Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 7 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) MÃ ĐỀ: 701 Đề khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..…………… Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Cho tam giác ABC có B  600 , C   500 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB  AC  BC. B. AB  BC  AC. C. BC  AC  AB. D. AC  BC  AB. 1 3 Câu 2: Nhân đơn thức x y với đơn thức 2x 3 y 5 z được kết quả là 4 1 1 1 1 A.  x 6 y 6 z. B.  x 6 y 6 . C.  x 6 y 6 z. D.  x 9 y 5 z. 2 2 8 2 Câu 3: Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường A. trung trực. B. trung tuyến. C. đường cao. D. phân giác. Câu 4: Bộ ba số đo đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 6cm; 8cm; 10cm. B. 5cm; 7cm; 13cm. C. 12cm; 9cm; 4cm. D. 5cm; 8cm; 5cm. Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại B, có đường trung tuyến BM  M  AC  . Biết AB  10cm và AC  12cm . Độ dài đường trung tuyến BM là A. 8cm. B. 7cm. C. 6cm. D. 9cm. Câu 6: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB , biết MA  5cm . Độ dài đoạn thẳng MB là A. 10cm. B. 5cm. C. 15cm. D. 2,5cm. Câu 7: Cho tam giác đều ABC có trực tâm là điểm H. Số đo của góc BHC bằng A. 30o. B. 60o. C. 120o. D. 150o. Câu 8: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 4 6 7 8 9 11 Tần số (n) 4 2 9 10 2 3 N = 30 Số các giá trị của dấu hiệu là A. 6. B. 10. C. 30. D. 12. 1 3 2 Câu 9: Giá trị của biểu thức 2 x 2 y 3  x y tại x  2 và y  1 là 2 A. 12 . B. 12. C. 18 . D. 18. Câu 10: Hệ số cao nhất của đa thức P  x   15 x  7 x  x    2 x  12 x  7 x 2 3 2 3  là A. 7. B. 1. C. 6. D. 3. Câu 11: Nếu đa thức x  ax  5 có nghiệm là 1 thì giá trị của a là 2 A. 5. B. 6. C. 4. D. 4 . Câu 12: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Trang 1/2 - Mã đề 701
Giá trị (x) 4 6 7 8 9 11 Tần số (n) 4 2 9 10 2 3 N = 30 Mốt của dấu hiệu trong bảng là A. 11. B. 10. C. 3. D. 8. Câu 13: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 4 6 7 8 9 11 Tần số (n) 4 2 9 10 2 3 N = 30 Số phút trung bình (số trung bình cộng) học sinh giải xong bài toán là A. 7,4. B. 7,2. C. 7,0. D. 7,6. 2 Câu 14: Hệ số của đơn thức  x 4 y là 3 2 2 A.  . B. 2. C. 2. D. . 3 3 Câu 15: Đơn thức 52 xy 3 z 2 có bậc là A. 3. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 16: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM  12cm  M  BC  . Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi đó độ dài MG bằng A. 10cm . B. 8cm . C. 6cm . D. 4cm . 1 Câu 17: Nghiệm của đa thức x  6 là 3 A. 2. B. 18. C. 2. D. 18. Câu 18: Đơn thức 5x y đồng dạng với đơn thức nào sau đây ? 2 3 A. 5 x 2 y 2 . B. 3 x 2 y 3 z. C. 33 x 2 y 3 . D. 5 x 2 y 3 x. Câu 19: Trong các số sau đây, số nào là một nghiệm của đa thức x  x 2  1 ? A. 1. B. 0. C. 2. D. -1. Câu 20: Đa thức 5 x  4 x  3 x  4 x  5  5 x có bậc là 4 3 2 4 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.------------------------- Phần II: Tự luận ( 6,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm đa thức M biết M  2 xyz  xy 3  x 2  5  xy 3  5 xyz  4 x 2  6  x 3 y. 1 Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức P  x   3 x3  x  1  2 x 2  5 x 4 2 1 Q  x   6 x 4  3 x3  4 x 2  x  4. 2 Tính A  x   P  x   Q  x  . Bài 3. (3,25 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao (H thuộc BC) và AM là tia phân giác của  góc HAC (M thuộc BC). Kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh rằng AH = AK và BA = BM. b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng AH . Chứng minh rằng AM  CI và KH // CI. 2) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB = 5, BC = 17, CA = b. Biết CA là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh và b là một số nguyên dương. Tìm tất cả các giá trị của b. Bài 4. (0,75 điểm) Cho đa thức P  x   ax 2  bx  c với a, b, c là các số nguyên và P  0  , P 1 là các số lẻ. Chứng minh rằng P  x  không thể có nghiệm là số nguyên. ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề 701
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC LỚP 7 Phần I - Trắc nghiệm ( 4 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm. Đáp án Đáp án Đáp án Đáp án Câu Mã đề 701 Mã đề 703 Mã đề 705 Mã đề 707 1 C A D D 2 A D D B 3 B D C D 4 B B A B 5 A B C C 6 B A B D 7 C B A B 8 C A B C 9 A C A A 10 C D A C 11 D C D B 12 D A A C 13 A A C D 14 A C B C 15 B D B A 16 D B B A 17 D B D A 18 C D D A 19 B C C B 20 D C C D Phần II - Tự luận ( 6 điểm): Bài Ý Nội dung Điểm 1. M  xy  5 xyz  4 x  6  x y  2 xyz  xy 3  x 2  5 3 2 3 0,5 ( 1,0 đ) M   xy  xy    5 xyz  2 xyz    4 x  x 3 3 2 2    6  5  x y3 0,5 M  7 xyz  3x 2  1  x 3 y 2.  1   1  0,25 ( 1,0 đ) P  x   Q ( x )   3 x 3  x  1  2 x 2  5 x 4    6 x 4  3 x 3  4 x 2  x  4   2   2  1 1 0,25 P  x   Q( x )  3 x 3  x  1  2 x 2  5 x 4  6 x 4  3 x3  4 x 2  x  4 2 2 P  x   Q( x)  x  2 x  3 4 2 0,5 1) Vẽ hình 0,25 C 3.1 ( 2,25 đ) K M I H A B
a) Xét AHM vuông tại H và AKM vuông tại K có 0,25 ( 1,0 đ) Chung cạnh huyền AM HAM  KAM (AM là tia phân giác của góc HAC) Do đó HAM  KAM (cạnh huyền – góc nhọn)  AH  AK (hai cạnh tương ứng) 0,25 Ta có MK  AB ( cùng vuông góc với AC )  KMA  MAB (hai góc so 0,25 le trong). Mà HAM  KAM  HMA  KMA Do đó HMA  MAB  AMB cân tại B  AB  MB 0,25 b) Xét ACI có hai đường cao CH và IK cắt nhau tại M nên M là trực tâm của 0,25 ( 1,0 đ) ACI  AM  CI 0,25 Xét AKH có AH  AK (cmt)  AKH cân tại A 0,25 Lại có AM là tia phân giác của góc KAH Do đó AM cũng là đường cao của AKH  AM  KH Mà AM  CI , do đó KH  CI 0,25 3.2. Vì CA là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác nên 0,25 ( 1,0đ) CA  b  17 (1) Xét ABC có AC  AB  BC (bất đẳng thức tam giác) 0,25  b  5  17  b  22 (2) Từ (1) và (2)  17  b  22 0,25 Mà b là một số nguyên dương, do đó b  18;19;20; 21 0,25 Thử lại thấy b  18;19; 20; 21 thoả mãn. 4. Chỉ ra được P  0   c , P 1  a  b  c 0,25 ( 0,75 đ) Giả sử đa thức P  x  có nghiệm nguyên là x0 ( với x0  Z ) nên P  x0   0 0,25 + Xét trường hợp x0 là số chẵn . Ta có P  x0   c  ax0  bx0 là số chẵn 2 Ta lại có P  x0   c  0  P  0    P  0  Do đó P  0  là các số chẵn, trái với giả thiết P  0  là số lẻ (1). + Xét trường hợp x0 là số lẻ 0,25   Ta có P  x0    a  b  c   a x  1  b  x0  1 là số chẵn (Vì 2 0 x02  1; x0  1 đều là số chẵn) Ta lại có P  x0    a  b  c   0  P 1   P 1 Do đó P 1 là các số chẵn, trái với giả thiết P 1 là số lẻ (2). Từ (1) và (2) chứng tỏ điều giả sử là sai. Chứng tỏ rằng đa thức P  x  không thể có nghiệm là số nguyên. Chú ý: + Học sinh làm cách khác đúng thì căn cứ vào hướng dẫn chấm để chia điểm và cho điểm tối đa + Cách làm tròn điểm toàn bài: làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.