Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Chia sẻ: Gusulanshi Gusulanshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN – LỚP 10 LƯƠNG NGỌC QUYẾN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh: …………………………………………..Lớp: …………………. Mã đề: 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM) Câu 1: Phủ định của mệnh đề: “ x  : x 2  5 x  4  0 ” là: A. “ x  : x 2  5 x  4  0 ” B. “ x  : x 2  5 x  4  0 ” C. “ x  : x 2  5 x  4  0 ” D. “ x  : x 2  5 x  4  0 ” Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, AD  3a, BAD  60 . Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK  2 DK . Tính tích vô hướng BK. AC A. 3a 2 . B. 6a 2 . C. a 2 . D. 0 . Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D, câu nào sau đây đúng? A. AB  CD  AD  CB B. AB  BC  CD  DA C. AB  AD  CB  CD D. AB  BC  CD  DA Câu 4: Hàm số y  x 2  4 x  11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (2; ) B. (; ) C. (;2) D. (2; ) Câu 5: Cho ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Phân tích AB theo hai vectơ BN và CP . 2 4 4 2 4 2 4 2 A. AB   BN  CP B. AB   BN  CP C. AB  BN  CP D. AB   BN  CP 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 6: Cho A  0;3 ; B  4;0  ; C  2; 5 . Tính AB.BC . A. 9 . B. 10 . C. 16 . D. 9 . Câu 7: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y   2m  1 x  m  3 đồng biến trên ? 1 1 A. m  . B. m  3 . C. m  . D. m  3 . 2 2 Câu 8: Trong hệ tr c tọa độ Oxy cho hai điểm M 1;1 , N  4; 1 . Tính độ dài v ctơ MN . A. MN  13 . B. MN  29 . C. MN  5 . D. MN  3 . Câu 9: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitơric? A. 70 lít dung dịch loại 1 và 30 lít dung dịch loại 2. B. 20 lít dung dịch loại 1 và 80 lít dung dịch loại 2 C. 30 lít dung dịch loại 1 và 70 lít dung dịch loại 2. D. 80 lít dung dịch loại 1 và 20 lít dung dịch loại 2. Câu 10: Cho hình vuông ABCD; Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA; Mệnh đề nào sau đây là sai? A. MN  QP B. MQ  NP C. MN  AC D. QP  MN x2  1 Câu 11: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:  3x . x2 Trang 1/4- Mã Đề 101
x  0 A.  B. x  2 C. x  0 D. x  2 x  2 Câu 12: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y   x 2  4 x  3 . B. y  2 x 2  x  3 . C. y   x 2  4 x  3 . D. y  x 2  4 x  3 . Câu 13: Tam giác ABC có A 1; 2  , B  0; 4  , C  3;1 . Góc BAC của tam giác ABC gần với giá trị nào dưới đây? A. 3652 . B. 1437 . C. 90 . D. 537 . Câu 14: Số nghiệm của phương trình x 2 3x 86 19 x 2 3x 16 0 là. A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3;-5  , B  -3;3  , C  -1;-2  , D  5;-10  . Hỏi 1  G  ;-3  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây? 3  A. ABD . B. ABC . C. BCD . D. ACD . Câu 16: Nghiệm của phương trình 5 x  6  x  6 bằng A. 2 và 15 . B. 6 . C. 2 . D. 15 . Câu 17: Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 3x  2  x  4 sao cho a  b . Tính M  3a  2b . 5 A. M  5 . B. M  0 . C. M  . D. M  5 . 2 Câu 18: Cho ba tập hợp A   2; 2 , B  1;5 , C  0;1 . Khi đó tập  A \ B   C là: A.  2;5 B. 0;1 C.  0;1 D.  2;1 Câu 19: Cho phương trình: x 2  x  0 (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? A. x  0 B. x  x  1  0 . C. x  1  0 . D. x 2  ( x  1)2  0 . Câu 20: Cho tập X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X \ Y ? A. 1 B. 1; 2;3;5 C. 1;3;6;9 D. 6;9 Câu 21: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1; 4 ? A. B. C. D. 1 Câu 22: Tập xác định của hàm số y   9  x là 2x  5 5  5  5  5  A. D   ;9  . B. D   ;9  . C. D   ;9  . D. D   ;9  . 2  2  2  2  Trang 2/4- Mã Đề 101
3x  y  3 z  1  Câu 23: Gọi  x0 ; yo ; z0  là nghiệm của hệ phương trình  x  y  2 z  2 . Tính giá trị của biểu thức  x  2 y  2 z  3  P  x02  y02  z02 . A. P  2. B. P  3. C. P  1. D. P  14. Câu 24: Hàm số y  2 x  1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? A. Hình 2 B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 1. Câu 25: Hàm số y  x  x 2  3 là 4 A. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. hàm số lẻ. C. hàm số không chẵn không lẻ. D. hàm số chẵn. Câu 26: Biết ba đường thẳng d1 : y  2 x  1 , d 2 : y  8  x , d3 : y   3  2m  x  2 đồng quy. Giá trị của m bằng 1 3 A. m  . B. m  1. C. m   . D. m  1 . 2 2 Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  x  3 là 25 21 A. . B. . C. 3 . D. 2 . 8 8 1 Câu 28: Cho cos x  . Tính biểu thức P  3sin 2 x  4cos2 x 2 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x 2  3x  2 Câu 29: Cho phương trình   x có nghiệm a . Khi đó a thuộc tập: x 3 1  1   1 1 A.  ;1 . B.  ;3  . C.   ;  . D.  . 3  3   2 2 Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? A. cot 180      cot  B. cos 180     cos    C. tan 180     tan  . D. sin 180      sin  .   II. PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Xác định a b c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12). Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2;6), C (9;8) a) Tính tích vô hướng BA.BC . b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC. Trang 3/4- Mã Đề 101
Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC. Gọi I J lần lượt là 2 điểm thoả mãn: BI  BA, JA   2 JC. Hãy phân tích 3 vecto IJ theo hai vecto AB và AC . 1 1 Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x  x   1 . x x ---------- HẾT ---------- Trang 4/4- Mã Đề 101
MA MON MA DE CAU TRON DAP AN TOÁN 10-Hk1 101 1 D TOÁN 10-Hk1 101 2 C TOÁN 10-Hk1 101 3 A TOÁN 10-Hk1 101 4 D TOÁN 10-Hk1 101 5 B TOÁN 10-Hk1 101 6 A TOÁN 10-Hk1 101 7 C TOÁN 10-Hk1 101 8 A TOÁN 10-Hk1 101 9 B TOÁN 10-Hk1 101 10 C TOÁN 10-Hk1 101 11 A TOÁN 10-Hk1 101 12 C TOÁN 10-Hk1 101 13 B TOÁN 10-Hk1 101 14 A TOÁN 10-Hk1 101 15 C TOÁN 10-Hk1 101 16 D TOÁN 10-Hk1 101 17 B TOÁN 10-Hk1 101 18 C TOÁN 10-Hk1 101 19 B TOÁN 10-Hk1 101 20 D TOÁN 10-Hk1 101 21 C TOÁN 10-Hk1 101 22 D TOÁN 10-Hk1 101 23 B TOÁN 10-Hk1 101 24 D TOÁN 10-Hk1 101 25 D TOÁN 10-Hk1 101 26 B TOÁN 10-Hk1 101 27 A TOÁN 10-Hk1 101 28 A TOÁN 10-Hk1 101 29 C TOÁN 10-Hk1 101 30 A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KTHK 1 ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ Bài 1: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12). 64a  8b  c  0 Vì parabol đi qua 2 điểm A và I nên ta có  0,25 36a  6b  c  12 b Vì parabol có đỉnh I nên  6  12a  b  0  a  0  0,25 2a 64a  8b  c  0  Ta có hệ 36a  6b  c  12 0,25 12a  b  0  a  3  Giải hệ ta được b  36 0,25 c  96  Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;6), C(9;8) a) Tính tích vô hướng BA.BC . b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC. a) BA   3; 4  , BC  11; 2  0,25 BA.BC  3.11   4  .2  25 0,25 b) Gọi H  x; y   AH  x  1; y  2  , CH  x  9; y  8 AH  BC AH.BC  0 0,25 Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên   CH  BA CH.BA  0 11 x  1  2  y  2   0  11x  2y  15 x  1    . Vậy H(1; 2) 0,25  3  x  9   4  y  8   0 3x  4y   5  y  2 2 BI  BA, JA   JC. Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả mãn: 3 Hãy phân tích vecto IJ theo hai vecto AB và AC . A J B C 0,25 I Vẽ đúng điểm I và J IJ  IA  AJ 0,25 2  2AB  AC 0,5 5 1 1 Câu 4: Giải phương trình: x  x   1 x x
 1  ( x  1)( x  1)  x   0  x  x  1  x  0 Điều kiện    0,25 1  1  0  x 1  0 x  1  x   x  1 1 1  x  0  x  x   1 0,25 x x 1 1 1 1 1 1 Xét x  1 PT x  x   1   x  1   x   x2  1  2 x2  x  x  x x x x x x 0,25  x2  x  2 x2  x  1  0  1 5 x  (tm)   2  x  x 1  0  x  x  1  x  x 1  0  2 2 2  2 0,25  1 5 x  (l )  2 ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): y  ax2  bx  c, a  0 biết: (P) đi qua A(2;3) và có đỉnh I (1; 2) . Vì A  ( P)  3  4a  2b  c (1). 0,25 b Mặt khác, (P) có đỉnh I (1; 2) nên  1  2a  b  0 (2). 0,25 2a Và I  ( P)  2  a  b  c (3). 0,25 4a  2b  c  3 a  1   Từ (1), (2), (3) ta có: 2a  b  0  b  2 . Vậy (P) cần tìm là y  x 2  2 x  3. 0,25 a  b  c  2 c  3   Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;6), C(9;8) a) Tính tích vô hướng AB.AC . b) Biết AH là đường cao của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ điểm H. a) AB  (3; 4), AC  (8;6) 0,25 AB. AC  3.8  4.6  0 0,25 b) Gọi H ( x; y) là hình chiếu của A lên BC. Ta có: AH  ( x  1; y  2), BH  ( x  2; y  6), BC  (11;2) . Vì AH  BC nên AH .BC  0  11( x  1)  2( y  2)  0 . Hay 11x  2 y  15  0 (1). 0,25 Vì BH , BC cùng phương nên x  2 y  6 (2).   2 x  11y  70  0 11 2 1 32  1 32  Từ (1) và (2) suy ra x  , y  . Vậy H  ;  . 0,25 5 5 5 5  Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC, đặt AB  a, AC  b . M, N là điểm thỏa mãn: 1 AM  AB; CN  2 BC. Phân tích CM , MN qua các vec tơ a và b . 3 Vẽ đúng hình 0,25
A M B C N 1 1 CM  CA  AM   AC  AB  a  b 0,25 3 3 AN  AB  BN  AB  3BC  AB  3( AC  AB)  2a  3b 0,25 1 7 MN  MA  AN   a  2a  3b   a  3b. 0,25 3 3 Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x 4  6 x  1  2( x  4) 2 x3  8x 2  6 x  1 . Điều kiện 2 x3  8x2  6 x  1  0 . PT  ( x 2 )2  (6 x  1)  (2 x  8) (2 x  8) x 2  (6 x  1). u  x 2  0 u  (6 x  1)  (2 x  8).v 2 Đặt   2 0,25 v  (2 x  8) x  (6 x  1) v  (6 x  1)  (2 x  8).u 2 u  v  u 2  v2  (2 x  8)(v  u)  (u  v)(u  v  2 x  8)  0   u  v  2 x  8  0 Với u  v  2 x3  8x2  6 x  1  x 2  x 4  2 x3  8x 2  6 x  1  0  x  1 0,25  ( x 2  4 x  1)( x 2  2 x  1)  0   x  2  5 Với u  v  2 x  8  0  2 x3  8x 2  6 x  1  ( x  1)2  7 : vô nghiệm. 0,25 So sánh với điều kiện, vậy nghiệm của PT là: x  1, x  2  5 . 0,25