Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
- THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ II
TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . 297
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
y
Câu 1. Đạo hàm của hàm số = 1 − 2 x 2 là
−2 x 2x −4 x 1
A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = .
2
1 − 2x 1 − 2x2 1 − 2x 2
2 1 − 2x2
Câu 2. Cho đồ thị hàm số y =x 3 + 3 x 2 − 20 ( C ) , có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song đường
thẳng d =: y 24 x − 48 ?
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
f ( x ) − f ( 4)
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên và thỏa mãn lim = 3 . Khẳng định nào sau đây
x→4 x−4
đúng?
A. f ' ( x ) = 3 . B. f ' ( 3) = 4 . C. f ' ( 4 ) = 3 . D. f ( 3) = 4 .
Câu 4. Giới hạn lim ( 3 − 4 x ) bằng
x→2
A. 11 . B. 5 . C. 3 . D. −5 .
Câu 5. Cho f x 3sin x cos x . Rút gọn biểu thức A f x f x
A. 2 B. 4 cos x . C. 6sin x 4 cos x . D. 0 .
2
(
Câu 6. Giới hạn lim 3n − 2n + 4 bằng )
A. − ∞ . B. 3. C. 0 . D. + ∞
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA
= AB = a 2 , AD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
0
A. 45 . B. 900. C. 300. D. 600.
a 2
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh với AC = , cạnh bên SA vuông góc
2
đáy, SB tạo đáy một góc 600. Khoảng cách giữa AD và SC bằng
a 2 a 3 a a 3
A. . B. . C. . D. .
2 2 3 4
Câu 9. Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 5 ?
x4 − 2 x2 + 1 1 3x − 4 2− x
A. y = B. y = tan . C. y = . D. y = .
x −5 x −5 x+5 x 2 − 25
x 2 ax b 2
Câu 10. Cho hai số thực a và b thỏa lim 6. Giá trị của a 2 b bằng
x 4 x 4
A. 8. B. 38. C. 10. D. 4.
Câu 11. Cho hai đường thẳng a, b và mp ( P ) . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b // ( P ) . B. Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b ⊥ ( P ) .
C. Nếu a // ( P ) và b ⊥ ( P ) thì a ⊥ b . D. Nếu a ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì b // ( P ) .
f x 15
3 5 f x 11 4
Câu 12. Cho đa thức f x thỏa mãn lim 12. Tính L lim .
x 3 x 3 x 3 x2 x 6
3 1 1 5
A. L . B. L . C. L . D. L .
40 20 4 4
Trang 1/2 - Mã đề 297
- 3x 2 − 2 x − 1
Câu 13. Giới hạn lim bằng
x →1 x2 −1
2
A. . B. 2 . C. 3 . D. −2 .
3
x+2
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = có đạo hàm âm trên khoảng
x−m
( 4; +∞ )
A. vô số. B. 6 . C. 7 . D. 5 .
2 x + 3 khi x ≥ 1
Câu 15. Cho f ( x ) = . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
5 − 4 x khi x < 1
A. f ( x ) liên tục trên . B. f ( x ) liên tục trên [1; +∞ ) .
C. f ( x ) liên tục tại x = 1 . D. f ( x ) liên tục trên ( −∞;1] .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông.Khẳng định nào sau đây sai
A. AC ⊥ ( SBD ) . B. BC ⊥ ( SAB ) . C. CD ⊥ ( SAD ) . D. BD ⊥ ( SAC ) .
Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA
= AB = a 2 , AD = a . Khoảng cách từ trung điểm của SC đến mặt phẳng (SBD) bằng
a 3 a 2 a 2 a 6
A. . B. . C. . D. .
4 2 4 6
1 1
Câu 18. Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t 3 + 2t 2 − với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi
3 3
vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong khoảng 10
(giây) kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
A. 4. B. 5. C. 9. D. 14.
Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD. Cóc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng
A. 900 B. 450 C. 600 D. 300
ax + b
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) 2 − x có dạng . Tổng 2a + 4b bằng
2− x
A. 3. B. 9. C. −3. D. −9.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau :
3x 2 − 4 x + 1 2x − 7
a/ lim b/ lim
x →1 x −1 x →3 x − 3
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a/ y =3 x 2 − 4 x − 2 b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy,
0 1
góc giữa SC và đáy là 60 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho BI = BM
4
a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .
b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC )
------------- HẾT -------------
Trang 2/2 - Mã đề 297
- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 297
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D C D D D D D C C C C B B B A C A A A
PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 ĐỀ: 297 Điểm
1. Tìm các giới hạn sau : T1,5
a/ lim
3x 2 − 4 x + 1
= lim
( x − 1)( 3=
x − 1)
lim ( 3 x − 1) (0,5) = 2 (0,25)...........................
x →1 x −1 x →1 x −1 x →1
0,75
2x − 7
b/ lim . Ta có lim(2 x − 7) =−1 < 0 ............................................................................
x →3 x − 3 x →3 0,25
0 và x − 3 > 0, ∀x ≠ 3 ......................................................
lim x − 3 = 0,25
x →3
2x − 7
Vậy lim = −∞ ............................................................................................................... 0,25
x →3 x − 3
Câu 2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : T2,0
2
1a/ y =3 x − 4 x − 2 . Ta có: y=' 6 x −
2
(Sai mỗi chỗ trừ 0,5)........ 1,0
x
( 4sin x − 5cos3x + 2 )
'
1b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2 . Ta có: y ' = (0,5) 1.0
2 4sin x − 5cos3 x + 2
4 cos x + 15sin 3 x
= (0,5).......
2 4sin x − 5cos3 x + 2
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông T1,5
góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 600 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh
1
BM sao cho BI = BM
4
a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .
b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC )
- 0,25
0,5
a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .
CB ⊥ BA (V× ABCD lµ h×nh vu«ng)
+ Ta có CB ⊥ SA (V× SA ⊥ ( ABCD)) ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ………………………….
BA ∩ SA =A
b/
3 3 3
Ta có= (
d I ; ( SCD ))
4
=d ( B; ( SCD ) )
4
d ( A; ( SCD ) ) (Vì MI = MB, AB / / CD )
4
0,25
Mà DC ⊥ ( SAD) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD) ,kẻ AH ⊥ SD thì AH ⊥ ( SCD)
SA. AD 0,5
Do đó d ( A; ( SCD=
) ) AH
=
SA2 + AD2
Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC Nên góc giữa SC và (ABCD) là SCA = 600
=
Do đó SA AC = tan 600 a 6
3 a 6.a 3 42
( I;( SCD ) )
d= =
4 6a2 + a2 28
a.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
