Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam - Mã đề 124

Chia sẻ: Bối Bối | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam - Mã đề 124 để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam - Mã đề 124

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 124 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x  2 và Parabol y   x 2  10 x  4. A. 0. B. 1. C. 3. Câu 2: Cho hàm số g  x   log  2 x  4  . Tính g   1 . D. 2. 1 1 B. g   1   . . 2 ln10 ln10 1 1 C. g   1   D. g   1  . . 2 ln10 ln10 Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 16  và độ dài đường sinh bằng A. g   1  8. Tính bán kính đường tròn đáy r của hình nón đã cho. 1 A. r  4. B. r  . C. r  2. 2 1 1 Câu 4: Hàm số y  x 4  x 2  có bao nhiêu điểm cực trị ? 4 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. r  1. D. 0. x Câu 5: Cho hàm số y  e .sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. y 2  y  2 2 e 2x . B. y 2  y  2 2 x e . C. y 2 Câu 6: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 4. B. 3.  y   4 2 x e . D. y 2  y  4 2  e 2 x . 2 x2  1 . 2 x2  5x  2 C. 2. D. 1. Câu 7: Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA  a, SB  Tính thể tích V của khối chóp S . ABC. 1 1 A. V  a 3 . B. V  a 3 . C. V  a 3 . 2 3 Câu 8: Biết log 2 3  a, log 3 5  b. Tính log1000 27 theo a, b. D. V  a , SC  2a. 2 1 3 a. 6 1 b a ab B. C. D. . . . . 1  ab 1  ab 1  ab 1  ab Câu 9: Biết hàm số y  x 3  5 x 2  3 x  4 nghịch biến trên khoảng  a; b  với a  b; a, b   A. và đồng biến trên các khoảng   ; a  ,  b;    . Tính S  3a  3b. A. S  6. B. S  9. C. S  10. D. S  12. Câu 10: Cho tứ diện S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABC theo a. A. R  a 7 . 4 B. R  a 7 . 12 C. R  Câu 11: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 9 A. T  2. B. T   2. a 7 . 3 x 1 x D. R  a 7 . 12 x2  27 x 1 . Tính T  x1 x2 . D. T   6. C. T  6. Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln   x 2  5 x  4  . II. A. D  1; 4  . B. D   4;    . C. D    ;1 . D. D    ;1   4;    . PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số y  x3  4 x 2  5 x  2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.  11  b) Gọi A, B là các điểm cực trị của  C  . Cho C  ;  1 . Chứng minh rằng các điểm 2  A, B, C thẳng hàng. Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: 1 b) log 4  x 4  6 x 2  9   log 2  5  x  . a) 9 x  4.3x 1   0. 3 Bài 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AD  2a, CD  a 2. Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  3a 2. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. a) Tính thể tích khối chóp S .BCK theo a. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AD theo a. c) Chứng minh rằng  SBK  vuông góc với  SAC  . Bài 4 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 4 a 2  b2  c 2  4  9  a  b   a  2c  b  2c  ---------- HẾT ---------- . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MÃ ĐỀ 124 THỰC HIỆN BỞI NGUYỄN THẾ DUY https://www.facebook.com/theduy1995 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. C 7. D 2. D 8. B 3. C 9. C 4. A 10. B 5. D 11. A 6. B 12. A Câu 1: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x 3  3x  2 và Parabol y   x 2  10 x  4. A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. HD: Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và  P  là 2 x  3x  2   x 2  10 x  4 3  x  2; x   3  2 x  x  13 x  6  0   2 x  1 x  2  x  3  0   . x  1  2 Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt. Chọn C. 3 2 Câu 2: Cho hàm số g  x   log  2 x  4  . Tính g   1 . 1 . 2 ln10 1 . C. g   1   2 ln10 1 . ln10 1 . D. g   1  ln10 1 1 HD: Ta có g  x   log 2  log  x  2   g   x    g   1  . Chọn D. ln10  x  2  .ln10 A. g    1  B. g   1   Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 16  và độ dài đường sinh bằng 8. Tính bán kính đường tròn đáy r của hình nón đã cho. 1 A. r  4. B. r  . C. r  2. 2  S xq  16   rl  16  16  HD: Ta có   r  2. Chọn C. 8 l  8 l  8 Câu 4: Hàm số y  A. 1. D. r  1. 1 4 1 x  x 2  có bao nhiêu điểm cực trị ? 4 2 B. 2. C. 3. D. 0. HD: Hàm số trùng phương y  ax  bx  c  a  0  với tích ab  0 có 1 điểm cực trị. 4 Vậy hàm số y  2 1 4 1 x  x 2  có duy nhất 1 điểm cực trị là x  0. Chọn A. 4 2 Câu 5: Cho hàm số y  e  x .sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. y 2  y  2 2 e 2x . B. y 2  y  2 2 x e . C. y 2  y   4 2 x e . D. y 2  y  4 2  e 2 x . HD: Ta có y   e  x .sin x  e  x .cos x   cos x  sin x  e  x y   e  x .cos x. 2  y    sin x  cos x  e  x   cos x  sin x  e  x   2e  x .cos x  2 2 2  y  Khi đó y      e  x .sin x     e  x .cos x    sin 2 x  cos 2 x  e  2 x  e  2 x . Chọn D.  2 2 2 x2  1 Câu 6: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 . 2x  5x  2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. u  x HD: Hàm số đã cho dạng phân thức y  và có đồ thị  C  ta thấy rằng: v  x  deg u  x   deg v  x  (với deg là bậc của đa thức)   C  có tiệm cận ngang là y  0. 1  x   Phương trình v  x   0  2   C  có hai tiệm cận đứng là  x  2 Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Chọn B. 1  x  2 .  x  2 Câu 7: Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA  a, SB  Tính thể tích V của khối chóp S . ABC. 1 1 A. V  a 3 . B. V  a 3 . 2 3 C. V  a 3 . HD: Khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc  VS . ABC a Với SA  a, SB  , SC  2a   Thể tích VS . ABC  2 a , SC  2a. 2 1 3 a. 6 SA.SB.SC  . 6 D. V  a a. .2a a3 2  . Chọn D. 6 6 Câu 8: Biết log 2 3  a, log 3 5  b. Tính log1000 27 theo a, b. A. b . 1  ab B. a . 1  ab C. ab . 1  ab D. 1 . 1  ab 1 1 log 27 1 log 2 33 HD: Ta có log1000 27  log10 3 27  log10 27  . 2  . . 3 3 log 2 10 3 log 2  2.5  1 3.log 2 3 1 3.log 2 3 1 3a a  .  .  .  . Chọn B. 3 1  log 2 5 3 1  log 2 3.log 3 5 3 1  ab 1  ab Câu 9: Biết hàm số y  x3  5 x 2  3 x  4 nghịch biến trên khoảng  a; b  với a  b; a, b   và đồng biến trên các khoảng   ; a  ,  b;    . Tính S  3a  3b. A. S  6. B. S  9. C. S  10. D. S  12. 2 HD: Xét hàm số y  x  5 x  3 x  4 trên , có y  3 x  10 x  3; x  . 3 2 1  x  Phương trình y  0  3 x  10 x  3  0   3x  1 x  3  0  3.  x  3 2 1  Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng   ;  và  3;    ; hàm số nghịch biến trên 3  1 1 Do đó a  ; b  3   S  3a  3b  3.  3.3  10. Chọn C. 3 3 1   ;3  . 3  Câu 10: Cho tứ diện S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABC theo a. a 7 a 7 a 7 7 B. R  a C. R  D. R  . . . . 4 3 12 12 HD: “ Tứ diện ABCD có một cạnh vuông góc với một mặt, chẳng hạn có đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  BCD  . Gọi h là chiều cao của tứ diện ABCD, r là bán kính A. R  đường tròn ngoại tiếp  BCD. Khi đó, ta có công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R  r 2  h2 ” 4 2 Áp dụng CTTN, ta có R  R 2  ABC  a 3  a2 SA2 7 . Chọn B.    a   4 4 12  3  Câu 11: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 9 A. T  2. B. T   2. x 1 x x2  27 x 1 . Tính T  x1 x2 . D. T   6. C. T  6. x 1 x 1 3. 2. 2  x  1 3  x  2  x  0 x 1 x  . HD: Điều kiện:  . Ta có 9  27  3 x  3 x 1  x x 1  x  1 x2 x2 x  3  7 .  2  x  1 x  1  3x  x  2   2 x 2  2  3 x 2  6 x  x 2  6 x  2  0   1  x2   3  7 Vậy tích T  x1 x2  2. Chọn A. Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln   x 2  5 x  4  . A. D  1; 4  . B. D   4;    . C. D    ;1 . D. D    ;1   4;    . HD: Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi  x 2  5 x  4  0  1  x  4. Vậy tập xác định của hàm số là D  1; 4  . Chọn A. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số y  x 3  4 x 2  5 x  2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.