zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 11Đề 1) Bài 1: Giải các phương trình sau: 1đ 2x 8 2 Câu 1a: 2x 2 x 0.5đ    x 1  x 2  5x  6  0   3 2 x  2x 2 2 2x . 0.25x2 x  6 7 Câu 1b: log 1 (x  6)  log 1 0.5đ 3 3 x ĐK: x  6 7 x  7 (n) 0.25x2 PT  x  6   x 2  6x  7  0   x x  1 (l) .  Bài 2: 6. 4x  13.6x  2. 32x 1  0 1đ  x  2  3    2 2  3 x   1 2x x    2 BPT  6     13         6 0   x   .  3  3   0.25x4     2   2  x  1      3   3   Bài 3: 1đ 1  x  log5 x Câu 3a: Tính đạo hàm của hàm số: y  e x 0.5đ 1  1   1 1  1 1  x y '    x  log5 x   e x   2  x  log5 x x  log5 x       e  . 0.25x2 x     x   x ln 5   2 x Câu 3b: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y  2 cos x  x 0.5đ y '  2 sin x  1, y ''  2 cos x . 0.25x2 2x  1 Bài 4: Cho hàm số y  f x   có đồ thị C  . Viết phương trình tiếp tuyến  của đồ thị x 3 1đ C  biết  song song với đường thẳng D  : y  7x  9. 7 y '  f ' x   ; Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm. x  3 2 0.25 Vì tiếp tuyến  song song với đường thẳng D  : y  7x  9 nên 7 x  2 f ' x 0   7   7  x 0  3  1   0 2 0.25 . x  3 x 0  4 2 0 Với x 0  2 :  : y  f x   f ' x   x  x   5  7 x  2  7x  9 (loại). 0 0 0 0.25 Với x 0  4 :  : y  f x   f ' x   x  x   9  7 x  4  7x  37 (nhận). 0 0 0 0.25 Bài 5: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính 1đ xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.
n   C1  C1  144. 12 12 Xét các biến cố: H : " Chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh " 0.25x3 A : " Chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1 và 1 bút xanh ở hộp 2 " ; n A  C  C  20. 1 5 1 4 B : " Chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2 và 1 bút xanh ở hộp 1 "; n B   C 8  C 7  56. 1 1 Khi đó H  A  B . Do hai biến cố A và B xung khắc nên n A  n(B ) 76 19 P H   P(A)  P(B )  0.25   . n  144 36 Bài 6: Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0, 8 và 0, 7 . Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy không 1đ tốt. Xét các biến cố sau:  A : “Động cơ I chạy tốt”; P A  0, 8; P A  0, 2. 0.25x2 B : “Động cơ II chạy tốt”; P B   0, 7; P B   0, 3. C : “Cả hai động cơ đều chạy không tốt”. Khi đó: C  A  B , A, B là hai biến cố độc lập nên:   0.25x2 P C   P A  P B  0, 06. Bài 7: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , SA  ABC  , AB  a ,  3a 4đ ABC  120 , SA  . Gọi I là trung điểm của AC . 2 Câu 7a: Chứng minh rằng: BI  SAC . 1đ Tam giác ABC cân tại B có I là trung điểm của AC  BI  AC (1) SA  ABC   BI  SA (2) 0.25x4 (1), (2)  BI  SAC . Câu 7b: Tính thể tích khối chóp S .ABC . 1đ 1  1 a2 3 S ABC  BA  BC  sin ABC  a a  sin 120  . 2 2 4 0.25x4 1 1 a 3 3a a 3 2 3 VS .ABC  SABC  SA     . 3 3 4 2 8 Câu 7c: Tính góc giữa hai mặt phẳng SBI  và ABC . 1đ SBI   ABC   BI      BI  SAC    SAC   SBI   SI       SBI , ABC   SI , AC   SIA (do SA  ABC   SA  AI ) 0.25x2       SAC  ABC  AC   
a 3 AI  AB  sin 60  . 2 3a 0.25x2  SA  2  3  SIA  60. Vậy   60. tan SIA  AI    SBI , ABC  a 3 2   3  Câu 7d: Trong ABC  , lấy điểm K sao cho CK   AB . Gọi H là hình chiếu vuông góc của 2 3 1đ A lên SK , L là điểm thuộc cạnh SC thỏa SL  SC . Tính khoảng cách từ điểm C đến 4 AHL. Ta có: 3 3 CK  a; AC  2AI  a 3, AK  AC 2  CK 2  2AC  CK  cos 300  a ; 2 2 0.25 AK  CK  AC  AK  KC . 2 2 2 mà SA  CK (SA  ABC ) nên CK  SAK   CK  KH . SH SA2 SA2 3 SL SH  SK  SA2       HL  KC . 0.25 SK SK 2 SA  AK 2 2 4 SC      CK  AHL   d C , AHL   d K , AHL  . 0.25 KH  AH    HK  AHL   KH  HL CK  HK     0.25    d K , AHL   KH  1 4 SK  1 4 SA2  AK 2  a 3 4 . HẾT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.