Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Thăng Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Thăng Bình" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Thăng Bình

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I UBND HUYỆN THĂNG BÌNH Năm học: 2023 – 2024 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG MÔN: TOÁN. LỚP: 8 Thời gian làm bài:90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: A SỐ BÁO DANH:.................PHÒNG THI:............ I/ TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức ? A. 7 B. x3yz C. 3x + 9 D. y Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức ( x − 2 ) ta được : 2 A. x 2 − 4 x + 4 B. x 2 − 4 x − 4 C. x 2 + x + 4 D. x 2 + 4 x + 4 Câu 3. Tính ( x − 3) ( x + 3) ta được: A. x 2 + 6 x + 9 B. x 2 − 9 C. x 2 + 9 D. x − 9 Câu 4. Biểu thức x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 viết được dưới dạng nào sau đây? A. ( x − y ) B. ( x − y ) C. ( x + y ) D. ( x + y ) 2 3 2 3 Câu 5. Kết quả của phép tính ( x − 4 ) ( x + 4 x + 4 ) là : 2 2 ( ) 3 B. ( x − 4 ) 3 A. x 3 − 42 C. x 3 + 43 D. x3 − 64 Câu 6. Khai triển biểu thức ( x − 2 y ) ta được kết quả là: 3 A. x 3 − 6 x 2 y + 12 xy 2 − 8 y 3 B. x 3 − 6 x 2 + 6 x − y 2 C. x 3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 2 y 2 D. x 3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 4 y 2 Câu 7. Tứ giác ABDC là hình bình hành nếu: A. AB // CD B. AB = CD C. AB // CD; AC // BD D. AB // CD; AD // BC Câu 8. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào: A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ đoạn thẳng D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 9. Các bạn yêu thích các môn thể thao: bóng đá, cầu lông, bơi lội, bóng rổ của lớp 8/A lần lượt chiếm tỉ lệ 30%; 40%; 25%; 5% so với cả lớp. Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên:
A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ đoạn thẳng D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 10. Loại biểu đồ thích hợp để so sánh số lượng ba loại huy chương: Vàng, Bạc, Đồng của hai đoàn Việt Nam và Thái Lan? A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột C. Biểu đồ cột kép. D. Biểu đồ đoạn thẳng. Câu 11. Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về mức độ yêu thích môn Toán của học sinh khối lớp 8? A. Thu thập từ nguồn có sẵn. B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò khảo sát. C. Tìm kiếm trên Internet. D. Làm bài kiểm tra tại lớp. Câu 12. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12cm, DB = 18cm, CE = 30cm. Độ dài AE bằng: A. 20 cm B. cm C. 50 cm D. 45 cm II/ TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu 13. (0.5 điểm) Thu gọn đa thức sau: 6 x y. ( 3x − y ) − 2 x . ( 9 x y − y ) 2 2 2 2 2 Câu 14. (2 điểm) ( x − y) 2 a) Khai triển biểu thức : (0.75đ) b) Phân tích đa thức thành nhân tử: (0.75đ) 1) x 2 − 6 x + 9 − y 2 2) x 2 − y 2 + 8 x − 8 y c) Cho biết a - b = 1 , tính giá trị biểu thức: A= a 2 - 2ab + b 2 - 4a + 4b + 2026 (0.5đ) Câu 15. (1.0 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các trái cây yêu thích của 40 học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt. a) Lập bảng thống kê số học sinh lớp 8A yêu thích từng loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt theo mẫu sau: Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng cụt Số lượng (hs) ? ? ? ? b) Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam là bao nhiêu học sinh?
Câu 16. (1.5điểm) Cho ∆ABC cân tại A có đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MK. a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Câu 17. (1điểm) Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác Phúc chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // FE (như hình vẽ). Sau đó bác Phúc đo được AF = 40m, FC = 20m, EC = 30m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu? Câu 18. (0.5điểm) Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5 x 2 + 5 y 2 + 8 xy − 4 x + 2 y + 5 = 0 Tính giá trị của biểu thức M = ( x + y ) + ( x − 1) + ( y + 1) 2022 2023 2024 Câu 19. (0.5điểm) Nhà bạn Bình ở vị trí B, nhà bạn An ở vị trí C (hình vẽ bên), biết rằng tứ giác AMNC là hình vuông và B là trung điểm của AM. Hai bạn đi bộ cùng một vận tốc trên con đường BC để đến điểm D. Bạn An xuất phát lúc 8h30. Hỏi bạn Bình phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn An lúc 9h30 tại điểm D? M B A D N C -------------------- HẾT --------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: Toán - Lớp: 8 – ĐỀ A I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C A B D D A C C D C B A án II/ TỰ LUẬN: Câu Ý Đáp án Biểu điểm 13 Thu gọn đa thức sau: (0.5đ) 6 x 2 y. ( 3 x 2 − y ) − 2 x 2 . ( 9 x 2 y − y 2 ) = 18 x 4 y − 6 x 2 y 2 − 18 x 4 y + 2 x 2 y 2 0.25 = (18 x 4 y − 18 x 4 y ) + (−6 x 2 y 2 + 2 x 2 y 2 ) = −4x 2 y 2 0.25 14 14.a Ta có ( x − y ) = x 2 − 2 xy + y 2 0.75 2 (2 đ) (0.75đ) 14.b x 2 − 6 x + 9 − y 2 = ( x 2 − 6 x + 9) − y 2 = ( x − 3)2 − y 2 0.5 b1) = ( x − 3 − y )( x − 3 + y ) (0.75đ) b2) x 2 − y 2 + 8 x − 8 y = ( x − y )( x + y ) + 8( x − y ) = ( x − y )( x + y + 8) 0.25 14.c Biến đổi A= a 2 - 2ab + b 2 - 4a + 4b + 2026 (0.5đ) = (a 2 - 2ab + b 2 ) − 4(a − b) + 2026 0.25 = (a − b) 2 − 4(a − b) + 2026 Từ đó viết được A = 12 − 4 + 2026 = 2023 0.25 Bảng thống kê số lượng các loại trái cây yêu thích của lớp 8A: 15 15.a 0.5 Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng (1 đ) (0.5đ) cụt Số lượng (hs) 8 8 12 12 Số học sinh yêu thích Măng cụt: 40.30% = 12 (học sinh) 15.b Số học sinh yêu thích Cam: 40.20% = 8 (học sinh) (0.5đ) 0.5 Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam:
12 – 8 = 4 (học sinh) 16 (0.5đ) Vẽ hình; viết GT, KL 0.5 (1.5đ) 16.a Xét tứ giác AMCK có: (0.5đ) AI = IC (gt) IM = IK (gt) Do đó tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hbh). 0.25 Lại có: ? AMC = 90 ( AM ⊥ BC -Trong tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến vừa là đường cao) 0.25 Do đó AMCK là hình chữ nhật 16.b b) Hcn AMCK là hình vuông  AM=MC (0.5đ)  AM=1/2BC 0.25  ∆ABC vuông tại A (theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) Mà ∆ABC cân tại A (gt) Vậy để AMCK là hình vuông thì ∆ABC vuông cân tại A 0.25 17 Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có: 0.25 (1đ) BE FA BE 40 0.5 = = =2 BE = 60 EC FC 30 20 Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m 0.25 19 ﾷ Do tứ giác AMNC là hình vuông nên AN là phân giác MAC (0.5đ) ﾷ Hay AD là phân giác BAC DB AB 1 = = DC = 2 DB DC AC 2 0.25 Vậy bạn An phải đi với thời gian gấp đôi bạn Bình Mà thời gian bạn An đi cho đến lúc gặp bạn Bình là:
9h30 – 8h30 = 1h Nên bạn Bình phải xuất phát lúc 9 h thì gặp bạn An tại D lúc 9h30 0.25 18 Ta có: 5 x 2 + 5 y 2 + 8 xy − 4 x + 2 y + 5 = 0 (0.5đ) ( 4x 2 + 8 xy + 4 y 2 ) + ( x 2 − 4 x + 4 ) + ( y 2 + 2 y + 1) = 0 ( 2x + 2 y ) + ( x − 2 ) + ( y + 1) = 0 ( *) 2 2 2 0.25 0.25 Với mọi x, y ta có: ( 2 x + 2 y ) 0; ( x − 2 ) 0; ( y + 1) 2 2 2 0 ( 2x + 2 y ) = 0 2 Do đó ( *) xảy ra khi và chỉ khi ( x − 2) = 0 2 ( y + 1) = 0 2 2x + 2 y = 0 x+ y=0 Hay x − 2 = 0 , tức là x = 2 y +1= 0 y = −1 Khi đó: Không tồn tại giá trị x, y thoả mãn. M = ( x + y) + ( x − 1) + ( y + 1) 2022 2023 2024
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I UBND HUYỆN THĂNG BÌNH Năm học: 2023 – 2024 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG MÔN: TOÁN. LỚP: 8 Thời gian làm bài:90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: B SỐ BÁO DANH:.................PHÒNG THI:............ I/ TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức ? A. 7- x B. x3yz C. 3x D. y Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức ( x + 2 ) ta được : 2 A. x 2 − 4 x + 4 B. x 2 − 4 x − 4 C. x 2 + x + 4 D. x 2 + 4 x + 4 Câu 3. Tính ( x − 3) ( x − 3) ta được: A. x 2 − 6 x + 9 B. x 2 − 9 C. x 2 + 9 D. x − 9 Câu 4. Biểu thức x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3 viết được dưới dạng nào sau đây? A. ( x − y ) B. ( x − y ) C. ( x + y ) D. ( x + y ) 2 3 2 3 Câu 5. Kết quả của phép tính ( x + 4 ) ( x − 4 x + 4 ) là : 2 2 ( ) 3 B. ( x − 4 ) 3 A. x 3 − 42 C. x 3 + 43 D. x3 − 64 Câu 6. Khai triển biểu thức ( x + 2 y ) ta được kết quả là: 3 A. x 3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 8 y 3 B. x 3 − 6 x 2 + 6 x − y 2 C. x 3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 2 y 2 D. x 3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 4 y 2 Câu 7. Tứ giác ABDC là hình bình hành nếu: A. AB // CD B. AB // CD C. AB = CD; AB // CD D. AB // CD; AD // BC Câu 8. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào: A. Biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ tranh D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 9. Các bạn yêu thích các môn thể thao: bóng đá, cầu lông, bơi lội, bóng rổ của lớp 8/A lần lượt chiếm tỉ lệ 30%; 40%; 25%; 5% so với cả lớp. Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên:
A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ đoạn thẳng D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 10. Loại biểu đồ thích hợp để so sánh số lượng ba loại huy chương: Vàng, Bạc, Đồng của hai đoàn Việt Nam và Thái Lan? A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột kép. C. Biểu đồ cột D. Biểu đồ đoạn thẳng. Câu 11. Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về mức độ yêu thích môn Toán của học sinh khối lớp 8? A. Thu thập từ nguồn có sẵn B. Làm bài kiểm tra tại lớp. C. Tìm kiếm trên Internet. D. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò khảo sát. Câu 12. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12cm, DB = 18cm, CE = 30cm. Độ dài AE bằng: A. 20 cm B. cm C. 50 cm D. 45 cm II/ TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu 13. (0.5 điểm) Thu gọn đa thức sau: 6 x y. ( 3x − x ) − 2 x . ( 9 x y − y ) 2 2 2 2 2 Câu 14. (2 điểm) ( x + y) 2 a) Khai triển biểu thức : (0.75đ) b) Phân tích đa thức thành nhân tử: (0.75đ) 1) x 2 − 4 x + 4 − y 2 2) x 2 − y 2 + 3 x − 3 y c) Cho biết a + b = 1 , tính giá trị biểu thức: A= a 2 + 2ab + b 2 - 4a - 4b + 2026 (0.5đ) Câu 15. (1.0 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các trái cây yêu thích của 40 học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt. a) Lập bảng thống kê số học sinh lớp 8A yêu thích từng loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt theo mẫu sau: Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng cụt Số lượng (hs) ? ? ? ? b) Số học sinh yêu thích Lê nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam là bao nhiêu học sinh?
Câu 16. (1.5điểm) Cho ∆ABC cân tại A có đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MK. a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Câu 17. (1điểm) Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác Phúc chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // FE (như hình vẽ). Sau đó bác Phúc đo được AF = 40m, FC = 20m, EC = 30m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu? Câu 18. (0.5điểm) Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5 x 2 + 5 y 2 − 8 xy + 4 x − 2 y + 5 = 0 Tính giá trị của biểu thức M = ( x − y ) + ( x + 1) + ( y − 1) 2023 2024 2025 Câu 19. (0.5điểm) Nhà bạn Hạnh ở vị trí B, nhà bạn Phúc ở vị trí C (hình vẽ bên), biết rằng tứ giác AMNC là hình vuông và B là trung điểm của AM. Hai bạn đi bộ cùng một vận tốc trên con đường BC để đến điểm D. Bạn Hạnh xuất phát lúc 7h30 phút. Hỏi bạn Phúc phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Hạnh lúc 8h30 phút tại điểm D? M B A D N C -------------------- HẾT --------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: Toán - Lớp: 8 – ĐỀ B I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A D A B C A C A D B D A án II/ TỰ LUẬN: Câu Ý Đáp án Biểu điểm 13 Thu gọn đa thức sau: (0.5đ) 6 x 2 y. ( 3 x 2 − x ) − 2 x 2 . ( 9 x 2 y − y 2 ) = 18 x 4 y − 6 x 3 y − 18 x 4 y + 2 x 2 y 2 0.25 = (18 x 4 y − 18 x 4 y ) + (−6 x3 y + 2 x 2 y 2 ) = −6 x 3 y + 2 x 2 y 2 0.25 14 14.a Ta có ( x + y ) = x 2 + 2 xy + y 2 0.75 2 (2 đ) (0.75đ) 14.b x 2 − 4 x + 4 − y 2 = ( x 2 − 4 x + 4) − y 2 = ( x − 2)2 − y 2 0,.5 b1) = ( x − 2 − y )( x − 2 + y ) (0.75đ) b2) x 2 − y 2 + 3 x − 3 y = ( x − y )( x + y ) + 3( x − y ) = ( x − y )( x + y + 3) 0.25 14.c Biến đổi A= a 2 + 2ab + b 2 - 4a - 4b + 2026 (0.5đ) = (a 2 + 2ab + b 2 ) − 4(a + b) + 2026 0.25 = (a + b) 2 − 4(a + b) + 2026 Từ đó viết được A = 12 − 4 + 2026 = 2023 0.25 Bảng thống kê số lượng các loại trái cây yêu thích của lớp 8A: 15 15.a 0.5 Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng (1 đ) (0.5đ) cụt Số lượng (hs) 8 8 12 12 Số học sinh yêu thích Lê: 40.30% = 12 (học sinh) 15.b
(0.5đ) Số học sinh yêu thích Cam: 40.20% = 8 (học sinh) 0.5 Số học sinh yêu thích Lê nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam: 12 – 8 = 4 (học sinh) 16 (0.5đ) Vẽ hình; viết GT, KL 0.5 (1.5đ) 16.a Xét tứ giác AMCK có: (0.5đ) AI = IC (gt) IM = IK (gt) Do đó tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hbh). 0.25 Lại có: ?AMC = 90 ( AM ⊥ BC -Trong tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến vừa là đường cao) 0.25 Do đó AMCK là hình chữ nhật 16.b b) Hcn AMCK là hình vuông  AM=MC (0.5đ)  AM=1/2BC 0.25  ∆ABC vuông tại A (theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) Mà ∆ABC cân tại A (gt) Vậy để AMCK là hình vuông thì ∆ABC vuông cân tại A 0.25 17 Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có: 0.25 (1đ) BE FA BE 40 0.5 = = =2 BE = 60 EC FC 30 20 Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m 0.25 19 ﾷ Do tứ giác AMNC là hình vuông nên AN là phân giác MAC (0.5đ) ﾷ Hay AD là phân giác BAC
DB AB 1 = = DC = 2 DB DC AC 2 0.25 Vậy bạn Phúc phải đi thời gian gấp đôi bạn Hạnh Mà thời gian bạn Hạnh đi cho đến lúc gặp bạn Phúc là: 8h30 – 7h30 = 1h 0.25 Nên bạn Phúc phải xuất phát lúc 6h30 phút thì gặp bạn Hạnh tại D lúc 8h30 phút 18 Ta có: 5 x 2 + 5 y 2 − 8 xy + 4 x − 2 y + 5 = 0 (0.5đ) ( 4x 2 − 8 xy + 4 y 2 ) + ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( y 2 − 2 y + 1) = 0 ( 2x − 2 y ) + ( x + 2 ) + ( y − 1) = 0 ( *) 2 2 2 0.25 0.25 Với mọi x, y ta có: ( 2 x − 2 y ) 0; ( x + 2 ) 0; ( y − 1) 2 2 2 0 ( 2x − 2 y ) = 0 2 Do đó ( *) xảy ra khi và chỉ khi ( x + 2) = 0 2 ( y − 1) = 0 2 2x − 2 y = 0 x−y=0 Hay x + 2 = 0 , tức là x = −2 y −1 = 0 y =1 Khi đó: Không tồn tại giá trị x, y thoả mãn. M = ( x − y) + ( x + 1) + ( y − 1) 2023 2024 2025