PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
PHÚ HOÀ<br />
<br />
KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
Năm học: 2017 - 2018<br />
<br />
Môn: TOÁN 8 - Thời gian 90 phút<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
(Không kể thời gian phát đề)<br />
(Có 2 trang)<br />
Đề bài:<br />
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)<br />
Học sinh chọn đáp án đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm, ví dụ: 1.B; 2.C…, mỗi câu 0,25 điểm.<br />
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:<br />
A. x + y = 3;<br />
B. 2x2 – 3x = 0; C. x + 3 = 0;<br />
D. 0x – 5 = 0<br />
Câu 2: x = 3 là nghiệm của phương trình:<br />
A. x + 3 = 3;<br />
B. 2x – 6 = 0;<br />
C. 3x – 1 = 0;<br />
Câu 3: Phương trình 2x – 6 = 4 có nghiệm là:<br />
A. x = 2;<br />
B. x = 3;<br />
C. x = 4;<br />
<br />
D. 6x – 2 = 0<br />
<br />
D. x = 5<br />
<br />
Câu 4: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương:<br />
A. x(x + 1) = 0 và x + 1 = 0;<br />
B. x + 2 = 3 và x – 1 = 0;<br />
2<br />
C. x + 2 = 3 và x – 1 = 0;<br />
D. 0x + 3 = 3 và x + 3 = 3<br />
x +1 x − 2 1<br />
=<br />
− là:<br />
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình:<br />
x −1 x + 1 x<br />
A. x 1 và x –1 ;<br />
B. x 1 và x 0;<br />
C. x 1; x –1 và x 0;<br />
D. x –1 và x 2<br />
Câu 6: Nếu x y thì ta có:<br />
A. –2x –2y; B. –2x > –2y;<br />
<br />
C. –2x < –2y;<br />
<br />
D. –2x –2y<br />
<br />
Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc<br />
nhất một ẩn:<br />
A. 0x + 3 > 0;<br />
B. –5x + 10 < 0; C. x + y < 0;<br />
D. – x2 0<br />
Câu 8: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình:<br />
A. 3x + 3 > 9;<br />
B. –5x > 4x + 1; C. –2x > 2x + 4; D. x – 6 4 – x<br />
AB<br />
bằng:<br />
CD<br />
5<br />
C. ;<br />
7<br />
<br />
Câu 9: Nếu AB = 5m và CD = 700cm thì tỉ số<br />
A.<br />
<br />
5<br />
;<br />
700<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
;<br />
140<br />
<br />
D.<br />
<br />
5<br />
70<br />
<br />
Câu 10: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:<br />
A. Các góc tương ứng bằng nhau ;<br />
B. Các cạnh tương ứng bằng nhau;<br />
C. Diện tích bằng nhau;<br />
D. Các đường cao tương ứng bằng nhau<br />
Câu 11: Tam giác ABC có đường phân giác AD thì ta có:<br />
A.<br />
<br />
AB DB<br />
;<br />
=<br />
AC DC<br />
<br />
B.<br />
<br />
AB DB<br />
;<br />
=<br />
AC BC<br />
<br />
C.<br />
<br />
AB DC<br />
;<br />
=<br />
AC DB<br />
<br />
D.<br />
<br />
AB BC<br />
=<br />
AC DC<br />
<br />
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai:<br />
A. Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông;<br />
B. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật;<br />
C. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh;<br />
D. Hình hộp chữ nhật có các cạnh đều bằng nhau.<br />
Trang sau<br />
<br />
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)<br />
Câu 13: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
a.3x – 5 = 7;<br />
<br />
b.(x + 2) (x – 5) = 0;<br />
<br />
c.<br />
<br />
2<br />
1<br />
4<br />
−<br />
= 2<br />
x −1 x + 1 x −1<br />
<br />
Câu 14: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất<br />
phương trình trên trục số:<br />
a. 5x – 8 > 7;<br />
b. 2x + 7 5x + 13<br />
Câu 15: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.<br />
a.Chứng minh ABC đồng dạng với HBA<br />
b.Chứng minh AB2 = BH . BC<br />
c.Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Gọi E là giao điểm của AH và<br />
BD. Chứng minh EH.DC = EA.DA<br />
---------- Hết ----------<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII NH: 2017-2018<br />
MÔN TOÁN LỚP 8<br />
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm; mỗi câu 0,25 điểm)<br />
Câu<br />
Trả lời<br />
<br />
1<br />
C<br />
<br />
2<br />
B<br />
<br />
3<br />
D<br />
<br />
4<br />
B<br />
<br />
5<br />
C<br />
<br />
6<br />
A<br />
<br />
7<br />
B<br />
<br />
8<br />
D<br />
<br />
9<br />
C<br />
<br />
10<br />
A<br />
<br />
11<br />
A<br />
<br />
B.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)<br />
Câu<br />
<br />
Nội dung<br />
a.3x – 5 = 7 3x =12 x = 4<br />
<br />
Điểm<br />
0,5đ<br />
<br />
13.<br />
x + 2 = 0<br />
x = −2<br />
b.(x<br />
+<br />
2).(x<br />
–<br />
5)<br />
=<br />
0<br />
<br />
<br />
x = 5<br />
<br />
(2,0đ)<br />
<br />
x − 5 = 0<br />
2<br />
1<br />
4<br />
−<br />
= 2<br />
<br />
x −1 x + 1 x −1<br />
ĐKXĐ: x 1<br />
<br />
c.<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
2<br />
1<br />
4<br />
−<br />
=<br />
x − 1 x + 1 ( x − 1)( x + 1)<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
MTC: (x – 1) (x + 1)<br />
Qui đồng và khử mẫu ta được phương trình:<br />
2 (x + 1) – (x – 1) = 4 2x + 2 – x + 1 = 4<br />
x = 1 (loại)<br />
Vậy phương trình vô nghiệm<br />
a.5x – 8 > 7 5x > 15 x > 3<br />
14.<br />
(2,0đ) Tập nghiệm bất phương trình là:<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
x / x 3<br />
<br />
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:<br />
0,5đ<br />
<br />
(<br />
3<br />
0<br />
a.2x + 7 5x + 13 –3x 6 x –2<br />
<br />
Tập nghiệm bất phương trình là:<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
x / x −2<br />
<br />
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:<br />
0,5đ<br />
<br />
<br />
<br />
–2<br />
<br />
0<br />
<br />
15.<br />
Vẽ hình, ghi GT-KL<br />
(3.0đ)<br />
<br />
A<br />
D<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
E<br />
B<br />
<br />
H<br />
<br />
a.Xét hai tam giác: ABC và HBA có:<br />
<br />
C<br />
<br />
0,25đ<br />
<br />
BAC = BHA = 90<br />
<br />
0<br />
<br />
và B là góc chung<br />
<br />
0,25đ<br />
<br />
Nên ABC ∽ HBA<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
12<br />
D<br />
<br />
b.Ta có: ABC ∽ HBA (cmt)<br />
AB BC<br />
Suy ra:<br />
=<br />
BH AB<br />
<br />
Do đó: AB2 = BH . BC<br />
EA AB<br />
(1)<br />
=<br />
EH BH<br />
DC BC<br />
(2)<br />
=<br />
ABC có BD là đường phân giác nên ta có:<br />
DA AB<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
c. AHB có BE là đường phân giác nên ta có:<br />
<br />
AB BC<br />
(3)<br />
=<br />
BH AB<br />
EA DC<br />
Từ (1), (2) và (3) suy ra:<br />
=<br />
EH DA<br />
<br />
0,25đ<br />
<br />
Lại có: ABC ∽ HBA (cmt), nên<br />
<br />
Suy ra:<br />
<br />
EH.DC = EA.DA<br />
<br />
0,25đ<br />
<br />