Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  6 x  1 tại điểm có hoành độ x  2 . A. y  6 x  12 . B. y  6 x  15 . C. y  6 x  9 . D. y  3 x  12 . x 1  2 Câu 2: Giá trị của lim bằng: x3 x 3 1 1 A. 4 . B. 1 . . C. D. . 4 4    Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ BA ' và CD bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?            A. BA ' và BC . B. BA ' và BA . C. BA ' và BD . D. BA ' và AB Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số y  x3  x  2 . A. y '  3 x 2  x . B. y '  3 x 2  1 . C. y '  x 2  1 . D. y '  3x 2  2 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ?  2x  A. y  2 x 2  3 x  1 . B. y  cot( x  ) . C. y  D. y  tan( x  ) . 4 x3 3      Câu 6: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ BA  BC  BB ' bằng vectơ nào sau đây ?       A. . BA ' B. BD . C. BC ' . D. BD ' . Câu 7: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (sin x) '  cos x . B. (cot x) '  2 . C. (tan x) '  . D. (cos x) '   sin x . sin x cos 2 x Câu 8: Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các cạnh bên là những đường cao. C. Các mặt bên là những hình bình hành. D. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Câu 9: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  3a, AC  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 3 A. tan   3 . B. tan   1 . . D. tan   C. tan   . 3 2 Câu 10: Cho lim u n   3 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. lim u n .vn   3 . B. lim u n .vn   . C. lim u n .vn  0 . D. lim u n .vn   . 5 Câu 11: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  x . A. y ''  4 x 3 . B. y ''  5 x 4  1 . C. y ''  20 x 3 . D. y ''  20 x 3  1 . Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BC  ( SAD ) . B. BC  ( SDC ) . C. BC  ( SAB ) . D. BC  ( SAC ) . Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  3 . x 1 5 A. y '  . B. y '  1 . C. y '  5 . D. y '  4 x  1 . 2 x 1 ( x  1) ( x  1)2 ( x  1)2 Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu đường thẳng a song song với mp ( P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với ( P ) . B. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp ( P ) thì a vuông góc với ( P ) . C. Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng a thì ( P ) song song với (Q ) . D. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . Câu 15: Tính vi phân của hàm số y  ( x  2) 3 . A. dy  3( x  2) dx . B. dy  ( x  2) 2 dx . C. dy  3( x  2) 2 dx . D. dy  3( x  2) 4 dx . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x3 Tính giới hạn lim 2 . x  x  2 x Câu 2. (2,0 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3x  x   x 2  5 . 2x  3 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x 1 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAB    SBC  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4  2 x  1 A. y '  4 x3  2 x . B. y '  4 x3  2 . C. y '  4 x 3  1 . D. y '  x 3  2 . Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  7 x  9 tại điểm có hoành độ x  1 . A. y  4 x  1 . B. y  6 x  9 . C. y  4 x  7 . D. y  4 x  1 . Câu 3: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên là những tam giác đều. B. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. C. Đáy là đa giác đều. D. Các cạnh bên bằng nhau. Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. DC  ( SBC ) . B. DC  ( SBD ) . C. DC  ( SAD ) . D. DC  ( SAB ) . x 8 3 Câu 5: Giá trị của lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. 1 . B. . C. 6 . D. . 6 6 Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  1 3x  1 4 A. y '  . B. y '  6 x  2 . C. y '  2 . D. y '  4 . 2 3x  1 (3 x  1) (3 x  1) 2 (3 x  1) 2 Câu 7: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 3x   A. y  . B. y  tan( x  ) . C. y  cot( x  ) . D. y  4 x 2  x  2 . x2 4 3 Câu 8: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (sin x) '  cos x . B. (cos x) '   sin x . C. (cot x) '  . D. (tan x) '  . sin 2 x cos 2 x Câu 9: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (Q ) thì b vuông góc với (Q ) . B. Nếu hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) cùng vuông góc với đường thẳng a thì mp ( P ) song song với mp(Q) . C. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . D. Nếu đường thẳng a và mp ( P ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với mp ( P ) . Câu 10: Cho lim un  4 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn  0 . B. lim un .vn   . C. lim u n .vn  4 . D. lim un .vn   .
Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , SA vuông góc với mặt đáy, SA  4a, AB  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 4 A. tan   4 . B. tan   1. C. tan   . D. tan   . 4 2 Câu 12: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x3  x A. y ''  6 x . B. y ''  6 x  1 . C. y ''  3x . D. y ''  3 x 2  1 .     Câu 13: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ AD ' và BC bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?          A. AD ' và DA . B. AD ' và AB . C. AD ' và AD . D. AD ' và AC .       Câu 14: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ CB  CD  CC ' bằng vectơ nào sau đây ?      A. . CB ' B. CA ' . C. CD ' . D. CA . Câu 15: Tính vi phân của hàm số y  ( x  1) 4 A. dy  4( x  1) 3 dx . B. dy  ( x  1)3 dx . C. dy  4( x  1)3 dx . D. dy  4( x  1)5 dx . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x2 Tính giới hạn lim 2 . x  x  3 x Câu 2. (2,0 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x 2  3   x  5x . 2x  5 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x3 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAD    SCD  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( SBC ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 003 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  6 x  1 tại điểm có hoành độ x  2 . A. y  6 x  15 . B. y  6 x  9 . C. y  6 x  12 . D. y  3 x  12 . Câu 2: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 2x   A. y  2 x 2  3 x  1 . B. y  C. y  cot( x  ) . D. y  tan( x  ) . x3 4 3 Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  3a, AC  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 3 A. tan  . B. tan   3 . C. tan   . D. tan   1 . 3 2 Câu 4: Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Các cạnh bên là những đường cao. B. Các mặt bên là những hình bình hành. C. Đáy là đa giác đều. D. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng  với đáy. vuông góc    Câu 5: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ BA  BC  BB ' bằng vectơ nào sau đây ?      A. BD . B. BD ' . C. BC ' . D. . BA ' Câu 6: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 5  x . A. y ''  4 x 3 . B. y ''  5 x 4  1 . C. y ''  20 x 3 . D. y ''  20 x 3  1 . Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BC  ( SAC ) . B. BC  ( SDC ) . C. BC  ( SAD ) . D. BC  ( SAB ) . Câu 8: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cos x) '   sin x . B. (cot x) '  . C. (sin x) '  cos x . D. (tan x) '  . sin 2 x cos 2 x Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y  x3  x  2 .
A. y '  3 x 2  x . B. y '  3x 2  2 . C. y '  3 x 2  1 . D. y '  x 2  1 . x 1  2 Câu 10: Giá trị của lim bằng: x 3 x3 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 1 . 4 4    Câu 11: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa). Góc giữa hai véc tơ BA ' và CD bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?            A. BA ' và BC . B. BA ' và BD . C. BA ' và BA . D. BA ' và AB Câu 12: Tính vi phân của hàm số y  ( x  2) 3 . A. dy  3( x  2) 2 dx . B. dy  3( x  2) dx . C. dy  ( x  2) 2 dx . D. dy  3( x  2) 4 dx . Câu 13: Cho lim u n   3 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn   . B. lim u n .vn   3 . C. lim u n .vn   . D. lim u n .vn  0 . Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu đường thẳng a song song với mp ( P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với ( P ) . B. Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng a thì ( P ) song song với (Q ) . C. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . D. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp ( P ) thì a vuông góc với ( P ) . Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  3 . x 1 5 A. y '  5 . B. y '  4 x  1 . C. y '  . D. y '  1 . 2 2 ( x  1) ( x  1) x 1 ( x  1)2 B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x3 Tính giới hạn lim 2 . x  x  2 x Câu 2. (2,0 điểm).  a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3x  x x 2  5 .   2x  3 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x 1 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAB    SBC  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 004 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x3  x A. y ''  3 x 2  1 . B. y ''  6 x . C. y ''  6 x  1 . D. y ''  3x . Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , SA vuông góc với mặt đáy, SA  4a, AB  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 4 A. tan   4 . B. tan   . C. tan   . D. tan   1. 4 2 Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  7 x  9 tại điểm có hoành độ x  1 . A. y  6 x  9 . B. y  4 x  7 . C. y  4 x  1 . D. y  4 x  1 . Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cot x) '  . B. (cos x) '   sin x . C. (tan x) '  . D. (sin x) '  cos x . sin 2 x cos 2 x Câu 5: Tính vi phân của hàm số y  ( x  1) 4 A. dy  4( x  1)3 dx . B. dy  ( x  1)3 dx . C. dy  4( x  1) 3 dx . D. dy  4( x  1)5 dx . Câu 6: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 3x   A. y  . B. y  cot( x  ) . C. y  4 x 2  x  2 . D. y  tan( x  ) . x2 3 4 Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. DC  ( SBD ) . B. DC  ( SBC ) . C. DC  ( SAB ) . D. DC  ( SAD ) . Câu 8: Cho lim un  4 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn  4 . B. lim u n .vn  0 . C. lim un .vn   . D. lim un .vn   . Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  1 3x  1
4 A. y '  6 x  2 . B. y '  . C. y '  4 . 2 . D. y '  (3 x  1) 2 3x  1 (3 x  1) 2 (3 x  1) 2    Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ AD ' và BC bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?               A. AD ' và AD . B. AD ' và DA . C. AD ' và AB . D. AD ' và AC . Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu đường thẳng a và mp ( P ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với mp ( P ) . B. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . C. Nếu hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) cùng vuông góc với đường thẳng a thì mp ( P ) song song với mp(Q) . D. Nếu đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (Q ) thì b vuông góc với (Q ) . Câu 12: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên là những tam giác đều. B. Các cạnh bên bằng nhau. C. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. D. Đáy là đa giác đều.       Câu 13: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ CB  CD  CC ' bằng vectơ nào sau đây ?      A. CA ' . B. CD ' . C. . CB ' D. CA . x 8 3 Câu 14: Giá trị của lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. 1 . B. . C. . D. 6 . 6 6 Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4  2 x  1 A. y '  4 x3  2 x . B. y '  4 x 3  1 . C. y '  4 x3  2 . D. y '  x 3  2 . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x2 Tính giới hạn lim 2 . x  x  3 x Câu 2. (2,0 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x 2  3    x  5x . 2x  5 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x3 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAD    SCD  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( SBC ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 005 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  6 x  1 tại điểm có hoành độ x  2 . A. y  6 x  12 . B. y  6 x  9 . C. y  6 x  15 . D. y  3 x  12 . Câu 2: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 2x   A. y  B. y  tan( x  ) . C. y  cot( x  ) . D. y  2 x 2  3 x  1 . x3 3 4 Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . B. Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng a thì ( P ) song song với (Q ) . C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp ( P ) thì a vuông góc với ( P ) . D. Nếu đường thẳng a song song với mp ( P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với ( P ) . Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (sin x) '  cos x . B. (cos x) '   sin x . C. (cot x) '  . D. (tan x) '  . sin 2 x cos 2 x Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  3 . x 1 1 . 5 A. y '  B. y '  5 . C. y '  . D. y '  4 x  1 . ( x  1)2 ( x  1)2 x 1 ( x  1)2 x 1  2 Câu 6: Giá trị của lim bằng: x 3 x3 1 1 A. 1 . B. . C. 4 . D. . 4 4 Câu 7: Cho lim u n   3 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn   3 . B. lim u n .vn   . C. lim u n .vn   . D. lim u n .vn  0 . Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  3a, AC  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 3 A. tan   . B. tan   1 . C. tan   3 . D. tan   . 3 2 Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y  x3  x  2 . A. y '  3x 2  2 . B. y '  x 2  1 . C. y '  3 x 2  x . D. y '  3 x 2  1 . Câu 10: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 5  x .
A. y ''  4 x 3 . B. y ''  20 x 3 . C. y ''  20 x 3  1 . D. y ''  5 x 4  1 .   Câu 11: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ BA ' và CD bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?            A. BA ' và BC . B. BA ' và BD . C. BA ' và BA . D. BA ' và AB      Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ BA  BC  BB ' bằng vectơ nào sau đây ?     A. . BA ' B. BD . C. BD ' . D. BC ' . Câu 13: Tính vi phân của hàm số y  ( x  2) 3 . A. dy  ( x  2) 2 dx . B. dy  3( x  2) 2 dx . C. dy  3( x  2) dx . D. dy  3( x  2) 4 dx . Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BC  ( SAD ) . B. BC  ( SDC ) . C. BC  ( SAB ) . D. BC  ( SAC ) . Câu 15: Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên là những hình bình hành. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Đáy là đa giác đều. D. Các cạnh bên là những đường cao. B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x3 Tính giới hạn lim 2 . x  x  2 x Câu 2. (2,0 điểm).  a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3x  x  x 2  5 . 2x  3 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x 1 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAB    SBC  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 006 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. x 8 3 Câu 1: Giá trị của lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. . B. 6 . C. 1 . D. . 6 6 Câu 2: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x3  x A. y ''  6 x  1 . B. y ''  3x . C. y ''  6 x . D. y ''  3 x 2  1 . Câu 3: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các cạnh bên bằng nhau. C. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. D. Các mặt bên là những tam giác đều. Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cos x) '   sin x . B. (tan x) '  . C. (cot x) '  . D. (sin x) '  cos x . cos 2 x sin 2 x Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (Q ) thì b vuông góc với (Q ) . B. Nếu đường thẳng a và mp ( P ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với mp ( P ) . C. Nếu hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) cùng vuông góc với đường thẳng a thì mp ( P ) song song với mp(Q) . D. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4  2 x  1 A. y '  x 3  2 . B. y '  4 x 3  1 . C. y '  4 x3  2 x . D. y '  4 x3  2 . Câu 7: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ?  3x  A. y  tan( x  ) . B. y  4 x 2  x  2 . C. y  . D. y  cot( x  ) . 4 x2 3 Câu 8: Tính vi phân của hàm số y  ( x  1) 4 A. dy  4( x  1) 3 dx . B. dy  4( x  1)5 dx . C. dy  ( x  1)3 dx . D. dy  4( x  1)3 dx . Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  7 x  9 tại điểm có hoành độ x  1 . A. y  6 x  9 . B. y  4 x  1 . C. y  4 x  7 . D. y  4 x  1 .       Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ CB  CD  CC ' bằng vectơ nào sau đây ?       A. CD ' . B. CA ' . C. . CB ' D. CA . Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , SA vuông góc với mặt đáy, SA  4a, AB  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  .
4 1 A. tan   4 . B. tan   . C. tan   . D. tan   1. 2 4 Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. DC  ( SBD ) . B. DC  ( SAB ) . C. DC  ( SAD ) . D. DC  ( SBC ) .     Câu 13: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ AD ' và BC bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?               A. AD ' và AC . B. AD ' và AD . C. AD ' và DA . D. AD ' và AB . Câu 14: Cho lim un  4 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim un .vn   . B. lim u n .vn  4 . C. lim u n .vn  0 . D. lim un .vn   . Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  1 3x  1 4 A. y '  4 . B. y '  . C. y '  6 x  2 . D. y '  2 . 2 (3 x  1) 3x  1 (3 x  1) 2 (3 x  1) 2 B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x2 Tính giới hạn lim 2 . x  x  3 x Câu 2. (2,0 điểm).  a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x 2  3   x  5x . 2x  5 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x3 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAD    SCD  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( SBC ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 007 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Cho lim u n   3 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn  0 . B. lim u n .vn   3 . C. lim u n .vn   . D. lim u n .vn   . Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  6 x  1 tại điểm có hoành độ x  2 . A. y  3 x  12 . B. y  6 x  15 . C. y  6 x  9 . D. y  6 x  12 .      Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ BA  BC  BB ' bằng vectơ nào sau đây ?       A. BC ' . B. BD . C. BD ' . D. . BA ' Câu 4: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ?   2x A. y  2 x 2  3 x  1 . B. y  tan( x  ) . C. y  cot( x  ) . D. y  3 4 x3 x 1  2 Câu 5: Giá trị của lim bằng: x3 x 3 1 1 A. . B. 1 . C. 4 . D. . 4 4 Câu 6: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cos x) '   sin x . B. (tan x) '  . C. (cot x) '  . D. (sin x) '  cos x . cos 2 x sin 2 x Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  3a, AC  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 3 1 A. tan   . B. tan   1 . C. tan   . D. tan   3 . 2 3 Câu 8: Tính vi phân của hàm số y  ( x  2) 3 . A. dy  3( x  2) 2 dx . B. dy  ( x  2) 2 dx . C. dy  3( x  2) dx . D. dy  3( x  2) 4 dx . Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y  x3  x  2 . A. y '  x 2  1 . B. y '  3x 2  2 . C. y '  3 x 2  1 . D. y '  3 x 2  x . Câu 10: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 5  x . A. y ''  5 x 4  1 . B. y ''  20 x 3 . C. y ''  4 x 3 . D. y ''  20 x 3  1 . Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  3 . x 1 5 A. y '  4 x  1 . 5 . B. y '  C. y '  . D. y '  1 . ( x  1)2 ( x  1) 2 x 1 ( x  1)2   Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ BA ' và CD bằng góc giữa hai
vectơ nào sau đây ?            A. BA ' và BD . B. BA ' và AB C. BA ' và BC . D. BA ' và BA . Câu 13: Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên là những hình bình hành. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Các cạnh bên là những đường cao. D. Đáy là đa giác đều. Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp ( P ) thì a vuông góc với ( P ) . B. Nếu đường thẳng a song song với mp ( P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với ( P ) . C. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . D. Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng a thì ( P ) song song với (Q ) . Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BC  ( SAC ) . B. BC  ( SDC ) . C. BC  ( SAD ) . D. BC  ( SAB ) . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x3 Tính giới hạn lim 2 . x  x  2 x Câu 2. (2,0 điểm).  a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3x  x  x 2  5 . 2x  3 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x 1 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAB    SBC  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 008 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  1 3x  1 4 A. y '  . B. y '  6 x  2 . C. y '  2 . D. y '  4 . 3x  1 (3 x  1) 2 (3 x  1) 2 (3 x  1) 2       Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ CB  CD  CC ' bằng vectơ nào sau đây ?      A. . CB ' B. CD ' . C. CA ' . D. CA . Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4  2 x  1 A. y '  x 3  2 . B. y '  4 x3  2 . D. y '  4 x 3  1 . C. y '  4 x3  2 x .     Câu 4: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ AD ' và BC bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?               A. AD ' và DA . B. AD ' và AD . C. AD ' và AB . D. AD ' và AC . Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. DC  ( SAB ) . B. DC  ( SAD ) . C. DC  ( SBD ) . D. DC  ( SBC ) . x 8 3 Câu 6: Giá trị của lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. 1 . B. . C. . D. 6 . 6 6 Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  7 x  9 tại điểm có hoành độ x  1 . A. y  4 x  1 . B. y  6 x  9 . C. y  4 x  1 . D. y  4 x  7 . Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , SA vuông góc với mặt đáy, SA  4a, AB  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  .
1 4 A. tan   . B. tan   1. C. tan   4 . D. tan   . 4 2 Câu 9: Tính vi phân của hàm số y  ( x  1) 4 A. dy  4( x  1) 3 dx . B. dy  4( x  1)5 dx . C. dy  ( x  1)3 dx . D. dy  4( x  1)3 dx . Câu 10: Cho lim un  4 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn  0 . B. lim un .vn   . C. lim un .vn   . D. lim u n .vn  4 . Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . B. Nếu đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (Q ) thì b vuông góc với (Q ) . C. Nếu đường thẳng a và mp ( P ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với mp ( P ) . D. Nếu hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) cùng vuông góc với đường thẳng a thì mp ( P ) song song với mp(Q) . Câu 12: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ?   3x A. y  4 x 2  x  2 .B. y  cot( x  ) . C. y  tan( x  ) . D. y  . 3 4 x2 Câu 13: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. B. Các mặt bên là những tam giác đều. C. Đáy là đa giác đều. D. Các cạnh bên bằng nhau. Câu 14: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x3  x A. y ''  6 x . B. y ''  6 x  1 . C. y ''  3x . D. y ''  3 x 2  1 . Câu 15: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cos x) '   sin x . B. (tan x) '  . C. (sin x) '  cos x . D. (cot x) '  . cos 2 x sin 2 x B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x2 Tính giới hạn lim . x  x2  3x Câu 2. (2,0 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x 2  3   x  5x . 2x  5 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x3 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAD    SCD  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( SBC ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 009 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (cot x) '  . B. (tan x) '  . C. (cos x) '   sin x . D. (sin x) '  cos x . sin 2 x cos 2 x Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  3 . x 1 5 A. y '  5 . B. y '  4 x  1 . C. y '  1 . D. y '  . ( x  1)2 ( x  1)2 ( x  1)2 x 1 Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  3a, AC  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 3 A. tan   1 . B. tan   3 . C. tan   . D. tan   . 3 2 Câu 4: Tính vi phân của hàm số y  ( x  2) 3 . A. dy  ( x  2) 2 dx . B. dy  3( x  2) 4 dx . C. dy  3( x  2) 2 dx . D. dy  3( x  2) dx . 3 Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  6 x  1 tại điểm có hoành độ x  2 . A. y  6 x  15 . B. y  3 x  12 . C. y  6 x  12 . D. y  6 x  9 . Câu 6: Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình bình hành. C. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. D. Các cạnh bên là những đường cao. Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  x3  x  2 . A. y '  3 x 2  1 . B. y '  x 2  1 . C. y '  3x 2  2 . D. y '  3 x 2  x .   Câu 8: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ BA ' và CD bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?            A. BA ' và BA . B. BA ' và BD . C. BA ' và AB D. BA ' và BC . Câu 9: Cho lim u n   3 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. lim u n .vn   . B. lim u n .vn  0 . C. lim u n .vn   . D. lim u n .vn   3 . Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BC  ( SAD ) . B. BC  ( SAB ) . C. BC  ( SAC ) . D. BC  ( SDC ) . Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng a thì ( P ) song song với (Q ) . B. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . C. Nếu đường thẳng a song song với mp ( P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với ( P ) . D. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp ( P ) thì a vuông góc với ( P ) .      Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ BA  BC  BB ' bằng vectơ nào sau đây ?       A. BD . B. BD ' . C. . BA ' D. BC ' . x 1  2 Câu 13: Giá trị của lim bằng: x3 x 3 1 1 A. 4 . B. . C. 1 . D. . 4 4 Câu 14: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 2x   A. y  B. y  cot( x  ) . C. y  2 x 2  3 x  1 . D. y  tan( x  ) . x3 4 3 Câu 15: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 5  x . A. y ''  5 x 4  1 . B. y ''  4 x 3 . C. y ''  20 x 3 . D. y ''  20 x 3  1 . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x3 Tính giới hạn lim 2 . x  x  2 x Câu 2. (2,0 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3x  x   x 2  5 . 2x  3 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x 1 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAB    SBC  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng 600. ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 2 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 010 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R ? 3x   A. y  . B. y  4 x 2  x  2 . C. y  cot( x  ) . D. y  tan( x  ) . x2 3 4 Câu 2: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. B. Các cạnh bên bằng nhau. C. Đáy là đa giác đều. D. Các mặt bên là những tam giác đều.       Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng các vectơ CB  CD  CC ' bằng vectơ nào sau đây ?       A. CD ' . B. CA . C. CA ' . D. . CB '     Câu 4: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa).Góc giữa hai véc tơ AD ' và BC bằng góc giữa hai vectơ nào sau đây ?               A. AD ' và DA . B. AD ' và AC . C. AD ' và AD . D. AD ' và AB . x 8 3 Câu 5: Giá trị của lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. 1 . B. . C. 6 . D. . 6 6 Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  1 3x  1 4 A. y '  4 . B. y '  6 x  2 . C. y '  2 . D. y '  . (3 x  1) 2 (3 x  1) 2 (3 x  1) 2 3x  1 Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , SA vuông góc với mặt đáy, SA  4a, AB  a 2 .Gọi  là góc giữa mp ( SBC ) và mp ( ABC ) .Tính tan  . 1 4 A. tan  . B. tan   . C. tan   4 . D. tan   1. 4 2 Câu 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (Q ) thì b vuông góc với (Q ) . B. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với mp ( P ) thì a song song với b . C. Nếu đường thẳng a và mp ( P ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với mp ( P ) . D. Nếu hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) cùng vuông góc với đường thẳng a thì mp ( P ) song song với mp(Q) . Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  7 x  9 tại điểm có hoành độ x  1 . A. y  4 x  1 . B. y  4 x  1 . C. y  4 x  7 . D. y  6 x  9 . Câu 10: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 1 A. (sin x) '  cos x . B. (tan x) '  . C. (cos x) '   sin x . D. (cot x) '  . cos 2 x sin 2 x Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4  2 x  1 A. y '  x 3  2 . B. y '  4 x 3  1 . C. y '  4 x3  2 . D. y '  4 x3  2 x . Câu 12: Cho lim un  4 và lim vn   . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim u n .vn  4 . B. lim un .vn   . C. lim u n .vn  0 . D. lim un .vn   . Câu 13: Tính vi phân của hàm số y  ( x  1) 4 A. dy  4( x  1)5 dx . B. dy  4( x  1)3 dx . C. dy  4( x  1) 3 dx . D. dy  ( x  1)3 dx . Câu 14: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x3  x A. y ''  3 x 2  1 . B. y ''  3x . C. y ''  6 x . D. y ''  6 x  1 . Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. DC  ( SAD ) . B. DC  ( SAB ) . C. DC  ( SBC ) . D. DC  ( SBD ) . B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). x2 Tính giới hạn lim 2 . x  x  3 x Câu 2. (2,0 điểm).  a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x 2  3  x  5x .  2x  5 b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k  1. x3 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  x . a. Chứng minh rằng:  SAD    SCD  . b. Xác định x để số đo góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( SBC ) bằng 600. ------ HẾT ------