Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Tam Kỳ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Tam Kỳ’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Tam Kỳ

TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu dưới đây và ghi vào phần bài làm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. –3. B. 3. C.  3. D. 81. Câu 2. Căn bậc ba của –125 là A. –5. B. 5. C.  5. D. 25. Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 2 A. y = 0x – 1. B. y = x + 3. C. y = 5x. D. y = 3 + x. 3 Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –5x + 2? A. y = –5 + 2x . B. y = –5x + 2. C. y = 3 – 5x. D. y = –2x – 5. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), hệ thức nào sau đây đúng? A. AC2 = AH.BC. B. AH.AC = AB.BC. C. AH2 = AB.AC. D. AB.AC = AH.BC. Câu 6. Điền vào chỗ trống biểu thức thích hợp: “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Khi đó: AC2 = BC. .....”. A. HC. B. AB. C. AH. D. HB. Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, tanC bằng AC AB AB AC A. . B. . C. . D. . AB AC BC BC 1 Câu 8. Cho góc A có giá trị cosA = . Số đo của góc A bằng 2 A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 9. “Tam giác ABC vuông tại A, khi đó AC = AB. …”. Chọn một đáp án điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. A. sinC. B. cosC. C. tanC. D. cotC. Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó. B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó. C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì không đi qua tâm. D. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì không đi qua tâm. Câu 11. Đường thẳng a cách tâm O của (O; R) một khoảng bằng R. Vậy đường thẳng a A. cách đều tâm O. B. đi qua tâm O. C. cắt đường tròn (O). D. tiếp xúc với đường tròn (O). Câu 12. Đường tròn tâm O bán kính 3cm, điểm M thuộc đường tròn (O) khi và chỉ khi A. OM  3cm . B. OM  3cm . C. OM  3cm . D. OM = 3cm. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 3  7  2 a) Rút gọn biểu thức: b) So sánh 7 và 50 . c) Tìm x, biết: 4x2  4x  1  3
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 (d) a) Xác định hệ số a, b của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm giá trị của n để đồ thị của hàm số y = x + n2 – 5 (d1) cắt đồ thị (d) tại một điểm nằm trên trục hoành. Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A nằm trên đường tròn (A khác B và C). Tiếp tuyến tại B cắt AC tại E. a) Chứng minh: AB  AC. b) Chứng minh: BC2 = AC . EC. c) ED là tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Chứng minh: DBO = DEO . ---------------- Hết ----------------
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu dưới đây và ghi vào phần bài làm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là A. – 4. B. 8. C.  4. D. 4. Câu 2. Căn bậc ba của – 64 là A. 4. B. 8. C.  4. D. – 4 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 3 A. y = 5x – 1. B. y  . C. y = 2x. D. y = 3 + 2x. x Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x + 4? A. y = 5 – 3x . B. y = 4x – 3. C. y = –3 + x. D. y = –3x + 4. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), hệ thức nào sau đây đúng? A. AB2 = AH.BC. B. AH.AB = AC.BC. C. AH2 = HB.HC. D. AH2 = AB.AC. Câu 6. Điền vào chỗ trống biểu thức thích hợp: “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Khi đó: AB2 = BC. ..... A. HC. B. AB. C. AH. D. HB. Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, tanB bằng AC AB AC AB A. . B. . C. . D. . BC BC AB AC 1 Câu 8. Cho góc A có giá trị sinA = . Số đo của góc A bằng 2 A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 9. “Tam giác ABC vuông tại A, khi đó AB = AC. …”. Chọn một đáp án điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. A. sinC. B. cosC. C. tanC. D. cotC. Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì không đi qua tâm. B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó. C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì không đi qua tâm. D. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó. Câu 11. Đường thẳng a cách tâm O của (O; R) một khoảng bằng R. Vậy đường thẳng a A. tiếp xúc với đường tròn (O). B. cắt đường tròn (O). C. đi qua tâm O. D. cách đều tâm O. Câu 12. Đường tròn tâm O bán kính 5cm, điểm M thuộc đường tròn (O) khi và chỉ khi A. OM = 5cm. B. OM  5cm . C. OM  5cm . D. OM  5cm . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 2  3 2 a) Rút gọn biểu thức: b) So sánh 8 và 65 . c) Tìm x biết: 4x2  4x  1  5
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x - 4 (d) a) Xác định hệ số a, b của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm giá trị của n để đồ thị của hàm số y = x - n2 + 3 (d1) cắt đồ thị (d) tại một điểm nằm trên trục hoành. Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính NP. Lấy điểm M nằm trên đường tròn (M khác N và P). Tiếp tuyến tại N cắt MP tại K. a) Chứng minh MN  MP. b) Chứng minh: KN2 = KM . KP. c) KH là tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O) ( H là tiếp điểm). Chứng minh: HNO = HKO . ---------------- Hết ----------------
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ A Môn: Toán - Lớp 9 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A A C D A B C D A D D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 3  7  2 a) Rút gọn biểu thức 0,50 3  7  2 a  3 7 0,25  3 7 0,25 b) So sánh 7 và 50 . 0,75 7= 49 . 0,25 Bài 1 (2,0 điểm) 49< 50 => 49 < 50 0,25 => 7 < 50 0,25 c) Tìm x biết: 4x2  4x  1  3 0,75  2 x  1 3 2 0,25 2x 1  3 0,25 Giải được x  1; x  2 0,25 (Nếu HS chỉ giải 1 TH thì trừ 0,15đ) a) Xác định hệ số a, b của hàm số y = 2x + 4 (d) 0,50 a = 2; b = 4 0,50 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d). 1,00 Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,25 Vẽ đúng hệ trục toạ độ Oxy 0,25 Bài 2 Biểu diễn đúng 2 điểm trên hệ trục Oxy 0,25 (2,0 điểm) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đã biểu diễn 0,25 c) Tìm giá trị của n để đồ thị của hàm số y = x + n2 – 5 (d1) cắt 0,50 đồ thị (d) tại một điểm nằm trên trục hoành. Vì giao điểm nằm trên trục hoành nên thay y = 0 vào hàm số 0,15 y = 2x + 4 => x = -2 Thay x = -2; y = 0 vào đường thẳng (d1) ta được: 0 = -2 + n2 -5 0,15 Suy ra n2 =7 Kết luận n = 7 hoặc n = - 7 0,20 Bài 3 Hình vẽ a,b 0,25 (3,0 điểm) Hình vẽ câu c 0,25
a) Chứng minh AB  AC 0,75 Tam giác ABC nội tiếp (O) có BC là đường kính 0,25 => Tam giác ABC vuông tại A 0,25 => AB  AC 0,25 b) Chứng minh: BC2 = AC.EC 0,75 Nêu được EB  BC 0,25 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông EBC. 0,50 2 Ta có: BC = AC.EC c) Chứng minh: DBO  DEO 1,00 Chứng minh được BD  OE 0,25 Chứng minh được DBO  BEO (cùng phụ với EBD ) 0,25 Chứng minh được DEO  BEO (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: DBO  DEO 0,25 Lưu ý: Nếu HS đưa ra cách giải khác với đáp án nhưng lời giải đúng vẫn ghi điểm tối đa./.
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ B Môn: Toán - Lớp 9 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D B A C D C A C D A A II. TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm 2  3 2 a) Rút gọn biểu thức 0,50 2 3 0,25  2 3 0,25 b) So sánh 8 và 65 . 0,75 8 = 64 . 0,25 Bài 1 (2,0 điểm) 64< 65 => 64 < 65 0,25 => 8 < 65 0,25 c) Tìm x biết: 4x2  4x  1  5 0,75  2 x  1 5 2 0,25 2x 1  5 0,25 Giải được x  3; x  2 0,25 (Nếu HS chỉ giải 1 TH thì trừ 0,15đ) a) Xác định hệ số a, b của hàm số y = 2x - 4 (d) 0,50 a= 2; b = - 4 0,50 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 (d). 1,00 Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,25 Vẽ đúng hệ trục toạ độ Oxy 0,25 Biểu diễn đúng 2 điểm trên hệ trục Oxy 0,25 Bài 2 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đã biểu diễn 0,25 (2,0 điểm) c) Tìm giá trị của n để đồ thị của hàm số y = x - n2 + 3 cắt đồ thị 0,50 (d) tại một điểm nằm trên trục hoành. Vì giao điểm nằm trên trục hoành nên thay y = 0 vào hàm số 0,15 y = 2x - 4 => x = 2 Thay x = 2; y = 0 vào đường thẳng (d1) ta được: 0 = 2 - n2 + 3 0,15 Suy ra n2 =5 Kết luận n = 5 hoặc n = - 5 0,20
Hình vẽ a,b Hình vẽ câu c 0,25 0,25 a) Chứng minh MN  MP 0,75 Tam giác MNP nội tiếp (O) có NP là đường kính 0,25 Bài 3 => Tam giác MNP vuông tại M 0,25 (3,0 điểm) => MN  MP 0,25 b) Chứng minh: KN2 = KM.KP 0,75 Nêu được KN  NP 0,50 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông KNP. 0,25 Ta có: KN2 = KM.KP c) Chứng minh: HNO  HKO 1,00 Chứng minh được NH  OK 0,25 Chứng minh được HNO  NKO ( cùng phụ KNH ) 0,25 Chứng minh được HKO  NKO ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: HNO  HKO 0,25 Lưu ý: Nếu HS đưa ra cách giải khác với đáp án nhưng lời giải đúng vẫn ghi điểm tối đa./.
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ C Môn: Toán - Lớp 9 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A A C D A B C D A D D II. TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm 3  7  2 a) Rút gọn biểu thức 1,00 3  7  2 a  3 7 0,50 Bài 1  3 7 0,50 (1,5 điểm) b) Tìm x biết: 4x2  4x  1  3 0,50  2 x  1 3 2 0,10 2x 1  3 0,10 Giải được x  1; x  2 0,30 (Nếu HS chỉ giải 1 TH thì được 0,5đ cho cả bài) a) Xác định hệ số a, b của hàm số y = 2x + 4 (d) 1,00 a= 2; b = 4 1,00 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d). 1,00 Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,25 Vẽ đúng hệ trục toạ độ Oxy 0,25 Biểu diễn đúng 2 điểm trên hệ trục Oxy 0,25 Bài 2 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đã biểu diễn 0,25 (2,5 điểm) c) Tìm giá trị của n để đồ thị của hàm số y = x + n2 – 5 (d1) cắt 0,50 đồ thị (d) tại một điểm nằm trên trục hoành. Vì giao điểm nằm trên trục hoành nên thay y = 0 vào hàm số 0,20 y = 2x + 4 => x = -2 Thay x = -2; y = 0 vào đường thẳng (d1) ta được: 0 = -2 + n2 -5 0,20 Suy ra n2 =7 Kết luận n = 7 hoặc n = - 7 0,10 Hình vẽ a,b Hình vẽ câu c 0,25 0,25 Bài 3 ( 3,0 điểm) a) Chứng minh AB  AC 1,00 Tam giác ABC nội tiếp (O) có BC là đường kính 0,25 => Tam giác ABC vuông tại A 0,25 => AB  AC 0,50
b) Chứng minh: BC2 = AC.EC 1,00 Nêu được EB  BC 0,50 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông EBC. 0,50 Ta có: BC2 = AC.EC c) Chứng minh: DBO  DEO 0,50 Chứng minh được BD  OE 0,15 Chứng minh được DBO  BEO (cùng phụ với EBD ) 0,15 Chứng minh được DEO  BEO (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,10 Từ (1) và (2) suy ra: DBO  DEO 0,10
Phòng GDĐT thành phố Tam Kỳ Trường THCS Lý Thường Kiệt KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ đánh giá Tổng Chương/ Nội dung/ TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % Chủ đề Đơn vị kiến thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL điểm Khái niệm căn bậc hai. 1 1 7,5% Căn bậc Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Bài1a 0,75đ hai. Căn A A 2 0,5đ bậc ba 1 1 10% 1 (14 tiết) Các phép tính và các phép biến đổi Bài 1b Bài 1c 1,5đ (29,2% - đơn giản về căn bậc hai. 0,75đ 0,75đ 2,5đ) 1 2,5% Căn bậc ba 0,25đ Hàm số bậc 1 1 1 17,5% nhất Hàm số y = ax + b a  . Bài 2a Bài 2b 1,75đ ( 9 tiết) 0,5đ 1,0đ 2 18,8% - Hệ số góc của đường thẳng. Hai 1 1 7,5% 2,5đ đường thẳng song song và hai đường Bài 2c 0,75đ thẳng cắt nhau. 0,5đ Hệ thức Một số hệ thức trong tam giác vuông. 2 5% lượng trong 0,5đ tam giác Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng 2 5% 3 vuông lượng giác. 0,5đ (12 tiết) Hệ thức giữa các cạnh và các góc của 1 0.25% 25% - tam giác vuông (sử dụng tỉ số lượng 0,25đ 1,25đ giác) 4 Đường tròn 1 2 15% (13 tiết) H.V- 1,5đ 27,1%- 0,5đ Xác định một đường tròn 3,75đ Bài3a 0,75đ
Tính chất đối xứng. Đường kính và 1 2.5% dây 0,25đ cung. Dây cung và khoảng cách đến tâm. Ví trí tương đối của đường thẳng và 1 Bài 3b Bài 3c 20% đường tròn 0,75đ 1,0đ 2,0đ Tổng 4.0đ 3.0đ 2,00đ 1,00đ 10đ Tỉ lệ phần trăm 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
Phòng GDĐT thành phố Tam Kỳ Trường THCS Lý Thường Kiệt BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung/ TT Mức độ đánh giá nhận thức Chủ đề Đơn vị kiến thức NB TH VD VDC Khái niệm căn bậc hai. Nhận biết: 1TN Căn thức bậc hai và hằng đẳng - Nhận biết khái niệm căn bậc hai số học của một số không 1TL âm. Căn bậc thức A 2  A - Biết dùng HĐT A 2  A để rút gọn căn thức đơn giản. 1 hai. Căn bậc ba Các phép tính và các phép biến Thông hiểu: Thực hiện biến đổi để so sánh căn bậc hai 1TL Vận dụng: Vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để 1TL đổi đơn giản về căn bậc hai. tìm x. Nhận biết: Nhận biết khái niệm căn bậc ba. 1TN Căn bậc ba Hàm số Nhận biết: 1TN 1TL bậc nhất - Nhận biết hàm số bậc nhất. 1TL Hàm số y = ax + b a  . - Chỉ ra được hệ số a, b của hàm số bậc nhất. Thông hiểu: Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất. 2 Nhận biết: Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết 1TN Hệ số góc của đường thẳng. Hai sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. đường thẳng song song và hai 1TL Vận dụng: Vận dụng các kiến thức về hàm số để thực hiện đường thẳng cắt nhau. yêu cầu bài toán. Hệ thức Một số hệ thức trong tam giác Nhận biết: Nhận biết một số hệ thức về cạnh và đường cao 2TN lượng vuông. trong tam giác vuông. trong Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Nhận biết: 2TN tam giác Bảng lượng giác. - Biết định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3 vuông - Nhận biết tỉ số lượng giác của góc đặc biệt. Hệ thức giữa các cạnh và các Nhận biết: Nhận biết một số hệ thức về cạnh và góc trong 1TN góc của tam giác vuông (sử tam giác vuông. dụng tỉ số lượng giác) Đường Nhận biết: Nhận biết điểm thuộc đường tròn. 1TN 1HV 4 tròn Xác định một đường tròn Thông hiểu: 1TL Hiểu các yếu tố hình học để vẽ hình
Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung/ TT Mức độ đánh giá nhận thức Chủ đề Đơn vị kiến thức NB TH VD VDC Xác định được tam giác nội tiếp đường tròn. Tính chất đối xứng. Đường kính Nhận biết: Nắm được quan hệ giữa đường kính và dây 1TN và dây cung. Dây cung và cung khoảng cách đến tâm. Nhận biết: Nhận biết vị trí của đường thẳng và đường tròn. Vận dụng: Vận dụng kiến thức hình học để chứng minh yếu Ví trí tương đối của đường tố hình học. 1TN 1TL 1TL thẳng và đường tròn. Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh các yếu tố hình học Tổng 4 3,00 2,00 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%