Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An (24 mã đề)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:144

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An (24 mã đề)” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An (24 mã đề)

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 -------------------- Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 801 I.TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM) Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Góc [ S , BC , A] là góc nào dưới đây? A. CBS . B. SCA . C. SCB . D. SBA . Câu 2. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai biến cố A và A  B độc lập. B. Hai biến cố A và B không độc lập. C. Hai biến cố A và B độc lập. D. Hai biến cố A và B không độc lập. Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ) S A C B Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện  B, SA, C  là A. BAC . B. SBA . C. SAB . D. SCA . 1 Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, a 4 .a bằng 2 7 9 A. a .8 B. a . 2 C. a 2 . D. a 2 . Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) ? Mã đề 801 Trang 1/6
A. ( ACD ) . B. ( SBC ) . C. ( SCD ) . D. ( SAB ) . Câu 6. Đồ thị của hàm số sau là đồ thị của hàm số nào? A. y = x2 . B. y = log 2 x . C. y = 2x . D. y = 3x . Câu 7. Cho f ( x ) = x 2 . Tính f  ( x ) . A. f  ( x ) = 0 . B. f  ( x ) = 1 . C. f  ( x ) = 2 . D. f  ( x ) = x . Câu 8. Tính y'' ,biết hàm số y = 4 x. A. y " = 4x ln16 . B. y " = 2.4 x ln 4 . C. y " = 4x . D. y " = 4x ln 2 4 . Câu 9. Cho hình chóp cụt đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đường cao OO ' = a , hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' có cạnh tương ứng là a,3a . Thể tích khối chóp cụt là: 26 3 13a3 13a3 A. a . B. 13a 3 . C. . D. . 3 3 6 Câu 10. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x6 − 4 x3 + 2 x + 2025 với x  là A. y = 30 x4 − 24 x . B. y = 6 x5 − 12 x 2 + 2 . C. y = 6 x5 − 12 x 2 . D. y = 30 x4 − 24 x + 2 . Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên khoảng (a, b) và điểm x0  (a; b) . Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f ( x) tại điểm x0 . f ( x) − f ( x0 ) A. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x f ( x) − f ( x0 ) B. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x − x0 f ( x) + f ( x0 ) C. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x + x0 f ( x) − f ( x0 ) D. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x →0 x − x0 Mã đề 801 Trang 2/6
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai điểm bất kỳ thuộc hai đa giác đáy. B. Hình chóp cụt đều có đường cao là một cạnh bên của hình chóp cụt. C. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai tâm của đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đáy. D. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đáy. Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ 3a3 2 a3 2 A. V = . B. V = a 2 . 3 C. V = 3a 2 . 3 D. V = . 4 3 Câu 14. Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A và B lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia” và “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B bằng nhau. B. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. C. Hai biến cố A và B đối nhau. D. Hai biến cố A và B không độc lập với nhau. Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABCD ) là S A D C B A. SCA . B. SDA . C. SBA . D. SAB . Câu 16. Trong không gian cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' , đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ? A. AA . B. CB . C. AC . D. DA . Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? Mã đề 801 Trang 3/6
A. ( SAC ) ⊥ ( ABC ) . B. ( SBC ) ⊥ ( SAC ) . C. ( SBC ) ⊥ ( ABC ) . D. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và AD bằng A D C B D' A' B' C' A. 120 . o B. 60 . o C. 90o . D. 45o . Câu 19. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. log a = log a x − log a y . B. log a = log a ( x − y ) . y y x x log a x C. log a = log a x + log a y . D. log a = . y y log a y Câu 20. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6 là A. 10 . B. 30 . C. 60 . D. 20 . Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SAB ) là A. BAC . B. SCA . C. SBC . D. SAB . Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a, AD = 2a; AA ' = 3a . Khoảng cách giữa đường thẳng B ' C ' và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. 3a . B. 2a . C. 5a . D. a . Câu 23. Hai cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ thứ nhất đá trúng lưới là 0,3 . Xác suất cầu thủ thứ hai không đá trúng lưới là 0, 4 . Xác suất để cả hai cầu thủ đá trúng lưới là: A. 0,54 . B. 0, 46 . C. 0,18 . D. 0,12 . Mã đề 801 Trang 4/6
Câu 24. Hàm số y = log16 ( x 4 + 16 ) có đạo hàm là? 16 x3 .ln 2 x3 x3 A. y = . B. y = . C. y = . D. x 4 + 16 ( x4 + 16) .ln 2 ln 2 1 y = . 4 ( x + 16 ) .ln 2 4 Câu 25. Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0, 7 . Tìm xác suất của biến cố A : “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”. A. P ( A) = 0, 24 . B. P ( A) = 0,56 . C. P ( A) = 0, 46 . D. P ( A) = 0,38 . Câu 26. Hai vận động viên A và B cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên A và B lần lượt là 0, 2 và 0,5. Xác suất của biến C : “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” bằng A. 0, 3 . B. 0,1 . C. 0,7 . D. 0, 4 . Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng ( ABBA ) và ( ACC A ) . A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SB = a 5 và SA ⊥ ( ABCD ) . Khoảng cách từ S đến ( ABCD ) bằng S A D B C A. a 2 . B. 4a . C. 2a . D. a . Câu 29. Cho hàm số y = 3x + x 3 2 + 1 có đạo hàm là y  0 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  −9   −9   −2   −2  A.  −;   ( 0; + ) . B.  2 ;0  . C.  −;    0; + ) . D.  ;0  .  2    9 9  Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = cos x trên 2 là ? A. y = cos 2 x . B. y = − cos 2 x . C. y = sin 2 x . D. y = − sin 2 x . x2 − 4 x 1 Câu 31. Số nghiệm dương của phương trình   = 9 là 3 Mã đề 801 Trang 5/6
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 7 tại x = −3 ta được: x+4 A. f  ( −3) = −1 . B. f  ( −3) = 1 . C. f  ( −3) = 15 . D. f  ( −3) = 1 . 49 Câu 33. Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là: 7 5 5 7 A. P ( X ) = . B. P( X ) = . C. P ( X ) = . D. P( X ) = . 8 18 8 18 Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 tại xo = 1 1 2 A. − . B. 2 2 . C. 2. D. . 2 2 2 Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( SBD ) ? A. ( SAC ) . B. ( SAD) . C. ( SAB) . D. ( SBC ) . II.TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) 2x −1 Câu 36. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết tiếp tuyến đó song song với x+2 đường thẳng y = 5 x + 2 . Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC Câu 38. Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có  2  phương trình chuyển động x = 3sin   t −  + 3 , trong đó t tính bằng giây ( s ) và x tính bằng  3  centimet ( cm ) . Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc lò xo bằng 0? Câu 39. Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21, 6m và cạnh đáy dài 34m . Tính số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng lần lượt chứa một mặt bên và mặt đáy? ------ HẾT ------ Mã đề 801 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 -------------------- Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 802 I.TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai biến cố A và B không độc lập. B. Hai biến cố A và A  B độc lập. C. Hai biến cố A và B không độc lập. D. Hai biến cố A và B độc lập. Câu 2. Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A và B lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”; “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B đối nhau. B. Hai biến cố A và B không độc lập với nhau. C. Hai biến cố A và B không độc lập. D. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. Câu 3. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x6 − 4 x3 + 2 x + 2024 với x  là A. y = 6 x5 − 12 x 2 + 2 . B. y = 30 x4 − 24 x . C. y = 6 x5 − 12 x 2 . D. y = 30 x4 − 24 x + 2 . Câu 4. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( SAB ) ⊥ ( ABC ) . B. ( SBC ) ⊥ ( ABC ) . C. ( SBC ) ⊥ ( SAC ) . D. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là ABC là tam giác cân tại A , M là trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng BC  và AM bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Mã đề 802 Trang 1/6
Câu 6. Cho số dương a,b với a  1 . Ta có log a b =  khi nào? A. b = 2a . B. a = b C. b = a . D. a = 2b Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy ( ABC ) . Góc tạo bởi SB và đáy tương ứng là A. SAB . B. SBA . C. SBC . D. SCA . Câu 8. Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy là tam giác đều. Góc phẳng nhị diện  S , BC, A là A. SAB . B. SBA . C. SCA . D. SMA . Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 6 là 2 6 A. 2 . B. 6 . C. 4 . . D. 3 Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) ? A. ( SCD ) . B. ( SBC ) . C. ( SAD ) . D. ( ACD ) . Câu 11. Cho hình chóp cụt đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đường cao OO ' = a , hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' có cạnh tương ứng là a,3a . Thể tích khối chóp cụt là: Mã đề 802 Trang 2/6
13a3 26 3 13a3 A. . B. 13a 3 . C. a . D. . 3 3 6 Câu 12. Cho hàm số f ( x ) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f ( x ) tại x0 là: f ( x0 + h ) − f ( x0 ) A. f ' ( x0 ) = lim (nếu giới hạn tồn tại hữu hạn). h →0 h f ( x0 + h ) − f ( x0 ) B. f ' ( x0 ) = . h f ( x0 + h ) − f ( x0 − h ) C. f ' ( x0 ) = lim (nếu giới hạn tồn tại hữu hạn). h →0 h f ( x ) − f ( x0 ) D. f ' ( x0 ) = . x − x0 Câu 13. Cho f ( x ) = x . Tính f  ( x ) . A. f  ( x ) = 1 . B. f  ( x ) = x . C. f  ( x ) = 2 . D. f  ( x ) = 0 . Câu 14. Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 n A. a n = a 2 n . B. a n = a 2+ n . C. a n = a n . D. an = a 2 . Câu 15. Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 1 O x ( 2) . D. ( 0, 4 ) . x B. y = C. y = log 0,4 x . x A. y = log 2 x . Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Góc [ S , AD , B] là góc nào dưới đây ? A. SAB . B. SBA . C. CBS . D. SCA . Câu 17. Tính y'' ,biết hàm số y = 3 . x A. y " = 3x . B. y " = 2.3x ln 3 . C. y " = 3x ln 9 . D. y " = 3x ln 2 3 . Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng? Hình chóp cụt đều là hình: A. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều đồng dạng và các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau. B. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các cạnh bên là các đoạn thẳng bằng nhau. C. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. D. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều và các cạnh bên là các đoạn thẳng bằng nhau. Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có diện tích đáy bằng a 2 3 , Cạnh AA ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ Mã đề 802 Trang 3/6
a3 2 A. V = . B. V = a3 2 . C. V = 3a3 . D. V = 3a 3 2 . 3 Câu 20. Cho hình lập phương ( như hình vẽ).Đường thẳng DC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( A' B 'C ' D ' ) . B. (CCBB) . C. ( A' B ' BA) . D. ( ABC ' D ' ) . Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD = a 5 và SA ⊥ ( ABCD ) . Khoảng cách từ S đến ( ABCD ) bằng S A D B C A. a . B. 4a . C. 2a . D. a 2 . Câu 22. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,8 . Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là. A. 0.34 . B. 0.16 . C. 0.2 . D. 0.32 . Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) ? A. ( SAB ) . B. ( SBD ) . C. ( SCD ) . D. ( SBC ) . Câu 24. Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất đồng xu xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 Câu 25. Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa chứa 5 bi xanh, 3 bi đỏ (các bi cùng màu khác nhau). Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất , bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi biến cố A là “Bạn An lấy được viên bi xanh”, biến cố B là “Bạn Bình lấy được viên bi xanh”. Tính P ( A  B ) . 4 5 2 5 A. . B. . C. . D. . 49 72 9 18 5 x −7 x +1 5 2 Câu 26. Giải phương trình   =  . 2 5 A. x  1. B. x = 2 . C. x = 1 . D. x  1. Câu 27. Cho hàm số y = 3 x + 2 . Tính y ( 3) x−4 A. − 1 . B. − 3 . C. −14 . D. 14 . 2 4 Câu 28. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) là A. SBC . B. SCA . C. SAB . D. SBA . Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = e x + ln 3x . 1 1 3 1 A. y = e x + . B. y = e x + . C. y = e x + . D. y = e x − . x 3x x x Mã đề 802 Trang 4/6
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = sin 2 x trên là ? A. y = sin 2 x . B. y = cos 2 x . C. y = − cos 2 x . D. y = − sin 2 x . Câu 31. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng ( DCC D ) và ( ACC A ) . A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 tại xo = −1 − 2 1 A. 2. B. . C. 2 2 . D. − . 2 2 2 Câu 33. Một hộp có 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng 7 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 5 Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a, AD = 2a; AA ' = 3a . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ABC D ) bằng A. 2a . B. a . C. 3a . D. 5a . Câu 35. Cho hàm số y = 3x + x 3 2 + 1 có đạo hàm là y  0 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  −2   −9   −9   −2  A.  −;    0; + ) . B.  2 ;0  . C.  −;   ( 0; + ) . D.  ;0  .  9    2 9  II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) x −3 Câu 36. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết tiếp tuyến đó song song với đường x +1 thẳng y = 4 x + 13 . Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 5 . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC Mã đề 802 Trang 5/6
Câu 38. Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có   phương trình chuyển động x = 2cos   t −  − 3 , trong đó t tính bằng giây ( s ) và x tính bằng  6 centimet ( cm ) . Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc lò xo bằng 0? Câu 39. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp tứ giác đều) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim tự tháp này là 144 m , đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m . Tính số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng lần lượt chứa một mặt bên và mặt đáy? ------ HẾT ------ Mã đề 802 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 -------------------- Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 803 I.TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM) Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x6 − 4 x3 + 2 x + 2025 với x  là A. y = 6 x5 − 12 x 2 + 2 . B. y = 30 x4 − 24 x + 2 . C. y = 6 x5 − 12 x 2 . D. y = 30 x4 − 24 x . Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( SBC ) ⊥ ( ABC ) . B. ( SAC ) ⊥ ( ABC ) . C. ( SBC ) ⊥ ( SAC ) . D. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên khoảng (a, b) và điểm x0  (a; b) . Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f ( x) tại điểm x0 . f ( x) − f ( x0 ) A. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x →0 x − x0 f ( x) − f ( x0 ) B. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x f ( x) + f ( x0 ) C. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x + x0 f ( x) − f ( x0 ) D. f  ( x0 ) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x → x0 x − x0 Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABCD ) là S A D C B A. SCA . B. SBA . C. SAB . D. SDA . Mã đề 803 Trang 1/6
Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 3a3 2 A. V = a3 2 . B. V = 3a 3 2 . C. V = . D. V = . 3 4 Câu 6. Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A và B lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia” và “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B bằng nhau. B. Hai biến cố A và B đối nhau. C. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. D. Hai biến cố A và B không độc lập với nhau. Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6 là A. 30 . B. 10 . C. 60 . D. 20 . Câu 8. Cho hình chóp cụt đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đường cao OO ' = a , hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' có cạnh tương ứng là a,3a . Thể tích khối chóp cụt là: 13a3 13a3 26 3 A. 13a 3 . B. . C. . D. a . 6 3 3 Câu 9. Tính y'' ,biết hàm số y = 4 x. A. y " = 4x ln16 . B. y " = 4x ln 2 4 . C. y " = 4x . D. y " = 2.4 x ln 4 . Câu 10. Trong không gian cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' , đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ? A. CB . B. AA . C. AC . D. DA . 1 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, a 4 .a bằng 2 7 9 A. a 8 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 12. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. log a = log a x + log a y . B. log a = log a x − log a y . y y x log a x x C. log a = . D. log a = log a ( x − y ) . y log a y y Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ) Mã đề 803 Trang 2/6
S A C B Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện  B, SA, C  là A. BAC . B. SBA . C. SCA . D. SAB . Câu 14. Cho f ( x ) = x . Tính f  ( x ) . 2 A. f  ( x ) = 2 . B. f  ( x ) = x . C. f  ( x ) = 1 . D. f  ( x ) = 0 . Câu 15. Đồ thị của hàm số sau là đồ thị của hàm số nào? A. y = 3x . B. y = x2 . C. y = log 2 x . D. y = 2x . Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai điểm bất kỳ thuộc hai đa giác đáy. B. Hình chóp cụt đều có đường cao là một cạnh bên của hình chóp cụt. C. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai tâm của đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đáy. D. Hình chóp cụt đều có đường cao là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đáy. Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) ? A. ( ACD ) . B. ( SCD ) . C. ( SAB ) . D. ( SBC ) . Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và AD bằng Mã đề 803 Trang 3/6
A D C B D' A' B' C' A. 120 . o B. 60 . o C. 45o . D. 90o . Câu 19. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai biến cố A và B không độc lập. B. Hai biến cố A và B không độc lập. C. Hai biến cố A và A  B độc lập. D. Hai biến cố A và B độc lập. Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Góc [ S , BC , A] là góc nào dưới đây? A. SBA . B. SCB . C. CBS . D. SCA . Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( SBD ) ? A. ( SAC ) . B. ( SAD) . C. ( SAB) . D. ( SBC ) . Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 7 tại x = −3 ta được: x+4 A. f  ( −3) = −1 . B. f  ( −3) = 15 . C. f  ( −3) = 1 . D. f  ( −3) = 1 . 49 Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SB = a 5 và SA ⊥ ( ABCD ) . Khoảng cách từ S đến ( ABCD ) bằng S A D B C A. 4a . B. a . C. 2a . D. a 2 . x2 − 4 x 1 Câu 24. Số nghiệm dương của phương trình   = 9 là 3 Mã đề 803 Trang 4/6
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SAB ) là A. BAC . B. SCA . C. SAB . D. SBC . Câu 26. Hàm số y = log16 ( x + 16 ) có đạo hàm là? 4 16 x3 .ln 2 1 x3 A. y = . B. y = . C. y = . D. x 4 + 16 4 ( x + 16 ) .ln 2 4 ln 2 x3 y = . ( x4 + 16) .ln 2 Câu 27. Hai vận động viên A và B cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên A và B lần lượt là 0, 2 và 0,5. Xác suất của biến C : “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” bằng A. 0,7 . B. 0, 4 . C. 0,1 . D. 0, 3 . Câu 28. Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là: 5 5 7 7 A. P( X ) = . B. P ( X ) = . C. P( X ) = . D. P ( X ) = . 18 8 18 8 Câu 29. Hai cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ thứ nhất đá trúng lưới là 0,3 . Xác suất cầu thủ thứ hai không đá trúng lưới là 0, 4 . Xác suất để cả hai cầu thủ đá trúng lưới là: A. 0, 46 . B. 0,54 . C. 0,18 . D. 0,12 . Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 tại xo = 1 2 1 A. . B. 2 2 . C. 2. D. − . 2 2 2 Câu 31. Đạo hàm của hàm số y = cos2 x trên là ? A. y = − sin 2 x . B. y = sin 2 x . C. y = − cos 2 x . D. y = cos 2 x . Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng ( ABBA ) và ( ACC A ) . A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 33. Cho hàm số y = 3x + x + 1 có đạo hàm là y  0 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào 3 2 sau đây?  −9   −2   −9   −2  A.  ;0  . B.  −;    0; + ) . C.  −;   ( 0; + ) . D.  ;0  . 2   9  2 9  Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a, AD = 2a; AA ' = 3a . Khoảng cách giữa đường thẳng B ' C ' và mặt phẳng ( ABCD ) bằng Mã đề 803 Trang 5/6
A. a . B. 2a . C. 3a . D. 5a . Câu 35. Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0, 7 . Tìm xác suất của biến cố A : “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”. A. P ( A) = 0, 46 . B. P ( A) = 0,38 . C. P ( A) = 0,56 . D. P ( A) = 0, 24 . II.TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) 2x −1 Câu 36. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết tiếp tuyến đó song song với x+2 đường thẳng y = 5 x + 2 . Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC Câu 38. Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có  2  phương trình chuyển động x = 3sin   t −  + 3 , trong đó t tính bằng giây ( s ) và x tính bằng  3  centimet ( cm ) . Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc lò xo bằng 0? Câu 39. Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21, 6m và cạnh đáy dài 34m . Tính số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng lần lượt chứa một mặt bên và mặt đáy? ------ HẾT ------ Mã đề 803 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 -------------------- Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 804 I.TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 6 là 2 6 A. 4 . B. 2 . . C. D. 6 . 3 Câu 2. Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A và B lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”; “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B không độc lập với nhau. B. Hai biến cố A và B không độc lập. C. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. D. Hai biến cố A và B đối nhau. Câu 3. Cho hình chóp cụt đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đường cao OO ' = a , hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' có cạnh tương ứng là a,3a . Thể tích khối chóp cụt là: 13a3 13a3 26 3 A. . B. 13a 3 . C. . D. a . 6 3 3 Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Góc [ S , AD , B] là góc nào dưới đây ? A. SAB . B. SBA . C. CBS . D. SCA . Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( SBC ) ⊥ ( ABC ) . B. ( SBC ) ⊥ ( SAC ) . C. ( SAB ) ⊥ ( ABC ) . D. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . Mã đề 804 Trang 1/6
Câu 6. Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy là tam giác đều. Góc phẳng nhị diện  S , BC, A là A. SAB . B. SCA . C. SMA . D. SBA . Câu 7. Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 1 O x B. ( 0, 4 ) . ( 2) . x C. y = log 0,4 x . D. y = x A. y = log 2 x . Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy ( ABC ) . Góc tạo bởi SB và đáy tương ứng là A. SCA . B. SBC . C. SAB . D. SBA . Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng? Hình chóp cụt đều là hình: A. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều và các cạnh bên là các đoạn thẳng bằng nhau. B. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các cạnh bên là các đoạn thẳng bằng nhau. C. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều đồng dạng và các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau. D. Gồm 2 đáy là 2 đa giác đều và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Câu 10. Cho f ( x ) = x . Tính f  ( x ) . A. f  ( x ) = 2 . B. f  ( x ) = 0 . C. f  ( x ) = x . D. f  ( x ) = 1 . Câu 11. Cho hàm số f ( x ) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f ( x ) tại x0 là: f ( x0 + h ) − f ( x0 ) A. f ' ( x0 ) = . h f ( x ) − f ( x0 ) B. f ' ( x0 ) = . x − x0 Mã đề 804 Trang 2/6