Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công

UBND TP SÔNG CÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN MÔN TOÁN -LỚP 8 Năm học 2024-2025 Thời gian: 90 phút Tổng Vận dụng Vận Nhận biết Thông hiểu % Chủ Đơn vị kiến thấp dụng cao tt điểm đề thức TN TL TN TL TN TL TN TL Đa thức nhiều biến. Các phép C17 Đa toán cộng, trừ, C1,2,3 C13b C13a 22,5 1 0.5 thức nhân, chia các 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ % đ đa thức nhiều biến Hằng đẳng HĐT thức đáng nhớ. C14a, C14b, C,4,5,7 C,6 2 đáng Phân tích đa b c 30% 0,75 đ 0,25 đ nhớ. thức thành 1,5đ 0,5đ nhân tử Tính chất và Tứ dấu hiệu nhận C8,10 C9 3 7,5% giác biết các tứ giác 0,5 đ 0,25 đ đặc biệt. Định lí Định lí Thalès C16 Thalès trong tam giác. C16a, Gt,kl c 4 trong Đường Tb tam b 20% 0,5 đ 0,5 tam giác. Tính chất 1đ đ giác tia phân giác. Dữ Mô tả và biểu C15b, liệu và diễn dữ liệu C11,12 C15a 5 c 20% biểu trên các bảng, 0,5 đ 0,5 1đ đồ biểu đồ. Tổng số câu 10 6 6 2 24 Tổng số điểm 2,5 đ 3,5 đ 3đ 1đ 10 đ Tỉ lệ % 25% 35% 30% 10% 100 %
UBND TP SÔNG CÔNG BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN MÔN TOÁN -LỚP 8 Năm học 2024-2025 Thời gian: 90 phút Chủ Đơn vị Mức độ nhận thức tt Mức độ đánh giá đề kiến thức NB TH VD VDC SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: Nhận biết được các 3TN khái niệm về đơn thức, đa thức 0,75 đ nhiều biến, đơn thức đồng dạng, bậc của đa thức. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 1 – Thực hiện được phép chia hết TL một đa thức cho một đơn thức 0,5đ trong những trường hợp đơn giản. – Thực hiện được việc thu gọn Đa thức đơn thức, đa thức. nhiều – Thực hiện được phép nhân đơn biến. Các thức với đa thức và phép chia hết phép toán một đơn thức cho một đơn thức. Đa 1 cộng, trừ, – Thực hiện được các phép tính: thức nhân, chia phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa các đa thức nhiều biến trong thức nhiều những trường hợp đơn giản. biến. Vận dụng: 1TL - Tính được giá trị của đa thức khi 0,5đ biết giá trị của các biến. 1TL - Thực hiện được việc thu gọn 0.5 đ đơn thức, đa thức. - Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. - Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến.
Nhận biết: Nhận biết được các 3TN khái niệm: đồng nhất thức, hằng 0,75 đ đẳng thức. 1TN Thông hiểu: Mô tả được các hằng 0,25 đẳng thức: bình phương của tổng đ Hằng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập 2TL đẳng Hằng phương của tổng và hiệu; tổng và 1,5 2 thức đẳng thức hiệu hai lập phương. đ 1TL đáng đáng nhớ. Vận dụng: 0,5đ nhớ. – Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. HÌNH HỌC PHẲNG Nhận biết: – Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi. – Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360o. 2TN – Nhận biết được dấu hiệu để một 0,5 đ tứ giác là hình bình hành – Nhận biết được dấu hiệu để một Tính chất hình bình hành là hình chữ nhật và dấu – Nhận biết được dấu hiệu để một Tứ hiệu nhận hình bình hành là hình thoi 3 giác biết các tứ – Nhận biết được dấu hiệu để một 1TN giác đặc hình chữ nhật là hình vuông 0,25 biệt. Thông hiểu: Hiểu được tứ giác đ là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành). Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng tính chất các hình đã học 4 Định Định lí Thông hiểu 1TL 1 lí Thalès – Giải thích được định lí Thalès 0,5đ Thal trong tam trong tam giác (định lí thuận và ès giác. đảo). trong Đường Tb tam của tam – Mô tả được định nghĩa đường giác giác. Tính trung bình của tam giác. Giải chất tia thích được tính chất đường phân giác. trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó). – Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam 2TL giác. 1đ Vận dụng: – Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí TL Thalès. 0,5 đ - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). THỐNG KÊ Nhận biết: 2TN – Nhận biết được mối liên hệ 0,5đ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu: 1TL – Lựa chọn và biểu diễn được 0,5đ Mô tả và dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích Dữ biểu diễn hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu liệu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột dữ liệu 5 và kép (column chart), biểu đồ hình trên các biểu bảng, biểu quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); 2TL đồ biểu đồ đoạn thẳng (line graph). đồ. 1đ Vận dụng: – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). – So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. Tổng số câu 10 6 6 2 Tổng số điểm 2,5đ 3,5đ 3đ 1đ Tỉ lệ % 25% 35% 30% 10%
UBND TP SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - TOÁN 8 TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN Năm học: 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Bậc của đa thức 8y4 + xy6 + x4yz là: A.4 B. 5 C. 6 D. 7 6 Câu 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2y là: A. –7y2. B. y6. C. -3y. D. 2y3. Câu 3. Đa thức 7x 3 y 2 z − 2x 4 y3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây? A. 3x 4 B. − 5x 3z 2 C. 3x 3 y D. 3x 4 y3 Câu 4. Chọn câu SAI ? A. (x + y)2 = (x + y)(x + y). B. x2 – y2 = (x + y) (x – y). C. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2. D. (x + y) (x + y) = y2 – x2. Câu 5. Khai triển (3x)2 – (5y)2 theo hằng đẳng thức ta được: A. (3x – 5y) (3x + 5y). B. (3x – 25y) (3x + 25y). C. (2x – 5y) (2x + 5y). D. (3x – 5y)2 Câu 6. Biểu thức 16x2 + 40xy + 25y2 bằng: A. (4x - 5y)2. B. (4x + 5y)2. C. (16x + 5y)2. D. (4x + 5y)2. Câu 7. Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu là: A. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. B. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. C. (A - B)3 = A3 + 3A2B + 3AB – B3. D. (A - B)3 = A2- 3A2B + 3AB2 + B2. Câu 8. Hình bình hành có một góc vuông là: A. Hình thoi. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 9. Tứ giác ABCD có số đo các góc . Số đo góc C bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”. A. bằng nhau B. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Câu 11. Để thu thập dữ liệu về xếp hạng FIFA của bóng đá nữ Việt Nam trong thời gian gần đây, người ta thu thập thông tin bằng cách nào là hiệu quả nhất: A.Quan sát B.Làm thí nghiệm C.Sử dụng internet D.Lập phiếu hỏi Câu 12. Dữ liệu thu được về lượng mưa là A. Dữ liệu không phải là số , không thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự. C. Số liệu rời rạc
D. Số liệu liên tục B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 13: (1 điểm): Cho biểu thức A = 7x ( x – xy + y ) – x ( 7x + y ) + 8xy ( x – 2y ) 2 3 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = -3, y = 2. Câu 14: (2 điểm ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3 – x2. b ) x 2 − y 2 + 8x + 8y . c ) 4x 2 + 4xy + y 2 − 4x − 2y Câu 15: (1,5 điểm): Bảng thống kê sau cho biết số lượng di sản thế giới của 5 quốc gia đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021: Quốc gia Tây Ban Ý Trung Quốc Pháp Đức Nha Số di sản thế giới 58 56 49 49 51 a, Tính tổng di sản thế giới của 5 quốc gia đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021. b, Hỏi số di sản thế giới của nước Đức chiếm bao nhiêu phần trăm tổng di sản thế giới của 5 quốc gia đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021? c, Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó. Câu 16: (2điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Chứng minh EF // AB. b) Chứng minh AE = DF.. c) Gọi K là trung điểm của DE.Chứng minh rằng 3 điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF. Câu 17: (0,5 điểm): Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý F = x13 − 9 x12 + 9 x11 − 9 x10 + ... − 9 x 2 + 9 x − 2 với x = 8 . ------------ Hết----------- UBND TP SÔNG CÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I -
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN TOÁN 8 Năm học: 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Mỗi câu đúng: 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D B C D A B A C D B C D B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Nội dung Điểm ( ) a ) A = 7x x – xy + y – x ( 7x + y ) + 8xy x – 2y 2 3 2 ( 2 ) 0,5 = 7x 3 − 7x 2 y + 7xy3 − 7 x 3 − x 2 y + 8x 2 y − 16xy 3 Câu 13 = −9 xy3 1đ b) Thay x = -3, y = 2 vào A = - 9xy3 Ta được A = (-9) . (-3) . 23 = 216 0,5 Vậy khi x = -3, y = 2 thì A = 216 a) 5x3 – x2 = x2(5x – 1) 0,75 b ) x − y + 8x + 8y = ( x − y )( x + y ) + 8( x + y ) 2 2 0,75 Câu 14 = ( x + y)( x − y + 8) 2đ c) 4x 2 + 4xy + y 2 − 4x − 2y = ( 2x + y )2 − 2( 2x + y ) 0,5 = ( 2x + y )( 2x + y − 2) a, Tổng di sản thế giới của 5 quốc gia đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021 là: 0,5 58 + 56 + 49 + 49 + 51 = 263 (di sản) b, Di sản của nước Đức chiếm số % tổng số di sản thế giới của 5 quốc gia 0,5 Câu 15 51 1,5đ đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021 là: .100% 19, 39% 263 c, Chọn đúng loại biểu đồ và biểu diễn được các trục của biểu đồ. 0,5 Thể hiện đúng số lượng di sản thế giới của 5 quốc gia trên biểu đồ. Câu 16 Vẽ hình, ghi GT, KL 2đ B 0,5 D K E A F C a) Vì E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC nên EF là đường trung bình của ∆ABC EF / / AB 0,5 b) E là trung điểm của BC nên AE là đường trung tuyến của ∆ABC 1 0,5 AE = BC (1) 2 D, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DF là đường trung bình của 1 ∆ABC DF = BC ( 2 ) 2 Từ (1) và (2) suy ra AE = DF
c) *) D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của ∆ABC => DF // BC 0,5 Ta có: EF // AB (câu a) hay EF // BD DF // BC (cm trên) hay DF // BE Tứ giác BDFE có EF // BD, DF // BE nên tứ giác BDFE là hình bình hành Hình bình hành BDFE có 2 đường chéo BF và DE, mà K là trung điểm của DE nên K cũng là trung điểm của BF. Do đó ba điểm B, K, F thẳng hàng. *) Ta có DE // AC, AB ⊥ AC ( ∆ABC vuông tại A) => AB ⊥ DE + AB ⊥ DE, BD = DA (gt) => K nằm trên đường trung trực của AB => KB = KA (1) Mặt khác K là trung điểm của BF => KB = KF (2) + Từ (1) và (2) => KA = KF Với x = 8 thì x + 1 = 9 ta có: 0,5 F = x13 − ( x + 1) x12 + ( x + 1) x11 − ( x + 1) x10 + ... − ( x + 1) x 2 + ( x + 1) x − 2 Câu 17 0,5đ F = x−2 F = 8−2 = 6 Vậy với x = 8 thì F = 6 (Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa)
UBND TP SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - TOÁN 8 TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN Năm học: 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Bậc của đa thức 8x2 + xy2 + xyz là: A.2 B. 3 C. 4 D. 5 3 Câu 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy là: A. –7xy2. B. 2xy6. C. -3xy. D. xy3. Câu 3. Đa thức 4x 3 yz − 2x 2 y 2 chia hết cho đơn thức nào dưới đây? A. 3x 4 B. − 2x 3 yz C. 3x 2 y D. 3x 4 y3 Câu 4. Chọn câu SAI ? A. (x + y)2 = (x + y)(x + y). B. x2 – y2 = (x + y) (x – y). C. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2. D. (x + y) (x + y) = y2 – x2. Câu 5. Khai triển (4x)2 – (7y)2 theo hằng đẳng thức ta được: A. (4x – 7y) (4x - 7y). B. (4x – 7y) (4x + 7y). C. (16x – 7y) (16x + 7y). D. (4x – 7y)2 Câu 6. Biểu thức 16x2 - 40xy + 25y2 bằng: A. (4x - 5y)2. B. (4x + 5y)2. C. (16x + 5y)2. D. (4x + 5y)2. Câu 7. Hằng đẳng thức tổng hai lập phương là: A. A3 – B3 = (A- B)(A2 + AB + B2). B. A3 + B3 = (A+ B)(A2 - AB + B2). C. A3 + B3 = A3 + 3A2B + 3AB – B3. D. A3 – B3 = (A- B)(A2 - AB + B2). Câu 8. Hình thoi có một góc vuông là: A. Hình thoi. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 9. Tứ giác ABCD có số đo các góc . Số đo góc C bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”. A. bằng nhau B. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Câu 11. Để thu thập dữ liệu về xếp hạng FIFA của bóng đá nữ Việt Nam trong thời gian gần đây, người ta thu thập thông tin bằng cách nào là hiệu quả nhất: A.Quan sát B.Làm thí nghiệm C.Sử dụng internet D.Lập phiếu hỏi
Câu 12. Dữ liệu thu được về lượng mưa là A. Dữ liệu không phải là số , không thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự. C. Số liệu rời rạc D. Số liệu liên tục B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 13: (1 điểm): Cho biểu thức A = 8x ( x – 2xy ) – x ( 8x + y ) + 8xy ( 2x – 3) 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = -7, y = 2. Câu 14: (2 điểm ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) y3 – 6y2. b ) x 2 − y 2 + 5x + 5y . c) 9x 2 − 6xy + y 2 − 6x + 2y Câu 15: (1,5 điểm): Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau: Mức Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 16 11 10 3 a, Tính tổng số học sinh lớp 8A?. b, Hỏi số học sinh mức tốt chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh cả lớp? c, Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó. Câu 16: (2điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Chứng minh EF // AB. b) Chứng minh AE = DF.. c) Gọi K là trung điểm của DE.Chứng minh rằng 3 điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF. Câu 17: (0,5 điểm): Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý F = x13 − 7 x12 + 7 x11 − 7 x10 + ... − 7 x 2 + 7 x − 5 với x = 6 . ------------ Hết-----------
UBND TP SÔNG CÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN TOÁN 8 Năm học: 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Mỗi câu đúng: 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án B D C D B A B D D B C D B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Nội dung Điểm ( ) ( A = 8x x – 2xy – x 8x + y + 8xy ( 2x – 3 ) 2 2 ) 0,5 = 8x 3 − 16x 2 y − 8x 3 − xy + 16x 2 y − 24xy Câu 13 = −25xy 1đ b) Thay x = -7, y = 2 vào A = - 25xy Ta được A = (-25) . (-7) . 2 = 350 0,5 Vậy khi x = -7, y = 2 thì A = 350 a) y3 – 6y2 = y2(y – 6) 0,75 b ) x − y + 5x + 5y = ( x − y )( x + y ) + 5( x + y ) 2 2 0,75 Câu 14 = ( x + y )( x − y + 5) 2đ c) 9x 2 − 6xy + y 2 − 6x + 2y = (3x-y )2 − 2(3x - y ) 0,5 = (3x-y )(3x- y − 2) a, Tổng số học sinh lớp 8A là: 0,5 16 + 11 + 10 + 3 = 40 (Học sinh) b, Số học sinh mức tốt chiếm số % tổng số học sinh cả lớp là: 0,5 Câu 15 16 1,5đ .100% = 40% 40 c, Chọn đúng loại biểu đồ và biểu diễn được các trục của biểu đồ. 0,5 Thể hiện đúng số lượng di sản thế giới của 5 quốc gia trên biểu đồ. Câu 16 Vẽ hình, ghi GT, KL 2đ B 0,5 D K E A F C a) Vì E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC nên EF là đường trung bình của ∆ABC EF / / AB 0,5 b) E là trung điểm của BC nên AE là đường trung tuyến của ∆ABC 1 0,5 AE = BC (1) 2
D, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DF là đường trung bình của 1 ∆ABC DF = BC ( 2 ) 2 Từ (1) và (2) suy ra AE = DF c) *) D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của ∆ABC => DF // BC 0,5 Ta có: EF // AB (câu a) hay EF // BD DF // BC (cm trên) hay DF // BE Tứ giác BDFE có EF // BD, DF // BE nên tứ giác BDFE là hình bình hành Hình bình hành BDFE có 2 đường chéo BF và DE, mà K là trung điểm của DE nên K cũng là trung điểm của BF. Do đó ba điểm B, K, F thẳng hàng. *) Ta có DE // AC, AB ⊥ AC ( ∆ABC vuông tại A) => AB ⊥ DE + AB ⊥ DE, BD = DA (gt) => K nằm trên đường trung trực của AB => KB = KA (1) Mặt khác K là trung điểm của BF => KB = KF (2) + Từ (1) và (2) => KA = KF Với x = 6 thì x + 1 = 7 ta có: 0,5 F = x13 − ( x + 1) x12 + ( x + 1) x11 − ( x + 1) x10 + ... − ( x + 1) x 2 + ( x + 1) x − 5 Câu 17 0,5đ F = x−5 F = 6−5 =1 Vậy với x = 6 thì F = 1 (Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa)