zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 1 môn Toán 2 năm 2024-2025 (Hệ ĐT)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán 2 năm 2024-2025 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ ĐT)" được sưu tầm với mục đích hỗ trợ sinh viên ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Chúc các bạn học tập tốt và thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 2 năm 2024-2025 (Hệ ĐT)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán 2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132501 BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút. Ngày thi 19/12/2025 Sinh viên được phép sử dụng tài liệu là 01 tờ A4 chép tay. Câu I (2.0 điểm). Cho đường cong ( 𝐶 ) có phương trình 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥. Gọi 𝐷 và 𝐷 tương ứng là miền phẳng giới hạn bởi ( 𝐶 ) và trục hoành trên đoạn [1,5] và trên đoạn [1,4]. a. Hãy vẽ phác thảo và tính diện tích của miền 𝐷. b. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay miền 𝐷 quanh 𝑂𝑦. Câu II (1.5 điểm). Trong hệ tọa độ cực, tính diện tích miền nằm ngoài đường tròn 𝑟 = 3 và nằm trong đường cardioid 𝑟 = 2 + 2 cos 𝜃. (Xem hình vẽ bên cạnh). Câu III (2.5 điểm). a. Tính tích phân suy rộng (nếu hội tụ): 𝐼= 𝑥𝑒 𝑑𝑥. b. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: 𝑑𝑦 2𝑥𝑦 1 − = . 𝑑𝑥 𝑥 +1 𝑥 Câu IV (3 điểm). a. Hãy chứng tỏ rằng chuỗi số sau hội tụ và sử dụng khai triển Maclaurin của một hàm quen thuộc để tính tổng của nó: (−3) . 𝑘! b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 2 ( 𝑥 − 4) . √𝑘 + 5 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
Câu V (1.0 điểm). Trong không gian ℝ với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho các vectơ 𝐮 = 𝐢 + (1 − 𝑚) 𝐣 + 𝐤, 𝐯 = 2𝐢 − 𝐣 + 3𝐤, 𝐰 = 4𝐢 + 2𝐣 − 𝐤 với m là tham số. Tìm giá trị m để ( 𝐮 × 𝐯). (2𝐯 − 𝐰) = 6. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra Thiết lập được công thức, tính được diện tích miền phẳng, diện tích CLO1 mặt tròn xoay, thể tích vật thể, độ dài cung và giải được các bài toán Câu I áp dụng tích phân trong vật lý. Tính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng, Câu II CLO2 và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suy rộng. Câu IIIa Giải được nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và áp CLO3 Câu IIIb dụng vào các bài toán trong vật lý, kỹ thuật, đời sống. CLO4 Khảo sát được sự hội tụ của chuỗi số, tính tổng chuỗi số. Câu IVa Tìm được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa, và tìm được khai triển CLO5 Câu IVb Taylor/Maclaurin của một hàm số. Tính được tích vô hướng và tích có hướng của 2 vectơ trong  , viết 3 CLO6 được phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng trong Câu V không gian. Ngày 12 tháng 12 năm 2024 Trưởng bộ môn Phạm Văn Hiển Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.