Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bình Hưng Hòa

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bình Hưng Hòa dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi, với đề thi học kì 2 này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi học kì 2 và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bình Hưng Hòa

SỞ GD - ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Trường THPT Bình Hưng Hòa Môn: TOÁN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) 3n 2  2n  1 Câu 1 (1,0 điểm). Tính giới hạn lim . 2 n 2  n  4 x x2 Câu 2 (1,0 điểm). Tính giới hạn lim . x2 x2  4  2 x3  4 x 2  x  2  khi x  2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 . 2 x  1 khi x  2  Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0  2. Câu 4 (2,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 2 x2  x  3 a) y  x 4   m  2  x 2  3m 2  7 (m là tham số). b) y  . x 1   c) y  5 x 2  3 x  1. d) y  cos 2  3 x   .  4 Câu 5 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C  : y  f  x   x3  3x 2  7 x  3 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 10 . Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy  ABCD  và SD  a 5 . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. a) Chứng minh rằng mặt phẳng  SCD  vuông góc với mặt phẳng  SAD  . b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  MCD  và  ABCD  . Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AD  2 AB  2a. Mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy và SA  a 3, SD  a. Gọi M là trung điểm của DO. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  . v Câu 8 (1,0 điểm). Một vật chuyển động trong 2 giờ theo quy luật s  at 3  bt 2 với t (h) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển 4 động và s (km) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Biết rằng kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 giờ vận tốc của vật có giá trị lớn nhất và sau 2 giờ vật có vận tốc bằng 4 (km/h). Đồ thị vận tốc của vật được minh họa như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di t chuyển được trong 2 giờ đó. O 1,5 2 ………..HẾT………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..
SỞ GD-ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Trường THPT Bình Hưng Hòa Môn: TOÁN; Lớp 11 Lưu ý Câu Đáp án Điểm khi chấm 3n 2  2n  1 Tính giới hạn: lim . 1 2 n 2  n  4  2 1  n2  3   2   lim  n n   1 4  n 2  2   2  0,5 Câu 1  n n  (1,0 điểm) 2 1 3  lim n n2 0,25 1 4 2   2 n n 3  . 0,25 2 x x2 Tính giới hạn: lim . 1 x 2 x2  4 x2  x  2  lim x2 x 2   4 x  x  2  0,25 Câu 2  x  2  x  1 (1,0  lim  x  2  x  2   x  x  2  x2 0,25 điểm) x 1  lim x2  x  2  x  x2  0,25 3  . 0,25 16  2 x3  4 x2  x  2  khi x  2 Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 . 2 x  1 1  khi x  2 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0  2. Câu 3 f (2)  2.2  1  3. 0,25 (1,0 điểm) 2 x3  4 x2  x  2  x  2   2 x  1 2 2x2 1 lim f ( x)  lim  lim  lim 3 0,25 x 2 x2 x x2 2 x 2  x  2  x  1 x 2 x  1 lim f ( x )  f (2) 0,25 x 2 Vậy hàm số f  x  liên tục tại x0  2. 0,25 Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 4   m  2  x 2  3m 2  7 (m là tham số). 1 Câu 4 y   4 x 3  2  m  2  x. 0,5 (2,0 2x  x  3 2 điểm) b) y  0,5 x 1 y   2x 2  x  3  x  1   2 x 2  x  3   x  1 0,25  x  1 2
2x2  4x  2 y'  0,25 ( x  1) 2 c) y  5 x 2  3 x  1. 0,5 y   5x 2  3 x  1 0,25 2 5x2  3x  1 10 x  3 y  0,25 2 5 x 2  3x  1   d) y  cos 2  3 x   0,5  4        y   2 cos  3x    cos  3 x    0,25  4   4         y   2 cos  3 x   sin  3 x   3 x    4  4  4 0,25       y   6 cos  3 x   sin  3 x   .  4  4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C  : y  f  x   x3  3 x 2  7 x  3 biết hệ 1 số góc của tiếp tuyến bằng 10 . Câu 5 f   x   3 x 2  6 x  7 , f ( x0 )  10 . 0,25 (1,0 điểm) f ( x0 )  10  3x02  6 x0  7  10  x0  1 0,25 y0  6 0,25 Phương trình tiếp tuyến  : y  10 x  4 0,25 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy  ABCD  và SD  a 5 . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. 2 a) Chứng minh rằng mặt phẳng  SCD  vuông góc với mặt phẳng  SAD  . 1 CD  AD (ABCD là hình vuông) 0,25 CD  SA  SA   ABCD   0,25 Câu 6  CD   SAD  0,25 (2,0 điểm)   SCD    SAD  . 0,25 b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  MCD  và  ABCD  . 1  MCD    ABCD   CD   MD  CD, MD   MCD   0,25  AD  CD, AD   ABCD      MCD  ,  ABCD     MD, AD   MDA SA  SD 2  AD 2  2a 0,25 MA  a 0,25   MA  1 0,25 tan MDA AD Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AD  2 AB  2a. Mặt bên SAD Câu 7 (1,0 vuông góc với mặt đáy và SA  a 3, SD  a. Gọi M là trung điểm của DO. Tính khoảng 1 điểm) cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  .
Gọi H là hình chiếu của S trên cạnh AD.  SAD    ABCD    SAD    ABCD   AD   SH  AD, SH   SAD   SH   ABCD  . Gọi N là hình chiếu của H trên cạnh BC.  BC  HN   BC  SH  BC   SHN  0,25   SBC    SHN  Gọi K là hình chiếu của H trên cạnh SN.  SBC    SHN    SBC    SHN   SN   HK  SN , HK   SHN   HK   SBC  tại K Vậy d  H ,  SBC    HK . 1 1 1 a 3    SH  . 0,25 SH 2 SA2 SD 2 2 1 1 1 a 21 a 21 2  2  2  HK  . Vậy d  H ,  SBC    . 0,25 HK SH HN 7 7 BM 3 Vì DM   SBC   B nên d  M ,  SBC    d  D,  SBC    d  D,  SBC   BD 4 Mà DH / /  SBC  nên d  D,  SBC    d  H ,  SBC   . 0,25 3 3 a 21 3 21 Vậy d  M ,  SBC    d  D,  SBC    d  H ,  SBC    .  a. 4 4 7 28 Một vật chuyển động trong 2 giờ theo quy luật s  at 3  bt 2 với t (h) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (km) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Biết rằng kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 giờ vận tốc của vật có giá trị lớn 1 nhất và sau 2 giờ vật có vận tốc bằng 4 (km/h). Đồ thị vận tốc của vật được minh họa như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 2 giờ đó. v  3at 2  2bt 0,25  2b Câu 8   1,5  2.3a 0,25 (1,0 12a  4b  4 điểm)  2 a    3 0,25  b  3 2 20 s   t 3  3t 2 , s  2   km 3 3 0,25 20 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 2 giờ là km. 3