intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Oai, Hà Nội

Chia sẻ: Conmeothayxao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST
Báo xấu
8
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Oai, Hà Nội” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Oai, Hà Nội

  1. UBND HUYỆN THANH OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 a) A = 5 72 − 12 8 + 4 18 + 3 9 21 − 7 (2 + 7 ) 2 b) B = + −2 7 3 −1 x +1 2. Giải phương trình: 3 4 x + 4 − 9 x + 9 − 8 =5 16 Bài 2 (2,0 điểm) x  x 2 x − 10  x + 2 Cho biểu thức A =   =và B    :    x +5 −  ( x  ≥ 0; x  ≠ 25; x  ≠ 4 ) x +2  x − 25  x + 5  1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 2. Rút gọn B A 3. Đặt P =   . Tìm x để P = P B  Bài 3 (2,5 điểm) 1. Cho đường thẳng (d): y =(m − 2) x − 3 với m ≠ 2. a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy khi m = 5; b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = -5x + 2; c) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ là A và B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân tại O. 2. Để chuyển đồ lên xe hàng, người ta dùng băng chuyền CB dài 4,5m. Biết góc hợp bởi băng chuyền và mặt đất là 280. Tính khoảng cách BA từ khoang của xe hàng đến mặt đất? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (Xem hình vẽ mô tả). Bài 4 (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H (H ∈ OA) . a) Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O); b) Cho OA = 2R. Chứng minh: AH. AO = AB2 = 3R2 và ∆ABC đều; c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q bất kì. Từ điểm Q vẽ hai tiếp tuyến QD, QE với đường tròn (O) (D, E là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm) a+b 1 Chứng minh rằng: ≥ , với a,b là các số dương. a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) 2 ........ Hết ........ (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
  2. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2023 - 2024 BÀI Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 1a 2 0,75 (2,0 điểm) A= 5 72 − 12 8 + 4 18 + 3 = 30 2 − 24 2 + 12 2 + 2= 19 2 9 1b 21 − 7 7( 3 − 1) 0,25 (2 + 7 ) 2 B= + −2 7 = + 2+ 7 −2 7 3 −1 3 −1 = 7 +2+ 7 −2 7 =2 0,5 2 6 x + 1 − 3 x + 1 − 2 x + 1 = ⇔ x + 1 = (Điều kiện: x ≥ −1 ) 5 5 0,25 Giải pt tìm được: x = 24 và kết luận 0,25 Bài 2 a Thay x = 9 (TMĐK) vào biểu thức A 0,25 (2,0 điểm) 3 0,25 Tính được A = kết luận 5 b  B  =    x − 2. x − 5 ( )  x +2  : ≥ 0; x  ≠ 25; x  ≠ 4 ) ( x  0,25  x +5  ( ) ( x + 5 . 5 x− )( )  x +5   2 x + 5 x− B= .  0,25 x +5 x +2 x −  2 B= 0,25 x +2 x −  2 Vậy B = với x  ≥ 0; x  ≠ 25; x  ≠ 4 x +2 0,25 c A x x −  2 Ta có: P     = = :   B  x +2 x +2 x x +  2 P =  .  x +2 x −2 x P =  0,25 x −2 Để P = P ⇔ P  0 ≥ x ⇔   0 ≥ x −2 Lập luận xét hai trường hợp tìm được x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Bài 3 1a Khi m = 5, đường thẳng (d) có dạng: y = 3x – 3 0,25 (2,5 điểm) Xác định được giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ 0,25 Vẽ đúng đường thẳng (d) 0,25 1b Đường thẳng (d’) song song với (d) ⇔ m – 2 = -5 và – 3 ≠ 2 0,5 Tìm được m = -3 0,25 1c Xác định được giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ là 3 3 A(0; -3) và B( ;0 ). Suy ra OA = −3 3; OB = = 0,25 m−2 m−2
  3. 3 0,25 ∆OAB vuông cân ⇔ OA = OB ⇔ = 3 . Từ đó tìm được m = 1 hoặc m−2 m=3 2 AB = BC. sin28o = 4,5.sin28o B 0,25 4,5 28° C A Tính được AB ≈ 2,1(m) và kết luận. 0,25 Bài 4 a Vẽ hình đúng đến câu a Q 0,25 (3,0 điểm) Chứng minh được H là trung điểm BC. 0,5 B E K D O H A C Chứng minh được ∆OAB = ∆OAC (c.g.c). Từ đó chứng minh được AC 0,5 là tiếp tuyến của (O). b Chứng minh được AH.AO = AB2 0,25 Chứng minh được AB2 = AO2 – OB2 0,25 Suy ra được AH. AO = 3R2 0,25   Tính được BAO = 300 . Từ đó suy ra BAC = 600 0,25 Chứng minh được ∆ABC đều 0,25 c Gọi K là giao điểm của OQ và DE 0,25 Chứng minh được: ∆AOK ∽ ∆QOH (c.g.c)   0 Chứng minh được: AKO = QHO = 90 ⇒ AK ⊥ OQ mà DE ⊥ OQ tại K 0,25 nên A, D, E thẳng hàng. Bài 5 a+b 2.( a + b ) = = (0,5 điểm) VT . a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) 4a ( 3a + b ) + 4b ( 3b + a ) Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si, ta có: 4a + 3a + b 4b + 3b + a 0,25 4a ( 3a + b ) + 4b ( 3b + a ) ≤ + = 4(a + b) > 0 , 2 2 với a,b là các số dương. 2 (a + b) 1 0,25 Suy ra VT ≥ = . 4 (a + b) 2 Dấu “=” xảy ra khi a = b . Lưu ý : - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2