Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trường Sơn, An Lão

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trường Sơn, An Lão” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trường Sơn, An Lão

UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Tổng Chủ Cấp độ thấp Cấp độ cao đề TN TL TNKQ TL TNKQ TL TN TL T TL KQ N K Q 1. Căn - Biết được -Biết - Rút - Tìm giá bậc hai CBH số thực gọn trị lớn học của hiện được các nhất của một số phép biểu biểu thức không âm. tính, thức chứa căn - Biết tìm phép chứa căn thức bậc điều kiện biến đổi thưc bậc hai hoặc để A vềcăn hai. chứng bậc hai. minh bất xác định. đẳng - Biết tính thức CBH của một số , của một biểu thức có dạng bình phương. Số câu 0, Số điểm 4 0,8 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 3 1,5 8 2. Hàm - Nhận biết - Hiểu - Vận số bậc được hàm cách vẽ và dụng lập nhất số bậc nhất. vẽ đúng ; được pt - Biết tìm vẽ đẹp đồ đường điều kiện thị của thẳng đi để hàm số hàm số qua một bậc nhất bậc nhất. điểm và nghịch song biến. song với - Nhận biết một điểm thuộc đường đồ thị hàm thẳng số, 2đường cho thẳng song trước. song, 2 đường thẳng cắt nhau. Số câu 5 1,0 1 1,0 1 1, 5 1, 2 2,0 Số điểm 0 0 3.Hệ Nhận biết 1 phươn cặp số có là g trình nghiệm của bậc hpt nhất hai ẩn Số câu 0, 1 0,2 1 Sốđiểm 2
3. Hệ -Hiểu -Hiểu thức được được hệ lượng hệ thức thức trong lượng lượng để tam để tính tính toán giác toán vuông hoặc c/m đẳng thức hình học 0, Số câu Sốđiểm 3 0,6 1 0, 5 3 6 1 0,5 4. - Biết vẽ - Hiểu Vận -Vận Đường tiếp được vị dụng dụng tròn tuyến, vẽ trí tính chất Chứng hình tương của tiếp minh đúng,đẹp. đối của tuyến, được -Nhận hai của hai đường biết tiếp đường tiếp thẳng là tuyến tròn. tuyến cắt tiếp của - Tính nhau để tuyến đường được chứng của tròn và khoảng minh đường tính chất cách từ quan hệ tròn. của tiếp tâm đến hình học tuyến để dây dựa chứng vào mối minh liên hệ đoạn giữa thẳng đường bằng nhau kính và dây cung Số câu 1, 0, 0, Sốđiểm 2 1, 5 2 0,4 1 1 2 4 3, 0 0 5 4 Tổng 1, 10 2 3 2 5 1,0 3 2,0 2 2,0 2 15 3,0 10 7,0 0 20 20 10 20 20 1 30 70 % % % % % 0 % % %
II. ĐỀ KIỂM TRA UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I/Phần trắc nghiệm. (3,0 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là: A. 12 B. – 12 C. 144 D. – 144 Câu 2: 3 2 x xác định khi và chỉ khi: 3 3 3 3 A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ 2 2 2 2 7 5 7 5 Câu 3: Giá trị biểu thức bằng: 7 5 7 5 A. 1 B. 2 C. 12 D. 12 Câu 4: ( x 1) 2 bằng: A. x-1 B. 1-x C. x 1 D. (x-1)2 m+3 Câu 5: Hàm số y = .x + 3 là hàm số bậc nhất khi: m−3 A. m 3 B. m -3 C. m > 3 D. m 3 Câu 6: Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là: 1 1 A. ( ;0) B. ( ;1) C. (2;-4) D. (-1;-1) 2 2 Câu 7: Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi: A. k 3 B. k -3 C. k > -3 D. k > 3 Câu 8: Trên hình 1, x bằng: A. x = 1 B. x = 2 Hình 1 4 C. x = 3 D. x = 4 x 8 Câu 9: Giá trị của biểu thức: sin36o – cos54o bằng: A. 0 B. 1 C. 2sin 36o D. 2cos 54o Câu 10: Đẳng thức nào sau đây không đúng : A/ sin370 = cos530 B/ tan 300 cot 300 = 1 cos180 C/ 0 = cot180 D/ sin + cos = 1. cos72 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 20cm, BC = 29cm, ta có tanB = 20 20 21 21 A/ B/ C/ D/ 21 29 20 29 Câu 12: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm Câu 13: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
1 3 1 A. B. 3 C. D. 2 2 3 Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó : A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4) C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D. BC là tiếp tuyến của đường tròn (C;4) Câu 15: Cho (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Ta có: A. AB = BC ﾷﾷ B. BAO = CAO C. AB = AO ﾷﾷ D. BAO = BOA II/Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (1,0đ) Rút gọn các biểu thức sau: ( ) 2 a) A = 50 − 3 8 + 2 −1 1 1 x b) B = + : , với x > 0, x 1 x- x x −1 x - 2 x +1 Bài 2 (2,0đ) a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: (d1): y= - 3x + 4 và (d2): y= x - 4 b) Xác định hàm số y = ax + b . Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 1 x + 5 và 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 . Bài 3 (3,5đ): Cho đường tròn (O;3cm) và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO=5cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) với (O), H là giao điểm của BC và AO, vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của MN; BC cắt OA và MN lần lượt tại H và K. a) Chứng minh AO ⊥ BC và tính độ dài OH. b) Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N), gọi I là trung điểm MN, BC cắt MN tại K. Chứngminh 4 điểm A, C, O, I cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh AB 2 = AK . AI 1 1 1 Bài 4: (0,5đ) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: + + = 4 . Chứng minh rằng: a b c 1 1 1 + + 1 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm Mỗi đáp án đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/a A D C C D A D B A D C C C A B II. Phần tự luận Câu Nội dung Điểm ( ) 0,25 2 a) A = 50 − 3 8 + 2 −1 = 5 2 −6 2 + 2 −1 = − 2 + 2 −1 (do 2 >1) 0,25 1 = −1 (1,0đ) 1 1 x b) B = + : , với x > 0, x 1 0,25 x- x x −1 x - 2 x +1 ( ) 2 1 x x −1 B= + . x ( x −1 ) x ( x −1 ) x ( ) 2 1+ x x −1 B= . x ( x −1 ) x 0,25 x −1 B= x a) Đường thẳng (d1); y= -3x + 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (1;1) 2 vẽ đúng (d1) 0,5 (2,0đ) Đường thẳng (d2); y= x - 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (4;0) 0,5 vẽ đúng (d2) b) Phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b ( a ﾷ 0 ) - Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 1 x + 5 2 1 0,5 a = a' a= 1 => => 2 => hàm số cần tìm có dạng y = x + b ( b 5) b b' 2 b 5 1 0,5 - Vì đồ thị hàm số y = x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 2 nên x = -3; y = 0 Thay x = -3; y = 0 vào hàm số trên ta có: 1 3 0 = .(−3) + b b= (thỏa mãn b 5) 2 2 1 3 Vậy hàm số cần tìm là y = x+ 2 2
3 - Vẽ đúng hình cho chứng minh câu a 0,5 (3,5đ) B N I K M a) Có AB = AC ( Tính chất hai tiếpHtuyến cắt nhau ) O A OB= OC =R 0,25 Suy ra AO là đường trung trực của đoạn BC suy ra AO ⊥ BC C 0,25 Xét ∆ OAB vuông tại B, AO ⊥ BH tại H 0,25 OB2 = OA.OH (htl) OB 2 9 0,25 ==> OH = = OA 5 b) Có I là trung điểm MN =>OI ⊥ MN(quan hệ giữa đk và dây) 0,25 có ∆ OIA vuông tại I nên I thuộc đường tròn đk OA 0,25 có ∆ OCA vuông tại C nên Cthuộc đường tròn đk OA 0,25 Từ đó suy ra 4 điểm A, C, O, I cùng thuộc một đường tròn 0,25 c) Chứng minh ∆ AHK đồng dạng ∆ AIO (g.g) 0,25 => AH .AO =AK .AI (1) 0,25 Xét ∆ OAB vuông tại B, AO ⊥ BH tại H 0,25 AB2 = AH . AO (2) 0,25 Từ(1) (2) ta có AB2 = AK .AI 1 1 1 1 0,125 -Chứng minh được bđt + (1) x+ y 4 x y Áp dụng bất đẳng thức (1) ta được: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + = + + (2) 2a + b + c 4 2a b + c 4 2a 4 b c 8 a 2b 2c 1 1 1 1 1 0,125 Tương tự: + + (3) a + 2b + c 8 2a b 2c 4 1 1 1 1 1 + + (4) a + b + 2c 8 2a 2b c (0,5đ) Từ (2),(3),(4) suy ra: 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0,125 + + + + = + + =1 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c 8 a b c 4 a b c 1 1 1 (do + + = 4 ) a b c a=b=c 3 Dấu "=" xảy ra 1 1 1 a=b=c= + + =4 4 a b c 0,125 Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa