Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh

TRƯỜNG THCS KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023- LƯƠNG THẾ VINH 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao (Đề gồm có 02 trang) đề) MÃ ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 bằng A. 2 B. -2 C. +2 và -2 D. 16 Câu 2: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số bậc nhất ? A. y = 3x. B. . C. . D. . Câu 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất nào dưới đây cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 ? A. y = 2x. B. y = x – 2. C. y = 3x + 2. D. y = –2x + 4. Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng y = 3 – 5x là A. 3. B. 3x. C. 5. D. –5. Câu 6: Điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1 có hoành độ x = 2 thì tung độ y của điểm M bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 7: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d): y = (m + 3)x + 3 và (d’): y = x – 2 song song với nhau ? A. m ≠ –2. B. m ≠ 1. C. m = 1. D. m = –2. 0 Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ,AB = 4cm, tan B = thì độ dài cạnh AC bằng A . 4cm B. 5cm C. 3cm D. 9cm Câu 9: Cho ∆PQR vuông tại Q, đường cao QK (K thuộc PR). Cho biết PK = 2 cm, PR = 10 cm thì độ dài đoạn thẳng QK bằng A. cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. cm. Câu 10: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 4 cm với đường thẳng a là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 11: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và điểm A nằm trên đường tròn. Độ dài đoạn thẳng OA bằng A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm. Câu 12: Cho điểm I thuộc đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Vẽ dây MN vuông góc với OI tại trung điểm H của OI. Độ dài dây MN bằng A. cm. B. 6 cm. C. cm. D. 4 cm. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức - 3 + 2 b) Tìm x biết: 2 +3 - = 12 3 (1 3 )(1 3) 2 c) Rút gọn biểu thức: : Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 4. a) Tính giá trị của hàm số đã cho tại x = 3. b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. c) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x-4 vói trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B.Tính chu vi và diện tích tam giác ABO (1 đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1cm ) Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên tiếp tuyến tại A của (O),lấy điểm D.Vẽ tiếp tuyền DC đến (O) (C (O) và C≠ A). a) Chứng minh: OD AC tại H. b) Chứng minh: HA.HC=HO.HD. c) Tia DC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở E.Gọi K là giao điểm của OE và BC.Tính HK theo R d) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính DE. -------- HẾT --------
TRƯỜNG THCS KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023- LƯƠNG THẾ VNH 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao (Đề gồm có 02 trang) đề) MÃ ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 bằng A. 81. B. 3 C. -3 D. 3 và -3 Câu 2: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số bậc nhất ? A. y = 2 + x. B. . C. y = –x. D. . Câu 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất nào dưới đây cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 ? A. y = –x + 2. B. y = 5x – 2. C. y = –2x. D. y = 2x – 4. Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng y = 3 – 2x là A. –2x. B. 3. C. –2. D. 2. Câu 6: Điểm N thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1 có hoành độ x = –2 thì tung độ y của điểm N bằng A. –1. B. –2. C. –3 D. –7. Câu 7: Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng (d): y = (k – 3)x – 2 và (d’): y = x + 3 song song với nhau ? A. k = 2. B. k ≠ 2. C. k = 4. D. k ≠ 4. 0 Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ,AB = 3cm, tan B = thì độ dài cạnh AC bằng A . 4cm B. 5cm C. 3cm D . 9cm Câu 9: Cho ∆DEF vuông tại E, đường cao EI (I thuộc DF). Cho biết DF = 13 cm, IF = 9 cm thì độ dài đoạn thẳng EI bằng A. cm. B. 6 cm. C. 6,5 cm. D. cm. Câu 10: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 4 cm với đường thẳng a là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 11: Cho đường tròn tâm O bán kính 4 cm và điểm M nằm trên đường tròn. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 8 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 12: Cho đường tròn O và một dây AB= 6cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB = 4 cm. Bán kính đường tròn O là A . 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: - 3 + 2 b) Tìm x biết: 2 +3 - = 12 c) Rút gọn biểu thức: Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = –2x + 4. a) Tính giá trị của hàm số đã cho tại x = –5. b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. c). Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = - 2x-4 vói trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B.Tính chu vi và diện tích tam giác ABO (1 đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1cm ) Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên tiếp tuyến tại A của (O),lấy điểm M.Vẽ tiếp tuyền MC đến (O) (C (O) và C≠ A). a) Chứng minh: OM AC tại H. b) Chứng minh: HA.HC=HO.HM. c) Tia MC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở N. Gọi K là giao điểm của ON và BC.Tính HK theo R d) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN. -------- HẾT -------- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 - 2024
Vận dụng Cộng Cấp độ Nhận biết Cấp độ Thông Cấp độ hiểu thấp cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL
Hiểu Thực Thực khái hiện hiện niệm được được căn bậc các phép các phép 1. Căn hai số toán về toán về bậc hai. học của căn bậc căn bậc Căn bậc một số hai; các hai; các ba không phép phép âm toán toán biến đổi biến đổi đơn giản đơn giản về căn về căn bậc hai. bậc hai. Số câu 1 1 2 1 5 2,5=25 Số điểm 0,25 0,25 1,5 0,5 % 2. Hàm Tìm Tìm Biết số bậc được hệ được hệ cách vẽ nhất số góc số góc và vẽ của một của một đúng đồ đường đường thị của thẳng. thẳng. hàm số Chỉ ra Chỉ ra bậc nhất được được y = ax + tính tính b đồng đồng Tính chu biến hay biến hay vi và nghịch nghịch diện tích biến của biến của tam HSBN HSBN giácdựa dựa vào dựa vào vào đồ hệ số a. hệ số a. thij Tính giá trị của hàm số Số câu 3 2 1 2 8 3,25=32 Số điểm 0,75 0,5 0,5 1,5 ,5% Vận Vận 3. Hệ dụng dụng thức được được lượng các hệ các hệ trong thức thức tam trong trong giác tam giác tam giác vuông vuông vuông và giải bài tập Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 2=5% 4. Vận Vận Vận Đường dụng dụng dụng các tròn được vị được sự tính chất trí tương liên hệ tiếp đối của giữa dây tuyến điểm và và của đường đường đường tròn kính của tròn vào Số điểm đường giải bài
chung trònđườ tập của ng tròn đường tròn và đường thẳng Số câu 2 1 4 7 3,75=37 Số điểm 0,5 0,25 3 ,5% Tổng số câu 7 6 9 22 Tổng số điểm 1,75 1,75 6,5 10 Tỉ lệ 17,5% 17,5% 65% 100% BẢNG ĐẶT TẢ CHI TIẾT Trắc nghiệm: Câu 1: Hiểu khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm Câu 2: Thực hiện được các phép toán về căn bậc hai; các phép toán biến đổi đơn giản về căn bậc hai. Câu 3,4,5: Tìm được hệ số góc của một đường thẳng. Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của HSBN dựa vào hệ số a. Câu 6, 7: Tìm được hệ số góc của một đường thẳng. Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của HSBN dựa vào hệ số a. Câu 8: Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông và giải bài tập Câu 9: Vận dụng được đường cao trong tam giác Câu 10, 11: Vận dụng được vị trí tương đối của điểm và đường tròn Số điểm chung của đường tròn và đường thẳng Câu 12: Vận dụng được sự liên hệ giữa dây và đường kính của đường trònđường tròn Tự luận : Bài 1: a) Rút gọn biểu thức có chứa căn b) Tìm x ở biểu thức có chứa căn c) Rút gọn biểu thức có căn có chứa căn Bài 2: Cho hàm số bậc nhất a) Tính giá trị của hàm số đã cho tại giá trị xcho trước. b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. c).Tính chu vi và diện tích tam giác ABO dựa vào đồ thị Bài 3: Vẽ hịnh theo đề bài Vận dụng các tính chất tiếp tuyến của đường tròn vào giải bài tập Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyên của đường tròn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
MÃ ĐỀ A Trắc nghiệm (3đ) Đúng 1 câu được 0,25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A B B D D C D C C B B A án Tự luận : (7đ) Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức - 3 + 2 = 3 - 3.2 + 2.5 (0.25đ) = 3 - 6 + 10 (0.25đ) =7 (0.25đ) b) Tìm x biết: 2 +3 - = 12 2 +3.3 - 5 = 12 (0.25đ) 6 = 12  =2 (0.25đ)  3x =4  x= (0.25đ) 3 (1 3 )(1 3) 2 c) Rút gọn biểu thức: : = = (0.25đ) = -1 (0.25đ) Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 4. a) Tính giá trị của hàm số đã cho tại x = 3. y = 2..3 – 4. (0.25đ) y=2 (0.25đ) b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. Lâp bảng đúng (0.25đ) Vẽ hình chính xác đầy đủ (0.5đ) c) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x-4 vói trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B.Tính chu vi và diện tích tam giác ABO (1 đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1cm ) Xác định được OA ,OB AB (0.25đ)
Tính chu vi tam giác ABO (0.25đ) Tính diện tích tam giác ABO (0.25đ) Bài 3: (3 điểm H.vẽ M I 0,5 C phục N vụ H cho K câu a,b A O B 0,25đ cả bài a/ (0,5 đ) Ta có AM = MC (t/c hai t tuyến căt nhau ở M) 0,5 OA =OC =R 0,25đ Nên OM là trung trực của AC => Chứng minh: OM AC tại H. 0,25đ b) (0,75 đ) Chứng minh: HA.HC=HO.HM. Tam giác AOM vuông ở A có AH là đường cao nên: HM.HO=AH2 0,25đ AH2 = AH. HC (Nên OM là trung trực của AC nên AH = HC) 0,25đ Suy ra: HA.HC=HO.HM. 0,25đ c) (0,75 đ) Tia DC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở E.Gọi K là giao điểm của OE và BC.Tính HK theo R chứng minh tương rừ câu a ta được ON là trung trực của CB => CK = KB 0,25đ OM là trung trực của CA => CK = KB 0,25đ Suy ra HK là đường trung bình của tam giác ABC => HK = = R 0,25đ d) (0,5 đ) Gọi I là trung điểm của MN Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA = OB; IM = IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO // AM // BN. Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O. 0,25đ Chứng minh được điểm O thuộc đương tròn đường kính MN
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I ; IO) 0,25đ Lưu ý: 1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa. 2) Cách tính điểm toàn bài = ( Số câu TN đúng x 1/3) + điểm TL ( làm tròn 1 chữ số thập phân) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÃ ĐỀ B Trắc nghiệm (3đ) Đúng 1 câu được 0,25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp B D D A C C C A B C C C án Tự luận : (7đ) Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức : -3+2 = 3 - 3.4 + 2.6 (0.25đ) = - 12 + 12 (0.25đ) 3 = 3 (0.25đ) b) Tìm x biết: 2 +3 - = 12  2 +3.2 -4 = 12 (0.25đ)  4 = 12  =3 (0.25đ)  2x =9  x= (0.25đ) c) Rút gọn biểu thức: : = = (0.25đ) = -1 (0.25đ) Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất . y = –2x + 4. a Tính giá trị của hàm số đã cho tại x = -5. y = -2.(-5) + 4. (0.25đ) y = 14 (0.25đ) b Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Lâp bảng đúng (0.25đ) Vẽ hình chính xác đầy đủ (0.5đ) c). Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = - 2x-4 vói trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B.Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (1 đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1cm ) Xác định được OA ,OB AB (0.25đ) Tính chu vi tam giác ABO (0.25đ) Tính diện tích tam giác ABO (0.25đ) Bài 3: (3 điểm H.vẽ M I 0,5 C phục N vụ H cho K câu a,b A O B 0,25đ cả bài a/ (0,5 đ) Ta có AM = MC (t/c hai t tuyến căt nhau ở M) 0,5 OA =OC =R 0,25đ Nên OM là trung trực của AC => Chứng minh: OM AC tại H. 0,25đ b) (0,75 đ) Chứng minh: HA.HC=HO.HM. Tam giác AOM vuông ở A có AH là đường cao nên: HM.HO=AH2 0,25đ AH2 = AH. HC (Nên OM là trung trực của AC nên AH = HC) 0,25đ Suy ra: HA.HC=HO.HM. 0,25đ c) (0,75 đ) Tia DC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở E.Gọi K là giao điểm của OE và BC.Tính HK theo R chứng minh tương rừ câu a ta được ON là trung trực của CB => CK = KB 0,25đ OM là trung trực của CA => CK = KB 0,25đ Suy ra HK là đường trung bình của tam giác ABC
=> HK = = R 0,25đ d) (0,5 đ) Gọi I là trung điểm của MN Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA = OB; IM = IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO // AM // BN. 0,25đ Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O. Chứng minh được điểm O thuộc đương tròn đường kính MN 0,25đ Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I ; IO) Lưu ý: 1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa. 2) Cách tính điểm toàn bài = ( Số câu TN đúng x 1/3) + điểm TL ( làm tròn 1 chữ số thập phân) Người duyệt Người ra đề (đã duyệt) (đã kí) Đặng Thị Thùy Trang Nguyễn Ngọc Quang