Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 357 Câu 1: Nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 là A. −1 − 2i;1 − 2i . B. −1 + 2i;1 + 2i . C. −1 + 2i; − 1 − 2i . D. 1 + 2i;1 − 2i . Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 3i là A. z = 2 + 3i . B. z = 2 − 3i . C. z = 3 − 2i . D. z = −2 − 3i . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 5; − 1;3) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( Oyz ) là A. ( 0; − 1;3) . B. A ( 5; − 1;0 ) . C. ( 5;0;0 ) . D. ( 5;0;3) . Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = sin ( 2 x − 3) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f ( x ) dx = − cos ( 2 x − 3) + C . B. f ( x ) dx = − cos ( 2 x − 3) + C . 3 2 1 C. f ( x ) dx = 2 cos ( 2 x − 3) + C . D. f ( x ) dx = cos ( 2 x − 3) + C . 2 Câu 5: Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 5 5 A. f ( x ) dx = F ( 5 ) − F ( 2 ) . B. f ( x ) dx = F ( 5 ) + F ( 2 ) . 2 2 5 5 C. f ( x ) dx = F ( 2 ) − F ( 5 ) . D. f ( x ) dx = F ( 5 ) .F ( 2 ) . 2 2 Câu 6: Tìm môđun số phức z biết z = 1 − 2i . A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 5 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? r r r r A. n = ( 2;1; − 5 ) . B. n = ( 2; − 1; 0 ) . C. n = ( 2;1;0 ) . D. n = ( 2;1;5 ) . Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ −3; 4] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = −3 , x = 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ? 4 4 4 4 A. V = f ( x ) dx . B. V = π 2 f 2 ( x ) dx . C. V = π f 2 ( x ) dx . D. V = f 2 ( x ) dx . −3 −3 −3 −3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 2;0; −1) và có một vectơ chỉ phương r a = ( 2; −3;1) . Phương trình tham số của ∆ là Trang 1/6 - Mã đề 357
x = 2 + 2t x = 2 + 2t x = −2 + 4t x = 2 + 2t A. y = −3 . B. y = − 3t . C. y = 6t . D. y = 3t . z = 1− t z = −1 + t z = 1 + 2t z = 1+ t Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 4 − 5i có tọa độ là A. ( 4; −5 ) . B. ( 5; −4 ) . C. ( −4; −5 ) . D. ( −4;5 ) . x −1 y z − 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ : = = có một véctơ chỉ phương là 2 4 −3 r r r r A. u = ( −1;0; 2 ) . B. u = ( 1;0; 2 ) . C. u = ( 2; 4; − 3) . D. u = ( 2; 4;3) . 2 1 Câu 12: Nếu f ( x ) dx = 8 thì f ( x ) dx bằng 1 2 A. −8 . B. 8. C. −1 . D. 3 . Câu 13: Cho hai số phức z1 = 3 − 7i và z2 = −2 + 3i . Tìm số phức z = z1 + z2 . A. z = 1 + 4i . B. z = 3 − 10i . C. z = 5 − 10i . D. z = 1 − 4i . Câu 14: Nguyên hàm của hàm số y = 3x là 3x 3x +1 A. 3x dx = 3x.ln 3 + C . B. 3 x dx = +C. C. 3x dx = +C. D. 3 x dx = 3 x + C . ln 3 x +1 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;0 ) ; B ( 0; −2; 0 ) ; C ( 0; 0;5 ) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình là x y z x y z A. + + = 0. B. x − 2 y + 5 z − 1 = 0 . C. x − 2 y + 5z = 0 . D. + + = 1. 1 −2 5 1 −2 5 2 2 1 Câu 16: Nếu f ( x ) dx = 4 thì f ( x ) − 2 dx bằng 0 0 2 A. 0 . B. 8 . C. −2 . D. 6 . 1 Câu 17: Tìm phần ảo của số phức z = . 5 + 2i 2 2 5 A. 2. B. . C. − . D. . 29 29 29 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b là b b b f ( x ) dx . f ( x ) dx . f ( x) b 2 A. π f ( x ) dx . B. C. D. π dx . a a a a x = 2 + 2t Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho phương trình đường thẳng ∆ : y = 4+t . z = 3−t Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ? A. ( 4; 4;3) . B. ( 2; 4; −1) . C. ( 2;1; −1) . D. ( 2; 4;3) . Trang 2/6 - Mã đề 357
Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích S của hình phẳng được gạch sọc. 2 1 2 A. S = f ( x ) dx . B. S = f ( x ) dx − f ( x ) dx . −2 −2 1 1 2 1 2 C. S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx . D. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx . −2 1 −2 1 z1 Câu 21: Cho hai số phức z1 = 1 + i, z2 = 3 − 2i . Tìm số phức z = . z2 1 5 1 5 1 5 1 5 A. z = − + i. B. z = + i. C. z = − i. D. z = − − i 13 13 13 13 2 2 13 13 Câu 22: Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của w = ( 4 − i ) z A. 11 . B. −11 . C. 11i . D. −11i . Câu 23: Gọi A , B , C là điểm biểu diễn của các số phức z1 = −2 + 3i , z2 = −4 − 2i , z3 = 3 + i . Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là 2 2 2 2 A. G −1; − . B. G −1; . C. G 1; . D. G 1; − . 3 3 3 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm M ( 1; 0;1) , N ( 1;3;0 ) , P ( 0; 2;1) có một vectơ pháp tuyến là r r r r A. n = ( 2; −1;3) . B. n = ( −2;1;3) . C. n = ( 2;1;3) . D. n = ( 2;1; − 3 ) . Câu 25: Cho a, b ﾡ thỏa mãn ( 3 − 2i ) + a ( 3 − 2i ) + b = 0 . Giá trị của a + b bằng 2 A. −7 . B. −19 . C. 7 . D. 19 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( −4;0;0 ) và đi qua điểm M ( 0; −3; 0 ) có phương trình là A. ( x + 4) 2 + y 2 + z 2 = 5 . B. ( x + 4) 2 + y 2 + z 2 = 25 . C. ( x − 4) 2 + y 2 + z 2 = 5 . D. ( x − 4) 2 + y 2 + z 2 = 25 . Câu 27: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 5 x + 4 và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay ( H ) quanh trục hoành bằng 81 9 9π 81π A. . B. . C. . D. . 10 2 2 10 Câu 28: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1;3] và thoả mãn f ( 1) = 2 và f ( 3) = 9 . Tính 3 I= f ( x ) dx . 1 A. I = 11 . B. I = 7 . C. I = 18 . D. I = 2 . Trang 3/6 - Mã đề 357
Câu 29: Tìm phần thực của số phức z, biết ( 5 − i ) z = 7 − 17i . 9 A. −3 . B. . C. 3. D. 2. 13 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = − x 2 + 2 x + 1, y = 2 x 2 − 4 x + 1 là A. 8. B. 4. C. 5. D. 10. Câu 31: Hàm số F ( x ) = x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? 3 1 4 A. f ( x ) = B. f ( x ) = x . C. f ( x ) = x . D. f ( x ) = 3x . 2 3 2 x . 4 1 Câu 32: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 3x − 4 1 1 A. ln 3 x − 4 + C . B. ln 3 x − 4 + C . C. 3ln 3x − 4 + C . D. ln 3 x − 4 + C . 4 3 Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A ( 1; 2;3) và M ( 2; −1; −2 ) có phương trình chính tắc là x −1 y − 2 z − 3 x +1 y+2 z+3 A. = = . B. = = . 1 3 5 1 −3 −5 x −1 y − 2 z − 3 x −1 y−2 z −3 C. = = . D. = = . 1 3 −5 1 −3 −5 Câu 34: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 9 z 2 + 6 z + 37 = 0 . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức w = iz0 . 1 1 1 1 A. − ;− 2 . B. 2; − . C. − ;2 . D. −2; − . 3 3 3 3 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;1) và mặt phẳng ( α ) : x + y + 2 z − 2024 = 0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ( α ) có phương trình tham số là x = 1+ t x = 1+ t x=t x = −1 + 3t A. y = 1 + 3t . B. y = 3+ t . C. y=t . D. y = −3 + t . z = 2+t z = 1 + 2t z = 2t z = −1 + 2t Câu 36: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 8m . Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 8m nhận O làm tâm đối xứng (phần tô đậm ở hình vẽ sau), biết kinh phí trồng cây là 65000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền cần có để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với số nào sau đây? A. 3 980 232 đồng. B. 7 961000 đồng. C. 7 959 000 đồng. D. 3 979 503 đồng. Trang 4/6 - Mã đề 357
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 11 = 0. Phương trình của mặt cầu ( S ) là A. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z + 3 = 0 . B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 2 z + 3 = 0 . C. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y − 2 z − 3 = 0 . Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. y = − x + 1 . B. y = x + 1 . C. y = x − 1 . D. y = − x − 1 . 1 Câu 39: Kết quả tích phân I = ( 2 x + 3) e x dx được viết dưới dạng I = ae + b với a, b ﾡ . Khẳng định nào 0 sau đây là đúng? A. a − b = 2 . B. ab = 3 . C. a + 2b = 1 . D. a 2 + b 2 = 8 . Câu 40: Số phức z thỏa mãn z + 2 ( z + z ) = 2 − 6i có môđun là 8 14 14 2 226 226 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 x +1 y z + 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 3 ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong ( P ) , đồng thời cắt và vuông góc với d . x − 5 y +1 z − 3 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 x +1 y +1 z +1 A. = = .B. = = . C. = = . D. = = . 1 1 1 5 −1 −3 5 1 −3 5 −1 −3 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 4. Viết phương trình mặt 2 2 2 phẳng ( α ) chứa Ox cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 4π . A. ( α ) : 3 y − z = 0 . B. ( α ) : y + z = 0 . C. ( α ) : y − 3 z = 0 . D. ( α ) : y + 3 z = 0 . sin x π Câu 43: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = và F = 4 .Tính F ( 0 ) . 1 + 3cos x 2 2 1 2 1 A. F (0) = − ln 2 − 4 . B. F (0) = − ln 2 + 4 . C. F (0) = − ln 2 + 4 . D. F (0 = − ln 2 − 4 . 3 3 3 3 1 a 2 −1 Câu 44: Cho biết x x 2 + 1dx = với a, b là các số tự nhiên. Giá trị của a 2 − 2b bằng 0 b A. −2 B. 2 C. 4 D. − 5 Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2 x + 4 và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = m với m > 0 bằng 21 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 A. m ( 1;3) . B. m ;4 . C. m ( 4;6 ) . D. m ( 0;3) . 2 Câu 46: Một vật đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc v ( m / s ) phụ thuộc vào thời gian t ( s ) có đồ thị là một parabol với đỉnh I ( 2;8 ) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên dưới. Trang 5/6 - Mã đề 357
Quãng đường của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 10, 7 m. B. 21,3 m. C. 7,3 m. D. 14, 7 m. Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( 1) = −1, f ( x ) 0 và f ( x ) = x3 f 2 ( x ) , ∀x ﾡ . Giá trị của f ( 2 ) bằng 4 19 4 19 A. − . B. . C. . D. − . 19 4 19 4 x −1 y z − 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;5;3) và đường thẳng d : = = . Gọi ( P ) là mặt 2 1 2 phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ điểm N ( 0; 2;3) đến ( P) bằng 11 2 3 4 2 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 3 5 5w Câu 49: Cho các số phức z , w thỏa mãn w + i = và = 2 + i . Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 z −4 P = z − 1 − 2i + z − 5 − 2i bằng 29 A. 52 + 55 . B. . C. 3 + 134 . D. 2 53 . 2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;3; 0 ) , C ( 0;0;3) và đường thẳng x + 2 y +1 z d: = = . Điểm M trên đường thẳng d sao cho F = MA + 2 MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 Tung độ điểm M là A. 2 . B. 1 . C. −2 . D. −1 . ------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 357