Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên sau đây để biết được cấu trúc đề thi học kì 2 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi học kì 2. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Môn : TOÁN n p t n t n o Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101 Câu 1: [2,5 điểm] Giải các bất phương trình a)  x2  4 x  4  x  2 0 b) x  2  2 x  1 9  x2 Câu 2: [1 điểm] Tìm tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 . Câu 3: [1 điểm] Định m để bất phương trình x 2  2mx  3m  2  0 nghiệm đúng với mọi x 5 3 Câu 4: [1,5 điểm] Cho cos   và    2 . 3 2 a) Tính sin  , tan  và cot  . cos   2  tan 2   b) Tính giá trị biểu thức A  . sin 3  Câu 5: [1 điểm] Chứng minh  sin 3x  sin 5 x   (cos 3x  cos 5 x) 2  4cos 2 x 2 Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1; 2  , B  2; 3 và C  2;1 . a) Viết phương trình cạnh AB và đường trung tuyến BM của tam giác ABC . b) Viết phương trình đường cao CH và tìm tọa độ điểm H với H là chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC ? Câu 7: [1 điểm] Một người thợ mộc đóng một cái bàn với mặt bàn là hình tam giác có chu vi bằng 480cm và độ dài cạnh lớn nhất là 220cm . Để chia mặt bàn thành 2 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau, người thợ mộc đã kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất và đo được độ dài đường trung tuyến này là 70cm . Hãy tính diện tích mặt bàn và cho biết mặt bàn có dạng tam giác vuông, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? HẾT Mã đề : 101 - Môn : TOÁN.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Môn : TOÁN n p t n t n o Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102 Câu 1: [2,5 điểm] Giải các bất phương trình a)  x 2  6 x  9   x  3 0 b) x  2  2 x  5 4  x2 Câu 2: [1 điểm] Tìm tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 . Câu 3: [1 điểm] Định m để bất phương trình x 2  2mx  4m  3  0 nghiệm đúng với mọi x 2 3 Câu 4: [1,5 điểm] Cho sin    và     . 3 2 a) Tính cos  , tan  và cot  . sin   2  cot 2   b) Tính giá trị biểu thức A  . cos3  Câu 5: [1 điểm] Chứng minh  sin 7 x  sin 5 x   (cos 7 x  cos 5 x) 2  4sin 2 x 2 Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;2  , B  2; 3 và C  3;1 . a) Viết phương trình cạnh AC và đường trung tuyến CM của tam giác ABC . b) Viết phương trình đường cao BH và tìm tọa độ điểm H với H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC ? Câu 7: [1 điểm] Một người thợ mộc đóng một cái bàn với mặt bàn là hình tam giác có chu vi bằng 720cm và độ dài cạnh lớn nhất là 340cm . Để chia mặt bàn thành 2 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau, người thợ mộc đã kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất và đo được độ dài đường trung tuyến này là 90cm . Hãy tính diện tích mặt bàn và cho biết mặt bàn có dạng tam giác vuông, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? HẾT 2
MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Cộng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao DẤU NHỊ Giải bất G ả bất p ươn THỨC, BẤT phương trìn có á trị PHƯƠNG trình dạng tuyệt ố TRÌNH BẬC tích, thương NHẤT các nhị thức Số câu 1 1 2 Số m 1,25 1,25 2,5 DẤU TAM Tìm tập xác Tìm u ện củ THỨC BẬC 2, ịn vớ t m số bất PHƯƠNG u ện t m t ức bậc 2 TRÌNH BẤT ả bất t oả mãn u PHƯƠNG p ươn ện v dấu TRÌNH BẬC 2 trìn bậc 2 Số câu 1 1 2 Số m 1,0 1,0 2,0 GIÁ TRỊ LG Tính các giá C ứn m n C ứn m n b u CỦA MỘT trị lượn ẳn t ức lượn t ức lượn ác CUNG ác củ 1 giác cung Số câu 1 1 1 3 Số m 0,75 0,75 1,0 3,0 HỆ THỨC Bài toán t ực tế LƯỢNG TRONG TAM GIÁC, GIẢI TAM GIÁC Số câu 1 Số m 1,0 PHƯƠNG V ết p ươn V ết p ươn trìn TRÌNH trìn ư n ư n t ẳn ĐƯỜNG t ẳn THẲNG Số câu 1 1 2 Số m 1,0 1,0 2,0 ổn số câu 3 4 2 1 10 ổn số m 3,0 4.25 2,25 0,75 10.0 3
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 101 Câu 1a[A] Giải bất phương trình x 2  4x  4  x  2 0 Điểm chi tiết 9  x2 (1,25 điểm) x 2  4x  4  x  2  0  * 9  x2 Bảng xét dấu Vậy: *  x  3 hay  2  x  3 Câu 1b [A] Giải bất phương trình x  2  2 x  1 Điểm chi tiết (1,25 điểm) x  2  2 x  1 * Bảng xét dấu: TH1: x  2 *   x  2  2 x  1  x  1 So điều kiện: x  2 TH2: 2  x  0 *  x  2  2 x  1  3x  3  x  1 So điều kiện: 2  x  1 TH3: x  0 *  x  2  2 x  1   x  3  x  3 So điều kiện: x  3 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  1 hay x  3 Câu 2 [A] Tìm tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 . Điểm chi tiết (1 điểm) Hàm số xác định khi 5  4 x  x 2  0  5  x  1 Hàm số có tập xác định D   5;1 Câu 3 [A] Định m để bất phương trình x 2  2mx  3m  2  0 nghiệm đúng với mọi x Điểm chi tiết (1 điểm) 4
a  0 x 2  2mx  3m  2  0, x    '  0 1  0  2 1 m  2 m  3m  2  0 Vậy: m  1; 2  Câu 4[A] 5 3 Điểm chi Cho cos   và    2 . 3 2 tiết a) Tính sin  , tan  và cot  . cos   2  tan 2   b) Tính giá trị biểu thức A  . sin 3  5 4 (1,5 điểm) sin 2   1  cos 2   1   9 9 2 3  sin    vì    2 3 2 0,25 2  sin  2 5 tan    3 0,25 cos  5 5 3 5 cos  5 cot    3  sin   2 2 0,25 3 5 4 2  3  5 63 5 A 3   2 20    3 Câu 5 [A] Chứng minh  sin 3x  sin 5 x   (cos 3x  cos 5 x) 2  4cos 2 x Điểm chi 2 tiết VT   sin 3x  sin 5 x   (cos 3x  cos 5 x) 2 2 (1 điểm)  sin 2 3x  2sin 3 x sin 5 x  sin 2 5 x  cos 2 3 x  2 cos 3 x cos 5 x  cos 2 5 x  2  2(cos 3 x cos 5 x  sin 3 x sin 5 x)  2  2 cos 2 x  2  2(2 cos 2 x  1)  4 cos 2 x  VP Câu 6 [A] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1; 2  , B  2; 3 và C  2;1 . Điểm chi a) Viết phương trình cạnh AB và đường trung tuyến BM của tam giác ABC . tiết b) Viết phương trình đường cao CH và tìm tọa độ điểm H với H là chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC ? a) (2 điểm) Phương trình cạnh AB: AB   3;1 Chọn n  1; 3 làm VTPT của cạnh AB. 5
qua A 1; 2  Khi đó AB:  có PTTQ là: VTPT : n  1; 3 1 x  1  3  y  2   0  x  3y  7  0 Phương trình trung tuyến BM: M là trung điểm AC  x A  xC 1  2 3  xM  2  2  2 3 3  M ;   y  y A  yC  2  1  3 2 2  M 2 2 2 7 3  BM   ;   2 2 Chọn nBM   3; 7  làm VTPT của BM. qua B  2; 3 Khi đó BM:  có PTTQ là VTPT : nBM   3; 7  3  x  2   7  y  3  0  3x  7 y  15  0 b) Ta có CH  AB  Chọn nCH  AB   3;1 làm VTPT của CH. qua C  2;1 Khi đó CH:  có PTTQ là: VTPT : nCH   3;1 3  x  2   1 y  1  0  3x  y  5  0  3x  y  5  0 Ta có: H  AB  CH nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình  11  x  x  3 y  7  0  5   3 x  y  5  0 y  8  5  11 8  Vậy H  ;   5 5 Một người thợ mộc đóng một cái bàn với mặt bàn là hình tam giác có chu vi bằng Câu 7 [A] Điểm chi 480cm và độ dài cạnh lớn nhất là 220cm . Để chia mặt bàn thành 2 tam giác nhỏ có tiết diện tích bằng nhau, người thợ mộc đã kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất và đo được độ dài đường trung tuyến này là 70cm . Hãy tính diện tích mặt bàn và cho biết mặt bàn có dạng tam giác vuông, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? (1 điểm) Gọi tên các đỉnh của mặt bàn lần lượt là A, B, C và giả sử cạnh lớn nhất là cạnh BC  220cm . Gọi M là trung điểm BC , theo đề bài ta có AM  70cm . Chu vi của tam giác ABC bằng 480cm nên ta có AB  BC  AC  480  AB  480  BC  AC  480  220  AC  260  AC 6
AM  70 AB 2  AC 2 BC 2    702 2 4 AB 2  AC 2   17000 2  AB 2  AC 2  34000 Thay AB  260  AC , ta có  260  AC 2  AC 2  34000  2 AC 2  520 AC  33600  0  AC  140  AB  120    AC  120  AB  140  Vậy ba cạnh của mặt bàn có độ dài là 120cm,140cm, 220cm 120  140  220 Nửa chu vi: p   240 2   Diện tích: S  240  240  120  240  140  240  220   2400 10 cm2 Góc BAC là góc có số đo lớn nhất của tam giác ABC 1202  1402  2202 3 cos BAC   0 2.120.140 7  BAC là góc tù. Vậy mặt bàn là một tam giác tù. 7
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 102 Câu 1a [B] Giải bất phương trình x 2  6 x  9   x  3 0 Điểm 4 x 2 chi tiết (1,25 điểm) x 2  6 x  9   x  3  0  * 4  x2 Bảng xét dấu: Vậy: 3  x  2 hay x  2 Câu 1b [B] Giải bất phương trình x  2  2 x  5 Điểm chi tiết (1,25 điểm) x  2  2 x  5  * Bảng xét dấu: TH1: x  0 *   x  2  2 x  5  3x  3  x  1 So điều kiện: 1  x  0 TH2: 0  x  2  *   x  2  2 x  5  x  3 So điều kiện: 0  x  2 TH3: x  2 7  *  x  2  2 x  5  3 x  7  x  3 7 So điều kiện: 2  x  3 7 Vậy nghiệm của bất phương trình là: 1  x  3 Câu 2 [B] Tìm tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 . Điểm chi tiết (1,0 điểm) Hàm số xác định khi 5 x 2  4 x  1  0  1  x  5  x  1  1 Hàm số có tập xác định D   ;    1;   .  5 Câu 3 [B] Định m để bất phương trình x 2  2mx  4m  3  0 nghiệm đúng với mọi x Điểm chi tiết 8
(1 điểm) a  0 x 2  2mx  4m  3  0, x    '  0 1  0  2 1 m  3  m  4m  3  0 Vậy: m  1;3 2 3 Điểm Câu 4 [B] Cho sin    và     . 3 2 chi tiết a) Tính cos  , tan  và cot  . sin   2  cot 2   b) Tính giá trị biểu thức A  . cos3  4 5 (1,5 điểm) cos 2   1  sin 2   1   9 9 5 3  cos    vì     3 2 2  sin  2 5 tan    3  cos  5 5  3 5  cos  5 cot    3  sin   2 2 3 2 5  2  3 4  27 5 A 3   5 50     3  Câu 5 [B] Chứng minh  sin 7 x  sin 5 x   (cos 7 x  cos 5 x) 2  4sin 2 x Điểm 2 chi tiết VT   sin 7 x  sin 5 x   (cos 7 x  cos 5 x) 2 2 (1 điểm)  sin 2 7 x  2sin 7 x sin 5 x  sin 2 5 x  cos 2 7 x  2 cos 7 x cos 5 x  cos 2 5 x  2  2(cos 7 x cos 5 x  sin 7 x sin 5 x)  2  2 cos 2 x  2  2(1  2sin 2 x)  4sin 2 x  VP Câu 6 [B] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;2  , B  2; 3 và C  3;1 Điểm . chi tiết a) Viết phương trình cạnh AC và đường trung tuyến CM của tam giác ABC . b) Viết phương trình đường cao BH và tìm tọa độ điểm H với H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC ? a) (2 điểm) Phương trình cạnh AC: AC   2;1 Chọn n  1; 2  làm VTPT của cạnh AC. 9
qua A 1; 2  Khi đó AC:  có PTTQ là: VTPT : n  1; 2  1 x  1  2  y  2   0  x  2y 5  0 Phương trình trung tuyến CM: M là trung điểm AB  x A  xB 1  2 1  xM  2  2   2  1 1   M  ;   y  y A  yB  2  3  1  2 2  M 2 2 2  7 3  CM    ;   2 2 Chọn nCM   3; 7  làm VTPT của CM. qua C  3; 1 Khi đó CM:  có PTTQ là VTPT : nCM   3; 7  3  x  3  7  y  1  0  3x  7 y  2  0 b) Ta có BH  AC  Chọn nBH  AC   2;1 làm VTPT của BH. qua B  2; 3 Khi đó BH:  có PTTQ là: VTPT : nBH   2;1 2  x  2   1 y  3   0  2x  y 1  0 Ta có: H  AC  BH nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình  3  x  x  2 y  5  0  5   2 x  y  1  0  y   11  5  3 11  Vậy H  ;   5 5 Câu 7 [B] Một người thợ mộc đóng một cái bàn với mặt bàn là hình tam giác có chu vi bằng Điểm 720cm và độ dài cạnh lớn nhất là 340cm . Để chia mặt bàn thành 2 tam giác nhỏ có chi tiết diện tích bằng nhau, người thợ mộc đã kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất và đo được độ dài đường trung tuyến này là 90cm . Hãy tính diện tích mặt bàn và cho biết mặt bàn có dạng tam giác vuông, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? (1 điểm) Gọi tên các đỉnh của mặt bàn lần lượt là A, B, C và giả sử cạnh lớn nhất là cạnh BC  340cm . Gọi M là trung điểm BC , theo đề bài ta có AM  90cm . Chu vi của tam giác ABC bằng 720cm nên ta có AB  BC  AC  720  AB  720  BC  AC  720  340  AC  380  AC 10
AM  90 AB 2  AC 2 BC 2    902 2 4 AB 2  AC 2   37000 2  AB 2  AC 2  74000 Thay AB  380  AC , ta có  380  AC 2  AC 2  74000  2 AC 2  760 AC  70400  0  AC  220  AB  160    AC  160  AB  220  Vậy ba cạnh của mặt bàn có độ dài là 160cm, 220cm,340cm 160  220  340 Nửa chu vi: p   360 2   Diện tích: S  360  360  160  360  220  360  340   2400 35 cm2 Góc BAC là góc có số đo lớn nhất của tam giác ABC 1602  2202  3402 13 cos BAC   0 2.160.220 22  BAC là góc tù. Vậy mặt bàn là một tam giác tù. 11