Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II CẨM GIÀNG NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Đề gồm có: 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm) 1) Cho a > b. So sánh 3a và 3b, a - 5 và b - 5. 2) Giải các phương trình sau: a) 7 + x = 4 b) 3x − 1 − x =5 Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x − 3 3x + 2 1 − < ⋅ 2 4 3 2) Tìm giá trị x nguyên lớn nhất để giá trị của biểu thức (x − 2)(x + 3) không lớn hơn giá trị của biểu thức (x − 4) 2 − 25 . Câu 3 (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 30 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), kẻ CK vuông góc với BD tại K. a) Chứng minh ∆DAB ∽ ∆DKC b) Chứng minh: AB.KC = AD.KB c) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh BD.BK + CD.CA = 4CQ2. Câu 5 (0,5 điểm) x2 + x + 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2 với x ≠ −1 . x + 2x + 1 ----- Hết -----
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM CẨM GIÀNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN 8 Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang Câu Ý Nội dung Điểm Vì a> b nên 3a > 3b, 0,5 1 Vì a> b nên a - 5 > b - 5 0,5 7 + x =4 x =3− 2a 7 + x =4 ⇔  ⇔ 0,75 7 + x = 4 −  x = 11 − 1,0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={−3; −11} 0,25 3x − 1 − x =5 (1) 1 0,25 Xét 3x 1  0  x  . Khi đó, phương trình (1) trở thành: 3 2b 3 x − 1 − x = 5 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x = 3 (TM) Câu 1 (3,0 đ) 0,75 1 Xét 3x 1  0  x  . Khi đó, phương trình (1) trở thành: 0,25 3 −3 x + 1 − x = 5 ⇔ −4 x = 4 ⇔ x = −1 (TM) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là = {3; −1} . S 0,25 x − 3 3x + 2 1 6(x − 3) 3(3x + 2) 4 0,25 1 Ta có: − < ⇔ − < 2 4 3 12 12 12 (1,0đ) ⇔ 6x − 18 − 9x − 6 < 4 ⇔ −3x < 28 0,25 28 0,25 ⇔x>− 3 Câu 2 28 Vậy bpt đã cho có nghiệm x > − 3 (2,5đ) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 2 Theo đề bài ta có: ( x − 2) ( x + 3) ≤ ( x − 4)2 − 25 0,25 (1,0đ) ⇔ x 2 + x − 6 ≤ x 2 − 8 x + 16 − 25 1 0,5 ⇔ 9 x ≤ 16 − 25 + 6 ⇔ 9 x ≤ −3 ⇔ x ≤ − 3
Vậy giá trị x nguyên lớn nhất cần tìm là x = -1. 0,25 Câu 3 Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng (x > 2) 0,25 (1,5) Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là: x + 2 (km/h) 0,25 Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: x - 2 (km/h) 3 Đổi 1 giờ 30 phút = h; 2 Quãng đường ca nô đi xuôi là: 1,5( x + 2) (km) 0,25 Quãng đường ca nô đi ngược là: 2( x − 2) (km) Theo bài ta có phương trình: 2( x − 2) = 1,5( x + 2) 0,25 Giải ra ta được: x = 14 (TM) 0,5 Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: 14 km/h a Câu 4 (3,0đ) E 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a a ∆ABC vuông tại A ⇒ AC ⊥ AB 0,25 0,75đ Xét ∆DAB và ∆DKC , có:
  DAB CKD 900 ( AC ⊥ AB,CK ⊥ BD ) = = 0,25   ADB = CDK (hai góc đối đỉnh) 0,25 ⇒ ∆DAB ∽ ∆DKC (g.g) Xét ∆ABD và ∆KBC , có b   CKB 90 DAB = = 0 ( AC ⊥ AB,CK ⊥ BD ) 0,25 1,0đ   ABD = CBK (BD là tia phân giác của góc ABC) 0,25 ∆ABD ∽ ∆KBC ( g.g ) 0,25 AB AD ⇒ = (các cạnh tương ứng tỉ lệ) KB KC ⇒ AB.K C = BK.AD . 0,25 Kẻ DE vuông góc BC Chứng minh được: BD.BK = BE.BC 0,5 c 1,0đ CD.CA=CE.CB 0,25 Cộng hai đẳng thức và thu gọn ta được: BD.BK + CD.CA = 4CQ2 0,25 Câu 5 (0,5đ) 0,5đ x 2 + x + 1 ( x + 1) − x 2 x ( x + 1) − 1 P= = 2 = 2 = 1− 1− ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) 2 2 x + 2x +1 1 1 1 1 1  3 0,25 1− P= + =−  + + x + 1 ( x + 1)2  4 x + 1 ( x + 1)2  4   2 1 1  3 3 P  − =  + ≥ , ∀x ≠ −1  2 x +1  4 4 3 1 1 0,25 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là khi − = 0 ⇔ x = 1 (thỏa 4 2 x +1 mãn) *Chú ý: HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2022 - 2023 (Thời gian: 90 phút, không kể giao đề) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNK TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Q 1. Phương Giải phương Giải bài toán thực trình trình: bậc nhất tế bằng cách lập một ẩn phương phương trình trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,.. và biểu diễn được nghiệm trên trục số Số câu/ ý 2 1 3 Số điểm 2,0 1,5 3,5 Tỉ lệ % 20% 15% 35% 2. Bất phương Nhận biết Giải được bất Vận dụng giải bất Vận dụng tính trình. Bất được 2 tính phương trình phương trình để chất bất đẳng đẳng thức chất của bất chứa mẫu số tìm các số thứ để tìm đẳng thức nguyên GTNN của trong trường biểu thức hợp cụ thể Số câu /ý 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1 1 0,5 3,5 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 5% 35% 3. Tam giác Vận dụng các Vận dụng các đồng dạng trường hợp đồng trường hợp dạng của tam đồng dạng của giác để chứng tam giác để minh đẳng thức, chứng hệ thức tam giác đồng hình học dạng Số câu /ý 2 1 3 Số điểm 2 1,0 3,0 Tỉ lệ % 20% 10% 30% 1 3 4 2 10 Tổng số câu 1 3,0 4,5 1,5 10 Tổng điểm 10% 30% 45% 15% 100% Tỉ lệ %