Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nam Trung Yên

Chia sẻ: Xylitol Extra | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nam Trung Yên để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nam Trung Yên

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN Môn: TOÁN 8 Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng  9 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình  x 2  25  .  x 2    0 là:  4  3  9  3  3 A. 5;   B. 25;  C.   D. 5;   2  4  2  2 Câu 2. Nghiệm của bất phương trình: 12  3x  0 là: A. x  4 B. x  4 C. x  4 D. x  4 S ABC Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và 9 S MNP MN MN MN 1 MN 1 A. 9 B. 3 C.  D.  AB AB AB 9 AB 3 Câu 4.Cho tam giác ABC, AD là phân giác BAC biết AB = 16cm, AC=24cm, DC = 15cm, khi đó BD bằng:AD là phân giác BAC A. 10cm 128 1 45 B. cm C. cm D. cm 5 10 2 1 y y2  y Bài 1: Cho hai biểu thức A   và B  y 1 1  y2 2 y 1 1. Tính giá trị biểu thức A tại y = 2. 2. Rút gọn biểu thức M = A.B. 3. Tìm giá trị của y để biểu thức M < 1. Bài 2: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30km/h. Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH.
CMR: HBA đồng dạng với HCB , từ đó suy ra HB2  HC.HA . a. Kẻ HM  AB  M , HN  BC  N . CMR: MN = BH. b. Lấy I , K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao? c. d. So sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC. a b c 1 1 1 Bài 4 (0,5 điểm) Cho a, b, c  0 . Chứng minh: 2  2  2    b c a a b c HƯỚNG DẪN GIẢI TRẮC NGHIỆM  9 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình  x 2  25  .  x 2    0 là:  4  3  9  3  3 A. 5;   B. 25;  C.   D. 5;   2  4  2  2 Chọn Đáp C vì:  x 2  25  0  x 2  25( L)  2 9  x  25 .  x  4   0   x2  9  0   x2  9  x   3 2  4  4 2 Câu 2. Nghiệm của bất phương trình: 12  3x  0 là: A. x  4 B. x  4 C. x  4 D. x  4 Chọn B vì: 12  3x  0  3x  12  x  4 S ABC Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và 9 S MNP MN MN MN 1 MN 1 A. 9 B. 3 C.  D.  AB AB AB 9 AB 3 2 S ABC  AB  S ABC Chọn D vì: Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên   mà 9 S MNP  MN  S MNP 2  AB  AB MN 1   9 3   MN  MN AB 3 Câu 4.Cho tam giác ABC, AD là phân giác BAC biết AB = 16cm, AC=24cm, DC = 15cm, khi đó BD bằng:AD là phân giác BAC
A. 10cm 128 1 45 B. cm C. cm D. cm 5 10 2 Chọn đáp án A vì: Do AD là phân giác BAC , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có AB DB 16 DB 16.15     DB   10 (cm) AC DC 24 15 24 TỰ LUẬN 1 y y2  y Bài 1: Cho hai biểu thức A   và B  y 1 1  y2 2 y 1 4. Tính giá trị biểu thức A tại y = 2. 5. Rút gọn biểu thức M = A.B. 6. Tìm giá trị của y để biểu thức M < 1. Giải: 1 2 5 1. Thay y  2 vào A ta được A    . 2 1 1  2 2 3 1 2. ĐKXĐ: y  1; y  . 2 A 1  y  1  y   y  2 y  1 y 1 1  y 2  y  1 y  1  y  1 y  1 y  M  A.B  y 1 3. Ta có: y M 1 1 y 1 y 1  1  0  0 y 1 y 1 Vì 1  0  y  1  0  y  1 1 Vậy M < 1 thì y  1; y  1; y  2 Bài 2: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30km/h. Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng. 3 Giải: Đổi: 36 phút tương ứng với giờ. 5
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng (x > 0). Theo đề ta có: x Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Đền Hùng là: (h) 30 x Thời gian xe đi từ Đền Hùng đến Hà Nội là: (h) 40 x x 3 Ta có:    x  72 30 40 5 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng dài 72km. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. a) CMR: HBA đồng dạng với HCB , từ đó suy ra HB2  HC.HA . b) Kẻ HM  AB  M , HN  BC  N . CMR: MN = BH. c) Lấy I , K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao? d) So sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC. Giải: A K M H I a. Xét HBA và HCB , ta có: HBA  HCB ( cùng phụ với BAC ) B C N AHB  BHC  90 0  HBA đồng dạng HCB (g-g) HB HA    HB2  HC.HA HC HB b. Tứ giác HMAN có 3 góc vuông nên đó là hình chữ nhật, suy ra MN = BH. c. MH // BC nên KHM  ICN . K là trung điểm cạnh huyền AH nên KHM   KMH . I là trung điểm cạnh huyền HC nên  ICN   INC . HIN  INC  ICN (góc ngoài tam giác). MKH  HIN  MKH  2ICN  MKH  2KHM  1800 Nên MK // NI suy ra KMNI là hình thang.
 1  Ta có KAM : KA  KM   AH   KAM  AMK  2  Vì HMBN là hình chữ nhật nên NMB  MBH Mà MBH  BCA  AMK  NMB  MAH  ICN  900 Suy ra KMNI là hình thang vuông. d. Ta có: 1 S ABC  AC.BH 2 1 11 1  1 S KMNI  ( KM  NI ).MN   AH  HC  .BH  AC.BH 2 22 2  4 1  S KMNI  S ABC . 2 a b c 1 1 1 Bài 4 (0,5 điểm) Cho a, b, c  0 . Chứng minh:      b2 c2 a 2 a b c Giải Cách 1: Ta có: a b c 1 1 1      b2 c2 a 2 a b c a b c 1 1 1       0 b 2 c2 a 2 a b c a 2 1 b 2 1 c 2 1          0 b2 b a c2 c b a 2 a c 2 2 2  a a 1  1   b b 1  1   c 2 2 2 c 1  1      2         2         2     0  b  b a  a  c  c b  b  a  a c  c 2 2 2  a 1   b 1   c 1             0 đúng với mọi a, b, c  0  b a   c b   a c  Dấu "  " xảy ra khi a  b  c. a b c 1 1 1 Vậy a,b,c  0 thì      b2 c2 a 2 a b c Dấu "  " xảy ra khi a  b  c.
Cách 2: Với a, b, c  0 , áp dụng BĐT cauchy ta được: a 1 2   b2 a b b 1 2   c2 b c c 1 2   a2 c a Cộng vế với vế các BĐT trên ta được a 1 b 1 c 1 2 2 2         b2 a c2 b a 2 c b c a a b c 2 2 2 1 1 1          b2 c2 a 2 b c a a b c a b c 1 1 1       (đpcm) b2 c2 a 2 a b c a b c 1 1 1 Vậy a, b, c  0 thì      b2 c2 a 2 a b c Dấu "  " xảy ra khi a  b  c.