Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Chia sẻ: Vương Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

0
14
lượt xem
0
download

Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO<br /> TP. HỒ CHÍ MINH<br /> THPT NGUYỄN CHÍ THANH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017–2018<br /> Môn: TOÁN – Khối 12<br /> Thời gian làm bài: 70 phút<br /> Mã đề thi<br /> 132<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)<br /> Câu 1: Cho số phức z thỏa z + i − 1 = z − 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là:<br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> r<br /> r<br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho a = ( 0; −1;0 ) , b =<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> (<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> r<br /> r<br /> 3;1; 0 . Góc giữa hai vectơ a và b là:<br /> <br /> )<br /> <br /> A. 120°<br /> B. 60°<br /> C. 30°<br /> D. 90°<br /> Câu 3: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện<br /> zi − ( 2 + i ) = 2 là đường tròn có phương trình:<br /> A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4<br /> 2<br /> <br /> B. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. ( x − 1) + ( y + 4 ) = 0<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. x 2 + y 2 − 2x + 4y + 3 = 0<br /> r<br /> r<br /> r<br /> r r r<br /> Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a ( 3;0;1) , b (1; −1; −2 ) , c ( 2;1; −1) . Tính T = a. b + c .<br /> A. T = 9<br /> <br /> B. T = 3<br /> <br /> Câu 5: Hàm số f (x) =<br /> <br /> C. T = 0<br /> <br /> D. T = 6<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> e2x<br /> <br /> ∫<br /> <br /> e<br /> <br /> t ln tdt đạt cực đại tại:<br /> <br /> x<br /> <br /> C. x = 0<br /> D. x = − ln 2<br /> x − 3 y + 1 z −1<br /> =<br /> =<br /> Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> . Tìm tọa độ hình chiếu của<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> M(1; 2; −3) lên đường thẳng d .<br /> A. (5; 1; −3)<br /> B. (1; 2; −1)<br /> C. (5;1; 3)<br /> D. (1; −2; −1)<br /> Câu 7: Mặt cầu tâm I(2; 1; −1) , tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:<br /> A. x = ln 2<br /> <br /> B. x = − ln 4<br /> <br /> A. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2<br /> <br /> B. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4<br /> <br /> C. ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 4<br /> <br /> D. ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> 8<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 8: Nếu ∫ f (x)dx = 10 và ∫ f (x)dx = 7 thì ∫ f (x)dx bằng :<br /> A. 3<br /> B. 2<br /> C. –3<br /> D. 1<br /> Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho A (1; 5; 2 ) , B ( 3; 7; −4 ) , C ( 2; 0; −1) . Tọa độ của hình chiếu<br /> trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( Oyz ) là<br /> A. ( 0; 4;1)<br /> <br /> B. ( 0; −4;1)<br /> <br /> C. ( 2;0;0 )<br /> <br /> D. ( 0; 4; −1)<br /> <br /> Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ax3 (a > 0) , trục hoành và hai đường<br /> 17a<br /> thẳng x = −1 , x = k (k > 0) bằng<br /> . Tìm k.<br /> 4<br /> 1<br /> 1<br /> A. k =<br /> B. k = 2<br /> C. k =<br /> D. k = 1<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − 5 = 0 và hai điểm A ( −3; 0;1) ,<br /> <br /> B (1; −1; 3) . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với (P) , gọi (∆) là đường thẳng sao<br /> <br /> cho khoảng cách từ B đến (∆) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng (∆).<br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 132<br /> <br /> x − 1 y + 12 z + 13<br /> x + 3 y z −1<br /> x −1 y + 1 z − 3<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 7<br /> 7<br /> 6<br /> 7<br /> −2<br /> −2<br /> −6<br /> −2<br /> 1<br /> Câu 12: Điểm biểu diễn của số phức z =<br /> là:<br /> 2 − 3i<br /> 2 3<br />  2 −3 <br /> A.  ; <br /> B. (3; −2)<br /> C. (2; −3)<br /> D.  ; <br />  13 13 <br />  13 13 <br /> Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 − x , trục Ox được tính bởi công<br /> thức:<br /> <br /> A.<br /> <br /> x −5 y<br /> z<br /> =<br /> =<br /> 2<br /> −6 −7<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> ∫(<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> <br /> )<br /> <br /> 2 − x − x dx<br /> <br /> B.<br /> <br /> 0<br /> <br /> ∫<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> x dx + ∫ (2 − x) dx<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> ∫(<br /> <br /> a 3<br /> <br /> x − 2ln x<br /> x2<br /> <br /> 1<br /> <br /> dx =<br /> <br /> )<br /> <br /> D.<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 14: Cho số phức z = 3 − 4i . Tính mô-đun của số phức z:<br /> A. z = 25<br /> B. z = 15<br /> C. z = 5<br /> Câu 15: Biết I = ∫<br /> <br /> 2<br /> <br /> x − 2 + x dx<br /> <br /> ∫<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> x dx + ∫ (2 − x) dx<br /> 0<br /> <br /> D. z = 1<br /> <br /> 1<br /> + ln 2 . Giá trị của a là:<br /> 2<br /> <br /> π<br /> 4<br /> Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −1; 4 ) và B ( 3;1; 2 ) . Phương trình mặt phẳng<br /> trung trực của đoạn AB là:<br /> A. x − y − z + 2 = 0<br /> B. x + y − z + 1 = 0<br /> C. x + y − z + 2 = 0<br /> D. x + y − z − 1 = 0<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> B. ln2<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 4;5; −2 ) và mặt phẳng<br /> (P) : 3x − 4y + 5z + 6 = 0 . Đường thẳng AB cắt (P) tại M . Tính tỉ số<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> B. 4<br /> 1<br /> <br /> Câu 18: Biết rằng<br /> <br /> 3x − 1<br /> <br /> C.<br /> a<br /> <br /> 5<br /> <br /> ∫ x 2 + 6x + 9 dx = 3ln b − 6<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> MB<br /> .<br /> MA<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> trong đó a, b là hai số nguyên dương và<br /> <br /> 0<br /> <br /> a<br /> là phân số<br /> b<br /> <br /> tối giản. Khi đó a.b bằng:<br /> A. 5<br /> B. 8<br /> C. 6<br /> D. 12<br /> Câu 19: Tính thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ ; biết: A (1;0;1) ; B ( 2;1; 2 ) ; D (1; −1;1) ; C′ ( 4;5; −5 ) .<br /> A. V = 5<br /> B. V = 9<br /> C. V = 3<br /> D. V = 6<br /> a<br /> Câu 20: Cho số phức z = a + bi ( a,∈ ¡ ) thỏa mãn 3z + 5z = 5 − 5i. Tính giá trị P = .<br /> b<br /> 25<br /> 1<br /> 16<br /> A. P =<br /> B. P = 4<br /> C. P =<br /> D. P =<br /> 16<br /> 4<br /> 25<br /> 2<br /> Câu 21: Giả sử z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z + mz + 5 = 0; m ∈ ¡ và A, B là các điểm<br /> biểu diễn của z1 , z 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:<br />  −m <br /> A. <br /> ;0<br />  2<br /> <br /> <br /> m <br /> B.  ; 0 <br /> 2 <br /> <br />  −m 5 <br /> C. <br /> ; <br />  2 2<br /> <br /> m 5<br /> D.  ; <br />  2 2<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 22: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Giá trị của biểu thức<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A = z1 + z 2<br /> <br /> là:<br /> <br /> A. A = 100<br /> B. A = 2 10<br /> C. A = 20<br /> D. A = 200<br /> Câu 23: Cho hai hàm số y = f (x) , y = g(x) có đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) liên tục trên [ a; b] thì công thức<br /> <br /> tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C1 ) , ( C2 ) và hai đường thẳng x = a , x = b là:<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> A. S = ∫ [ f (x) − g(x) ] dx<br /> <br /> B. S =<br /> <br /> ∫ [f (x) − g(x)] dx<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> C. S = ∫ f (x) − g(x) dx<br /> <br /> D. S = ∫ f (x)dx − ∫ g(x)dx<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x − 4x + x + 1 là:<br /> 5<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> <br /> x6<br /> 2 3<br /> + x4 +<br /> x −x +C<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> B. 3x 6 − 4x 4 +<br /> <br /> +x +C<br /> 2 x<br /> 1<br /> −x +C<br /> D. 3x 6 + 4x 4 +<br /> 2 x<br /> <br /> x6<br /> 2 3<br /> C.<br /> − x4 +<br /> x +x +C<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> ∫ ax + b dx =<br /> <br /> Câu 25: Cho a, b ∈ ¡; a ≠ 0 . Khi đó:<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> ln ax + b<br /> B. ln ax + b + C<br /> a<br /> a<br /> Câu 26: Nguyên hàm của f (x) = 3.2 x + x là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. M (1; 3; 5 )<br /> <br /> (<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2x<br /> 2 3<br /> +<br /> x +C<br /> 3.ln 2 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> ln ( ax + b ) + C<br /> a<br /> <br /> D. ln ax + b + C<br /> <br /> 2x 2 3<br /> 2x<br /> +<br /> x + C D. 3.<br /> + x3 + C<br /> ln 2 3<br /> ln 2<br /> x y −1 z − 2<br /> =<br /> Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : =<br /> và mặt phẳng<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> (P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương, sao cho khoảng cách từ M đến<br /> (P) bằng 3 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2x 2 3<br /> +<br /> x +C<br /> ln 2 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. M ( 7;15; 23)<br /> <br /> )<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> C. M ( 5;11;17 )<br /> <br /> D. M (10; 21; 32 )<br /> <br /> Câu 28: Biết F(x) = ax 2 + bx + c e x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x 2e x . Tính a, b, c .<br /> a = −2<br /> <br /> A. b = 2<br /> c = 1<br /> <br /> <br /> a = 2<br /> <br /> B. b = 1<br /> c = − 2<br /> <br /> <br /> a = 1<br /> <br /> C. b = 2<br /> c = − 2<br /> <br /> <br /> a = 1<br /> <br /> D. b = −2<br /> c = 2<br /> <br /> <br /> Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1; −1) , B( −1; 0; 4) , C(0; −2; −1) . Phương trình<br /> nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC ?<br /> A. x − 2y − 5z − 5 = 0 B. x − 2y − 5z + 5 = 0 C. x − 2y − 5z = 0<br /> D. 2x − y + 5z − 5 = 0<br /> Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 3;1; 2 ) . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên<br /> các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:<br /> A. 2x + 6y + 3z − 6 = 0 B. −3x − y − 2z = 0<br /> C. −2x − 6y − 3z − 6 = 0 D. 3x + y + 2z = 0<br /> Câu 31: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) =<br /> A. F(x) =<br /> <br /> x2 1 1<br /> − −<br /> 2 x 2<br /> <br /> B. F(x) =<br /> <br /> x2 1 3<br /> + −<br /> 2 x 2<br /> <br /> x3 − 1<br /> x2<br /> <br /> C. F(x) =<br /> <br /> , biết F(1) = 0 .<br /> x2 1 3<br /> + +<br /> 2 x 2<br /> <br /> D. F(x) =<br /> <br /> x2 1 1<br /> − +<br /> 2 x 2<br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng<br /> <br /> d1 :<br /> <br /> x −3 y−5 z−7<br /> =<br /> =<br /> . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> 4<br /> 6<br /> 8<br /> A. d1 vuông góc d 2<br /> B. d1 song song d 2<br /> C. d1 trùng với d 2<br /> <br /> x −1 y − 2 z − 3<br /> =<br /> =<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> và<br /> <br /> d2 :<br /> <br /> D. d1 và d 2 chéo nhau<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 33: Cho 0 < a < 1 < b . Tích phân I = ∫ x 2 − x dx bằng:<br /> a<br /> <br /> ∫(<br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> <br /> )<br /> <br /> b<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> b<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> x 2 − x dx − ∫ x 2 − x dx<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. − ∫ x − x dx − ∫ x − x dx<br /> 2<br /> <br /> ∫(<br /> 1<br /> <br /> x 2 − x dx + ∫ x 2 − x dx<br /> <br /> 1<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> D. − ∫ x − x dx + ∫ x 2 − x dx<br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> <br /> 1<br /> <br /> x +1 y z − 5<br /> =<br /> =<br /> và mặt phẳng<br /> 1<br /> −3<br /> −1<br /> <br /> (P) :x + y − 2z + 11 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> B. d vuông góc với (P) .<br /> A. d nằm trong (P) .<br /> C. d song song với (P) .<br /> D. d cắt và không vuông góc với (P) .<br /> <br /> Câu 35: Cho số phức z = 5 − 2i . Số phức z −1 có phần ảo là:<br /> 2<br /> 5<br /> A. 29<br /> B.<br /> C.<br /> 29<br /> 29<br /> <br /> D. 21<br /> 2<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2] , f (1) = 1 và f (2) = 2 . Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx.<br /> 1<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2y − 4z − 4 = 0 . Tọa độ tâm I và<br /> <br /> A. I = −1<br /> <br /> B. I = 3<br /> <br /> bán kính R của mặt cầu ( S) là:<br /> A. I ( 0; −1; 2 ) ; R = 3<br /> <br /> B. I ( 0;1; −2 ) ; R = 3<br /> <br /> C. I = 1<br /> <br /> D. I =<br /> <br /> C. I ( 0; −1; 2 ) ; R = 2<br /> <br /> D. I (1;1; −2 ) ; R = 3<br /> <br /> Câu 38: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z 2 = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức<br /> w = 2z1 − z 2 .<br /> A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8<br /> B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4<br /> C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4i<br /> D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8i<br /> 2<br /> <br /> Câu 39: Tính tích phân I =<br /> <br /> x −1<br /> dx.<br /> x<br /> 1<br /> <br /> ∫<br /> <br /> A. I = − ln 2 .<br /> B. I = ln 2 − 1 .<br /> C. I = −1<br /> D. I = 1 − ln 2<br /> Câu 40: Một Bác thợ gốm làm các lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox<br /> hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1 và trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính<br /> lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là:<br /> 15π 3<br /> 14π 3<br /> 5π<br /> dm<br /> dm<br /> dm 3<br /> A.<br /> B.<br /> C. 8π dm3<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 132<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO<br /> TP. HỒ CHÍ MINH<br /> THPT NGUYỄN CHÍ THANH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> Môn: TOÁN – Khối 12<br /> Thời gian làm bài: 20 phút<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)<br /> ln 6<br /> <br /> Câu 1. Tính tích phân I =<br /> <br /> ∫e<br /> <br /> x<br /> <br /> e x + 3 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 ; trục Ox và 2 đường thẳng<br /> x = −1 , x = 1 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục<br /> Ox.<br /> Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y − z − 6 = 0 . Viết<br /> phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; − 2; 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).<br /> Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; 1) ; B ( 3; −1; 5 ) . Viết<br /> phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện<br /> 3<br /> có thể tích bằng .<br /> 2<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO<br /> TP. HỒ CHÍ MINH<br /> THPT NGUYỄN CHÍ THANH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> Môn: TOÁN – Khối 12<br /> Thời gian làm bài: 20 phút<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)<br /> ln 6<br /> <br /> Câu 1. Tính tích phân I =<br /> <br /> ∫e<br /> <br /> x<br /> <br /> e x + 3 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 ; trục Ox và 2 đường thẳng<br /> x = −1 , x = 1 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục<br /> Ox.<br /> Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y − z − 6 = 0 . Viết<br /> phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; − 2; 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).<br /> <br /> Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; 1) ; B ( 3; −1; 5 ) . Viết<br /> phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện<br /> 3<br /> có thể tích bằng .<br /> 2<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản