Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phấn Mễ 1, Phú Lương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phấn Mễ 1, Phú Lương để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phấn Mễ 1, Phú Lương

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THCS PHẤN MỄ Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. MỤC ĐÍCH KIỂM TRA 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức về căn thức bậc hai và các phép tính có căn thức bậc hai; rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai; hệ thức lượng trong tam giác vuông; đường tròn. 2. Năng lực: 2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS biết phân tích tổng hợp các dữ liệu để giải các bài toán trong đề kiểm tra. 2.2. năng lực mô hình hóa toán học: 2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện được các bài tập về biểu thức có chứa căn thức bậc hai. Học sinh sẽ được hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học. 2.4. Năng lực giao tiếp toán học: HS trình bày, diễn đạt (viết) được các nội dung, giải pháp toán học để giải bài tập trong đề kiểm tra. 2.5. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất: Trung thực làm bài; Có ý thức chấp hành quy chế kiểm tra đánh giá. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: - Kết hợp giữa hai hình thức, trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận. - Trong đó: + Trắc nghiệm khách quan 30 % + Trắc nghiệm tự luận 70 %
III. MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA 1. Khung ma trận đề kiểm tra Tổng % Mức độ đánh giá T Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến điểm T đề thức (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Chương I. Phương trình quy về 1C Phương trình phương trình bậc nhất C16 và hệ phương một ẩn a 26% trình bậc nhất (1đ) (2,6 điểm) Phương trình bậc nhất 2C 1C hai ẩn. Hệ hai phương C1,2,3 C16b trình bậc nhất hai ẩn (0,6đ) (1đ) 2 Chương II. Bất đẳng thức. Bất Bất đẳng thức. phương trình bậc nhất 3C 1C 16% Bất phương một ẩn C4,5,6 C16c (1,6 điểm) trình bậc nhất (0,6đ) (1đ) một ẩn 3 Chương III. Căn bậc hai và căn bậc 3C 1C Căn thức ba của số thực C7,8,9 C17b (0,6đ) (0,5đ) 26% Căn thức bậc hai và 1C 1C (2,6 điểm) căn thức bậc ba của C19 C17a biểu thức đại số (0,5đ (0,5đ) ) Chương IV. Tỉ số lượng giác của 2C 6% 4 Hệ thức góc nhọn C10,11 (0,6 điểm)
lượng trong (0,4đ) tam giác Một số hệ thức về cạnh 1C vuông và góc trong tam giác C12 vuông (0,2đ) Chương V. Đường tròn. Vị trí 1C 1C Đường tròn tương đối của hai C13 C18c 5 đường tròn. (0,2đ) (0,5đ) Vị trí tương đối của 1C đường thẳng và đường 26% C18b tròn. Tiếp tuyến của (2,6 điểm) (0,5đ) đường tròn Góc ở tâm. 2C 1C C14,15 C18a (0,4đ) (1đ) Tổng câu 15 1 4 6 1 100% điểm 3 1 3 2 1 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% 2. Bảng đặc tả ma trận đề kiểm tra Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung/ Chương/ TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá Vận Chủ đề Nhận Thông Vận thức dụng biêt hiểu dụng cao 1 Phương Phương Vận dụng: 1TL trình và trình quy về - Giải được phương trình tích có dạng (ax + b).(cx B1a hệ phương + d) = 0. phương trình bậc - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
nhất một ẩn phương trình bậc nhất. Nhận biết : 2TN – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất C 1,2 hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Thông hiểu: 1TN Phương – Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc C3 trình bậc trình và hệ nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. nhất phương Vận dụng: 1TL trình bậc – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B1b nhất – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn hai ẩn giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương Nhận biết 2. Bất – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực. đẳng – Nhận biết được bất đẳng thức. thức. Bất – Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc 3TN phương nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất C 4,5,6 trình bậc một ẩn. nhất một Thông hiểu 2 ẩn Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng 1TL thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép B1c
cộng, phép nhân). Vận dụng – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số 2TN thực không âm, căn bậc ba của một số thực. C7, 8 Thông hiểu: 1TN Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc C9 hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính Căn bậc hai cầm tay. và căn bậc Vận dụng: ba của số Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn thực bậc hai của số thực không âm (căn bậc hai của một 1TL bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai B2b Chương của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc 3. Căn 3 hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai). thức Vận dụng cao: Vận dụng được các phép biến đổi về căn thức bậc hai để giải phương trình vô tỷ. Nhận biết Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và Căn thức căn thức bậc ba của một biểu thức đại số. bậc hai và Vận dụng căn thức Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về bậc ba của căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc biểu thức hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một 1TL đại số 1TL tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn B2a B4 thức ở mẫu) 4 Chương Tỉ số lượng Nhận biết 2TN
Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin giác của (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của C10,11 góc nhọn góc nhọn. Thông hiểu – Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau. 4. Hệ – Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc 1TN thức trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh C 12 lượng Một số hệ huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin trong tam thức về góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia giác cạnh và góc nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc vuông trong tam kề). giác vuông Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay. Vận dụng Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). Chương Đường Nhận biết 1TN 5. tròn. Vị trí Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của C 13 Đường tương đối đường tròn. tròn của hai Thông hiểu đường tròn Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn không giao nhau). Vận dụng 1TL So sánh được độ dài của đường kính và dây. B3c
Thông hiểu Vị trí tương – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường đối của thẳng và đường tròn (đường thẳng và đường tròn đường cắt nhau, đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 1TL thẳng và nhau, đường thẳng và đường tròn không giao B3b đường tròn. nhau). Tiếp tuyến Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường của đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt tròn nhau. Nhận biết 2TN 5 – Nhận biết được góc ở tâm, góc nội tiếp. C 14,15 Góc ở tâm, Thông hiểu góc nội tiếp – Giải thích được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở tâm, số đo góc nội tiếp. 1TL – Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp B3a và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. Tổng 15 TN) 1 (TL) 4(TL) 6(TL) 1(TL) Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% 3. Đề kiểm tra I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 xy + y = 3 . B. y 2 − 2 x = 0 . C. 2 x + 2 y = 1 . D. 0 x + 0 y = 0 . Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn x − 2 y = 4 có một nghiệm là : A. ( 1; -1). B. (-2;1). C. (2; 1). D.(2; -1).
−x + 2 y = 3 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là: x − y =1 A. (-4; 5). B. (5; -4). C. (5; 4). D. (1; 0). Câu 4: Cho bất đẳng thức a < b . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. a + 3 > b + 3 . B. a + 3 < b + 3 . C. a.2 > b.2 . D. −3a < −3b . Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 0 x − 3 > 0 . B 2x + 5 y > 0 . C. 2 xy > 0 . D. 3x + 2 < x − 4 . 1 Câu 6: Giá trị x > là nghiệm của bất phương trình nào? 3 A. x − 3 > 0 . B. 3x − 1 > 0 . C. 3x + 1 > 0 . D. −2 x + 6 < 0 . Câu 7: Căn bậc hai của 4 là. A. 16. B. 2. C. 2 và -2. D. -2. Câu 8: Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. 3 và -3. C. 81. D. 3 . Câu 9: Kết quả của phép tính 3 −27 − 3 125 bằng: A. . B. 3 152 . C. 2. D.-8 Câu 10: Trong hình 1, ta có cosα bằng 4 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 5 Câu 11: Cho hai góc α và β là hai góc phụ nhau α + β = 900 Chọn đáp án đúng về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc này: A. Sin α = Sin β . B. Cos α = Cos β . C. Sin α = Cos β . D. Sin α = − Cos β .
Câu 12: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước dài. Anh ấy đứng cách gốc cột điện 12 mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh cột điện là 35°. Hãy tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 7 mét. B. 8,4 mét. C. 9,8 mét. D. 12 mét. Câu 13: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng. C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng. Câu 14. Cung tròn 60 của một đường tròn có độ dài là π cm. Bán kính của đường tròn đó là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 6 cm. Câu 15: Cho đường tròn (O) với góc ở tâm chắn cung AB. Biết số đo =80o . Số đo cung nhỏ AB là bao nhiêu? A. 800 . B. 400 . C. 1600 . D. 900 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (3 điểm): a) Giải phương trình: ( 4 − x ) ( 6 x + 2 ) = 0 −x + y = 1 b) Giải hệ phương trình sau: 4 x + 3 y = 17 x+4 x−5 c) Giải bất phương trình sau: 4 − 8 2 Bài 2 (1 điểm): 1 1 x −1 Cho biều thức D = − : với x > 0; x 1 x +1 x + x x + 2 x +1 a) Rút gọn biểu thức D. b) Tính giá trị của biểu thức D khi x = 2025 − 2 2024 Bài 3 (2 điểm): Cho AB là một dây không đi qua tâm của đường tròn (O; R). Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C.
1/ Chứng minh rằng CB là một tiếp tuyến của (O). 2/ Biết R = 6cm, OH = 3cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB. 1 Bài 4 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x − x +1 4. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C D C B D B C A D C C B D C A II. Tự luận: (7 điểm) Bài Đáp án Điểm ( 4 − x ) ( 6x + 2) = 0 0,25 4 − x = 0 hoặc 6 x + 2 = 0 +) 4 − x = 0 x=4 0,25 Bài 1 a) +) 6 x + 2 = 0 6 x = −2 (1 điểm) 0,25 −1 x= 3 −1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và x = 0,25 3 Bài 1 Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x + 1 . Thế vào phương b) trình thứ hai của hệ, ta được 4 x + 3( x + 1) = 17 hay 7 x + 3 = 17 , suy ra 0,25 (1 điểm) x = 2 . 0.25 Từ đó y = 2 + 1 = 3 0,25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( 2;3) . 0,25 x+ 4 x−5 4− 8 2 32 x + 4 4 x − 20 0,25 − 8 8 8 Bài 1 32 − x − 4 4 x − 20 − x − 4 x −20 − 32 + 4 0,25 c) −5 x −48 (1 điểm) 48 x 0,25 5 48 Vậy nghiệm của bất phương trình là x . 0,25 5 Với x > 0; x 1 thì: 1 1 x −1 D= − : Bài 2 x +1 x + x x + 2 x +1 a) 1 1 x −1 D= − : (0,5 x +1 x x +1 ( ) ( x +1 ) 2 điểm) D= x − 1 : ( x −1 ) 0,25 x ( x +1) x ( x + 1) ( x +1) 2
x −1 x −1 D= : x ( x +1 ) ( ) x +1 2 x +1 D= 0,25 x x +1 Vậy D = với x > 0; x 1 . x HS thay x = 2025 − 2 2024 vào biểu thức D và tính được giá trị biểu Bài 2 2024 + 2024 thức D = 0,25 b) 2023 (0,5 2024 + 2024 điểm) Vậy D = khi x = 2025 − 2 2024 0,25 2023 \ A Bài 3 H 0,25 O C B Vẽ hình, viết GT – KL a) a) Chứng minh 0,25
Chứng minh được 0,25 (0,75 điểm) Suy ra được và kết luận CB là tiếp tuyến tại B của 0,25 đường tròn (O). Tính được 0,25 b) (1 điểm) Tính được 0,25 Tính được 0,25 Tính được 0,25 Bài 4 (1 ĐKXĐ x 0 0,5 điểm) Để A đạt giá trị lớn nhất thì x − x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất 2 1 1 1 1 3 Ta có x − x + 1 = x − 2 x + − + 1 = x− + 2 4 4 2 4 2 1 Mà x− 0 ∀x 0 2 2 1 3 3 Suy ra x− + ∀x 0 2 4 4
1 1 Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x = hay x = 2 4 4 1 0,5 Vậy Max A = khi và chỉ khi x = 3 4 (Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS PHẤN MỄ I Năm học: 2024 -2025 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: ........................................................ Lớp 9.......................... Điểm Lời phê của giáo viên ĐỀ BÀI: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 xy + y = 3 . B. y 2 − 2 x = 0 . C. 2 x + 2 y = 1 . D. 0 x + 0 y = 0 . Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn x − 2 y = 4 có một nghiệm là : A. ( 1; -1). B. (-2;1). C. (2; 1). D.(2; -1). −x + 2 y = 3 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là: x − y =1 A. (-4; 5). B. (5; -4). C. (5; 4). D. (1; 0). Câu 4: Cho bất đẳng thức a < b . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. a + 3 > b + 3 . B. a + 3 < b + 3 . C. a.2 > b.2 . D. −3a < −3b . Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 0 x − 3 > 0 . B 2x + 5 y > 0 . C. 2 xy > 0 . D. 3x + 2 < x − 4 . 1 Câu 6: Giá trị x > là nghiệm của bất phương trình nào? 3 A. x − 3 > 0 . B. 3x − 1 > 0 . C. 3x + 1 > 0 . D. −2 x + 6 < 0 . Câu 7: Căn bậc hai của 4 là. A. 16. B. 2. C. 2 và -2. D. -2. Câu 8: Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. 3 và -3. C. 81. D. 3 . Câu 9: Kết quả của phép tính 3 −27 − 3 125 bằng: A. . B. 3 152 . C. 2. D.-8 Câu 10: Trong hình 1, ta có cosα bằng 4 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 5 Câu 11: Cho hai góc α và β là hai góc phụ nhau α + β = 90 Chọn đáp án đúng về mối quan hệ 0 giữa các tỉ số lượng giác của hai góc này:
A. Sin α = Sin β . B. Cos α = Cos β . C. Sin α = Cos β . D. Sin α = − Cos β . Câu 12: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước dài. Anh ấy đứng cách gốc cột điện 12 mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh cột điện là 35°. Hãy tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 7 mét. B. 8,4 mét. C. 9,8 mét. D.12 mét. Câu 13: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng. C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng. Câu 14: Cung tròn 60 của một đường tròn có độ dài là π cm. Bán kính của đường tròn đó là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 6 cm. Câu 15: Cho đường tròn (O) với góc ở tâm chắn cung AB. Biết số đo o =80 . Số đo cung nhỏ AB là bao nhiêu? A. 800 . B. 400 . C. 1600 . D. 900 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (3 điểm): a) Giải phương trình: ( 4 − x ) ( 6 x + 2 ) = 0 −x + y = 1 b) Giải hệ phương trình sau: 4 x + 3 y = 17 x+4 x−5 c) Giải bất phương trình sau: 4 − 8 2 1 1 x −1 Bài 2 (1 điểm):Cho biều thức D = − : với x > 0; x 1 x +1 x + x x + 2 x +1 a) Rút gọn biểu thức D. b) Tính giá trị của biểu thức D khi x = 2025 − 2 2024 Bài 3 (2 điểm): Cho AB là một dây không đi qua tâm của đường tròn (O; R). Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C. a) Chứng minh rằng CB là một tiếp tuyến của (O). b) Biết R = 6cm, OH = 3cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB. 1 Bài 4 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x − x +1 ………………………Hết………………………….