Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 1 −1 1 12 4 20 4 −20 A. và . B. và . C. và . D. và . 12 12 12 1 5 25 5 25 x -2 Câu 2 : Cho biết = , giá trị của x bằng -6 3 A. 4. B. - 4. C. 12. D. -12. Câu 3 : Công thức nào biểu diễn y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5 ? 5 −5 A. y = . B. y = . C. y = 5x. D. x = 5y. x x Câu 4: Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. 2x +1. B. 2x + y. C. 22 (3-1). D. 2x 3 + 3x 2 +1. Câu 5: Các biến của biểu thức đại số 2a 2 + a + b là A. 3 biến. B. biến a và b. C. 2a 2; b. D. x. Câu 6: Đa thức 12x3 + x2 - 5x +3 có bậc là A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 7 :Lớp 7A có 20 bạn nam và 20 bạn nữ, giáo viên gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng làm bài tập. Xác suất để giáo viên gọi được bạn nữ là 1 B. 1. 1 1 A. . C. . D. . 6 3 2 Câu 8: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 1cm, 2cm, 3cm. B. 2cm, 3cm, 4cm. C. 2cm, 3cm, 5cm. D. 1cm, 3cm, 5cm. Câu 9: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d, kẻ đường vuông góc MH và đường xiên ME . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MH ME. B. MH > ME. C. MH = ME. D. MH < ME. Câu 10: Cho hình vẽ, biết tam giác ABC có hai đường phân giác CE và BD cắt nhau tại I. Khi đó AI là đường A A. trung tuyến. B. đường cao. D E C. phân giác. D. trung trực. Câu 11. Cho một hình lập phương có cạnh bằng 3cm. Diện tíchI xung quanh của hình lập phương đó là C B A. 9cm2. B. 36cm2. C. 54cm2. D. 27cm2. Câu 12. Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
A. 4. B. 6. C. 12. D. 8. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1 điểm) Chia 100 kg gạo thành 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 5; 7;8. Tính khối lượng gạo của mỗi phần. Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x6 + 2x 4 -3x 6 + 2x 2 +8. B(x) = x 2 +8. a)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến x rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của A(x). b) Tính A(x) . B(x), tính A(x) +B(x). c) Chứng tỏ đa thức A(x) không có nghiệm. Bài 3: (1 điểm) Gieo một con xúc xắc 6 mặt được chế tạo cân đối, xét 3 biến cố sau: A. “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7” B. “Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là 0” C. “Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là số nguyên tố” a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể. b) Tìm xác suất của biến cố C “Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là số nguyên tố ” Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng: a) ΔABH = ΔACH . b) AB = BF. ----------Hết----------
MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án C A C C B C D B D C B B (Mỗi câu TNKQ đúng được 1/3 điểm.) PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Hướng dẫn chấm Điểm Gọi số tiền gạo mỗi phần là x;y;z ( kg; x,y,z>0) x y z 0,25 Theo đề ta có = = ; x + y + z = 100 5 7 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x + y + z 100 0,25 = = = = =5 5 7 8 5 + 7 +8 20 x Suy ra = 5 => x = 25 5 Bài 1 0,25 y (1 ) = 5 => y = 35 7 z = 5 => z = 40 8 KL: Lượng gạo mỗi phần là 25(kg); 35(kg); 40(kg) 0,25 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến x rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của A(x). A(x) = 3x 6 + 2x 4 -3x 6 + 2x 2 +8. A(x) = 3x 6 -3x 6 + 2x 4 + 2x 2 + 8 0,25 A(x) = 2x 4 + 2x 2 + 8. Trong dạng thu gọn của A(x), hạng tử có bậc cao nhất là 0,25 2x4 nên bậc của A(x) là 4, hệ số cao nhất 2, 0,25 Hạng tử bậc 0 là 8 nên hệ số tự do là 8 0,25 A(x).B(x) = ( 2x 4 + 2x 2 +8).(x 2 +8) = ( 2x 4 + 2x 2 +8).x 2 + ( 2x 4 + 2x 2 +8).8 0,25 = 2x 6 + 2x 4 +8x 2 + 16x 4 + 16x 2 + 64 Bài 2 = 2x 6 + 18x 4 + 24x 2 + 64 0,25 (3đ ) A(x) + B(x) = ( 2x 4 + 2x 2 +8) + (x 2 +8) 0,25 4 2 = 2x + 3x +16 0,25 A(x) = 2x 4 + 2x 2 + 8. Chứng tỏ A(x) không có nghiệm
Với mọi x ta có 0,25 2x4 0 ; 2x2 0 0,25 2 x 4 + 2 x2 + 8 8 > 0 0,25 A( x) > 0 0,25 Vây A(x) không có nghiệm với mọi x. Gieo một con xúc xắc 6 mặt được chế tạo cân đối, xét 3 biến cố sau: Biến cố A: là biến cố chắc chắn 0,25 Biến cố B: biến cố không thể. 0,25 Biến cố C: biến cố ngẫu nhiên 0,25 Bài 3 b) Tìm xác suất của biến cố C là 0,5 0,25 (1đ) Hình vẽ Bài 4 0,25 (2đ) Hình vẽ câu a 0,25 Hình vẽ câu b AH là đường cao của ∆ ABC (gt) nên AH ⊥ BC Xét ∆ ABH và ∆ ACH vuông tại H, ta có: 0,25 AB = AC (gt) AH chung 0,25 => ∆ ABH = ∆ ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0,25 ∆ ABH = ∆ ACH (theo câu a) nên HB = HC (2 cạnh tương ứng) ﾷﾷ Vì BF // AC nên HBF = HCA (so le trong) 0,25 Xét ∆ HBF và ∆ HCA, ta có: ﾷﾷ HBF = HCA (chứng minh trên) HB = HC (chứng minh trên) ﾷﾷ BHF = CHA (đối đỉnh) ∆ HBF = ∆ HCA (g.c.g) Suy ra BF =AC mà AB=AC 0,25 Vậy BF= AB ( cùng bằng AC)
0,25
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm 02 trang) MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 1 6 1 1 4 −20 4 2 A. và . B. và . C. và . D. và . 12 2 12 2 5 25 50 25 x -2 Câu 2 : Cho biết = , giá trị của x bằng 6 3 A. 4. B. - 4. C. 12. D. -12. Câu 3 : Công thức nào biểu diễn y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 ? 3 A. y = . B. y = 3x. C. y = 5x. D. x = 3y. x Câu 4: Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. 2.52 +1. B. 2x + y. C. 22 (3-1) - x. D. 2x 3 + 3x 2 +1. Câu 5: Các biến của biểu thức đại số 2x 2 + x + y. là A. 3 biến. B. biến x và y. C. 2x 2 ; y. D. x 6 2 Câu 6: Đa thức 12x + x - 5x +3 có bậc là A. 9. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 7 : Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 10. Xác xuất để chọn được số 5 là: A. 0. B. 1. C. 0.25. D. 25. Câu 8: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 1cm, 2cm, 3cm. B. 2cm, 2cm, 4cm. C. 2cm, 4cm, 5cm. D. 1cm, 3cm, 5cm. Câu 9: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d, kẻ đường vuông góc MH và đường xiên ME. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MH ME. B. MH < ME. C. MH = ME. D. MH > ME. Câu 10: Cho hình vẽ, biết tam giác ABC có hai đường phân giác CE và BD cắt nhau A tại I. Khi đó AI là đường D A. trung tuyến. B. đường cao. E C. phân giác. D. trung trực I B C Câu 11. Cho một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là A. 100cm2. B. 25cm2. C. 54cm2. D. 125cm2.
Câu 12. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 4. B. 6. C. 12. D. 8. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1 điểm) Chia 100 kg gạo thành 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3;5. Tính khối lượng gạo của mỗi phần. Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x 5 + 2x 4 -3x 5 + 2x 2 + 6. B(x) = x 2 + 6. a)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến x rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của A(x). b) Tính A(x) . B(x), tính A(x) +B(x). c) Chứng tỏ đa thức A(x) không có nghiệm. Bài 3:(1 điểm) Gieo một con xúc xắc 6 mặt được chế tạo cân đối, xét 3 biến cố sau: A.“Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 7” B.“Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc nhỏ hơn 7” C.“Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là số chia hết cho 5” a)Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể. b) Tìm xác suất của biến cố C “Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là số chia hết cho 5”( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH. Qua điểm P vẽ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng MH tại Q. Chứng minh rằng: a) ΔMPH=ΔMNH . b) PM = PQ. ----------Hết----------
MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D B B A B D A C B C A C (Mỗi câu TNKQ đúng được 1/3 điểm.) PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Hướng dẫn chấm Điểm Gọi số tiền gạo mỗi phần là x;y;z ( kg; x,y,z>0) x y z 0,25 Theo đề ta có = = ; x + y + z = 100 2 3 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x + y + z 100 0,25 = = = = =10 2 3 5 2 + 3+ 5 10 x Suy ra = 10 => x = 20 2 Bài 1 0,25 y (1 ) = 10 => y = 30 3 z = 5 => z = 50 5 KL: Lượng gạo mỗi phần là 20(kg); 30(kg); 50(kg) 0,25 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến x rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của A(x). A(x) = 3x 5 + 2x 4 -3x 5 + 2x 2 + 6. = 2x 4 + 2x 2 + 6. 0,25 Trong dạng thu gọn của A(x), hạng tử có bậc cao nhất là 0,25 2x4 nên bậc của A(x) là 4, hệ số cao nhất 2, 0,25 Hạng tử bậc 0 là 6 nên hệ số tự do là 6 0,25 A(x).B(x) = ( 2x 4 + 2x 2 + 6).(x 2 + 6) = ( 2x 4 + 2x 2 + 6).x 2 + ( 2x 4 + 2x 2 + 6).6 0,25 = 2x 6 + 2x 4 + 6x 2 +12x 4 + 12x 2 + 36 = 2x 6 +14x 4 + 18x 2 + 36 0,25 Bài 2 A(x) + B(x) = ( 2x 4 + 2x 2 + 6) + (x 2 + 6) 0,25 (3đ ) 4 2 = 2x + 3x +12 0,25 Chứng tỏ A(x) không có nghiệm Với mọi x ta có 0,25 2x4 0 ; 2x2 0 0,25
2 x 4 + 2 x2 + 6 6 > 0 0,25 A( x) > 0 Vây với mọi x A(x) không có nghiệm. 0,25 Gieo một con xúc xắc 6 mặt được chế tạo cân đối, xét 3 biến cố sau: Biến cố A là biến cố không thể. 0,25 Biến cố B là biến cố chắc chắn. 0,25 Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên. 0,25 Bài 3 1 0,25 (1đ) b) Tìm xác suất của biến cố C là 6 ; 0,17 Hình vẽ 0,5 Bài 4 (2đ) MH là đường cao của ∆ MPN (gt) nên MH ⊥ PN Xét ∆ MPH và ∆ MNH vuông tại H, ta có: MP = MN (gt) 0,25 MH chung 0,25 => Δ MPH = ∆ MNH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0,25 Δ MPH = ∆ MNH (theo câu a) nên HP = HN (2 cạnh tương ứng) ﾷﾷ Vì BQ // MN nên HPQ = HNM (so le trong) Xét ∆ HPQ và ∆ HNM, ta có: 0,25 ﾷﾷ HPQ = HNM (chứng minh trên) HP = HN (chứng minh trên) ﾷﾷ PHQ = NHM (đối đỉnh) ∆ HPQ = ∆ HNM (g.c.g) 0,25 Suy ra PQ=NM mà MN=MP Vậy PQ= MP ( cùng bằng MN) 0,25
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 7 - NĂM HỌC 2023 - 2024 Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nội dung STT Chương Vận dụng kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và đại (0,25đ) (0,25đ) 1 17,5% lượng tỉ lệ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại 1 1 lượng tỉ lệ (0,25đ) (1,0đ) 1 1 Biểu thức đại số Biểu thức đại số và (0,25đ) (0,25đ) 2 32,5% đa thức 1 1 2 1 Đa thức một biến (0,25đ) (1đ) (1,0đ) (1đ) 1 Làm quen với biến Biến cố (0,75đ) 3 cố và xác suất của 12,5% biến cố 1 1 Xác suất của biến cố (0,25đ) (0,25đ) Quan hệ giữa đường vuông góc và 3 1 đường xiên. Các đường đồng quy Quan hệ giữa các của tam giác (0,75đ) (1,0đ) 4 yếu tố trong một 32,5% tam giác Giải bài toán có nội dung hình học 1 và vận dụng giải quyết vấn đề thực (1,0đ) tiễn liên quan đến hình học Một số hình khối Hình hộp chữ nhật và hình lập 1 1 5 5% trong thực tiễn phương (0,25đ) (0,25đ) Tổng: Số câu 9 1 3 4 4 1 22 Điểm (2,25đ) (1,75đ) (0,75đ) (2,25đ) (2đ) (1đ) (10đ) Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 7 Số câu hỏi theo mức độ Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, Vận STT Chương Nội dung kiến thức Thông Vận đánh giá Nhận biết dụng hiểu dụng cao 1 Tỉ lệ thức Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Thông hiểu: 1TN 1TN – Tìm đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ Tỉ lệ thức và thức. đại lượng tỉ lệ Tính chất dãy tỉ số bằng Nhận biết : 1TN 1TL nhau và đại lượng tỉ lệ – Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. – Chỉ ra hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...).
Biểu thức đại số Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số. – Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại số. 1TN 1TN Thông hiểu: – Tính được giá trị của một biểu thức đại số. Biểu thức đại số và đa thức Đa thức một biến Nhận biết: – Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá 2 trị của biến. – Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức. Vận dụng: 1TN 1TL 1TL 1TL – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. – Tìm nghiệm của đa thức một biến. Vận dụng cao: – Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán. 3 Biến cố Nhận biết: 1TL – Nhận biết biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
Làm quen với Xác suất của biến cố Nhận biết: biến cố và xác – Nhận biết được xác suất của một biến cố suất của biến ngẫu nhiên. cố Thông hiểu: 1TN 1TL – Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...). Quan hệ giữa đường Nhận biết: vuông góc và đường – Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh xiên. Các đường đồng trong một tam giác. quy của tam giác – Nhận biết đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Quan hệ giữa – Nhận biết các đường đặc biệt trong tam các yếu tố giác (đường trung tuyến, đường cao, đường 4 3TN 1TL trong một tam phân giác, đường trung trực); sự đồng quy giác của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). Giải bài toán có nội Thông hiểu: 1TL 1TL dung hình học và vận – Giải thích được các trường hợp bằng nhau dụng giải quyết vấn đề của hai tam giác, của hai tam giác vuông dựa thực tiễn liên quan đến trên tính chất của các đường đặc biệt trong hình học tam giác. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân.
Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). Một số hình Hình hộp chữ nhật và Nhận biết khối trong hình lập phương Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, thực tiễn cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Thông hiểu 5 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 1TN 1TN gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...). Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%