Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 180 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = n  n  4 . A. X = 1;2;3;4 . B. X = 0;1; 2;3 . C. X = 1; 2;3 . D. X = 0;1; 2;3; 4 . Câu 2: Cho số gần đúng của a = 581268 với độ chính xác d = 200. Khi đó số quy tròn của a là: A. 581200. B. 581300. C. 581000. D. 580000. Câu 3: Cho I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. IA = IB . B. AB = 2BI . C. BI + IA = 0 . D. IA + IB = 0 . Câu 4: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x + y  9  x3 + y  4  x + y2  4  −3x + y  −1 A.  . B.  . C.  2 . D.  . − x − y  100 −3x − 5 y  −6  x − 3 y  1 x − 7 y  5 Câu 5: Giá trị của sin 30 + cos 60 bằng 3 3 A. . B. 1 . C. 3. D. . 2 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? BC BC AB AC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin C sin B sin A sin B Câu 7: Các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Độ lệch chuẩn. Câu 8: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. CA − CB = AB . B. CB − CA = AB . C. BC − AC = AB . D. BC − CA = AB . Câu 9: Cho A = 3; 4;5;6;7 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 2;3; 4 . B. 3; 4;5 . C. 1;3;5 . D. 1; 2;5 . Câu 10: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ x = ( x1 ; y1 ) , y = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x. y = x1. y1 + x2 . y2 . B. x. y = x1.x2 + y1. y2 . C. x. y = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . D. x. y = x1. y2 + x2 . y1 . Câu 11: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 7 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,645. B. 2,65. C. 2,646. D. 2,64. Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 3x + y 2 − 5  0 B. 2 xy − 5  0 C. x 2 + y + 3  0 D. 3x + 4 y − 5  0 Câu 13: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin C. B. S = bc sin B . C. S = bc sin A . D. S = ac sin A . 2 2 2 2 Câu 14: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Trung vị. B. Phương sai. C. Số trung bình. D. Mốt. Câu 15: Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x  3 y . B. 3x − y  0 . C. x − 3 y − 2  0 . D. 2 x − y − 1  0 . Câu 16: Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là A. MN . B. MN . C. NM . D. MN . Câu 17: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 6; 9; 12; 13; 10. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 10 . B. 12 . C. 12,125 . D. 13 . 1 Câu 18: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 4 1 A. MA = MB . B. BM = BA . C. AM = AB D. MB = −4MA . 4 5 5 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = (1;6 ) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 18. B. 20. C. 15. D. -16. Câu 20: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn Lan là 5;6;6;8;7;9;7 . Nếu bạn Lan được cộng thêm 0,4 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Trung vị. C. Số trung bình. D. Mốt. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B(3;3), C (2;0) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 2: (1,0 điểm). Cho tập hợp A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 và tập hợp B = 2; 4;6;7;8;9 . Tìm tập hợp A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 2 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 60 90 42 38 56 62 79 Văn 63 56 54 77 61 69 72 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , G là trọng tâm, H là điểm 1 5 đối xứng với B qua G và. Chứng minh MH = AC − AB. 6 6 Câu 5: (1,0 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB . Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E . Chứng minh rằng : AE. AC + BE.BD = AB 2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 196 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = n  n  2 . A. X = 0;1; 2 . B. X = 0;1; 2;3 . C. X = 1; 2;3 . D. X = 1; 2 . Câu 2: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. AB = 2BM . B. AM = AB . C. AM = BM . D. AB = 2MA . 2 Câu 3: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Mốt. B. Số trung bình. C. Trung vị. D. Khoảng tứ phân vị. Câu 4: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? AB BC AC BC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin A sin B sin A sin A Câu 5: Vectơ có điểm đầu B và điểm cuối A được kí hiệu là A. AB. B. BA . C. BA. D. BA. Câu 6: Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 1; 2;5 . B. 3; 4;5 . C. 2;3; 4 . D. 1;3;5 . Câu 7: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = ac sin B . B. S = bc sin C . C. S = bc sin B . D. S = ab sin B . 2 2 2 2 Câu 8: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y  0 2 x + 3 y  10 y  0  x + y = −2 A.  . B.  . C.  . D.  . x  1 x − 4 y  1 x − 4  1 x − y = 5 Câu 9: Cặp số ( −2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2 x + y + 1  0 . B. x + y + 1  0 . C. 2 x − y − 1  0 . D. x + 3 y + 1  0 . Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x 2 − 3 y  0 B. x + y 2  2 C. − x + 4 y  −3 D. x 2 + 4 y 2  6 Câu 11: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u.v = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . B. u.v = x1. y2 + x2 . y1 . C. u.v = x1. y1 + x2 . y2 . D. u.v = x1.x2 + y1. y2 . Câu 12: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = CB . B. AB − AC = BC . C. AB + BC = AC . D. AB + AC = BC . Câu 13: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,81. B. 2,83. C. 2,82. D. 2,80. Câu 14: Giá trị của biểu thức P = sin 90 + cos 60 bằng
3 3 3 A. . B. . C. 1 . D. . 2 2 3 Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện lớn nhất. B. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số bé nhất. C. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. D. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện bé nhất. Câu 16: Cho số gần đúng a = 9981 với độ chính xác d = 100 . Số quy tròn của số a là A. 9980 . B. 10000 . C. 9000 . D. 9900 . Câu 17: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 5; 8; 11; 12; 9. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 . B. 11 . C. 9 . D. 11,125 . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = ( 4;1) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 11. B. -5. C. 5. D. 14. Câu 19: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn An là 8;6;5;8;7;9;4 . Nếu bạn An được cộng thêm 0,3 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Mốt. C. Trung vị. D. Số trung bình. 1 Câu 20: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 6 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 5 A. MA = MB . B. AM = AB C. BM = BA . D. MB = −5MA . 5 6 6 PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A = 1; 2; 4;6 , B = 2;3; 4;7 . Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 2: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −3; 2 ) , B(1; 2), C (5;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 3: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . 1 1 Chứng minh CH = − AC − AB. 3 3 Câu 4: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 61 91 43 39 57 63 80 Văn 64 57 55 78 62 70 73 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) . Giả sử A ( a ;0) và B ( 0; b ) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 281 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Trung vị. B. Mốt. C. Số trung bình. D. Phương sai. Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 3x + 4 y − 5  0 B. 3x + y 2 − 5  0 C. 2 xy − 5  0 D. x 2 + y + 3  0 Câu 3: Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x  3 y . B. 3x − y  0 . C. x − 3 y − 2  0 . D. 2 x − y − 1  0 . Câu 4: Giá trị của sin 30 + cos 60 bằng 3 3 A. 3. B. . . C. D. 1 . 2 3 Câu 5: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = n  n  4 . A. X = 0;1; 2;3 . B. X = 0;1; 2;3; 4 . C. X = 1; 2;3 . D. X = 1;2;3;4 . Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x + y  9  −3x + y  −1  x3 + y  4  x + y2  4 A.  2 . B.  . C.  . D.  .  x − 3 y  1 x − 7 y  5 − x − y  100 −3x − 5 y  −6 Câu 7: Cho I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. IA = IB . B. IA + IB = 0 . C. BI + IA = 0 . D. AB = 2BI . Câu 8: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = ac sin A . B. S = bc sin C. C. S = bc sin A . D. S = bc sin B . 2 2 2 2 Câu 9: Các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Số trung bình. D. Mốt. Câu 10: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. CB − CA = AB . B. BC − AC = AB . C. BC − CA = AB . D. CA − CB = AB . Câu 11: Cho A = 3; 4;5;6;7 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 2;3; 4 . B. 1; 2;5 . C. 1;3;5 . D. 3; 4;5 . Câu 12: Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là A. MN . B. MN . C. MN . D. NM . Câu 13: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? AC AB BC BC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin B sin A sin B sin C Câu 14: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ x = ( x1 ; y1 ) , y = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x. y = x1.x2 + y1. y2 . B. x. y = x1. y2 + x2 . y1 . C. x. y = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . D. x. y = x1. y1 + x2 . y2 . Câu 15: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 7 chính xác đến hàng phần trăm.
A. 2,64. B. 2,65. C. 2,645. D. 2,646. Câu 16: Cho số gần đúng của a = 581268 với độ chính xác d = 200. Khi đó số quy tròn của a là: A. 581000. B. 580000. C. 581200. D. 581300. Câu 17: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn Lan là 5;6;6;8;7;9;7 . Nếu bạn Lan được cộng thêm 0,4 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Mốt. B. Số trung bình. C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị. 1 Câu 18: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 4 1 A. AM = AB B. MB = −4MA . C. BM = BA . D. MA = MB . 5 5 4 Câu 19: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 6; 9; 12; 13; 10. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 13 . B. 10 . C. 12,125 . D. 12 . Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = (1;6 ) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. -16. B. 15. C. 18. D. 20. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B(3;3), C (2;0) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 2: (1,0 điểm). Cho tập hợp A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 và tập hợp B = 2; 4;6;7;8;9 . Tìm tập hợp A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 2 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 60 90 42 38 56 62 79 Văn 63 56 54 77 61 69 72 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , G là trọng tâm, H là điểm 1 5 đối xứng với B qua G và. Chứng minh MH = AC − AB. 6 6 Câu 5: (1,0 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB . Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E . Chứng minh rằng : AE. AC + BE.BD = AB 2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 295 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cặp số ( −2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x + 3 y + 1  0 . C. x + y + 1  0 . B. 2 x + y + 1  0 . D. 2 x − y − 1  0 . Câu 2: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u.v = x1.x2 + y1. y2 . B. u.v = x1. y2 + x2 . y1 . C. u.v = x1. y1 + x2 . y2 . D. u.v = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . Câu 3: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = CB . B. AB − AC = BC . C. AB + AC = BC . D. AB + BC = AC . Câu 4: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: y  0 2 x + 3 y  10 x + y  0  x + y = −2 A.  . B.  . C.  . D.  . x − 4  1 x − 4 y  1 x  1 x − y = 5 Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x 2 − 3 y  0 B. x + y 2  2 C. − x + 4 y  −3 D. x 2 + 4 y 2  6 Câu 6: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = n  n  2 . A. X = 1; 2;3 . B. X = 0;1; 2 . C. X = 1; 2 . D. X = 0;1; 2;3 . Câu 7: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin B . B. S = ac sin B . C. S = ab sin B . D. S = bc sin C . 2 2 2 2 Câu 8: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Số trung bình. B. Mốt. C. Trung vị. D. Khoảng tứ phân vị. Câu 9: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,82. B. 2,81. C. 2,80. D. 2,83. Câu 10: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. AM = AB . B. AB = 2BM . C. AM = BM . D. AB = 2MA . 2 Câu 11: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? BC AC BC AB A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin A sin A sin B sin A Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số bé nhất. B. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện lớn nhất. C. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. D. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện bé nhất. Câu 13: Cho số gần đúng a = 9981 với độ chính xác d = 100 . Số quy tròn của số a là A. 9000 . B. 10000 . C. 9900 . D. 9980 . Câu 14: Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ?
A. 1; 2;5 . B. 3; 4;5 . C. 2;3; 4 . D. 1;3;5 . Câu 15: Vectơ có điểm đầu B và điểm cuối A được kí hiệu là A. BA. B. AB. C. BA. D. BA . Câu 16: Giá trị của biểu thức P = sin 90 + cos 60 bằng 3 3 3 A. . B. 1 . C. . D. . 2 3 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = ( 4;1) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 5. B. 14. C. -5. D. 11. 1 Câu 18: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 6 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 5 1 A. MB = −5MA . B. AM = AB C. BM = BA . D. MA = MB . 6 6 5 Câu 19: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn An là 8;6;5;8;7;9;4 . Nếu bạn An được cộng thêm 0,3 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Số trung bình. B. Mốt. C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị. Câu 20: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 5; 8; 11; 12; 9. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 9 . B. 12 . C. 11,125 . D. 11 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −3; 2 ) , B(1; 2), C (5;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 2: (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A = 1; 2; 4;6 , B = 2;3; 4;7 . Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 61 91 43 39 57 63 80 Văn 64 57 55 78 62 70 73 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . 1 1 Chứng minh CH = − AC − AB. 3 3 Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) . Giả sử A ( a ;0) và B ( 0; b ) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 379 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 2 xy − 5  0 B. 3x + y 2 − 5  0 C. 3x + 4 y − 5  0 D. x 2 + y + 3  0 Câu 2: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x + y  9  x + y2  4 −3x + y  −1  x3 + y  4  A.  . B.  . C.  . D.  2 . −3x − 5 y  −6 x − 7 y  5 − x − y  100  x − 3 y  1 Câu 3: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. BC − CA = AB . B. BC − AC = AB . C. CB − CA = AB . D. CA − CB = AB . Câu 4: Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là A. MN . B. MN . C. NM . D. MN . Câu 5: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ x = ( x1 ; y1 ) , y = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x. y = x1. y1 + x2 . y2 . B. x. y = x1. y2 + x2 . y1 . C. x. y = x1.x2 + y1. y2 . D. x. y = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . Câu 6: Các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Mốt. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung vị. D. Số trung bình. Câu 7: Cho số gần đúng của a = 581268 với độ chính xác d = 200. Khi đó số quy tròn của a là: A. 581000. B. 581300. C. 580000. D. 581200. Câu 8: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? AB AC BC BC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin A sin B sin B sin C Câu 9: Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x − 3 y − 2  0 . B. 2 x − y − 1  0 . C. 3x − y  0 . D. 2x  3 y . Câu 10: Cho I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. IA + IB = 0 . B. BI + IA = 0 . C. AB = 2BI . D. IA = IB . Câu 11: Giá trị của sin 30 + cos 60 bằng 3 3 A. 1 . B. . C. . D. 3. 2 3 Câu 12: Cho A = 3; 4;5;6;7 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 3; 4;5 . B. 1;3;5 . C. 2;3; 4 . D. 1; 2;5 . Câu 13: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Phương sai. B. Số trung bình. C. Trung vị. D. Mốt. Câu 14: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin B . B. S = ac sin A . C. S = bc sin A . D. S = bc sin C. 2 2 2 2
Câu 15: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = n  n  4 . A. X = 0;1; 2;3 . B. X = 1; 2;3 . C. X = 1;2;3;4 . D. X = 0;1; 2;3; 4 . Câu 16: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 7 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,65. B. 2,646. C. 2,64. D. 2,645. Câu 17: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn Lan là 5;6;6;8;7;9;7 . Nếu bạn Lan được cộng thêm 0,4 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Số trung bình. B. Khoảng biến thiên. C. Mốt. D. Trung vị. Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = (1;6 ) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. -16. B. 18. C. 15. D. 20. 1 Câu 19: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 4 A. MA = MB . B. MB = −4MA . C. AM = AB D. BM = BA . 4 5 5 Câu 20: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 6; 9; 12; 13; 10. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 10 . B. 12 . C. 13 . D. 12,125 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B(3;3), C (2;0) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 2: (1,0 điểm). Cho tập hợp A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 và tập hợp B = 2; 4;6;7;8;9 . Tìm tập hợp A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 2 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 60 90 42 38 56 62 79 Văn 63 56 54 77 61 69 72 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , G là trọng tâm, H là điểm 1 5 đối xứng với B qua G và. Chứng minh MH = AC − AB. 6 6 Câu 5: (1,0 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB . Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E . Chứng minh rằng : AE. AC + BE.BD = AB 2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 394 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 2;3; 4 . B. 1;3;5 . C. 3; 4;5 . D. 1; 2;5 . Câu 2: Giá trị của biểu thức P = sin 90 + cos 60 bằng 3 3 3 A. . B. . C. . D. 1 . 3 2 2 Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. B. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số bé nhất. C. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện bé nhất. D. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện lớn nhất. Câu 4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin B . B. S = ac sin B . C. S = ab sin B . D. S = bc sin C . 2 2 2 2 Câu 5: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Mốt. B. Trung vị. C. Số trung bình. D. Khoảng tứ phân vị. Câu 6: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,82. B. 2,81. C. 2,83. D. 2,80. Câu 7: Vectơ có điểm đầu B và điểm cuối A được kí hiệu là A. BA . B. AB. C. BA. D. BA. Câu 8: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = CB . B. AB + AC = BC . C. AB − AC = BC . D. AB + BC = AC . Câu 9: Cho số gần đúng a = 9981 với độ chính xác d = 100 . Số quy tròn của số a là A. 9000 . B. 10000 . C. 9900 . D. 9980 . Câu 10: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? AC AB BC BC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin A sin A sin B sin A Câu 11: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u.v = x1. y1 + x2 . y2 . B. u.v = x1.x2 + y1. y2 . C. u.v = x1. y2 + x2 . y1 . D. u.v = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . Câu 12: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2 x + 3 y  10 x + y  0 y  0  x + y = −2 A.  . B.  . C.  . D.  . x − 4 y  1 x  1 x − 4  1 x − y = 5 Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = n  n  2 . A. X = 0;1; 2;3 . B. X = 1; 2;3 . C. X = 1; 2 . D. X = 0;1; 2 .
Câu 14: Cặp số ( −2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x + 3 y + 1  0 . B. x + y + 1  0 . C. 2 x + y + 1  0 . D. 2 x − y − 1  0 . Câu 15: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. AB = 2MA . B. AB = 2BM . C. AM = BM . D. AM = AB . 2 Câu 16: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x 2 − 3 y  0 B. x 2 + 4 y 2  6 C. − x + 4 y  −3 D. x + y 2  2 Câu 17: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 5; 8; 11; 12; 9. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 . B. 9 . C. 11 . D. 11,125 . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = ( 4;1) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 11. B. 5. C. -5. D. 14. Câu 19: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn An là 8;6;5;8;7;9; 4 . Nếu bạn An được cộng thêm 0,3 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Số trung bình. B. Khoảng biến thiên. C. Trung vị. D. Mốt. 1 Câu 20: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 6 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 5 1 A. AM = AB B. BM = BA . C. MB = −5MA . D. MA = MB . 6 6 5 PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −3; 2 ) , B(1; 2), C (5;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 2: (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A = 1; 2; 4;6 , B = 2;3; 4;7 . Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 3: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . 1 1 Chứng minh CH = − AC − AB. 3 3 Câu 4: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 61 91 43 39 57 63 80 Văn 64 57 55 78 62 70 73 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) . Giả sử A ( a ;0) và B ( 0; b ) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 478 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung vị. B. Mốt. C. Độ lệch chuẩn. D. Số trung bình. Câu 2: Cho số gần đúng của a = 581268 với độ chính xác d = 200. Khi đó số quy tròn của a là: A. 581200. B. 581300. C. 580000. D. 581000. Câu 3: Cho I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. BI + IA = 0 . B. AB = 2BI . C. IA + IB = 0 . D. IA = IB . Câu 4: Giá trị của sin 30 + cos 60 bằng 3 3 A. . B. 3. . C. D. 1 . 3 2 Câu 5: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ x = ( x1 ; y1 ) , y = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x. y = x1. y2 + x2 . y1 . B. x. y = x1. y1 + x2 . y2 . C. x. y = x1.x2 + y1. y2 . D. x. y = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . Câu 6: Cho A = 3; 4;5;6;7 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 3; 4;5 . B. 2;3; 4 . C. 1; 2;5 . D. 1;3;5 . Câu 7: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x + y  9  x + y2  4 −3x + y  −1  x3 + y  4  A.  . B.  . C.  . D.  2 . −3x − 5 y  −6 x − 7 y  5 − x − y  100  x − 3 y  1 Câu 8: Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là A. MN . B. MN . C. NM . D. MN . Câu 9: Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2 x − y − 1  0 . B. x − 3 y − 2  0 . C. 3x − y  0 . D. 2x  3 y . Câu 10: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin B . B. S = ac sin A . C. S = bc sin A . D. S = bc sin C. 2 2 2 2 Câu 11: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. BC − CA = AB . B. CB − CA = AB . C. BC − AC = AB . D. CA − CB = AB . Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. x 2 + y + 3  0 B. 2 xy − 5  0 C. 3x + 4 y − 5  0 D. 3x + y 2 − 5  0 Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = n  n  4 . A. X = 0;1; 2;3 . B. X = 1; 2;3 . C. X = 1;2;3;4 . D. X = 0;1; 2;3; 4 . Câu 14: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 7 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,64. B. 2,646. C. 2,65. D. 2,645.
Câu 15: Cho tam giác ABC cóbán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? AB BC BC AC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin A sin C sin B sin B Câu 16: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Trung vị. B. Phương sai. C. Mốt. D. Số trung bình. Câu 17: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 6; 9; 12; 13; 10. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 . B. 12,125 . C. 13 . D. 10 . 1 Câu 18: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 4 A. AM = AB B. BM = BA . 5 5 1 C. MB = −4MA . D. MA = MB . 4 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = (1;6 ) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 18. B. 20. C. -16. D. 15. Câu 20: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn Lan là 5;6;6;8;7;9;7 . Nếu bạn Lan được cộng thêm 0,4 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Trung vị. B. Khoảng biến thiên. C. Số trung bình. D. Mốt. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Cho tập hợp A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 và tập hợp B = 2; 4;6;7;8;9 . Tìm tập hợp A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 2: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B(3;3), C (2;0) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 2 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 60 90 42 38 56 62 79 Văn 63 56 54 77 61 69 72 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , G là trọng tâm, H là điểm 1 5 đối xứng với B qua G và. Chứng minh MH = AC − AB. 6 6 Câu 5: (1,0 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB . Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E . Chứng minh rằng : AE. AC + BE.BD = AB 2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 493 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. B. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện lớn nhất. C. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số bé nhất. D. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện bé nhất. Câu 2: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. AM = AB . B. AB = 2BM . C. AM = BM . D. AB = 2MA . 2 Câu 3: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? BC AC AB BC A. = 2 R. B. = 2 R. C. = 2 R. D. = 2 R. sin B sin A sin A sin A Câu 4: Cho số gần đúng a = 9981 với độ chính xác d = 100 . Số quy tròn của số a là A. 10000 . B. 9980 . C. 9000 . D. 9900 . Câu 5: Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm. A. 2,83. B. 2,80. C. 2,82. D. 2,81. Câu 6: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: y  0 2 x + 3 y  10 x + y  0  x + y = −2 A.  . B.  . C.  . D.  . x − 4  1 x − 4 y  1 x  1 x − y = 5 Câu 7: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Khoảng tứ phân vị. B. Mốt. C. Số trung bình. D. Trung vị. Câu 8: Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 3; 4;5 . B. 1; 2;5 . C. 1;3;5 . D. 2;3; 4 . Câu 9: Cặp số ( −2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2 x + y + 1  0 . B. 2 x − y − 1  0 . C. x + 3 y + 1  0 . D. x + y + 1  0 . Câu 10: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 1 A. S = ac sin B . B. S = bc sin B . C. S = ab sin B . D. S = bc sin C . 2 2 2 2 Câu 11: Giá trị của biểu thức P = sin 90 + cos 60 bằng 3 3 3 A. . . B. C. 1 . D. . 2 2 3 Câu 12: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x2 ; y2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u.v = x1.x2 + y1. y2 . B. u.v = x1. y1 + x2 . y2 . C. u.v = ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) . D. u.v = x1. y2 + x2 . y1 . Câu 13: Vectơ có điểm đầu B và điểm cuối A được kí hiệu là A. BA . B. BA. C. AB. D. BA.
Câu 14: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = BC . B. AB + AC = CB . C. AB + BC = AC . D. AB − AC = BC . Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x + y 2  2 B. 2 x 2 − 3 y  0 C. − x + 4 y  −3 D. x 2 + 4 y 2  6 Câu 16: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = n  n  2 . A. X = 0;1; 2;3 . B. X = 0;1; 2 . C. X = 1; 2;3 . D. X = 1; 2 . 1 Câu 17: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = AB . 6 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 5 A. MA = MB . B. MB = −5MA . C. AM = AB D. BM = BA . 5 6 6 Câu 18: Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn An là 8;6;5;8;7;9; 4 . Nếu bạn An được cộng thêm 0,3 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a = ( 2;3) , b = ( 4;1) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 14. B. 11. C. -5. D. 5. Câu 20: Cho mẫu số liệu gồm các giá trị 5; 8; 11; 12; 9. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 9 . B. 12 . C. 11 . D. 11,125 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A = 1; 2; 4;6 , B = 2;3; 4;7 . Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A. Câu 2: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −3; 2 ) , B(1; 2), C (5;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 3: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . 1 1 Chứng minh CH = − AC − AB. 3 3 Câu 4: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 61 91 43 39 57 63 80 Văn 64 57 55 78 62 70 73 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) . Giả sử A ( a ;0) và B ( 0; b ) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b2 . ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 180 196 281 295 379 394 478 493 1 D A D C C D B A 2 C B A A B C D A 3 D D C D C A C D 4 D D D D D B D A 5 B D B C C D C A 6 D A B B A C A D 7 C A B B A C B A 8 B D C D B D D B 9 B B D D A B B D 10 B C A A A D C A 11 B D D A A B B B 12 D C A C A D C A 13 C B A B A D D D 14 B B A A C B C C 15 C C B C D D D C 16 A B A D A C B B 17 A C C D B B D A 18 A A D D D A D A 19 B A B C A B B B 20 A A D A A D B A Phần đáp án câu tự luận: Mã đề 180 ( các mã đề 281, 379, 478 tương tự) Câu 1: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B(3;3), C (2;0) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Gợi ý làm bài: I ( 2;3) 0,5 điểm G ( 2;2 ) 0,5 điểm Câu 2: (1,0 điểm). Cho tập hợp A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 và tập hợp B = 2; 4;6;7;8;9 . Tìm tập hợp A  B; A  B; A \ B; B \ A. Gợi ý làm bài: A  B = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 0,25 điểm A  B = 2;4;6;7 0,25 điểm A \ B = 0;1;3;5 0,25 điểm B \ A = 8;9 0,25 điểm Câu 3: (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 2 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 60 90 42 38 56 62 79 Văn 63 56 54 77 61 69 72 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng:
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Gợi ý làm bài: Đối với dãy điểm Toán: Giá trị nhỏ nhất: 38; Giá trị lớn nhất: 90; Khoảng biến thiên: 52. Q1 = 42; Q3 = 79 do đó khoảng tứ phân vị là Q = 79 − 42 = 37 Phương sai s 2 = 347 Độ lệch chuẩn s = 18,63 0,25 điểm Đối với dãy điểm Văn: Giá trị nhỏ nhất: 55; Giá trị lớn nhất: 78; Khoảng biến thiên: 23. Q1 = 57; Q3 = 73 do đó khoảng tứ phân vị là Q = 73 − 57 = 16 . Phương sai s 2 = 71, 62 Độ lệch chuẩn s = 8, 46 0,25 điểm Do đó, căn cứ vào khoảng biến thiên, khoảng tứ vị, phương sai, độ lệch chuẩn thì dãy số liệu về điểm Văn đều hơn dãy số liệu về điểm Toán. 0, 5 điểm Câu 4: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , G là trọng tâm, H là điểm 1 5 đối xứng với B qua G và. Chứng minh MH = AC − AB. 6 6 Gợi ý làm bài: Vẽ hình đúng được 0,25 điểm A H I G B C M MH = BH − BM 4 1 = BI − BC 0,25 điểm 3 2 4 3 1 ( = BI − AC − AB 2 ) 4 ( 1 ) 1 = AI − AB − AC + AB 3 2 2 0,25 điểm 4 1 4 1 1 1 5 = . . AC − AB − AC + AB = AC − AB 0,25 điểm 3 2 3 2 2 6 6 Câu 5: (1,0 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB . Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E . Chứng minh rằng : AE. AC + BE.BD = AB 2 . Gợi ý làm bài: D C E A B
( ) Ta có VT = AE. AB + BC + BE. BA + AD ( ) = AE. AB + AE.BC + BE.BA + BE.AD 0, 5 điểm Vì AB là đường kính nên ADB = 90 , ACB = 90 0 0 Suy ra AE.BC = 0, BE. AD = 0 0,25 điểm ( ) 2 Do đó VT = AE. AB + BE.BA = AB AE + EB = AB = VP (đpcm). 0,25 điểm Mã đề 196 ( các mã đề 295, 394, 493 tương tự) Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A = 1; 2; 4;6 , B = 2;3; 4;7 . Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A. Gợi ý làm bài: A  B = 1;2;3;4;6;7 0,25 điểm A  B = 2; 4 0,25 điểm A \ B = 1;6 0,25 điểm B \ A = 3;7 0,25 điểm Câu 2 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −3; 2 ) , B(1; 2), C (5;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Gợi ý làm bài: I ( −1; 2 ) 0,5 điểm G (1;3) 0,5 điểm Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . 1 1 Chứng minh CH = − AC − AB. 3 3 Gợi ý làm bài: Vẽ hình đúng được 0,25 điểm A H I G B C CH = BH − BC 4 ( = BI − AC − AB 3 ) 0,25 điểm 4 ( ) = AI − AB − AC + AB 3 0,25 điểm 4 1 4 1 1 = . . AC − AB − AC + AB = − AC − AB 0,25 điểm 3 2 3 3 3 Câu 4 (1,0 điểm). Điểm Toán và điểm Văn (thang điểm 100) của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A được cho trong bảng sau: Học sinh A B C D E F G Toán 61 91 43 39 57 63 80
Văn 64 57 55 78 62 70 73 Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Văn và môn Toán thông qua các số đặc trưng: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Gợi ý làm bài: Đối với dãy điểm Toán: Giá trị nhỏ nhất: 39; Giá trị lớn nhất: 91; Khoảng biến thiên: 52. Q1 = 43; Q3 = 80 do đó khoảng tứ phân vị là Q = 80 − 43 = 37 Phương sai s 2 = 347 Độ lệch chuẩn s = 18,63 0,25 điểm Đối với dãy điểm Văn: Giá trị nhỏ nhất: 55; Giá trị lớn nhất: 78; Khoảng biến thiên: 23. Q1 = 57; Q3 = 73 do đó khoảng tứ phân vị là Q = 73 − 57 = 16 . Phương sai s 2 = 71, 62 Độ lệch chuẩn s = 8, 46 0,25 điểm Do đó, căn cứ vào khoảng biến thiên, khoảng tứ vị, phương sai, độ lệch chuẩn thì dãy số liệu về điểm Văn đều hơn dãy số liệu về điểm Toán. 0, 5 điểm Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) . Giả sử A ( a ;0) và B ( 0; b ) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 + b2 . Gợi ý làm bài: Ta có MA = ( a − 3; − 1) , MB = ( −3; b − 1) . MAB là tam giác vuông tại M khi và chỉ khi MA.MB = 0  −3 ( a − 3) − ( b − 1) = 0  b = 10 − 3a (*) 0,5 điểm 10 Với a  0, b  0 suy ra 0  a  (**) 3 ( a − 3) + 1. 9 + ( b − 1) = ( a 2 − 6a + 10 ) = ( a − 3) +  .0,25 điểm 1 1 3 3 3 3 S MAB = MA.MB = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Do đó min S MAB = đạt được khi a = 3 , khi đó b = 1 . 2 Vậy T = a 2 + b2 = 10 . 0,25 điểm -------HẾT-------