SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2
3 10
lim .
4
x
xx
x

b)
2
lim 1 .
xx x x

Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
5sin 3.y x x
b)
2
4 7 5.y x x
c)
2
2.
3
x
yx
d)
2
sin 2 .yx
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Cho
và
32
13.
2
g x x x
Giải bất phương trình
.f x g x

b) Cho hàm số
32
32y f x x x x
có đồ thị
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị
C
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 10 3.d y x
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2
22 10 1
3
f x x m x m x m
(
m
là tham số). Tìm
tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
' 0, .f x x
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
6
2
a
SA
.
a) Chứng minh mặt phẳng
()SAC
vuông góc với mặt phẳng
( ).SBD
b) Gọi
AH
là đường cao của tam giác
SAD
. Chứng minh đường thẳng
AH
vuông góc
với mặt phẳng
( ).SCD
c) Xác định và tính số đo góc hợp bởi hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
.
d) Tính theo a khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
SCD
.
Câu 6 (0,5 điểm). Một vật chuyển động theo quy luật
32
134
3
s t t
với
t
(giây) là khoảng
thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được
trong khoảng thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến
thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất.
-----------------HẾT-----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..