Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Lê Quý Đôn - Mã đề 115

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP<br /> TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> (Đề gồm 05 trang)<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 115<br /> <br /> I- TRẮC NGHIỆM (8 điểm- 40 câu – 70 phút) Chọn đáp án đúng:<br /> Câu 1: Vi phân của hàm số f  x   cos 4 x là<br /> A. d  cos 4 x    sin 4 x.dx .<br /> <br /> B. d  cos 4 x   4sin 4 x.dx .<br /> <br /> C. d  cos 4 x   sin 4 x.dx .<br /> <br /> D. d  cos 4 x   4sin 4 x.dx .<br /> <br /> Câu 2: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là  ?<br /> n 2  3n3  2<br /> n 3  2n  1<br /> 2n2  3n<br /> A. lim 3<br /> B. lim<br /> C.<br /> lim<br /> n2  n<br /> n  2n 3<br /> n  3n<br /> <br /> D. lim<br /> <br /> n2  n  1<br /> 1  2n<br /> <br /> Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).<br /> a 14<br /> a 14<br /> a 3<br /> a 7<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 4: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh<br /> bên cùng bằng 2a, , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình<br /> <br /> vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và ( SAC ).<br /> A. 450.<br /> B. 300.<br /> C. 600.<br /> D. 900.<br /> Câu 5: Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp<br /> <br /> xúc với trục hoành<br /> A. m = 3, m = –4<br /> <br /> B. m = 6, m = –2<br /> <br /> C. m = 2, m = –6<br /> <br /> D. m = 4 , m = –5<br /> <br /> Câu 6: Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng<br /> <br /> Δ: x – 3y = 0.<br /> A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27<br /> C. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27<br /> <br /> B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9<br /> D. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9<br /> <br /> Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB  a , AD  b , AA '  c. Gọi I là trung điểm của BC’.<br /> <br /> Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br /> AI<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> a<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> c<br /> 2<br /> <br /> b<br /> <br /> B.<br /> <br /> AC '<br /> <br /> 2 a<br /> <br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> AI<br /> <br /> a<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> b<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> c<br /> 2<br /> <br /> D. AC '<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> Câu 8: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có<br /> <br /> hoành độ xo = 1.<br /> A. y = 3 – 3x<br /> Câu 9: Biết lim<br /> x<br /> <br /> A. P<br /> <br /> 3<br /> <br /> 12.<br /> <br /> x<br /> <br /> B. y = 9x – 9<br /> 2<br /> <br /> bx c<br /> x 3<br /> B. P<br /> <br /> C. y = 3x – 3<br /> <br /> 7. (b, c<br /> <br /> ). Tính P<br /> <br /> 13.<br /> <br /> C. P<br /> <br /> b<br /> 13.<br /> <br /> D. y = 3x + 3<br /> <br /> c.<br /> D. P<br /> <br /> 11.<br /> <br /> Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.<br /> A. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.<br /> B. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4.<br /> 4<br /> C. y' = 20(2 – x)(4x – x²) .<br /> D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.<br /> sin x<br /> Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y =<br /> .<br /> 1  cos x<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 115<br /> <br /> A. y' = 1/(1 + cos x)<br /> <br /> B. y' = –1/(1 + cos x)<br /> <br /> C. y' = 1/(1 + cos x)²<br /> <br /> D. y' = 2/(1 + cos x)²<br /> <br /> Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với<br /> đáy, SA a 2 thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng<br /> A. 2a .<br /> B. a 2 .<br /> C. a .<br /> D. 4a .<br /> Câu 13: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với<br /> <br /> đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.<br /> 6<br /> <br /> 2<br /> C. tan φ  2 3.<br /> A. tan φ <br /> <br /> B. tan φ  3.<br /> D. tan φ  2 6.<br /> <br />  x 2  1 khi x  0<br /> Câu 14: Cho hàm số: f ( x)  <br /> khi x  0<br /> x<br /> A. lim f ( x)  1<br /> x 0<br /> <br /> C. f ( x)  0<br /> <br /> trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br /> B. f (x) liên tục tại x0 = 0<br /> D. lim f ( x)  0<br /> x 0<br /> <br /> Câu 15: Vi phân của hàm số y  4 x  5 <br /> <br /> 1<br /> là:<br /> x<br /> <br /> 1<br />  2x<br />  2  dx<br /> A. dy  <br />  4x  5 x <br /> 1<br />  1<br />  2  dx<br /> C. dy  <br />  4x  5 x <br /> <br /> 1<br />  2<br />  2  dx<br /> B. dy  <br />  4x  5 x <br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2  dx<br /> D. dy  <br />  2 4x  5 x <br /> <br /> Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB<br /> là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K<br /> <br /> lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?<br /> A. Góc SDA là góc giữa mặt bên ( SCD) và mặt đáy.<br /> B. ( SKD)  ( SHC ).<br /> C. ( SHD)  ( SAC ).<br /> D. ( SBD)  ( SAC ).<br /> Câu 17: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp<br /> <br /> tuyến có hệ số góc là 9.<br /> A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18<br /> C. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14<br /> Câu 18: Cho hàm số y<br /> <br /> f (a )<br /> <br /> 1, f (b)<br /> <br /> B. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14<br /> D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18<br /> <br /> f (x ) liên tục trên<br /> <br /> 1, f (c)<br /> <br /> 0, f (d )<br /> <br /> . Với a<br /> <br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn b; c .<br /> <br /> B. Phương trình f (x )<br /> <br /> 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn a;b .<br /> <br /> C. Phương trình f (x )<br /> <br /> 0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn b; d .<br /> <br /> D. Phương trình f (x )<br /> <br /> 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn c; d .<br /> <br /> A. y' = 4/(1 – x)²<br /> <br /> . thoả mãn<br /> <br /> 2018. Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> <br /> A. Phương trình f (x )<br /> <br /> Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y =<br /> <br /> d; a, b, c, d<br /> <br /> x 3<br /> 1 x<br /> <br /> B. y' = –4/(1 – x)²<br /> <br /> C. y' = 3/(1 – x)²<br /> <br /> D. y' = –3/(1 – x)²<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng<br /> A. y" – 20π²y = 0<br /> B. y" + 20π²y = 0<br /> C. y" – 4π²y = 0<br /> <br /> D. y" + 4π²y = 0<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Câu 21: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t)  t  3t  5t  2 . Trong đó t > 0, t tính<br /> <br /> bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:<br /> 2<br /> A. 24m / s 2<br /> B. 12m / s<br /> C. 6m / s 2<br /> D. 17m / s 2<br /> Câu 22: Chọn khẳng định đúng<br /> A. lim q n  0 nếu q  1<br /> <br /> B. lim q n  0 nếu q  1<br /> D. lim q n  0 nếu q  1<br /> <br /> C. lim q n  0 nếu q  1<br /> <br /> Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,<br /> <br /> SA  (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.<br /> a<br /> a 2<br /> B.<br /> 2<br /> 4<br /> a 2<br /> a 2<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 24: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. lim<br /> <br /> 2n 2  3n  1<br /> n3  4n 2  3<br /> <br /> B. lim<br /> <br /> 2n  3<br /> n 1<br /> <br /> n<br /> <br /> C. lim3<br /> <br /> D. lim<br /> <br /> n3<br /> n2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,<br /> SA  ( ABCD), SA  x. Tìm x theo a để góc giữa ( SBC ) và ( SCD)<br /> <br /> bằng 600.<br /> 3a<br /> <br /> 2<br /> D. 2a.<br /> <br /> A. 3a.<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. a.<br /> <br /> x2<br /> <br /> 5x 6<br /> khi x<br /> x 2<br /> m 3<br /> khi x<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số f (x )<br /> <br /> Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x 0<br /> 2.<br /> A. m 3.<br /> B. m<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2.<br /> C. m<br /> <br /> 2.<br /> <br /> D. m<br /> <br /> 4.<br /> <br /> Câu 27: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,<br /> <br /> cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM.<br /> Khẳng định nào sau đây đúng ?<br /> A. BC  ( SAM )<br /> C. BC  ( SAC )<br /> <br /> Câu 28: Cho C<br /> <br /> B. BC  ( SAB)<br /> D. BC  ( SAJ )<br /> <br /> lim<br /> x 1<br /> <br /> A. m=1<br /> Câu 29: Tính I<br /> A. I<br /> <br /> .<br /> <br /> x2<br /> <br /> mx m 1<br /> , tìm m để C=2<br /> x2 1<br /> B. m=2<br /> C. m=-1<br /> <br /> lim (1<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> B. I<br /> <br /> D. m=-2<br /> <br /> x 2018 ).<br /> 0.<br /> <br /> C. I<br /> <br /> 2018.<br /> <br /> D. I<br /> <br /> .<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường<br /> <br /> thẳng AC và A1 D1 bằng<br /> A. 900<br /> C. 600<br /> <br /> B. 300<br /> D. 450<br /> <br /> Câu 31: Biết lim<br /> <br /> giản). Tính P<br /> A. P<br /> 35.<br /> <br /> 1<br /> <br /> a<br /> <br /> 7.3n 7n<br /> 1 5.7n<br /> b.<br /> B. P<br /> <br /> 1<br /> <br /> a<br /> a<br /> . (Với<br /> là phân số tối<br /> b<br /> b<br /> <br /> 17.<br /> <br /> C. P<br /> <br /> D. P<br /> <br /> 12.<br /> <br /> 10.<br /> <br /> Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và AB  BC ,<br /> I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng góc nào sau đây?<br /> <br /> A. Góc SCB.<br /> <br /> B. Góc SBA.<br /> D. Góc SIA.<br /> <br /> C. Góc SCA.<br /> <br /> Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?<br /> A. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo<br /> <br /> nhau.<br /> B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì<br /> song song với nhau.<br /> C. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba<br /> thì song song với nhau.<br /> D. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông<br /> góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại .<br /> x4  a4<br /> Câu 34: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim<br /> x a x  a<br /> A. 3a4<br /> B. 4a3<br /> C. 2a2<br /> Câu 35: Tính vi phân của hàm số f x<br /> A. df<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1.<br /> <br /> B. df<br /> <br /> 3<br /> <br /> sin 2 x<br /> <br /> 0,001.<br /> <br /> tại điểm<br /> C. df<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> ứng với<br /> 0,1.<br /> <br /> D. 5a4<br /> 0,001.<br /> <br /> x<br /> <br /> D. df<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,001.<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số y = 2x 2  5x  2 . Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x<br /> A. 4y"y³ = –9<br /> B. 4y"y³ = 9<br /> C. 2y"y³ = –9<br /> D. 2y"y = 9<br /> Câu 37: Cho hàm số<br /> A.<br /> C. x <br /> <br /> . Tập nghiệm bất phương trình<br /> B.<br /> <br /> 3 5<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> là:<br /> <br /> 3 5<br /> 2<br /> 3 5<br /> hoặc x <br /> 2<br /> <br /> hoặc x <br /> <br /> Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại<br /> A, D và SA  ( ABCD). Biết SA  AD  DC  a, AB  2a. .<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> A. ( SAC )  ( SCB ).<br /> C. ( SBD)  ( SAC ).<br /> <br /> B. ( SAB)  ( SAD).<br /> D. ( SAD)  ( SDC ).<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Câu 39: Tính H<br /> A. H<br /> <br /> lim<br /> <br /> x<br /> <br /> a<br /> <br /> 0.<br /> <br /> x2 1<br /> . Với a<br /> x a<br /> B. H<br /> a.<br /> <br /> .<br /> C. H<br /> <br /> .<br /> <br /> D. H<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.<br /> B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong<br /> <br /> mặt phẳng đó .<br /> C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.<br /> D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó<br /> vuông góc với mặt phẳng ấy.<br /> II- TỰ LUÂN( 2 điểm – 20 phút):<br /> Bài 1: ( 1 điểm )<br /> a, Chứng minh rằng phương trình x5 5 x 4<br /> -<br /> <br /> b, Cho hàm số y <br /> <br /> x2<br /> 2 x<br /> <br /> 4x 1<br /> <br /> 0 có ba nghiệm trong khoảng 0;5 .<br /> <br /> (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3;4  và tiếp xúc với<br /> <br /> đồ thị (C) .<br /> Bài 2: ( 1 điểm )<br /> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt<br /> phẳng (ABCD) và SA= a.<br /> a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC mp AHK<br /> b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).<br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...........................<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 115<br /> <br />