intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)" để hỗ trợ cho hoạt động ôn luyện, củng cố kiến thức, vượt qua kì thi khảo sát gặt hái nhiều thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)

  1. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2 Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: 1. Tìm tập xác định của các hàm số: 4 − 2 x + 1 − 3x 2x − 3 + 2 a. y = b. y = 2x − 1 2 x2 − 5x + 3 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f ( x ) = 2 x 4 + 3x 2 + 5| x| −1 Câu 2: 1. Giải các phương trình sau: x + 1 −3x + 4 b. 2 x − 1 = 12 − 5x c. x2 + 4 x − 1 = 3x − 1 a. = 2 8 2. Chứng minh rằng với mọi m phương trình mx 2 − 2 ( m + 1) x + m + 2 = 0 luôn có nghiệm. Câu 3: Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3 (*) a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1) b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2x – 3 với đồ thị (P) của hàm số (*) Câu 4: Cho tam giác ABC, I là trung điểm cạnh AB. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn các hệ thức vectơ sau: 3 MB = 2 MC , NA = 3BN + 2 NC , 5 AP − 2 AC = 0 . a. Chứng minh rằng NI // BM. b. Chứng minh N là trung điểm của AM. c. Chứng minh ba đường thẳng AM, BC, IP đồng quy. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  2. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2 3 Câu 5: Cho a, b > 0 thỏa mãn: + = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a b A = a + b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  3. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 10 đề số 2 Câu 1: 1. 4 − 2 x + 1 − 3x a. y = 2x − 1 Điều kiện xác định:  1  2x − 1  0  x  2   1  4 − 2 x  0   x  2 x  1 − 3x  0  3  1 x   3  1 Vậy tập xác định của hàm số là: D =  + ,  3   2x − 3 + 2 b. y = 2 x2 − 5x + 3 Điều kiện xác định:  3 2 x 2 − 5x + 3  0  x  1;   2 2. Tập xác định D = Giả sử x  D , − x  D ta có: f ( x ) = 2 x 4 + 3x 2 + 5| x| −1 f ( − x ) = 2 ( − x ) + 3 ( − x ) + 5| − x| −1 = 2 x 4 + 3x 2 + 5| x| −1 4 2  f ( x ) = f ( −x ) Vậy hàm số là hàm số chẵn Câu 2: 1. x + 1 −3x + 4 a. = 2 8 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  4. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tập xác định D = PT  4 ( x + 1) = −3x + 4  7 x = 0  x = 0 b. 2 x − 1 = 12 − 5x 12 Điều kiện xác định: 12 − 5x  0  x  5 PT  ( 2 x − 1) = ( 12 − 5 x ) 2 2  4 x 2 − 4 x + 1 = 144 − 120 x + 25 x 2  21x 2 − 116 x + 143 = 0   x = 7 (TM ) 13   x = 11 ( L )  3 13 Vậy phương trình có nghiệm x = 7 c. x2 + 4 x − 1 = 3x − 1 ( Điều kiện xác định: x2 + 4 x − 1  0  x  − , −2 − 5   −2 + 5; +   )  3x − 1  0  1   x ( ) PT   2 2   3   x 2 + 4 x − 1 = ( 3 x − 1 ) x2 + 4x − 1 = 9x2 − 6x + 1    1   x  1 3 x     x = ( L) 3 1 8 x 2 − 10 x + 2 = 0  4    x = 1 TM    ( ) 2. mx 2 − 2 ( m + 1) x + m + 2 = 0 (1) TH1: m = 0  x = 1 Vậy phương trình (1) có nghiệm TH2: m  0   ' = ( m + 1) − m ( m + 2 ) = 1  0m  0 2 Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  5. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 4: 2 a. Ta có: 3 MB = 2 MC  MB = MC 3  MC , MB cùng phương. Suy ra ba điểm M, B, C thẳng hàng Mặt khác NA = 3BN + 2 NC  NA + NB = 2 NC − 2 NB = 2 NC − NB = 2 BC ( ) Do I là trung điểm của AB  NA + NB = 2 NI  2 NI = 2 BC  NI = BC  NI / / BC  NI / / BD b. Ta có: AM = AB + BM ( ) Theo bài ra ta có: 3 MB = 2 MC  3BM = −2 BC − BM  BM = −2BC = −2NI = 2IN ( Mà AB = 2 AI  AM = 2 AI + 2IN = 2 AI + IN = 2 AN ) Vậy N là trung điểm của AM c. Theo bài ra ta có: ( ) 5 5 AP − 2 AC = 0  5 AI + IP = 2 AC  5IP = −5 AI + 2 AC = − AB + 2 AC 2 1 2  IP = − AB + AC (1) 2 5 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  6. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( ) Tương tự: 5 AP − 2 AC = 0  5 AM + MP = 2 AC  5 MP = 2 AC − 5 AM 2  MP = AC − AM (2) 5 ( Mặt khác AM = AB + BM = AB − 2 BC = AB − 2 AC − AB = 3 AB − 2 AC (3) ) 2 Thay (2) vào (3) ta được MP = AC − 3 AB − 2 AC = −3 AB + 5 ( ) 12 5 AC (4) Từ (1) và (4) suy ra MP = 6 IP Do đó M, N, P thẳng hàng. Mặt khác đường thẳng BC đi qua M Vậy ba đường thẳng AM, BC, IP đồng quy tại M. Câu 5: 2 3 Ta có: 2+ 3= . a+ . b a b Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: ( ) 2 2   +  ( a + b) = 6 ( a + b) 2 2+ 3 a b 1 ( ) 5+2 6 2  a+b 2+ 3 = 6 6 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: a b  2 + 3 = 6 a = 2+ 6   6  min a + b = 5 + 2 6  a b  ( )  2=3 b = 3 + 6 6   6  a b Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
  7. Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2