Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh

PHÒNG GDĐT HUYỆN PHÚ NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA HKI. NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút) I/ Mục tiêu: A/ kiến thức: Hệ thống kiến thức trong chương 1 và chương 2 của hai môn đại số và hình học B/ Kỹ năng: Có kỹ năng tính toán và vẽ hình chính xác C/ Thái độ: Cẩn thận chính xác khi làm bài, yêu thích môn toán II. Cấu trúc đề: Trắc nghiệm 30%, tự luận 70% III. Ma trận: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng TT Chương/ Nội dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % điểm Chủ đề kiến thức TN TL TN TL TN TL TN TL (12) (1) (2) (3) KQ KQ KQ KQ 1 2 Chủ đề 1: (0,5) 5% Căn bậc hai Nội dung: Căn bậc hai 1 (0,25 ) Các phép biến 2,5% đổi căn bậc hai 1 1 (0,5) (1,0) 15% Chủ đề 2: Hàm số và 2 2 đồ thị 5% (0,5) 1 (0,25 ) 1 12,5% Nội dung: (1,0) 1
Hàm số và đồ thị 2 20% (2.0) Nội dung 1: Hệ thức lượng 1 2.5% trong tam giác (0,25) vuông Chủ đề 3 1 1 ( 0,25 (1,0) 12.5% Hệ thực lượng trong 3 tam giác Nội dung 2: 1 Đường tròn 2,5% vuông và (0,25) đường tròn 2 1 (0,25 ) 7,5% (0,5) 1 1 15% (0.5) (1,0) Tổng 10 1 2 3 0 3 0 1 20 Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100% IV. BẢNG ĐẶC TẢ Nội Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng TT Chương/ Mức độ đánh giá dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL kiến thức điểm (1) (2) (4) KQ KQ KQ KQ (3) (13) 2
1 Nội dung : Nhận biết Căn bậc hai – Nhận biết được khái niệm về căn 5% Các phép bậc hai của số thực không âm .(Câu 2 biến đổi căn 1) (0,5) bậc hai -Biết được đk để căn thức có nghĩa Chủ đề 1: (Câu 2) Căn bậc hai Thông hiểu: -Tính được giá trị (đúng hoặc gần 1 đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của (0,25) 2,5% một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.( Câu 3) Vận dụng: -Thực hiện được một số phép tính 1 đơn giản về căn bậc hai của số thực (1,0) không âm .(Câu 13a) -Thực hiện được một số phép biến đổi 1 15% đơn giản về căn thức bậc hai của biểu (0,5) thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu).(Câu 13b); - 3
Nhận biết: 5% Nhận biết được hàm số đồng biến, hàm số bậc nhất (Câu 6), (Câu 4) 2 (0,5) 0,25 Thông hiểu: Nội dung: Xác định được một điểm thuộc đồ thị Hàm số và đồ hàm số. 1 thị (0,25) Vận dụng 1 -Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất ( 1,0 ) 30% thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0). -Tìm đk để đường thẳng cắt nhau, 2 song song. (2.0) (Câu 14, a, b) Xácđịnh hai điểm thuộc hai trục để góc tạo bởi đường thăng với trục ox Hàm số một góc cho trước ( câu 16) 3 Chủ đề 3: Nội dung 1: Nhận biết Hệ thực Hệ thức - Nhận biết được tỉ số lượng giác lượng 1 lượng lượng trong giác của góc nhọn.(Câu 8) (0,25) 2.5% trong tam tam giác giác vuông vuông và đường Thông hiểu 1 2,5% tròn -Hiểu được hệ thức để tính độ dài (0,25) đường cao (Câu 7) 4
-Vận dụng: vận dụng hệ thức tỉ số 1 lượng giác tính độ dài đoạn thảng (1,0) trong thực tế(Câu 15.2) 10% Nhận biết: 1 -Biết được số điểm chung của đường 2,5% (0,25) thẳng và đường tròn (Câu 9) Thông hiểu -Hiểu được tính chất của đường nối Nội dung 2: tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (Câu 10. Câu 11) 3 Đường tròn 7,5% . -Liên hệ giữa đường kính và dây (0,75) (Câu 12) -Vận dụng: 1 1 15% Chứng minh được hai đường thẳng (0.5) (1,0) vuông góc và một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, tam giác đồng dạng. (Câu 15.1a,b) Tổng 6 1 6 3 0 3 0 1 20 Tỉ lệ % 20% 40% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100% 5
V. Đề kiểm tra MÃ ĐỀ A I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là. A. a B. - a C. 2 a D. - 2 a Câu 2. Với những giá trị nào của x thì x − 2020 có nghĩa . A. x > 2020 B. x > -2020 C. x ≥ 2020 D. x ≤ 2020 Câu 3. Căn bậc hai số học của 9 là A. 81 B.3 C. 81 D. 3 Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất. A. y = 4x +9 B. y = 0x +3 C. y = 2x2+8 D. y = 3x + 6 Câu 5. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào? A. (1; -3) B. (1; -5) C. (-1; -5) D. (-1; -1) Câu 6. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào? A. m < 5 B. m > 5 C. m < -5 D. m > -5 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là: A. 3,5cm B. 4,6cm C. 4,8cm D. 5cm Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng: AB AC BC AB A. B. C. D. AC AB AC BC Câu 9. Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? A. Phân giác B. Trung tuyến C. Đường cao D. Trung trực Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào? A. Nằm ngoài đường tròn B. Nằm trên đường nối tâm B. Nằm ngoài đường nối tâm D. Nằm trong đường tròn Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì: A. AB 2 R B. AB < 2R C. AB > 2 R D. AB R II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu 13. (1,5 điểm). a) Tính M = − 18 + 32 + 2019 2 x x 2 b) Rút gọn biểu thức N = + : (với x >0 và x 1) x + 1 x −1 x −1 6
Câu 14. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2. c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Câu 15: (3 điểm) 1. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Gọi giao điểm của OM và BC là H. a) Chứng minh OM vuông góc với BC; b) Chứng minh OH.OM = R2; 2. Một cái cây thẳng đứng, khi gặp bão, thân cây bị gãy gập xuống chạm vào mặt đất và tạo với mặt đất một góc 400. Biết rằng đoạn thân cây còn lại cao 3m. Tính chiều cao lúc đầu của cây? Câu 16. (1 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y = (m-2 )x + 3 ,( m ≠ 2 ) . Tìm m để (d) cắt Ox tại A và Oy tại B mà góc OAB = 600 .............Hết............... MÃ ĐỀ B I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của số n không âm là A. - n B. n C. 2 n D. -2 n Câu 2. Với những giá trị nào của x thì √2023-x có nghĩa ? A. x < 2023 B. x > -2023 C. x ≥ 2023 D. x ≤ 2023 Câu 3. Căn bậc hai số học của 4 là A. 16 B . -16 C. 2 D.2 Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất. A. y = 0x +9 B. y = -x +3 C. y = 2x2+8 D. y = 3x + 6 Câu 5. Đồ thị hàm số y = 3x - 1 đi qua điểm nào? A. (1; 2) B. (1; - 2 ) C. (-1; 4) D. (-1; 2) Câu 6. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số nghịch biến khi nào? A. m < 5 B. m > 5 C. m < -5 D. m > -5 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài AH là: A. 3,5cm B. 2,4cm C. 4,8cm D. 5cm Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó Sin C bằng: AB AB BC AC A. B. C. D. AC BC AC AB 7
Câu 9. Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? A. Phân giác B. Trung tuyến C. Đường cao D. Trung trực Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào? A. Nằm ngoài đường tròn B. Nằm ngoài đường nối tâm C. Nằm trên đường nối tâm D. Nằm trong đường tròn Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn đường kính là d thì: A. AB < d B. AB ≤ d C. AB > d D. AB ≥ d II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) a) Tính M = 2 2 18 32 x x 2 b) Rút gọn biểu thức N = + : ( x > 0 và x 4) x +2 x −2 x−4 Câu 14. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +m +3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = x + 2. c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Câu 15: (3 điểm) 1. Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm). Gọi giao điểm của OS và A B là H. a) Chứng minh OS vuông góc với A B. b) Chứng minh OH. OS = R2. 2. Một cái cây thẳng đứng, khi gặp bão, thân cây bị gãy gập xuống chạm vào mặt đất và tạo với mặt đất một góc 500. Biết rằng đoạn thân cây còn lại cao 4m. Tính chiều cao lúc đầu của cây? Câu 16. (1 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y = (m-1 )x + 2 , m ≠ 1 . Tìm m để (d) cắt Ox tại A và Oy tại B mà góc OAB = 600 .............Hết............... 8
VI. Hướng dẫn chấm I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C B A C B C A C D B A Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ II. TỰ LUẬN (7 điểm) MÃ ĐỀ A Câu Nội dung – Đáp án Điểm 13. a ) M = − 18 + 32 + 2019 2 a/ = −3 2 + 4 2 + 2019 2 0,25đ = 2020 2 0,25đ x x 2 b/ N= + : x + 1 x −1 x −1 = x. ( ) x −1 + x . ( x +1): 2 0,5đ ( x +1 . )( x −1 ) x −1 2x 2 = : x −1 x −1 0,25đ 2x x − 1 = =x x −1 2 0,25đ 14. a) y = (m - 1)x +m +4 Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x + 3 x 0 1,5 y = -2x + 3 3 0 0,25đ - Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (1,5;0) - Vẽ đồ thị: y 3 ( d) : y 2 = 2x + 3 O 2 x 0,25đ -1 -2 9
Bước1 b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm số y 0,25đ m − 1= −1 m=0 Bước = -x + 2 m=0 m+4 2 m −2 2+ 3 Vậy với m=0 thì đồ thị hàm số y = (m - 1) x +m +4 song song với đồ 0,25đ thị hàm số y = -x + 2 c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 => m+ 4 = 2 0,25đ => m = -2 0,25đ Kết luận 15. B Hình vẽ (câu a,b) 0,25đ M O A K H C a) (1 điểm) Ta có MC= MB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB= OC (0,5 điểm) Suy ra MO là đường trung trực của BC 0,25đ Do đó MO ⊥ BC (0,25 điểm) b) (0,75 điểm) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM ta có OB2= R2= OH.OM Tam giác ABC vuông tại B có: BC = 3m; BAC = 400 Chiều cao của cây lúc đầu là: BC + AC 10
BC 3 BC = AC.SinA AC = = 4, 67m ( 0,5đ) SinA Sin 400 Vậy chiều cao của cây lúc đầu khoảng 3+ 4,67 ≈ 7,67(m) ( 0,5đ ) 2. (1,0 điểm) y = (m-2 )x + 3 , m ≠ 2 . Ta có B (0:3); A ( -3: (m-2) ; 0 ) => OA = 3: /m-2 / ;OB=3 o,5đ 0 Mà góc OAB= 60 =.> tan OAB= √3 =.> 3:( 3:/ m-2 /) = √3 0,25đ => /m-2/ =√3 => m1 = 2 + √3; m2 = 2 -√3 0,25đ MÃ ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D D B A A B B C A C B Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ III. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung – Đáp án Điểm 13. a) Kết quả M = 2 2 18 32 2 √2 + √ 9.2 - √ 16.2 = 2. √ 2 + 3√2 - 4√ 2 0,25đ = 2 0,25đ b) N = ( + ) : ( x > 0 và x 4 ) ) = ( + 2): 0,5đ = . 0,25đ = 2x / 2 0,25đ =x 14. a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -3x+ 2 x 0 2/3 y = -3x + 2 2 0 0,25đ - Đồ thị hàm số y = -3x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và ( 11
2/3 ;0) - Vẽ đồ thị: y 3 ( d) : y 2 = 2x 0,25đ + 3 O 2 x -1 -2 b) đồ thị hàm số y = (m - 2)x +m +3 (1) song song với đồ thị hàm số 0,25 y = x + 2 =.> m-2 =1 và m +3 khác 2 =.> m = 3 và m khác -1 0,25 m =3 ( t/m ) Vậy với m=3 thì đồ thị hàm số y = (m - 2) x +m +3 song song với đồ thị hàm số y = x + 2 0,25 c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 3 nên m+3 = 3 0,25 => m = 0 15. B Hình vẽ (câu a,b) 0,25đ M H O A K C a) (1 điểm) Ta có SA= SB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB= OA (0,5 điểm Suy ra SO là đường trung trực của A B (0,25đ ) Do đó SO ⊥ A B (0,25 điểm) b) (0,75 điểm) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM ta có OB2= R2= OH.OS (0,75 điểm) 12
2. (1,0 điểm) Tam giác ABC vuông tại B có: BC = 4m; BAC = 500 Chiều cao của cây lúc đầu là: BC + AC BC= AC. SinA =.> AC = BC: sin A = 4: sin 500= 5,22 ( 0,5đ ) Vậy chiều cao của cây lúc đầu khoảng 4 + 5,22 = 9,22 m ( 0,5đ ) (1,0 điểm) y = (m-1 )x + 2 , m ≠ 1 . 16 Ta có B (0:2) =>OB=2; A ( -2: (m-1); 0 ) => OA = 2 : /m-1 / 0,5đ 0 Mà góc OAB= 60 =.> tan OAB= √3 =.> 2:( 2:/ m-1 /) = √3 0,25đ => /m-1/ =√3 => m1 = 1 + √3; m2 = 1 -√3 0,25đ VII. Kiểm tra đề NGƯỜI DUYỆT ĐỀ NGƯỜI RA ĐỀ (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Thương Nguyễn Văn Ba Phan Văn Kỳ Phan Văn Kỳ Huỳnh Ngọc Hiếu Hà Thị Mỹ Lai 13