Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Khâm Đức

Chia sẻ: Trần Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua việc tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Khâm Đức" các em sẽ được làm quen với dạng đề và các dạng Toán từ đó rèn luyện kĩ năng giải để và tích lũy kinh nghiệm và hoàn thành kì thi thật tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Khâm Đức

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường THPT Khâm Đức Môn : Toán 11 Thời gian: 120 phút ( KKGĐ) A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM). Dành cho tất cả thí sinh Câu I: (2 điểm). Giải các phương trình sau: cos 2 x 1. cos 4 x − 3cos 2 x − 1 = 0 . 2. = sin x + cos x 1 − sin 2 x Câu II: (2 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2cos 2 x + 3 sin 2 x + 4 n  2 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của  x 2 − 3 ÷ , biết tổng ba hệ số đầu tiên của khai  x  triển bằng 161. Câu III: (3 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của SB và SC . 1.Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). 2.Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). 3.Tìm tiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình chóp. B. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM). Học sinh học lớp nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho lớp đó. * Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (2 điểm). u9 − u5 = 8 1. Cho cấp số cộng (un) biết :  . Tính số hạng đầu, công sai và u30 của (un). u2 .u7 = 39 2. Trong 1 hộp có 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Tính xác suất để: a. 4 viên lấy ra có 3 viên bi đỏ. b. 4 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi xanh. Câu Va:(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2x + 6y − 6 = 0 r và v = (2;5). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến Tv . r * Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (2 điểm). 1. Chứng minh rằng: C2013 + 32 C2013 + 34 C2013 + ... + 32010 C2013 + 32012 C2013 = 22012 (22013 − 1) 0 2 4 2010 2012 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x − 4y − 11= 0 điểm I (1;3) . Phép biến hình f có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đi ểm I và phép vị tự tâm A(−3;0) tỉ số 1 k = − . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình f. 2 Câu Vb: (1 điểm). Một đồng tiền cân đối và đồng chất được gieo bốn lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. 1. Lập bảng phân phối xác suất của X. 2. Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X. ( tính chính xác đến hàng phần trăm)
---------------------------Hết--------------------------- *Lưu ý: Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11
Câu Đáp án Điể m 1. cos 4 x − 3cos 2 x − 1 = 0 ⇔ 2cos 2 2 x − 3cos 2 x − 2 = 0 0.25  1 cos 2 x = − 2π π . ⇔ 2 ⇔ cos 2 x = cos ⇔ x = ± + kπ  3 3 0.5 cos 2 x = 2(l ) KL họ nghiệm 0.25 π 2. Đk: 1 − sin 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ 0.25 4 cos 2 x − sin 2 x I = sin x + cos x ⇔ ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x + 1) = 0 0.25 ( cos x − sin x ) 2  π   π  x = − 4 + lπ  2 sin  x + 4 ÷ = 0    ⇔ ⇔  x = 2mπ   π 0.25  2 sin  x − ÷ = −1  x = 3π + 2mπ    4  2 So với điều kiện các nghiệm đều thỏa KL họ nghiệm 0.25  π 1. y = 2cos x + 3 sin 2 x + 4 = cos 2 x + 3 sin 2 x + 5 = 2cos  2 x − ÷+ 5 2 0.5  3 3 ≤ y ≤ 7 Vậy min y = 3; max y = 7 0.5 2. II Cn + (−2)1 Cn + (−2) 2 Cn2 = 161 ⇔ 1 − 2n + 2n(n − 1) = 161 0 1 0.25  n = 10 ⇔ n 2 − 2n − 80 = 0 ⇔  0.25  n = −8(l ) k 20 − 5 k Với n = 10 số hạng tổng quát trong khai triển trên là: Tk +1 = (−2) C10 x k Tk +1 không chứa x ⇔ 20 − 5k = 0 ⇔ k = 4 0.25 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là T5 = (−2) C10 4 4 0.25 1. Gọi H = AD ∩ BC H. vẽ Suy ra SH = ( SAD ) ∩ ( SBC ) S 0.5 2. Gọi E = MN ∩ SH 0.5 Gọi P = AE ∩ SD M Lí luận và suy ra 0.5 P = SD ∩ ( AMN ) N B A P 0.5 3. III E ( AMN ) ∩ ( SAD) = AP ( AMN ) ∩ ( SCD) = PN 0.5 D C ( AMN ) ∩ ( SBC ) = MN ( AMN ) ∩ ( SAB ) = AM H 0.5 Suy ra thiết diện là tứ giác AMNP. 1. Biến đổi  1 +8d −(u1 +4d ) =8 u ⇔ 0.25 (u1 +d ).(u1 +6d ) =39 u =1, u = −15
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác mà cũng đúng thì thầy cô giáo cho điểm hợp lí như trên.