Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Giang Biên, Long Biên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo và tải về “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Giang Biên, Long Biên” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Giang Biên, Long Biên

TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 Nhóm Toán 8 1) Khung ma trận: Tổng Nội Mức độ đánh giá Tổng Chủ điểm TT dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số câu hỏi đề kiến thức TN TL TN TL TN TL TN TL Các khái Phân 6 niệm cơ bản 2 3 3 thức 1,5 2 và phép toán 1,0 1,5 1,5 6 8 6,0 đại (C1,C2,C3, về phân thức (2a,3a) (1ab,3b) (2bc,3c) số C4,C5,C6) đại số 2 Định lí 1,0 2 1,0 Pythagore (4,6) Tính chất và Hình 3 dấu hiệu học 2 1 3 nhận 0,5 1,0 1,5 2 4 3,0 biết các tứ (C7,8) (5a) (5bcd) giác đặc biệt Tổng: Số câu 8 3 6 5 8 14 10 Điểm 2,0 2,0 3,0 3,0 2,0 8,0 Tỉ lệ % 40% 30% 30% 20% 80% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% II) Bản đặc tả (Đề 1,2)
Số câu hỏi theo mức độ nhận Chươ Nội thức TT ng/Ch dung/Đơn vị Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận ủ đề kiến thức biêt hiểu dụng Nhận biết: – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; 6TN điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng 2TL nhau. Thông hiểu: Biểu 3TL – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 thức Phân thức đại số đại số Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép 3TL nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: – Giải thích được định lí Pythagore. Vận dụng: Định lí – Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore Pythagore. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí 2TL Hình Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí) 3 học Nhận biết: – Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: Tính chất và hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). 2TN dấu hiệu – Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ 1TL nhận giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
biết các tứ – Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví giác dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật). – Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: đặc biệt hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi). – Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). Thông hiểu: – Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. – Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình 3TL bình hành. – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. – Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi. – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. 8TN 6TL 5TL Tổng 3TL Tỉ lệ % 40% 30% 30% Tỉ lệ chung 70% BGH duyệt Tổ trưởng duyệt Nhóm trưởng duyệt Người ra đề Hoàng Thị Hồng Hà Hoàng Ngọc Mến Võ Hồng Thủy Hoàng Thị Hồng Hà Trần Trà My
TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 Tổ Tự nhiên - Nhóm Toán 8 Năm học: 2024 – 2025 . ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 27/12/2024 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng và ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? 0 x A. x . B. 0 . C. . D. . x 0 x 1 Câu 2. Điều kiện để phân thức xác định là x2 A. x ≠ –2. B. x ≠ 1. C. x ≠ –2 và x ≠ 1. D. x ≠ 2 và x ≠ -1. Câu 3. Một lô hàng gồm x thùng hàng giống nhau có giá là 3 triệu đồng/lô. Biểu thức biểu thị giá tiền của mỗi thùng hàng theo đơn vị triệu đồng là x 3 A. 3x. B. 3 + x. C. . D. . 3 x x2  9 Câu 4. Phân thức bằng với phân thức là x3 1 1 A. x + 3 . B. x – 3. C. . D. . x3 x 3 𝑥2 Câu 5. Giá trị của biểu thức 𝐴 = tại x = 2 là 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 6. Một xưởng dự định sản xuất x sản phẩm trong 12 ngày. Biểu thức biểu thị số sản phẩm mỗi ngày xưởng dự định làm là 12 x A. 12x. B. 12 + x. C. . D. . x 12 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Độ dài AM bằng 1 1 1 1 A. AB . B. AC . C. BC . D.  AB  AC  . 2 2 2 2 Câu 8. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là A. hình thang. B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình thang cân. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 5y  3 3 x2 2x a)  ; b) : . 5x 5x x  3 2x  6 x 1 x3 5 4 Bài 2 (2,0 điểm) Cho A  và B    2 với x ≠ ±1 và x ≠ 3; x 3 x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị A tại x = 2; x6 b) Chứng minh rằng B  ; x 1 c) Cho C = A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.
Bài 3 (1,5 điểm) Một xe ô tô chở hàng từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc x km/h. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi từ A đến B 10 km/h. Biết quãng đường AB dài 160km, viết biểu thức biểu thị theo biến x: a) Vận tốc xe đi từ B về A; b) Thời gian đi từ A đến B; c) Thời gian xe đi từ B về A. Bài 4 (0,5 điểm) Vị trí nhà ba bạn An, Bình, Châu trên bản đồ tạo thành một tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu? Bài 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật; b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành; c) Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh ̂ = ̂ ; 𝑀𝐸𝐷 𝐻𝐷𝐸 d) Gọi O là giao điểm AM và ED. Chứng minh ∆OHM cân. Bài 6 (0,5 điểm) B Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc sang trái hoặc sang phải. Robot xuất 𝑥−2 phát từ vị trí A đi thẳng một đoạn (x – 2) mét, E 𝑥 F quay sang trái rồi đi thẳng một đoạn (x – 2) mét, 𝑥−2 quay sang phải rồi đi thẳng một đoạn x mét, D A quay sang trái rồi đi thẳng một đoạn (x – 2) mét 𝑥−2 đến đích tại vị trí B. Với thiết kê như vậy, khi khoảng cách AB là 10 mét thì cần đặt số x là bao nhiêu? --- Hết ---
TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Nhóm toán 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ 01 I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A D B C D C B II. Phần tự luận (8 điểm) Câu Sơ lược các bước giải Điểm a 5y  3  3 5y y   Bài 1 (0,5) 5x 5x x 0,5 (1,0đ) b x  2 2 x  6 x  2 2( x  3)      2 (0,5) x3 2x x  3 ( x  2) 0,5 Thay x = 2 (tmđk) vào biểu thức A: 2 1 0,25 A a 23 (0,5 đ) 1   1 1 0,25 Vậy A = –1 tại x = 2. B  x  3 x  1  5  x  1  4 0,25 x 1 x 1  x  1 x  1 x 2  2x  3  5x  5  4   x  1 x  1 0,25 b x 2  7x  6 Bài 2  (2,0 đ) (1,0 đ)  x  1 x  1 0,25   x  1 x  6   x  6  x  1 x  1 x  1 0,25 x6 Vậy B  . x 1 x6 9 C= 1 x 3 x 3 c X-3 1 -1 3 -3 9 -9 x 4 2 6 0 12 -6 0,25 (0,5 đ) tm tm tm tm tm tm Vậy x ∈ {4;2;6;0;12;-6} 0,25 Bài 3 A Thời gian xe đi từ B về A là x – 1 giờ (1,5đ) (0,5đ) 0,5
160 B Vận tốc xe đi từ A đến B là km/h 𝑥 (0,5đ) 0,5 160 C Vận tốc xe đi từ B về A là km/h 𝑥−1 (0,5đ) 0,5 Xét ∆ABC vuông tại A: Bài 4 BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Phythagore) 0,25 (0,5đ) BC = 750 Nhà Bình cách nhà Châu 750m 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a B H Vẽ hình M 0,25 (0,25 đ) D O A C E Xét tứ giác ADME có: BAC  90o (ABC vuông tại A) a (0,75 đ) ADM  90o (MD vuông góc AB tại D) 0,5 AEM  90 (ME vuông góc AC tại E) o Bài 5 (2,5 đ) ⇒ ADME là hình chữ nhật. 0,25 +) Xét ABC vuông tại A, trung tuyến AM (gt)  1  ⇒AM = BM = MC   BC   2  Chứng minh được AMB cân tại M, có đường cao b MD ⇒ MD là đường trung tuyến của AMB. (0,5 đ) 𝐵𝐴 0,25 ⇒ D là trung điểm AB => DB = DA = 2 +) Chứng minh được BD = ME (=AD) và BD // ME ⇒BDEM là hình bình hành (dhnb) 0,25 +) Chứng minh được HMED là hình thang cân 0,25 c (dhnb) (0,5 đ) +) Chứng minh được ̂ = ̂ 𝑀𝐸𝐷 𝐻𝐷𝐸 0,25 +) Chứng minh được ∆DHE vuông. d +) Chứng minh được HO = OE = OM => OHM 0,25 (0,5 đ) cân 0,25 Bài 6 Viết được biểu thức :
(0,5đ) AB 2   2  x  2    x  x  2 2 2 0,25   0,25 Tìm được x = 5 Tổng 10 đ Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 Tổ Tự nhiên - Nhóm Toán 8 Năm học: 2024 – 2025 ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 27/12/2024 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng và ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? x 1 5 x3 A. . B. 2 x  3 . C. . D. 0 x2 x 1 3x  3 Câu 2. Điều kiện để phân thức xác định là x2 A. x ≠ –1. B. x ≠ 2. C. x ≠ –1 và x ≠ 2. D. x ≠ 0. Câu 3. Một thùng sữa gồm x hộp sữa giống nhau có giá là 480 nghìn đồng/thùng. Biểu thức biểu thị giá tiền của mỗi hộp sữa theo đơn vị nghìn đồng là x 480 A. 480x. B. 480 + x. C. . D. . 480 x x2 Câu 4. Phân thức bằng với phân thức 2 là x 4 1 1 A. x – 2 . B. x + 2 . C. . D. . x2 x2 Câu 5. Giá trị của biểu thức M  2 x 2 tại x = 1 là A. 4. B. 2. C. 3. D. –2. Câu 6. Một xưởng dự định sản xuất x bộ quần áo trong 30 ngày. Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng làm được là 30 x A. 30x. B. 30 + x. C. . D. . x 30 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Độ dài BC bằng: 1 A. AM B. 2AC C. 2AM D. 2  AB  AC  2 Câu 8. Cho ABCD là hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB = BC B. AC  BD C. AC = BD D. BC // AD II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 3y  2 2 x 1 1 x a)  ; b) : . 3x 3x x  2 3x  6 x6 x 4 7x  3 Bài 2 (2,0 điểm) Cho A  và B    2 với x ≠ –3 và x ≠ 3. x3 x3 x3 x 9 a) Tính giá trị A tại x = 1; x3 b) Chứng minh rằng B  ; x3 c) Cho C = A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.
Bài 3 (1,5 điểm) Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc x km/h. Sau khi giải quyết công việc tại địa điểm B, người đó đi xe máy quay ngược trở lại địa điểm A nhưng đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h. Biết quãng đường AB dài 20 km, viết biểu thức biểu thị theo biến x: a) Vận tốc người đi xe máy đi từ B về A; b) Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B; c) Thời gian xe đi xe máy đi từ B về A. Bài 4 (0,5 điểm) Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau. Tính độ dài đoạn thẳng AB. Bài 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AD. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật; b) Chứng minh tứ giác EDCF là hình bình hành; c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ̂ = ̂ ; 𝐷𝐹𝐸 𝐻𝐸𝐹 d) Gọi O là giao điểm AD và EF. Chứng minh ∆OHF cân. Bài 6 (0,5 điểm) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay B một góc sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng một đoạn (x – 3) mét, quay sang E 𝑥–1 𝑥−3 trái rồi đi thẳng một đoạn (x – 3) mét, quay sang F phải rồi đi thẳng một đoạn (x – 1) mét, quay sang 𝑥−3 trái rồi đi thẳng một đoạn (x – 3) mét đến đích tại A D vị trí B. Với thiết kê như vậy, khi khoảng cách AB 𝑥−3 là 10 mét thì cần đặt số x là bao nhiêu? --- Hết ---
TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Nhóm toán 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ 02 I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B D D B D C C II. Phần tự luận (8 điểm) Câu Sơ lược các bước giải Điểm a 3y  2 2 3y  2  2 3y y     Bài 1 (0,5) 3x 3x 3x 3x x 0,5 (1,0 đ) b x 1 1 x x  1 3 x  2  :  .  3 (0,5) x  2 3x  6 x  2 x 1 0,5 Thay x = 1 (tmđk) vào biểu thức A: 0,25 1  6 5 a A  1 3 4 (0,5 đ) 5 0,25 Vậy A = tại x = 1. 4 x 4 7x  3 B   2 x3 x3 x 9 0,25 x( x  3) 4( x  3) 7x  3 B   2 ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  9 x 2  3 x  4 x  12  7 x  3 B 0,25 b ( x  3)(x  3) Bài 2 (1,0 đ) x2  6 x  9 (2,0 đ) B ( x  3)( x  3) 0,25 x3 B x3 0,25 x3 Vậy B  . x3 x6 3 C= 1 x3 x3 c x–3 1 -1 3 -3 0,25 (0,5 đ) x 4 2 6 0 tm tm tm tm 0,25 Vậy x ∈ {4;2;6;0} a Vận tốc người đi xe máy đi từ B về A là x + 5 0,5 Bài 3 (0,5đ) (km/h) (1,5đ) b 20 Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là giờ 0,5 (0,5đ) x
c 20 Thời gian xe đi xe máy đi từ B về A là giờ 0,5 (0,5đ) x5 Xét ∆ABC vuông tại C là: Bài 4 AB2 = AC2 + BC2 (Định lí Pythagore) 0,25 (0,5đ) AB = 35 dm Độ dài đoan thẳng AB là 35 dm 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a Vẽ hình 0,25 (0,25 đ) Xét tứ giác AEDF có: BAC  90o (ABC vuông tại A) a (0,75 đ) AED  90o (DE vuông góc AB tại E) 0,5 AFD  90 (DF vuông góc AC tại F) o ⇒ AEDF là hình chữ nhật. 0,25 Bài 5 +) Xét ABC vuông tại A, trung tuyến AD (gt) (2,5 đ)  1  ⇒ AD = BD = CD   BC   2  b Chứng minh được ADC cân tại D, có đường cao 0,25 (0,5 đ) DF ⇒ DF là đường trung tuyến của ADC. ⇒ F là trung điểm AC ⇒ AF = CF +) Chứng minh được ED = FC (= AF) và ED // FC ⇒ EDCF là hình bình hành (dhnb) 0,25 +) Chứng minh được EHDF là hình thang cân 0,25 c (dhnb) (0,5 đ) +) Chứng minh được ̂ = ̂ 𝐻𝐸𝐹 𝐷𝐹𝐸 0,25 +) Chứng minh được ∆EHF vuông. d +) Chứng minh được HE = HO = HF ⇒ OHF 0,25 (0,5 đ) cân 0,25 Bài 6 Viết được biểu thức : AB 2   2  x  3    x  3   x  1 = 102 2 2 (0,5đ)     0,25 Tìm được x = 6 0,25 Tổng 10 đ Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.