intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 (cơ bản) - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 (cơ bản) - Trường THPT Chuyên Bắc Giang’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 (cơ bản) - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

  1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN BG Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán (Đề thi gồm 03 trang) Dành cho lớp: 11 Sử Địa Thời gian làm bài: 90 phút. (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 101 Họ và tên:......................................................... Họ, tên của GV coi KT Lớp:.................................................................. Điểm KT SBD:................................................................ A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 1 Câu 1. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có 𝑢1 = 1, q = là 2 A. 1. B. 1,5. C. 0. D. 2. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình sin 𝑥 = sin 𝛼 là A. {𝛼 + 𝑘2𝜋, −𝛼 + 𝑘2𝜋|𝑘 ∈ ℤ}. B. {𝛼 + 𝑘2𝜋|𝑘 ∈ ℤ}. C. {𝛼 + 𝑘𝜋|𝑘 ∈ ℤ}. D. {𝛼 + 𝑘2𝜋, 𝜋 − 𝛼 + 𝑘2𝜋|𝑘 ∈ ℤ}. Câu 3. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng? A. 1; 3; 5; 7. B. 1; −1; 1; −1. C. 1; 2; 4; 8. D. 2; 4; 6; 9. 𝑢1 = 1 Câu 4. Cho dãy số (𝑢 𝑛 ) xác định bởi { . Khi đó, 𝑢3 bằng 𝑢 𝑛 = 3𝑢 𝑛−1 + 2 với 𝑛 ≥ 2 A. 11. B. 15. C. 5. D. 17. Câu 5. Trong các dãy số (𝑢 𝑛 ) sau, dãy số nào là dãy số tăng? 1 1 A. 𝑢 𝑛 = 2 − 𝑛. B. 𝑢 𝑛 = 3𝑛 + 1. C. un = . D. un = n . n 3 Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos 2𝑎 = 2 sin 𝑎 cos 𝑎. B. sin(𝑎 + 𝑏) = sin 𝑎 sin 𝑏 + cos 𝑎 cos 𝑏. u+v u −v C. cos u + cos v = 2cos .cos . D. sin 2𝑎 = sin 𝑎 cos 𝑎. 2 2 − Câu 7. Cho góc lượng giác 𝑎 thỏa mãn  a  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. cos 𝑎 > 0. B. cot 𝑎 > 0. C. tan 𝑎 > 0. D. sin 𝑎 > 0. 𝑢1 = 5 Câu 8. Cấp số nhân (𝑢 𝑛 ) xác định bởi { có cộng bội 𝑞 bằng 𝑢 𝑛 = 7𝑢 𝑛−1 với 𝑛 ≥ 2 1 A. . B. 2. C. 5. D. 7. 7 Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không chính xác? A. Hình biểu diễn của hình thang là một tứ giác bất kì. B. Hình biểu diễn của hình tròn là hình elip. C. Hình biểu diễn của hình chữ nhật là hình bình hành. D. Hình biểu diễn của hình vuông là hình bình hành. Mã đề 101 Trang 1/3
  2. Câu 10. Cho cấp số cộng (𝑢 𝑛 ) có 𝑢1 = 5 và công sai 𝑑 = 2. Giá trị 𝑢5 bằng A. 13. B. 15. C. 7. D. 10. Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′. Hình chiếu của điểm 𝐵 trên mặt phẳng (𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ ) theo phương 𝐴𝐴′ là A. 𝐵′. B. 𝐶′. C. 𝐴. D. 𝐴′. Câu 12. Cho cấp số nhân (𝑢 𝑛 ) có 𝑢1 = 5 và công bội 𝑞 = 3. Số hạng tổng quát của (𝑢 𝑛 ) là A. 𝑢 𝑛 = 5. 3 𝑛 . B. 𝑢 𝑛 = 5.3 𝑛−1 . C. 𝑢 𝑛 = 3.5 𝑛−1 . D. 𝑢 𝑛 = 3 𝑛 . Câu 13. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình thang (𝐴𝐵//𝐶𝐷, 𝐴𝐵 > 𝐶𝐷). Gọi 𝑂 là giao điểm của 𝐴𝐶 với 𝐵𝐷, 𝑀 là trung điểm của 𝑆𝐶. Giao điểm của đường thẳng 𝐴𝑀 và mp (𝑆𝐵𝐷) là A. 𝐼, với I  = AM  SB . B. 𝐼, với I  = AM  SO . C. 𝐼, với I  = AM  BC . D. 𝐼, với I  = AM  SC . Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. lim q = + , với |𝑞| > 1. B. lim q = + , với 𝑞 < 1. n n n →+ n →+ C. lim q = + , với |𝑞| < 1. D. lim q = + , với 𝑞 > 1 . n n n →+ n →+ Câu 15. Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝑀, 𝑁 lần lượt là trung điểm của 𝐴𝐵 và 𝐶𝐷. Giao tuyến của hai mặt phẳng (𝐴𝑁𝐵) và (𝐶𝑀𝐷) là A. Đường thẳng 𝑀𝑁. B. Đường thẳng 𝐶𝐵. C. Đường thẳng 𝐴𝑁. D. Đường thẳng 𝐴𝐷. Câu 16. Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng? A. (𝐴𝐵𝐶𝐷)//(𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′). B. (𝐵𝐶𝐶′𝐵′)//(𝐴𝐷𝐷′𝐴′). C. (𝐴𝐵𝐵′𝐴′)//(𝐶𝐷𝐷′𝐶′). D. (𝐴𝐶𝐶′𝐴′)//(𝐵𝐷𝐷′𝐵′). Câu 17. Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝑀, 𝑁 lần lượt là trung điểm của 𝐴𝐵 và 𝐴𝐶. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đường thẳng 𝑀𝑁 nằm trên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶). B. Hai đường thẳng 𝐴𝐶 và 𝐵𝐷 chéo nhau. C. Hai đường thẳng 𝐴𝐵 và 𝐶𝐷 cắt nhau. D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (𝐷𝑀𝑁) và (𝐴𝐵𝐶) là đường thẳng 𝑀𝑁. Câu 18. Đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P) nếu A. 𝑎// 𝑏, 𝑏 ⊂ (𝑃) và a  ( P) . B. a  ( P) = a . C. a  ( P) = b . D. a / / b, b  ( P) . Câu 19. Để chào mừng ngày 26/3, trường THPT Chuyên Bắc Giang tổ chức cho học sinh trong toàn trường luyện tập dân vũ và biểu diễn theo đội hình được sắp xếp trước, trong đó hàng đầu tiên có 5 bạn, hàng thứ hai có 7 bạn, hàng thứ ba có 9 bạn, và cứ như vậy (số học sinh ở hàng sau nhiều hơn 2 bạn so với hàng liền trước). Biết rằng tổng số học sinh trong nhà trường là 1221. Hỏi nhà trường cần xếp thành bao nhiêu hàng? A. 35. B. 33. C. 30. D. 37. Câu 20. Cho hai dãy số (𝑎 𝑛 ), (𝑏 𝑛 ) thỏa mãn lim an = 2 , lim bn = 10 . Khi đó lim ( an + bn ) bằng n →+ n →+ n →+ A. 20. B. −8. C. 5. D. 12. Mã đề 101 Trang 2/3
  3. Câu 21. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình thang với đáy lớn 𝐴𝐵 và 𝑀 là trung điểm của 𝐶𝐷. Gọi (𝑃) là mặt phẳng đi qua 𝑀 và song song với 𝑆𝐴, 𝐵𝐶. Mặt phẳng (𝑃) cắt 𝐴𝐵, 𝑆𝐵 lần lượt tại 𝑁 và 𝑃. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Thiết diện của (𝑃) với hình chóp là hình bình hành. B. Thiết diện của (𝑃) với hình chóp là hình thang có đáy lớn là 𝑀𝑁. C. Thiết diện của (𝑃) với hình chóp là hình thang có đáy nhỏ là 𝑁𝑃. D. Thiết diện của (𝑃) với hình chóp là tam giác. Câu 22. Cho hai hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝐷 và 𝐴𝐵𝐸𝐹 nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng? A. 𝐴𝐷//(𝐵𝐸𝐹). B. (𝐴𝐹𝐷)//(𝐵𝐸𝐶). C. (𝐴𝐵𝐷)//(𝐸𝐹𝐶). D. 𝐸𝐶//(𝐴𝐵𝐹). Câu 23. Nhà bác An xây dựng một bể chứa để dự trữ nước trong mùa khô có dạng hình hộp cao 120 𝑐𝑚 như hình vẽ. Để xác định mực nước trong bể, bác An đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ chạm vào mép của nắp bể và một đầu còn lại chạm vào đáy bể. Sau đó, bác An rút thanh gỗ ra và tiến hành đo đạc. Biết rằng độ dài phần thanh gỗ bị ngâm trong nước là 50 𝑐𝑚 và phần thanh gỗ không bị dính nước là 100 𝑐𝑚. Hỏi mực nước trong bể cao bao nhiêu? A. 40 𝑐𝑚. B. 30 𝑐𝑚. C. 60 𝑐𝑚. D. 50 𝑐𝑚. un Câu 24. Cho dãy số (𝑢 𝑛 ) xác định bởi un = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n − 1) . Khi đó, lim bằng n →+ 2n − 1 1 A. 1. B. . C. +∞. D. 2. 2 Câu 25. Cho tam giác đều Δ1 có cạnh bằng a. Người ta nối các trung điểm của ba cạnh tam giác Δ1 tạo thành tam giác Δ2 . Từ tam giác Δ2 lại làm tiếp như trên để được tam giác Δ3 . Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy các tam giác Δ1 , Δ2 , … , Δ 𝑛 . Gọi 𝑆 𝑛 là tổng diện tích của các tam giác Δ1 , Δ2 , ..., Δ 𝑛 . Giá trị của lim Sn bằng n →+ a2 3 a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. (2 điểm) a) Cho góc 𝑎 bất kì. Chứng minh rằng (sin 𝑎 − cos 𝑎)2 = 1 − sin 2𝑎. b) Viết ba số hạng đầu và số hạng thứ 100 của dãy số (𝑢 𝑛 ) xác định bởi 𝑢 𝑛 = 2𝑛 + 3. Câu 2. (1 điểm) a) Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (𝑢 𝑛 ) có 𝑢3 = 11 và 𝑢7 = 27. b) Tính giới hạn lim n →+ ( ) n2 + n + 1 − n . Câu 3. (1,5 điểm) Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Gọi 𝑀, 𝑁, 𝑀′ , 𝑁′ lần lượt là trung điểm các cạnh 𝐴𝐵, 𝐶𝐷, 𝐴′ 𝐵′ , 𝐶′𝐷′. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷) và (𝑀𝑁𝑁′𝑀′). b) Chứng minh rằng (𝑀𝑁𝑁 ′ 𝑀′)//(𝐵𝐶𝐶′𝐵′). c) Chứng minh rằng 𝐵𝑀𝑁𝐶. 𝐵′ 𝑀′𝑁′𝐶′ là hình hộp. 𝑢1 = 3 Câu 4. (0,5 điểm) Cho dãy số (𝑢 𝑛 ) xác định bởi { . Tính tổng 𝑢 𝑛 = 5𝑢 𝑛−1 + 8, với 𝑛 ≥ 2 𝑆 = 𝑢1 + 𝑢2 + ⋯ + 𝑢100 . ---------------------Hết-------------------- Mã đề 101 Trang 3/3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0