Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11. Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai để hệ thống kiến thức cũng như rèn luyện khả năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối: 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:………………………… Bài 1: Tính x 2  9 x  14 a) A  lim . (1 điểm) x2 x2 lim  3 8x3  1  x  . b) B  x (1 điểm)   x 2  7 x  12 c) C  lim . (1 điểm) x 3   x3 Bài 2: Định a để hàm số sau đây liên tục tại xo = 4:  x4   x >  4 f  x    x  13  3 . (1 điểm)  x  2a 2  x  4   1 Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số y  f  x    tan x . (1 điểm) x 2x  5 Bài 4: Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến () x 3 của đồ thị (C) biết () song song với đường thẳng (D): y = 11x. (1 điểm) Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại C, CA = a; SC(ABC). a) Chứng minh: AC(SBC). (1 điểm) b) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: (SCI)(SAB). (1 điểm) . Tính  a 6 c) Cho SC   SAB  ;  ABC  . (1 điểm) 2 d) Gọi H là điểm thuộc đoạn CI sao cho CH = 3HI. Trên đường thẳng đi qua H và a 14 vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy điểm D sao cho DH = . Gọi G1 và G2 8 lần lượt là trọng tâm của các tam giác DAC và DBC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CG1G2). (1 điểm) HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1) Bài 1: 3đ x2  9 x  14 Câu a: A  lim 1đ x2 x2  lim  x  2 x  7  0.5 x2 x2  lim  x  7  0.25 x2 =  5. 0.25 Câu b: B  lim  3 8 x3  1  x  1đ x    1   lim  x.3 8  3  x  0.25 x x     1   lim  x.  3 8  3 1  0.25 x  x      1  = + ∞. (Vì lim x  ; lim  3 8  3 1  1  0 ) 0.25+0.25 x  x  x   x 2  7 x  12 Câu c: C  lim  1đ   x  3 x3  x  3 x  4   lim  0.25   x  3 x3   x  3 x  4  lim  0.25   x  3 x3  lim   x  4  0.25   x 3 = 1. 0.25 Bài 2: 1đ  f(4) = 16 + 2a 0.25  lim  f  x   lim  x 2   2a  16  2a 0.25   x 4 x 4  x4  lim  f  x  lim   lim x  13  3 x 4   x  13  3  6 0.25   x 4   x 4  Ycbt  a = 5. 0.25
1 Bài 3: y  f  x    tan x 1đ x / 1    tan x   1  1  tan 2 x  y/    x x 2 0.25x4  . 1 1 2  tan x 2  tan x x x 2x  5 Bài 4: y  f  x   . 1đ x 3 11  f /  x  2 0.25  x  3  Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của () và (C). Ta có: 0.25 f /  xo   k(D) =  11 11  x0  4  2  11   0.25  x0  3  x0  2  Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa ycbt: (1): y =  11x + 57 ; (2): y =  11x + 13. 0.25 Bài 5: 4đ Câu a: Chứng minh: AC  (SBC). 1đ  ACCB (do ABC vuông cân tại C) (1) 0.25  ACSC (do SC(ABC)) (2) 0.25  Từ (1),(2) suy ra: AC(SBC). 0.5 Câu b: Chứng minh: (SCI)  (SAB). 1đ  ABCI (do ABC vuông cân, I là trung điểm của AB) (3) 0.25  ABSC (do SC(ABC)) (4) 0.25  Từ (3)(4) suy ra: AB(SCI) 0.25  Vậy: (SCI)(SAB). 0.25 Câu c: Tính   SAB  ;  ABC  . 1đ  (SAB)(ABC) = AB  AB(SCI) 0.25  (SCI)(SAB) = SI, (SCI)(ABC) = CI  Vậy:   SAB  ;  ABC     SI ; CI     nhọn) SIC. (do SC(ABC)  SCCI  SIC 0.25
 SC  SCI : tan SIC IC 0.25 a 6 AB a 2  SC   gt  ; IC    ABC vuoâng taïi C  2 2 2   3    tan SIC  SAB  ;  ABC    60o. 0.25 Câu d: Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CG1G2) 1đ  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA và DB, K = DIMN. Khi đó: 0.25 G1G2//MN//AB AB//(CG1G2) mà I AB nên d(A,(CG1G2)) = d(I, (CG1G2)). a 2  DC  DH 2  HC 2   CI  DIC cân tại C  DI  CK. 0.25 2  G1G2//AB mà AB(SCI) nên G1G2  (DCI)  (CG1G2)(DCI) (CG1G2)(DCI) = CK 0.25 DI(DIC): DI  CK  DI  (CG1G2)  IK  (CG1G2) tại K  d(I, (CG1G2)) = IK. 1 1 a a  IK  DI  DH 2  HI 2   d(A,(CG1G2)) = . 0.25 2 2 4 4 Hình câu abc Hình câu d HẾT