Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, Kon Tum

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo và tải về “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, Kon Tum" sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, Kon Tum

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN Môn: TOÁN, Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Mã đề Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 104 ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai? A. f ( x) = x + 3 . B. f ( x) = 2 x 2 + x − 5 . x2 + 1 C. f ( x) = . D. f ( x) = ( m − 1) x 2 + 2 x + 5 . x−2 2x + 5 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = . x−4 2 A. (4; + ). B. ﾡ \ { 4} . C. ﾡ \ { 2} . D. − ; + . 5 r r r Câu 3. Cho a và b hai vectơ cùng hướng và khác vectơ 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? rr r r rr rr r r rr A. a.b = a . b . B. a.b = 0. C. a.b = − a . b . D. a.b = −1. 2x khi x 2 Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = x − 1 . Tính f ( −2 ) . x + 1 khi x < 2 2 4 4 A. f ( −2 ) = . B. f ( −2 ) = − . C. f ( −2 ) = 5 . D. f ( −2 ) = −3 . 3 3 Câu 5. Nghiệm của phương trình − x 2 − 5 x + 2 = x 2 − 2 x − 3 là 5 x=− 5 5 A. 2. B. x = 1 . C. x = . D. x = − . 2 2 x =1 Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề Toán học? A. Hôm nay trời đẹp quá! B. Số 5 chia hết cho 2. C. 13 là số nguyên tố. D. 2 là số chẵn. Câu 7. Cho biểu thức f ( x) có bảng xét dấu dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f ( x) > 0 khi x [ −3;3] . B. f ( x) < 0 khi x ( −3; + ) . C. f ( x) > 0 khi x ( −3;3) . D. f ( x) > 0 khi x ( − ;3) . Câu 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c và ba góc A, B, C . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 2R sin B A. R = . B. sin A = . C. a = 2 R sin A . D. a = . sin A a b sin A r r r r ( ) Câu 9. Cho b = −3a a 0 . Khẳng định nào sau đây sai? r r r r A. b = 3 a . B. a và b đối nhau. r r r r C. a và b cùng phương. D. a và b ngược hướng. Trang 1/5 - Mã đề 104
Câu 10. Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) = − x + x + 2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 2 Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) 0 là A. [ 0; 2] . B. ( −1; 2 ) . C. [ −1; 2] . D. ( 0; 2 ) . Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trong các điểm M , N , P, Q, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) ? A. Q ( 3;0 ) . B. M ( −3; 2 ) . C. P ( −3; −2 ) . D. N ( 1; 2 ) . Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x + 3 y < 5 . B. 3 x 2 + 2 x − 4 > 0 . C. 2 x − 5 y + 3 z 0 . D. 2 x 2 + 5 y > 3 . Câu 13. Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? A. x 2 + 2 y < 0 . B. 2 x + y − 1 > 0 . C. x 2 + 2 x − 3 > 0 . D. ( x + 1) ( y − 1) 0 . Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2 x + 2 có đồ thị như hình vẽ. 2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. f ( x ) = 0 với mọi x ﾡ . B. f ( x ) 0 với mọi x ﾡ . C. f ( x ) < 0 với mọi x ﾡ . D. f ( x ) > 0 với mọi x ﾡ . Câu 15. Cho hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c ( a 0 ) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là b ∆ c ∆ b ∆ b ∆ A. I − ; − B. I − ; − C. I − ; D. I − ; − a 4a 2a 4a 2a 4a 2a 4a Trang 2/5 - Mã đề 104
uuu r uuur ﾡ Câu 16. Cho hình bình hành ABCD có BAD = 60O . Xác định góc giữa hai vectơ AB và BC . A. 60O. B. 30O. C. 120O. D. 150O. Câu 17. Cho tam thức f ( x ) = ax + bx + c ( a 0 ) , ∆ = b 2 − 4ac . Ta có f ( x ) 0 với ∀x ﾡ khi và chỉ 2 khi a>0 a 0 x [ −4;1] . C. f ( x ) < 0 x ( 1; + ) . D. f ( x ) > 0 x ( −4;1) . uuu uuu r r Câu 24. Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = a . Tính BA.BC ? uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r uur uuu u r A. BA.BC = a 2 . B. BA.BC = 2a. C. BA.BC = − a 2 . D. BA.BC = −2a. Câu 25. Điểm O ( 0; 0 ) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? Trang 3/5 - Mã đề 104
x + 3y < 0 x + 3y 0 x + 3y − 6 < 0 x + 3y − 6 < 0 A. . B. . C. . D. . 2x + y + 4 > 0 2x + y − 4 < 0 2x + y + 4 0 2x + y + 4 > 0 2 Câu 26. Cho điểm K thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn KA = KB như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là 3 mệnh đề đúng? uuu r uuu r uuu 2 uuu r r uuu uuu r r r uuu 3 uuu r r A. 2 BK = −3KA. B. KA = KB . C. 3 AB + 5 BK = 0. D. AK = AB. 3 5 Câu 27. Nhà bạn Đăng có một tấm lưới B 40 hình chữ nhật dài 20 m. Bố bạn Đăng muốn dùng tấm lưới này làm rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Gọi x (mét) là khoảng cách từ điểm cột góc của hàng rào đến bờ tường (quan sát hình vẽ) bất phương trình nào dưới đây thể hiện diện tích mảnh đất được rào chắn có diện tích không vượt quá 50 m 2 . A. x ( 20 − 2 x ) < 50 B. x ( 20 − x ) 50 C. x ( 20 − 2 x ) 50 . D. x ( 20 − x ) < 50 uuu uuu r r Câu 28. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, ﾡA = 60O . Độ dài vectơ AB − AC bằng A. 2 13. B. 52. C. 10. D. 2 37. x +1 Câu 29. Tập xác định của hàm số y = là 2x −1 1 1 1 1 A. D = ;+ . B. D = ﾡ \ . C. D = − ; . D. D = ;+ . 2 2 2 2 Câu 30. Tìm m để hàm số y = ( m − 3) x − 3mx − 1 là hàm số bậc hai. 2 A. m = 3 . B. m < 3 . C. m > 3 . D. m 3 . Câu 31. Cho các tập hợp A = [ −5;1) và B = ( −3;3] . Tìm tập hợp A B . A. A B = ( −3;1) . B. A B = [ −5;3] . C. A B = [ −5;1) . D. A B = ( −3;3] . Câu 32. Tam thức bậc hai f ( x ) nào trong 4 phương án có bảng xét dấu như sau ? A. f ( x ) = x + x − 6 . B. f ( x ) = − x − x + 6 . 2 2 C. f ( x ) = 2 x − 2 x − 12 . D. f ( x ) = −2 x + 2 x + 12 . 2 2 Câu 33. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính diện tích S của tam giác ABC . a2 3 a 3 a2 a2 3 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 2 2 2 4 Câu 34. Trục đối xứng của parabol y = x 2 + 2 x + 3 có phương trình là Trang 4/5 - Mã đề 104
A. y = −1 . B. x = 2 . C. y = 2 . D. x = −1 . Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;3) . B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;3) . C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;3) . D. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;3 ) . II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1. (0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 2 x + 3. 2 Câu 2. (0,75 điểm) Giải phương trình x2 + x − 8 = x −1 . 1 Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M trên cạnh BC thỏa mãn BM = BC . 4 uuuu r uuu 1 uuu r r a) Chứng minh đẳng thức AM = − BA + BC . 4r uuu uuur b) Lấy điểm N trên cạnh AB thoả mãn BN = k AN , với k là số thực. Tìm k để AM ⊥ DN . Câu 4. (0,5 điểm) Rạp chiếu phim CGV Vincom Kon Tum có sức chứa 500 người. Với giá vé là 80 nghìn đồng, trung bình sẽ có 200 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim CGV Vincom Kon Tum đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 nghìn đồng thì sẽ có thêm 50 người đến rạp mỗi ngày. Vậy rạp chiếu phim CGV Vincom Kon Tum cần bán giá vé trong khoảng nào thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp lớn hơn 7 triệu 875 nghìn đồng? ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề 104