Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Hoàng Hoa Thám giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi học kì 2, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Hoàng Hoa Thám

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. x 2  x  1  2x  1 Câu 1 (1,0 điểm). Tính lim . x  x  10 3ax  a 2 (x  1)  Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số f (x )   x  1 .  (x  1)  x 3 2   Xác định a để hàm số f x liên tục tại x 0  1. Câu 3 (3,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau: 2x  1 a) y  x 4 b) y  x 2  5x  x 2  x  c) y  sin2020    . 8 2 Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số y  x .cos x . Chứng minh rằng: x .y  2(y ' cos x )  x .y ''  0. x Câu 5 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị C : y    2x  3 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  4 . Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD với ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a , H là trung điểm của AB , SH  ABCD và SH  a 3 .  a) Chứng minh SBC  SAB .     b) Xác định và tính góc giữa SAD và ABCD .     c) Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAD .   -----HẾT----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh:............................................................................Số báo danh:.....................................
THPT HOÀNG HOA THÁM NHÓM TOÁN 11 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂ Ý NỘI DUNG ĐIỂ U M 1 x2  x  1  2x  1 (1đ) lim x   x  10 1 1  x 1   2  2x  1 x x 0.25  lim x   x  10 1 1 1  1  2  2   lim x x x x   10 1 0.25x x 2  3 0.25 2 3ax  a 2 ( x  1) (1đ)  f ( x)   x  1  ( x  1)  x32 f (1)  3a  a2 0.25 lim f (x)  3a  a2 x1 x 1 0.25 lim f (x)  lim  lim( x  3  2)  4 x1 x1 x  3  2 x1 do f(x) liên tục tại x0=1 0.25  f (1)  lim f ( x )  lim f ( x ) x 1 x 1  3a  a  4  a  1 , a  4 2 0.25 3 a) 2x 1 (3đ) (1đ) y  x4 ( 2 x  1)' ( x  4 )  ( 2 x  1)( x  4 )' y' 0.25x ( x  4) 2 2 9  ( x  4) 2 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ....... b) 0.25x (1đ) y  x 2  5x  x 2 2 y '  ( x )' 2  5 x  x 2  x ( 2  5 x  x 2 )' …….  5  2x  2  5x  x2  x 2 2  5x  x2 c) 0.25x (1đ)
 x 2 y  sin 2020 (  ) 8 2  x  x 0.25x  y '  2020 sin 2019 (  ) (sin(  ))/ 8 2 8 2 2  x  x  x  2020 sin 2019 (  ) (  ) / cos(  ) 8 2 8 2 8 2  x  x  1010 sin 2019 (  ) cos(  ) 8 2 8 2 0.25x 2 0.25 0.25 4 y  x. cos x  y '  ( x )' cos x  x (cos x )' 0.25 (1đ)  cos x  x. sin x 0.25x y ' cos x  x sin x  cos x  x. sin x  cos x  x sin x  0 (đpcm) 2 0.25 5 Gọi (x0;y0) là tiếp điểm,(t) là tiếp tuyến (1đ) x 3 y  y'  2x  3 ( 2 x  3) 2 0.25 (t ) // d : y  3 x  4  f ' ( x0 )  3 0.25 3  x0   1  y 0   1  3  x  2  y  2 ( 2 x 0  3) 2  0 0 0.25  y  3x  2 pttt :   y  3x  8 0.25 6 S (3đ) K D A H I B 2a C
a) Chứng minh: ( SBC )  ( SAB ) (1đ) BC  AB ( ABCD h.vuông ) 0.25 BC  SH (vì SH  ( ABCD ), BC  ( ABCD ) ) 0.25  BC  ( SAB ) BC  ( SBC ) 0.25  ( SBC )  ( SAB ) 0.25 b) ( SAD)  ( ABCD )  AD (1đ) AH  AD SH  AD  AD  ( SAH )  SA  AD 0.25  [( SAD), ( ABCD )]  SAH SH 0.25 tan SAH   3  SAH  600 HA 0.25x 2 c). Ve HK  SA, mà HK  AD (1đ)  HK  ( SAD ) 0.25  d [ H , ( SAD )]  HK 0.25 SHA có HK đường cao 1 1 1 HS .HA a 3 2  2   HK   HK HS HA2 HS  HA 2 2 2 0.25x 2