Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 01 trang, 07 bài) Họ và tên: ............................................... Lớp: …………. SBD: ........................................ Bài 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 0,8. 125 b) 2 75  5 27  192  4 48 27  3 2 6 c)  d) 28  16 3  13  4 3 . 3 2 3 3 Bài 2 (1.5 điểm). a) Với giá trị nào của x thì 6  2 x có nghĩa? b) Giải phương trình 5 x  5  9 x  45  16 . Bài 3 (1.0 điểm). x x  2 15  4 x 9 Rút gọn biểu thức P    với x  0 ; x  . 2 x 3 2 x 3 9  4x 4 Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số bậc nhất y   m  1 x  4 . a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên  . b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m  1. Bài 5 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC có AB  5 cm, AC  12 cm, BC  13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H , tính diện tích ABH . Bài 6 (2.5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn  O  , kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn tâm O ( B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giữa A, E ) sao cho điểm O nằm trong góc EAB . Gọi I là trung điểm của ED . BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh OA  BC tại H và AH . AO  AK . AI . c) Tia AO cắt  O  tại hai điểm M , N ( M nằm giữa A, N ). Gọi P là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh MB  MS . Bài 7 (0.5 điểm). Giải phương trình x 2  3x  2  3  3 x  1  x  2 . ---Hết--- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu, được sử dụng MTCT. - Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2023– 2024 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 HƯỚNG DẪN CHẤM (Việc chi tiết hóa thang điểm chấm do tổ chấm thống nhất, có biên bản) Bài 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 0,8. 125 b) 2 75  5 27  192  4 48 27  3 2 6 c)  d) 28  16 3  13  4 3 . 3 2 3 3 a) 0,8. 125  0,8.125 0.25  100  10 . 0.25 b) 2 75  5 27  192  4 48 = 10 3  15 3  8 3  16 3 0.25 =3 3 0.25 Bài 1 c) 27  3 2  6   3 3  2 6 3 3     0.25 (2.0 điểm) 3 2 3 3 3 2 6  33 3  3 0.25 d) 28  16 3  13  4 3  (4  2 3) 2  (2 3  1) 2 0.25  4  2 3  2 3 1  4  2 3  2 3 1  3 0.25 Bài 2 (1.5 điểm). a) Với giá trị nào của x thì 6  2 x có nghĩa? b) Giải phương trình 5 x  5  9 x  45  16 . a) 6  2 x có nghĩa  6  2 x  0 0.25  x 3. 0.25 Bài 2 b) 5 x  5  9 x  45  16  5 x  5  3 x  5  16 0.25 (1.5 điểm)  8 x  5  16 0.25  x 5  2 x 5  4 0.25  x  9 . Tập nghiệm S  9 . 0.25 Bài 3 (1.0 điểm). x x  2 15  4 x 9 Rút gọn biểu thức P    với x  0 ; x  . 2 x 3 2 x 3 9  4x 4   x. 2 x  3    x  2 2 x  3  4 x  15 0.5  2 x  3 2 x  3 Bài 3 2 x  3 x  2 x  7 x  6  4 x  15  (1.0 điểm) 2  x 3 2 x 3  0.25 4x  9   1. 0.25 4x  9
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số bậc nhất y   m  1 x  4 . a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên  . b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m  1 . a) Hàm số nghịch biến khi a  0 0.25  m  1  0  m  1 0.25 Bài 4 b) Với m  1 ta được y  2 x  4 . 0.25 (1.5 điểm) Lập đúng bảng giá trị 0.25 Vẽ đúng đồ thị. 0.5 Bài 5 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC có AB  5 cm, AC  12 cm, BC  13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H , tính diện tích ABH . Bài 5 Ta có AB 2  25 , AC 2  144 và BC 2  169 0.25 (1.0 điểm)  BC 2  AB 2  AC 2  ABC vuông tại A . 0.25 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC: AB. AC 5.12 60 AB 2 25 0.25 AH    (cm); BH   (cm) BC 13 13 BC 13 Diện tích tam giác vuông AHB : 1 1 60 25 750 0.25 S  HB.HA  . .   4, 44 (cm2). 2 2 13 13 169 Bài 6 (2.5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn  O  , kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O ( B , C là các tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giữa A, E ) sao cho điểm O nằm trong góc EAB . Gọi I là trung điểm của ED . BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh OA  BC tại H và AH . AO  AK . AI . c) Tia AO cắt  O  tại 2 điểm M , N ( M nằm giữa A, N ). Gọi P là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh MB  MS .
0.25 p Hình đúng đến câu a)  a) Ta có OBA  900 (t/c tt) suy ra B thuộc đường tròn đường kính OA 0.25  OCA  900 (t/c tt) suy ra C thuộc đường tròn đường kính OA 0.25  4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn. 0.25 Bài 6 b) Ta có OB  OC , AB  AC nên AO là đường trung trực của BC 0.25 (2.5  OA  BC tại H 0.25 điểm) I là trung điểm của ED (gt)  OI  ED (t/c đk và dây) suy ra AIO vuông tại I . 0.25  AHK vuông tại H , mà OAI là góc chung  AIO ∽ AHK  AH . AO  AK . AI 0.25 c) Xét SBH và BNP có:       BSH  NBP (cùng phụ PBS ); SBH  BNP (cùng phụ NMB ) SB BH  SBH ∽ BNP   0.25 BN NP HB MB  HMB ∽ HBN   HN BN 1 HB MB HB 2 MB 2 MB SB mà NP  HN       2 2 NP BN NP BN BN BN 0.25  SB  2 MB  MB  MS . Bài 7 (0.5 điểm). Giải phương trình x2  3x  2  3  3 x  1  x  2 x 1  0 x  1 Điều kiện:    x  2. x  2  0 x  2 Phương trình   x  1 x  2   3  3 x 1  x  2 0.25 Bài 7   x  1 x  2   3 x 1  3  x  2  0 (0.5 điểm)  x 1  x2 3     x2 3  0  x2 3  x  11   x  2 3   x 1 1  0    x 1  1  x  2 (TMĐK). 0.25  Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2;11 . ---Hết---