Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS-THPT MÔN: TOÁN 10 TRƯNG VƯƠNG ĐỀ ÔN 1 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , đỉnh của parabol y  x 2  2 x  1 có tọa độ là A. 1; 2  . B. 1; 2  . C.  2; 1 . D.  1; 2  . Câu 2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. f  x   3x 2  2 x  5 là tam thức bậc hai. B. f  x   2 x 2  4 là tam thức bậc hai. C. f  x   3x3  2 x 2  1 là tam thức bậc hai. D. f  x   3x 2  2 x là tam thức bậc hai. Câu 3. Phương trình 2 x 2  3x  7  x  1 có nghiệm là: A. x  1 . B. x  2 . C. x  4 . D. x  5 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n  1; 2  B. n   2;1 C. n   2; 3 D. n  1; 3 Câu 5. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x  4 y  10  0 là A. 2 . B. 3 . C. 10 . D. 5 . Câu 6. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C  : x 2  y 2  8 là A. O  0;0  , R  8 . B. I 1;1 , R  8 . C. O  0;0  , R  2 2 . D. I 1;1 , R  2 2 . Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x 2 y2 6 x 10 y 35 0. B. 2 x 2 2 y 2 12 x 4 y 12 0. C. 4 x 2 y2 10 x 6y 2 0. D. x 2 2 y2 4x 8 y 1 0. x2 y 2 Câu 8. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol  H  :   1 là 9 4    13; 0  . A. F1   13; 0 ; F2      B. F1  0;  13 ; F2  0; 13 . C. F   0;  5  ; F   0; 5  . 1 2 D. F    1 5; 0  ; F   5; 0  . 2 Câu 9. Lớp 10A1 có 20 bạn Nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có bao nhiêu cách cử một học sinh trong lớp đi dự đại hội? A. 20 . B. 35 . C. 15 . D. 300 . Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số? A. 100 . B. 99 . C. 90 . D. 81 . Trang 1/4
Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 4 cách. B. 8 cách. C. 12 cách. D. 24 cách. Câu 12. Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 . Số tập con gồm 2 phần tử của A là A. 10 . B. 8 . C. 16 . D. 20 .     4 4 Câu 13. Giá trị của biểu thức 3 1  3 1 bằng A. 8 3 . B. 32 3 . C. 24 3 . D. 16 3 . Câu 14. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức  3x  2 y  4 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 2 . Câu 15. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi B là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố B . A. B  SSSS ; NNNN  B. B  SNSN ; NSNS .C. B   NNNN  . D. B  SSSS . Câu 16. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt sáu chấm là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 4 x2 Câu 17. Tập xác định của hàm số y  là: x 1 A. \ 2 . B. \ 2 . C. . D. \ 1 . Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình và x 2  3x  2  x  2 là A. 3 . B. 4 . C. -1 . D. -3 . Câu 19. Cho hai điểm A  2;3 và B  2;5 . Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là: A. u   4; 2  . B. u   4; 2  . C. u   4; 2  . D. u   2; 4  . Câu 20. Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn  C  tại điểm A . A. y  5  0 . B. y  5  0 . C. x  y  5  0 D. x  y  5  0 . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9 x  10  0 là A. (; 10]  [1; ) . B. [ 10;1] . C. ( 10;1) . D. (; 10)  (1; ) . Câu 22. Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng d1 : 3x  4 y  10  0 và d2 :  2m  1 x  m2 y  10  0 trùng nhau? A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1; 2  , B  5; 2  , C 1; 3 có phương trình là. A. x 2  y 2  6 x  y  1  0 . B. x 2  y 2  6 x  y  1  0 . Trang 2/4
C. x 2  y 2  6 x  y  1  0 . D. x 2  y 2  6 x  y  1  0 . Câu 24. Một câu lạc bộ cầu lông có 10 tay vợt nam và 8 tay vợt nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đôi nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ? A. 18 . B. 35 . C. 306 . D. 80 . Câu 25. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7,8, 9 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 180 . B. 120 . C. 256 . D. 216 . Câu 26. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn  x 2  y  . 5 A. x10  5 x8 y  10 x 6 y 2  10 x 4 y 3  5 x 2 y 4  y 5 . B. x10  5 x8 y  10 x 6 y 2  10 x 4 y 3  5 x 2 y 4  y 5 C. x10  5 x8 y  10 x 6 y 2  10 x 4 y 3  5 x 2 y 4  y 5 . D. x10  5 x8 y  10 x 6 y 2  10 x 4 y 3  5 x 2 y 4  y 5 Câu 27. Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Xác suất để chọn được 2 bi cùng màu là 2 1 5 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 28. Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 6 2 Câu 29. Đường tròn  C  đi qua A 1;3 , B  3;1 và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x  y  7  0 có phương trình là A.  x  7    y  7   102 . B.  x  7    y  7   164 . 2 2 2 2 C.  x  3   y  5  25 . D.  x  3   y  5  25 . 2 2 2 2 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(3; 2), B(4;7), C (1;1) . Phương trình tham số đường trung tuyến AM là x  3  t x  3  t  x  3  3t x  3  t A.  B.  C.  D.   y  4  2t  y  2  4t  y  2  4t  y  2  4t Câu 31. Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng 1 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 Câu 32. Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 1  2x  . 4 A. 1 . B. 1 . C. 81 . D. 81 . Trang 3/4
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2.0 điểm – 2 câu) Câu 1 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  3;5  và B  3; 1 . Hãy viết phương trình đường tròn  C  có tâm là A và đi qua B . Câu 2 (1,0 điểm). Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C --------- HẾT --------- Trang 4/4
SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS-THPT MÔN: TOÁN 10 TRƯNG VƯƠNG ĐỀ ÔN 2 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) MỨC BIẾT Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 1 A. y  3 x  1 . B. y  5  x 2 . C. y  . D. y  4 x  9 . 2 x  3x  12 Câu 2. Cho tam thức f  x   ax 2  bx  c  a  0  ,   b 2  4ac . Ta có f  x   0 với x  khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0 Câu 3. Phương trình  x 2  10 x  25  0 : A. vô số nghiệm. B. có hai nghiệm phân biệt. C. vô nghiệm. D. có một nghiệm duy nhất. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :  x  5 y  3  0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n   3;1 . B. n   5;1 . C. n   1;5  . D. n  1;5  . Câu 5. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : 4 x  3 y  11  0 và d 2 : 5 x  2 y  8  0 là: A. (2;1) . B. (1; 2) . C. ( 1; 2) . D. (2; 1) . Câu 6. Cho đường tròn  C  : ( x  2)2  ( y  4)2  9 . Tâm I và bán kính R của đường tròn (C ) là A. I (2; 4), R  9 . B. I (2; 4), R  3 . C. I (2; 4), R  9 . D. I (2; 4), R  3 Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 4 x 2  y 2  10 x  6 y  2  0 . B. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 . C. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 . D. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0 . Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip ? x2 y 2 x2 y 2 A.   1. B.   1. 4 1 4 1 x2 y 2 x2 y 2 C.  1 . D.   1 . 1 4 4 1 Câu 9. Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy? A. 14 . B. 18 . C. 24 . D. 48 . Câu 10. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4 . B. 7 . C. 12 . D. 16 . Câu 11. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 A. C10 . B. 102 . 2 C. A10 . 8 D. A10 . Trang 1/4
Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 6 . B. 6! . C. 5!. D. 66 . Câu 13. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  3x  2  có bao nhiêu số hạng? 5 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . 5 Câu 14. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x 1 . A. x5 5x4 10 x 3 10 x 2 5x 1 . B. x5 5x4 10 x3 10 x 2 5x 1 . C. x5 5x4 10 x 3 10 x 2 5x 1 . D. 5 x5 10 x 4 10 x 3 5x2 5x 1 . Câu 15. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi B là biến cố "Kết quả bốn lần gieo là như nhau". Xác định biến cố B . A. B  SSSS  . B. B   NNNN  . C. B  SNSN ; NSNS  . D. B  SSSS ; NNNN  . Câu 16. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 9 19 10 A. . B. . C. . D. . 38 19 9 19 MỨC HIỂU 2 Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là x7 A. D  7 . B. D  . C. D   7;   . D. D  2 . Câu 2. Nghiệm của phương trình x 2  2 x  2  2 x  3 là: A. x  1 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1 . Câu 3. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A  4; 3 và song song với đường thẳng  x  3  2t d : .  y  1  3t A. 3x  2 y  6  0 . B. 3x  2 y  6  0 . C. 2 x  3 y  17  0 . D. 3x  2 y  6  0 . Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 tại điểm M (3; 4) là A. x  y  7  0 . B. x  y  7  0 . C. x  y  3  0 . D. x  y  7  0 . MỨC VẬN DỤNG Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  14 x  20  0 là A. S   ; 2  5;   . B. S   2;5 . C. S   2;5 . D. S   ; 2    5;   . Câu 2. Cho ABC với A(2;3); B(1;1); C (4;1) . Chiều cao xuất phát từ A là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(1; 2) và C (5; 2) . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. x 2  y 2  6 x  1  0 . B. x 2  y 2  3x  2 y  1  0 . Trang 2/4
C. x 2  y 2  3x  1  0 . D. x 2  y 2  6 x  1  0 . Câu 4. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60 . B. 120 . C. 125 . D. 24 . Câu 5. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam? A. C62 .C9 . 3 B. C92 .C6 . 3 C. C6  C9 . 2 3 D. A62 . A9 . 3 Câu 6. Số hạng chứa x trong khai triển  2  3x  là: 4 5 A. 243x 4 . B. 32x 4 . C. 810x 4 . D. 3125x 4 . Câu 7. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là: 1 1 1 7 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 12 Câu 8. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. 56 73 87 70 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 143 MỨC VẬN DỤNG CAO Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng  song song với đường thẳng d : 2 x  y  1  0 và cách M (1; 2) một khoảng bằng 5 . Phương trình của đường thẳng  là A. 2 x  y  9  0 . B. 2 x  y  1  0 . C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  3  0 . Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ, một vật chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn tâm I (2;3) , bán kính R  5 dưới tác dụng của lực căng tác dụng lên sợi dây IM . Khi vật chuyển động tới điểm M (6; 6) thì dây căng bị đứt. Phương trình quỹ đạo chuyển động của vật sau khi dây bị dứt là (biết vật chỉ chịu tác động duy nhất lực căng dây) A. 3x  4 y  12  0 . B. 4 x  3 y  42  0 . C. 4 x  3 y  17  0 . D. 3x  4 y  6  0 . Câu 3. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. A. 80. B. 90. C. 120. D. 220. HDG Ta có các trường hợp sau: TH1: Chọn được 1 nhà vật lý nam, hai nhà toán học nữ có C4C32  12 cách chọn. 1 Trang 3/4
TH2: Chọn được 1 nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ và một nhà toán học nam có C4C3C5  60 cách chọn. 1 1 1 TH3: Chọn được 2 nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ có C4 C3  18 cách chọn. 2 1 Vậy, có 12  60  18  90 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán. Câu 4. Tổng các hệ số trong khai triển  2 x  3y  bằng: 5 A. 5 . B. 6 . C. 3125 . D. 1 . PHẦN 2: TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 1: Viết phương trình đường tròn  C  có tâm I 1; 2  và đi qua A  1; 2  . Câu 2: Bạn An có 5 cái áo và 4 cái quần. Hỏi bạn An có mấy cách chọn một bộ quần áo để đi dự tiệc. --------------------------------------------- --------- HẾT --------- Trang 4/4
TÊN HS:…………………… ĐỀ ÔN TOÁN 10 HKII (2022-2023) – ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 điểm – 32 câu ) Câu 1. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn y phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4 3 A. y   x 2  2 x  3 . B. y  2 x2  4 x  3 . C. y  x2  2 x  3 . D. y  x2  2 x  3 . -3 -1 O 1 x Câu 2. Cho f ( x)  ax2  bx  c(a  0) Điều kiện để f ( x)  0, x  R là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .  0  0  0  0 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x 2  3x  1  x  2 là: A. S  {3;1} . B. S  {3} . C. S  {1} D. S  {3; 6} .  x  1  2t Câu 4. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là:  y  4  3t. A. u  (1; 4) . B. u  (2;3) . C. u  (3; 2) . D. u  (2;3) . Câu 5. Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng  : 3x  2 y  13  0 là : 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13 Câu 6. Đường tròn C : x 2 y2 6x 2y 6 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I 3; 1 , R 4. B. I 3;1 , R 4. C. I 3; 1 , R 2. D. I 3;1 , R 2. Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x 2  2 y 2 – 4 x – 2 y – 8  0 . B. x 2  y 2  x  0 . C. x 2  y 2  2 xy  1  0 D. x 2  y 2  2 x  3 y  1  0 Câu 8. Phương trình chính tắc của hypebol là x2 y2 x2 y 2 A. 2  2  1  a, b  0  B. 2  2  1  a, b  0  . a b a b x2 y 2 x2 y 2 C. 2  2  1  a, b  0  . D. 2  2  1  a  b  0  . a b a b Câu 9. Một hộp chứa 11 quả cầu trắng, và 6 quả cầu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quả cầu? A. 17 . B. 66 . C. 6 . D. 11 . Câu 10. An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy An có bao nhiêu cách chọn? A.64 B.16 C.32 D.20 Câu 11. Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 0  k  n là 1
n! n! n! A. An  k . B. Cn  k . C. Pn  n ! . D. Cn  k . ( n  k )! k !(n  k )! (n  k )! Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 36 . B. 360 . C. 720 . D. 180 . Câu 13. Khai triển nhị thức  a  b  được số các số hạng là: 10 A. 10 . B. 11 . C. 12 . D. 9 . Câu 14. Trong khai triển Niu-tơn  x  y  , công thức số hạng tổng quát là: 9 A. Tk 1  C9k x 9 k y k . B. Tk 1  Ck9 x 9  k y k . C. Tk 1  C9k  1 x9k y k . D. Tk 1  Ck9  1 x9k y k . k k Câu 15. Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Công thức tính xác suất của biến cố A là: n( A) n ( ) n( A) n( A) A. P( A)  . B. P( A)  . C. P( A)  1  . D. P( A)  1  n ( ) n( A) n () n () Câu 16. Gieo 3 đồng xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. NN, NS, SN, SS B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C. NNN, NNS, NSS, SSS, SSN, SNN, NSN, SNS D. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và 1;4  C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;1 Câu 18. Số nghiệm của phương trình x 2  4 x  3  1  x là: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2
Câu 19. Cho hai điểm A  4;0  B  0;5  . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?  x  4  4t x y 5 A.  t  R  . B.   1 . C. 5 x  4 y  20 . D. y  x  15 .  y  5t 4 5 4 Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x  1) 2  ( y  3) 2  5 là: A. x  2 y  2  0 . B. x  2 y  2  0 . C. x  2 y  2  0 . D. x  2 y  2  0 . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2  6 x  3  0 là: A. T  1 B. T  R C. T  R \ 1 D. T   Câu 22. Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) : A. 10 B. 5. 4 2 . C. 26 D. 2 5 Câu 23. Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  4 2  0 . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ? A. 8 . B. 8 2 C. 4 . D. 4 2 . Câu 24. Có bao nhiêu số có hai chữ số và các chữ số chẵn tạo thành đều là chẵn? A.22 B.20 C.45 D.25 Câu 25. Có bao nhiêu cách phân 6 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12 biết rằng mỗi thầy dạy 2 lớp? 2 A. 6 B. C12 6 2 2 2 2 2 2 C. C12 D. C12 .C10 .C8 .C6 .C4 .C2 Câu 26. Tính tổng S  C10  2C10  22 C10  ...  210 C10 . 0 1 2 10 A. S 210. B. S 310. C. S 410. D. 15363 . Câu 27. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm là : 1 1 A. . B. . C. 1. D. 0. 3 2 Câu 28. Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau,trong đó có 7 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu. Lấy ngẫu nhiên 2 hộp sữa trong thùng trên . Xác suất để 2 hộp được lấy có cả hai loại bằng : 35 1 2 35 A. . B. . C. . D. . 132 6 11 66 Câu 29. Cho đường thẳng d : x  y  3  0 . Phương trình nào song song với d và cách d một khoảng là 2 là: A. x  y  1  0 và x  y  3  0 . B. x  y  1  0 . C. x  y  3  0 . D. x  y  3  0 và x  y  1  0 . Câu 31. Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là: A. 51 B. 4896 C. 125 D. 12070 3
Câu 32. Tìm hệ số chứa x 9 trong khai triển 1  x9  1  x10  1  x11  1  x12  1  x13  1  x14  1  x15 . A. 3003. B. 8000. C. 8008. D. 3000. II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Bài 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D (phải qua B và C)? Bài 2. Viết phương trình đường tròn C có tâm I 1; 5 và đi qua gốc tọa độ. ---HẾT--- 4
TÊN HS:…………………… ĐỀ ÔN TOÁN 10 HKII (2022-2023) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 điểm – 32 câu ) Câu 1. Hàm số y  ax 2  bx  c , ( a  0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy?   A.  ;   . B.   ;    . C.   ;    . D.  ;   . b b          2a   2a   4a   4a  Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f  x   3 x 2  2 x  5 là tam thức bậc hai. B. f  x   2 x  4 là tam thức bậc hai. C. f  x   3 x 3  2 x  1 là tam thức bậc hai. D. f  x   x 4  x 2  1 là tam thức bậc hai. Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình x 2  2 x  2 x  x 2 là: A. T  0 . B. T   . C. T  0 ; 2 . D. T  2 . Câu 4. PTTS của đường thẳng d đi qua M(x0;y0) và có VTCP có tọa độ (u1;u2) là:  x0  x  u1t  x  u1  x0t  x  x0  u1t  x  x  ut A.  (t  R ) B.  C.  (t  R ) D.   y0  y  u2t  y  u2  y0t  y  y0  u2t  y  y  ut Câu 5:Góc giữa hai đường thẳng 1:a1x  b1 y  c1  0 và 2:a 2 x  b2 y  c2  0 được xác định theo công thức: a1a2  b1b2 a1a2  b1b2 A. cos 1, 2   B. cos 1, 2   a1  b12 . a2  b2 2 2 2 a1  b1 . a2  b2 2 2 2 2 a1a2  b1b2 a1a2  b1b2  c1c2 C. cos 1, 2   D. cos 1, 2   a1  b1  a1  b1 2 2 2 2 a2  b2 Câu 6. Tâm và bán kính của đường tròn  x  4    y  2   25 là: 2 2 A. I  4; 2  , R  5 B. I  4; 2  , R  25 C. I  4; 2  , R  5 D. I  4; 2  , R  5 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  : x2  y 2  4x  6 y 12  0 có tâm là. A. I  2; 3 . B. I  2;3 . C. I  4;6 . D. I  4; 6  . Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol y2 x2 x2 y 2 x2 y2 A.  1 B.  1 C. y 2  2 x. D.  1 16 9 16 9 25 9 Câu 9. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Câu 10. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16. Câu 11. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
n! n! n! n! A. Ank  . B. Ank  . C. Cnk  . D. Cnk  .  n  k !  n  k !k !  n  k  !k !  n  k ! Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 55 . B. 5!. C. 4! . D. 5 . Câu 13. Trong khai triển nhị thức  a  b  có bao nhiêu số hạng: 5 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 14. Số hạng thứ 2 trong khai triển nhị thức  2  x  là: 4 A. C4 24 . 0 B. C4 23 x . 1 C. C42 22 x 2 . D. C4 2 x3 . 3 Câu 15. Gieo một con xúc xắc rồi gieo đồng xu là một phép thử ngẫu nhiên. Khi đó số phần tử không gian mẫu n (  ) là ? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12 . Câu 16. Gieo đồng xu hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là: A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.  2 x  1 khi x  0 Câu 17. Cho hàm số y  f  x    . Giá trị của biểu thức P  f  1  f 1 là: 3 x 2 khi x  0 A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 18. Số nghiệm của phương trình 3 x  2  x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .  Câu 19. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2;-1) và có vectơ chỉ phương u  3; 7 là: A. 7x + 3y −11 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 1 = 0 D. −3x + 7y + 13 = 0 Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I ( -2; 1) tại điểm M 0(– 1; 4) có phương trình A. x  3 y  11  0 B. x  3 y  11  0 C. x  3 y  1  0 D. x  3 y  1  0 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x2  14 x  20  0 là A. S   ; 2   5;   . B. S   ; 2    5;   . C. S   2; 5  . D. S   2; 5 . Câu 22. Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng d1 : 2 x – 4 y  1  0 và d 2 :  a  1 x  ay  a  2  0 vuông góc với nhau? A. a  2. B. a  2. C. a  1. D. a  1 . Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường thẳng  d  : 3x  4 y  2  0 . Khi đó diện tích hình tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  d  có phương trình A. 5 . B. 5 . C.  . D. 3 . Câu 24. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 1296. B. 784. C. 576. D. 324. Câu 25. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? A. 110790. B. 119700. C. 117900. D. 110970. 6 2 4 Câu 26. Số hạng chứa y trong khai triển (x – 2y ) là : A. 32xy 6 . B. 24x 2 y 6 . C. 32xy 6 . D. 24x 2 y 6 . Câu 27. Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10 , lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ. 1 4 1 2 A. B. C. D. 2 9 9 9 Câu 28. Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng: 17 5 25 10 A. . B. . C. . D. . 42 42 42 21 Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;3 , B 1;0 , C  1; 2  . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là: A. 2 x  y  1  0 . B. x  2 y  4  0 . C. x  2 y  8  0 . D. 2 x  y  7  0 . Câu 30. Cho đường thẳng  :3 x  4 y  19  0 và đường tròn  C  : x  1   y  1  25 . Biết đường thẳng 2 2  cắt  C  tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8. Câu 31. Cho hai đường thẳng song song d1 và d 2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này. A. 5690. B. 5960. C. 5950. D. 5590. Câu 32. Một người có 50 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi T sau n năm được tính bởi công thức T  T0 1  r  , trong đó T0 n là số tiền gởi lúc đầu và r là lãi suất của một năm. Tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau n năm với n thỏa An2  6 A. 65252750 B. 61252150 C. 62125150 D. 71252100 II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 1. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. Câu 2. Viết phương trình đường tròn tâm I ( 1; 2) và đi qua điểm M (2;1)
ÔNTẬP HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 (NH: 22-23) – ĐỀ 5 I. TRẮC NGHIỆM: (32 câu). Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai: 2 A. y  3x  1  2  x  1 . B. y   x3  x 2   x  5 . C. y  . D. y  x  2 x  1 . x 1 2 Câu 2. Chọn khẳng định đúng. Đồ thị hàm số bậc hai y  x 2  2 x  1 A. Có trục đối xứng x  0 . B. Có tọa độ đỉnh I  1; 2  . C. Cắt trục Oy tại điểm có tọa độ  0; 2  . D. có bề lõm hướng xuống dưới. 2x 3 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 5  là: x 1 2 x 1 A. D  \ 1 . B. D  \ 1 . C. D  \ 1 . D. D  . Câu 4. Nghiệm của phương trình x  2  3 là A. 11 . B. 9 . C. 7 . D. 6 . Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình x 2  3x  4  2x  2 là: A. 2. B. 5. C. 6. D. -1. Câu 6. Cho tam thức bậc hai f ( x)   x 2  2 x  3 .Chọn khẳng định đúng: A. f ( x)  0, x   1;3 .B. f ( x)  0 tại x  1 . C. f ( x)  0, x  (; 1) . D. f ( x)  0, x  (1;3) . Câu 7. Cho đường thẳng (d): 2 x  3 y  4  0 . Vecto nào là vectơ pháp tuyến của (d)?  2  A. n1   3; 2  . B. n2    ; 1 . C. n3   2; 3 . D. n4   2;3 .  3  Câu 8. Khoảng cách từ điểm M(15; 1) đến đường thẳng : x  3 y  2  0 là: 1 16 A. 5. B. . C. 10 . D. . 10 5 Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 7) và B(1; 7). x  t x  t x  t  x  3  7t A.  . B.  . C.  . D.  y  7  y  7  t  y  7  y  1  7t . Câu 10. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : 2 x   m2  1 y  50  0 và d 2 : x  my  100  0 A. m  1. B. m  1 . C. m . D. m  1 và m  1 . Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó giá trị f  2022  bằng: A. 2022 . B. 1011. C. 4044. D. 2023
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn có tâm I (1;  2) , bán kính R  4 có phương trình là: A.  x  1   y  2   16. . B.  x  1   y  2  16. . 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   4. . D.  x  1   y  2   8. . 2 2 2 2 Câu 13. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 . B. x 2  y 2  10 xy  2  0 . C. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0 . D. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  6 x  8 y  0 . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại M 1;  7  là: A. 7 x  y  0. . B. 4 x  3 y  25  0. . C. x  7 y  50  0. . D. 3x  4 y  25  0. . Câu 15. Đường tròn  C  đi qua ba điểm A  3; 1 , B  1;3 và C  2;2  có phương trình là: A. x 2  y 2  4 x  2 y  20  0. . B. x 2  y 2  2 x  y  20  0. . C.  x  2   y  1  25. . D.  x  2   y  1  20. . 2 2 2 2 Câu 16. Phương trình của đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(0;1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  y  2  0 là: A.  x  1   y  1  5. . B.  x  1   y  1  5. . 2 2 2 2 C.  x  1   y  1  5. . D.  x  1   y  1  5. . 2 2 2 2 x2 y 2 Câu 17. Cho elip  E  :   1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 25 9 A.  E  có các tiêu điểm F1  4;0  và F2  4;0  . B.  E  có tiêu cự F1 F2  8 . . C.  E  có đỉnh A1  5;0  . D.  E  có độ dài trục nhỏ bằng 3. . Câu 18. Có 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một quyển sách để đọc? A. 5!.7!. B. 2.5!.7! . C. 12. D. 12! . Câu 19. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ? A. 60. B. 24. C. 120. D. 11. Câu 20. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1; 2;3; 4 ? A. 60. B. 24. C. 48. D. 11. Câu 21. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài? A. 5!.7!. B. 2.5!.7! . C. 5!.8!. D. 12! . Câu 22. Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra: a) một học sinh đi dự trại hè của trường. b) một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách Chọn trong mỗi trường hợp a và b lần lượt là A. 45 và 500. B. 500 và 45. C. 25 và 500. D. 500 và 25.
Câu 23. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. A. 111300. B. 233355. C. 125777. D. 112342. Câu 24. Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A. 120 . B. 126 . C. 15120 . D. 216 . 1  7   1  7  n n Câu 25. Biết  20 7 . Khi đó n bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.   2n Câu 26. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển 1  3x ? A. n . B. n  1. C. 2n . D. 2n 1 . Câu 27. Tổng tất cả các hệ số của khai triển  2x  y  bằng bao nhiêu? 6 A. 5. B. 1. C. 7. D. 12. 1 40 Câu 28. Tìm số hạng chứa x 31 trong khai triển ( x  ) x2 A. C40 x31 . 37 37 B. C40 x 31 . 2 C. C40 x 31 . 4 D. C40 x 31. . Câu 29. Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng hai mặt xuất hiện bằng 7 là 1 1 5 6 A. . B. . C. . D. . 7 6 6 7 Câu 30. Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có cùng màu. 1 418 1 12 A. . B. . C. . D. . 5 455 13 13 Câu 31. Tung một viên súc sóc cân đối, tìm xác suất để số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4 . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 36 256 Câu 32. Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn và 4 học sinh giỏi cả 2 môn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 em. Xác suất 2 em đó là học sinh giỏi là: 11 169 21 9 A. . B. . C. . D. . 20 190 190 20 II.TỰ LUẬN: Bài 1. a) Viết phương trình đường tròn có tâm I  1;3 và đi qua điểm A 1; 2  b) Viết phương trình đường tròn  C  có tâm I  3;2  và có đường kính bằng 6 c) Viết phương trình đường tròn  C  có tâm I 1; 2  tiếp xúc với đường thẳng  d  :3x  4 y  10  0 d) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(2;1), B(3;5) và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  y  16  0 Bài 2. Các thành phố A, B, C , D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới. Hỏi a) có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại B b) có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi quay lại A với hai con đường khác nhau. A C B D