Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường TH&THCS và THPT Quốc tế Á Châu

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường TH&THCS và THPT Quốc tế Á Châu dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường TH&THCS và THPT Quốc tế Á Châu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 11 (Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề) _____________________________________________________________________ Họ tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: --------- (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) Câu 1: (2,5 điểm) Tìm các giới hạn sau x3  x 2  x  1 a) lim x 1 x2  3x  2 3x 2  1 b) lim x  6 x 4  x 2  2 c) lim x   x 2  1  3 x3  1  Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau: 𝑥−5 ; 𝑛ế𝑢 𝑥 > 5 𝑓(𝑥) = √2𝑥 − 1 − 3 𝑡ạ𝑖 𝑥 = 5 (𝑥 − 5) + 3 ; 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 5 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 a) y  2 x 4  x 3  2 x  5 3 1 x b) y  1 x Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có phương trình 3x  2 y , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: 4x – y + 10 = 0 x 1 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD; ABCD là hình vuông tâm O cạnh a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 2 a) Chứng minh: BD ⊥ (SAC) b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh: HK ⊥ SC c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) ---HẾT--- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 11 Câu Nội dung trả lời Điểm Câu 1 x3  x 2  x  1 a) lim (1.0) x 1 x2  3x  2 (2.5 điểm) ( x  1)( x 2  1) 0.25  lim x 1 ( x  2)( x  1) 0.25 x2 1  lim 0.25 x 1 x2 =0 0.25 3x 2  1 b) lim (1.0đ) x  6 x 4  x 2  2  1  x2  3  2  0.25  x   lim x   1 2 x 4  6  2  4   x x  0.25 1 3  lim x2 x   1 2 0.25 x 2  6  2  4   x x  =0 0.25 c) lim x   x 2  1  3 x3  1  (0.5đ)  lim x     x 2  1  x  lim x  3 x 3  1 x    lim x    x 2  1  x  lim x  1 x2  1  x 0   lim x  3 x3  1  lim  1 0   0.25 x  x  2 x  x. x  1  2 3 3 3 x 1 3  xlim  f ( x)  0 0.25 Câu 2 f (5) = (5 – 5)2 + 3 = 3 0.25 (1.5 điểm) lim f ( x )  3 0.25 x 5 x5 lim  lim x 5 x 5 2x 1  3
( x  5)( 2 x  1  3)  lim x 5 2 x  10 2x 1  3  lim 0.25 x 5 2 lim f ( x )  3 0.25 x  5 Vì lim f ( x)  lim f ( x)  f (5)  3 0.25 x  5 x  5 ⇒ Hàm số liên tục tại xo = 5 0.25 Câu 3 1 a) y  2 x 4  x 3  2 x  5 (1.0đ) 3 (2.0 điểm) 1 y '  8x3  x2  0 0.25 x 4 x 1 x b) y  (1.0đ) 1 x y' 1  x  ' 1  x  (1  x )   1 x ' 0.25 1 x 1 x 1 x   2 1 x 0.5 1 x 3 x y'  0.25 2(1  x) 1  x Câu 4 1 f '( x)   x  1 2 0.25 (1.0 điểm) Δ: y = 4x + 10 → kΔ = 4 τt ⊥ Δ ⇒ f '( xo ).4  1  7  x0  3; yo  1 2 f '( xo )     xo  1  4   2 0.25 4  x  1; y  5  0 o 2 Pt τt của (C) tại  3;  : y   x  7 1 17 0.25 2 4 4   Pt τt của (C) tại  1;  : y   x  5 1 9 0.25  2 4 4 Câu 5 S (3.0 điểm) K
H a 2 A D O a 3 B C a) CM: BD ⊥ (SAC) (1.0đ) BD ⊥ AC (2 đường chéo hình vuông ABCD) (1) 0.25 BD ⊥ SA (do SA ⊥ (ABCD)) (2) 0.25 (1), (2) ⇒ BD ⊥ (SAC) 0.5 b) CM: HK ⊥ SC (1.0đ) (*) AH ⊥ SB (1) BC ⊥ BA (gt) ⇒BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AH (2) BC ⊥ SA (gt) 0.25 (1), (2) ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SC (3) (*) AK ⊥ SD (4) CD ⊥ AD (gt) ⇒CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ AK (5) CD ⊥ SA (gt) (4), (5) ⇒ AK ⊥ (SCD) ⇒ AK ⊥ SC (6) 0.25 (*) (3), (6) ⇒ SC ⊥ (AHK) 0.25 ⇒ SC ⊥ HK 0.25 c) Tính  SC ,( ABCD)  (0.5đ) AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD)  SC , ( ABCD)    CA, CS  0.25 đố ΔSAC vuông tại A: tan 𝐴𝐶𝑆 = ề a 2 1 tan  ACS   a 6 3   30o SCA
 SC ,( ABCD)   30o 0.25 d) Tính  SB, ( SAC )  (0.5đ) O là tâm hình vuông ABCD SO là hình chiếu vuông góc của SB trên (SAC) 0.25  SB, ( SAC )    SB, SO  ΔSOB vuông tại O a 6 đố a 6 sin 𝐵𝑆𝑂 =  2  ề a 5 2 5   arcsin 30 BSO 10  30 SB, ( SAC )   arcsin 0.25 10 ---HẾT---