Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM 2023-2024 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn : TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 111 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: ............................. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G, M là trọng tâm tam giác ABC và ACD . Khi đó, đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. A BC . B. BCD . C. A CD . D. A BD . 2n + 5 7 Câu 2: Cho dãy số ( un ) , biết un = . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? 5n − 4 12 A. 9. B. 10. C. 6. D. 8. Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC. ABC . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC  , ABC . Mặt phẳng nào sau đây song song với ( IJK ) ? A. ( CC A) .. B. ( AAB ) . C. ( BBC ) . D. ( BC A ) . 2 Câu 4: Nghiệm của phương trình sin 2 x = là 2      x = 4 + k 2  x = 4 + k 2 A.  ,k  . B. .  ,k  .  x = −  + k 2  x = 3 + k 2   4   4      x = 8 + k  x = 8 + k 2 C.  ,k  . D. .  ,k  .  x = 3 + k  x = 3 + k 2   8   8 Câu 5: Cho hình hộp ABCD. ABCD . Mặt phẳng ( ABA ) song song với A. ( AAC  ) . B. ( CC D ) . C. ( BBA ) . D. ( ADD ) . 2 x5 − 3x3 + 1 Câu 6: Giới hạn lim 3 bằng x →+ 4 x − 2 x 4 − x 5 − 3 1 3 A. −2 . B. . C. −3 . D. . 2 2 Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB và CD chéo nhau. B. AB và CD cắt nhau. Trang 1/11 - Mã đề thi 111
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD . D. AB và CD song song. Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( A ' BC ) ( AB ' C ') . B. ( BA ' C ') ( B ' AC ) . C. ( ABC ') ( A ' B ' C ) . D. ( ABC ) ( A ' B ' C ') Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC. Giao tuyến của ( SAD ) và ( SBC ) là A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB . B. Đường thẳng đi qua S và song song với CD . C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC . D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD Câu 10: Cho hình hộp ABCD. ABCD . Mặt phẳng ( ABD ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. ( BCA ) . B. ( BC D ) . C. ( AC C ) . D. ( BDA ) . Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) . A. SO . B. SM . C. SA . D. SC . Câu 12: Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng ( P ) theo phương l .Trong các sau mệnh đề nào đúng? A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau D. Các mệnh đề trên đều sai Câu 13: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? x3 + 2 x + 5 A. y = x . B. y = x + 4 . C. y = tan x. D. y = . x2 + 4 Câu 14: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 3 ? x2 + 2 x − 4 A. y = x + 2 . B. y = sin x . C. y = . D. y = x 2 − 3x + 2 . x −3 1 Câu 15: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1, công sai d = . Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp 2 số này là: 3 5 1 1 1 3 5 1 3 5 A. 1; ; 2; ;3. B. − ;0; ;0; . C. 1;0; ; ;1. D. ;1; ; 2; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 16: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ) . Giả sử b  ( ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / a thì b / / ( ) . B. Nếu b / / ( ) và (  ) chứa b thì (  ) sẽ cắt ( ) theo giao tuyến là đường thẳng song song với b . C. Nếu b / / ( ) thì b / / a . D. Nếu b cắt ( ) thì b cắt a . Câu 17: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả: Chiều cao (cm) 150;152 ) 152;154 ) 154;156 ) 156;158) 158;160 ) 160;162 ) (162;164 Số học sinh 5 18 40 25 8 3 1 Trang 2/11 - Mã đề thi 111
Chiều cao trung bình của 100 học sinh là : A. 155,56 B. 155,55 C. 149,36 D. 155,53 3x + 1 Câu 18: Tìm giới hạn lim x →2 4 x − 8 + A. − . B. + . C. 5 . D. 0 . Câu 19: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Đồng quy. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Thẳng hàng Câu 20: Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000m ( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. M o = 132,04 . B. M o = 129,02 . C. M o = 130, 23 . D. M o = 131,02 . Câu 21: Đổi số đo của góc rad sang đơn vị độ, phút, giây. 18 A. 6 0. B. 150. C. 50. D. 10 0. 3 Câu 22: . Tập xác định hàm số y = là: cos 2 x A. D = . B. D = \ k 2 , k  .      C. D = \  + k , k   . D. D = \  + k , k  . 2  4 2  u = 1, u2 = 1 Câu 23: Cho dãy số ( un ) thỏa  1 . Tìm u5 + u7 ? un = un −1 + un −2 , n  3 A. u5 + u7 = 18 B. u5 + u7 = 34 C. u5 + u7 = 21 D. u5 + u7 = 16 Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = x3 + cot x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = 2 x + cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = 3x sin 2 x là hàm số chẵn. 2n + 3 Câu 25: Giới hạn của dãy số ( un ) với un = . bằng n 2 + 4n − 3 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 26: Giả sử ta có lim f ( x ) = a và lim g ( x ) = b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x →+ x →+ A. lim  f ( x ) .g ( x ) = a. b . B. lim  f ( x ) − g ( x ) = a − b . x →+   x →+   f ( x) a C. lim  f ( x ) + g ( x ) = a + b . D. lim = . x →+   x →+ g ( x ) b Câu 27: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. Q1 = 13,5 . B. Q1 = 15,75 . C. Q1 = 13,75 . D. Q1 = 13,9 . Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trang 3/11 - Mã đề thi 111
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng . B. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng . C. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng . D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng . Câu 30: . Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng − ? −3 x + 4 −3 x + 4 −3 x + 4 −3 x + 4 A. lim . B. lim . C. lim− . D. lim+ . x →+ x − 2 x →− x − 2 x→2 x−2 x→2 x−2 Câu 31: Tính giới hạn lim ( 7 x 4 − 3x 2 + 1) x →− A. +  . B. − . C. 2 . D. 0 . 1 Câu 32: Hàm số y = liên tục tại điểm nào dưới đây? x ( x + 1) A. 0. B. 2. C. −1. D. 0; −1 Câu 33: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC , E là điểm trên cạnh CD sao cho ED = 3EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( MNE ) và tứ diện ABCD là hình: A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình vuông. D. Tam giác. Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC . Nhận định nào dưới đây là đúng? A. MG cắt ( ACD) . B. MG ( ACD) . C. MG thuộc ( BCD) . D. MG ( BCD) .  2 x + 1; x = 1 - Câu 35: Cho hàm số y =  . Hàm số liên tục tại x = 1 khi m bằng A. 2 . B. 4 . m + 1; x 1 C. 5 . D. 3 . - II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ĐỀ 1 Bài 1. (1,0 điểm). 9n 2 + 4 n − 3 x2 − 5x + 4 a) Tính giới hạn của dãy số lim b) Tính giới hạn của hàm số lim 7 − 6n + 4n 2 x →1 2x + 2 − 2 Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SO . a) Tìm giao tuyến của mp (SBD) và mp (KMN). b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD. Chứng minh GH// (KMN). Bài 3. Giải các phương trình sau: sin 2x + s in3x = sin x + s in4x Bài 4. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sa u tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. Trang 4/11 - Mã đề thi 111
- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. - II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ĐỀ 1 Bài 1. (1,0 điểm). 9n 2 + 4 n − 3 x2 − 5x + 4 a) Tính giới hạn của dãy số lim b) Tính giới hạn của hàm số lim 7 − 6n + 4n 2 x →1 2x + 2 − 2 Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SO . a) Tìm giao tuyến của mp (SBD) và mp (KMN). b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD. Chứng minh GH// (KMN). Bài 3. (0,5điêm) Giải các phương trình sau: sin 2x + s in3x = sin x + s in4x Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. - Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. ĐỀ 2 Bài 1. (1,0 điểm). −4n3 + 5n − 3 x 2 − 3x + 2 a) Tính giới hạn của dãy số số lim b) Tính giới hạn của hàm số lim 1 − 5n + 7n3 x →1 3 − 4 x + 1 Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB . Gọi E là điểm nằm trên cạnh SA sao cho ES = 2EA và M là trọng tâm của SBC . a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EDC) và (SAB)? b. Chứng minh: Đường thẳng EM song song với mặt phẳng (ABC) Bài 3.(0,5 điểm) Giải các phương trình sau: co s 2x + co s 3x = co s x + co s 4x Bài 4.(0,5 điểm) Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. - Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Trang 5/11 - Mã đề thi 111
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. ĐÁP ÁN Đề 1 4 3 9+ − 2 9n 2 + 4n − 3 n n (0, 25d ) = 9 (0, 25d ) Bài 1.a) Tính giới hạn của dãy số lim = lim 7 − 6n + 4n 2 7 6 − +4 4 2 n n b) Tính giới hạn của hàm số x2 − 5x + 4 ( x − 1)( x − 4)( 2 x + 2 + 2) ( x − 1)( x − 4)( 2 x + 2 + 2) lim = lim = lim (0,25d) x →1 2x + 2 − 2 x →1 ( 2 x + 2 − 2)( 2 x + 2 + 2) x →1 2( x − 1) ( x − 4)( 2 x + 2 + 2) = lim = −6 (0,25d) x →1 2 Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SO . a) Tìm giao tuyến của mp (SBD) và mp (KMN).  MN / / BD  MN  ( MNK )  Ta có K là điểm chung (0,25đ) Ta có   Kx / / MN / / BD (0,25 d) Vậy  BD  ( SDB)  goi Kx = ( SBD)  ( KMN )  ( SBD)  ( KMN ) = Kx / / MN b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD. Chứng minh GH// (KMN). SG SH 2 Gọi E, F là trung điểm của AB và AD . Ta có = =  GH / EF maEF / / MN (0,25d)Nên SE SF 3 EF / / MN MN  ( KMN ) EF  ( KMN )  GK / /( KMN )(0, 25d ) Bài 3: 5x x 5x 2x sin 2 x + s in3x = sin x + s in4x  2 sin cos = 2 sin cos 2 2 2 2  5x  5x 5x 2x x sin 2 = 0 sin 2 = 0  sin (co s − cos ) = 0    (0,25d) 2 2 2 co s 2 x − cos x = 0  2co s 2 x − cos x − 1 = 0   2 2   2 2  5x  5x  2 = k  sin =0   5x 2  5x = k 2 sin 2 = 0    co s = 1   2 x  (0,25d)  2co s 2 x − cos x − 1 = 0  2 5x 2   = + k 2   2 2 x 1 2 3 co s = −   2 2  5x 2  =− + k 2 2 3 Trang 6/11 - Mã đề thi 111
ĐỀ 2 Bài 1 5 3 −−4 + −4n + 5n − 3 3 n 2 n3 (0, 25d ) = −4 (0, 25d ) a) Tính giới hạn của dãy số lim = lim 1 − 5n + 7n3 1 5 − 2 +7 7 3 n n b) Tính giới hạn của hàm số x − 3x + 2 2 ( x − 2)( x − 1)(3 + 4 x + 1) ( x − 2)( x − 1)(3 + 4 x + 1) lim = lim = lim (0, 25d ) = 0(0, 25d ) x →1 3 − 4 x + 1 x →1 (3 − 4 x + 1)(3 + 4 x + 1) x →1 −4( x − 2) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB . Gọi E là điểm nằm trên cạnh SA sao cho ES = 2EA và M là trọng tâm của SBC . a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EDC) và (SAB)? b. Chứng minh: Đường thẳng EM song song với mặt phẳng (ABC) a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EDC) và (SAB)? Ta có E là điểm chung (0,25đ) Ta có  AB / /CD  AB  ( SAB)    Ex / / AB / / CD (0,25 d) Vậy ( SBA)  ( ECD) = Ex / / AB CD  ( ECD)  goi Ex = ( SAB)  ( ECD)  b. Chứng minh: Đường thẳng EM song song với mặt phẳng (ABC) EM / / AH SE SM 2 AH  ( ABC ) Gọi H là trung điểm của BC Ta có = =  EM / AH (0,25d) Nên SA SH 3 EM  ( ABC )  EM / /( ABCD)(0, 25d ) 5x x 5x 2x Bài 3. co s 2 x + co s 3x = cos x + co s 4x  2co s cos = 2co s cos 2 2 2 2  5x  5x 5x 2x x co s 2 = 0 co s 2 = 0  co s (co s − cos ) = 0    (0,25d) 2 2 2 co s 2 x − cos x = 0  2co s 2 x − cos x − 1 = 0   2 2   2 2  5x   5x  2 = 2 + k  co s =0   2  5x = k 2   co s = 1   2 x  (0,25d) 2 5x 2   = + k 2 x co s = − 1 2 3   2 2  5x 2  =− + k 2 2 3 Bài 4. Kí hiệu An, Bn lần lượt là số tiền công ( đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở B. Theo giả thiết ta có: + An là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 50000 và công sai d = 10000. Trang 7/11 - Mã đề thi 111
Bn là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu v1 = 50000 và công bội q = 1,08. Do đó 20(2u1 + 19d ) A20 = = 10(2.50000 + 19.10000) = 2900000 2 1 − q 20 1 − (1, 08) 20 B20 = v1. = 50000. = 2288098 (0,25 điểm) 1− q 1 − 1, 08 Suy ra nên chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét. 30(2u1 + 19d ) A20 = = 15(2.50000 + 19.10000) = 5850000 2 1 − q 20 1 − (1, 08)30 B30 = v1. = 50000. = 5664160 (0,25 điểm) 1− q 1 − 1, 08 Suy ra nên chọn cơ sở A để khoan giếng 30 mét. Trang 8/11 - Mã đề thi 111
Trang 9/11 - Mã đề thi 111
Trang 10/11 - Mã đề thi 111
---------------------------- mã đề 111 112 1 B A 2 D B 3 C C 4 C D 5 B C 6 A C 7 A C 8 D B 9 D B 10 B C 11 A A 12 D A 13 D B 14 C D 15 A D 16 A D 17 C D 18 B B 19 B C 20 C C 21 D A 22 D A 23 A A 24 A D 25 D D 26 D B 27 C C 28 C A 29 C B 30 D D 31 A B 32 B A 33 B A 34 B D 35 A A ----------- ----------- HẾT ---------- Trang 11/11 - Mã đề thi 111