Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bình Lợi Trung, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bình Lợi Trung, Bình Thạnh (Đề tham khảo)” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bình Lợi Trung, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ ĐỀ NGHỊ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024 – 2025 THCS BÌNH LỢI TRUNG MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 ĐIỂM) Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? 1 A. y= 2 − B. y= 3 − 4 x C. = x 2 + 2 y D. = y x +1 x Câu 2: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 ) = 𝑥𝑥 + 2 với đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓( 𝑥𝑥 ) = 2𝑥𝑥 là: A. (−2; −4) B. (−2; 4) C. (2; −4) D. (2; 4) Câu 3: Đường thẳng d: 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 3 song song với đường thẳng nào sau đây? A. d’: 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 1 B. d’: 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 3 C. d’: 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 − 3 D. d’: 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 − 2 Câu 4: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn 2 Câu 5: Nghiệm của phương trình 7𝑥𝑥– 1 = 6𝑥𝑥 + 3 là A. x + 3 =0 B. −2 x + 5 =x 2 3 C. −6 x + 5 =x3 D. = 3 x + 2 x 7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6 : Xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là: A. x – 15 (km/h) B. 15x (km/h) C. x + 15(km/h) D. 15 – x (km/h) Câu 7: Trong hình sau đây, đường trung bình của tam giác ABC là ? A E D B C F A. AF B. BE C. EF D. AD Câu 8: Cho ∆ABC có MN // BC như hình vẽ. Theo định lý Thales, ta có: = = = = MC AN AM MN AM AN AM AN AC NB MN BC MB NC MC NB A. B. C. D.
Câu 9 : Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng = = B CE CB BE AD CD CA CB CA E = = CE CD CD ED A. . B. . BE AD DA AB C. . D. A D C x Câu 10: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số của các đoạn thẳng trong y hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm. 7 1 15 1 A. B. C. D. 15 7 7 15 � � C. 𝑀𝑀 = 𝑅𝑅 � D. � = 𝑄𝑄 𝑁𝑁 Câu 11 : Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS, hãy chọn đáp án đúng: A. MN = NP B. MN = NP QR RS QR QS 1 Câu 12: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số thì tam giác DEF đồng dạng với 2 tam giác ABC theo tỉ số 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 II. TỰ LUẬN: (7,0 ĐIỂM) Bài 1 (1,25 điểm) Giải phương trình − =2 𝑥𝑥+6 𝑥𝑥−2 a) 3x – 4 = 7x + 20 5 3 b/ Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = x +1 a) Vẽ hai đường thẳng d và d’ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của d và d’ bằng phép tính. Bài 3 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 4 giờ 30 phút. Hãy tính độ dài quãng đường từ A đến B? Bài 4 (2,5 điểm) Cho 𝜟𝜟ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC). a) Chứng minh: 𝛥𝛥ABC ഗ 𝛥𝛥HAC và viết tỉ số đồng dạng b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: � = � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 minh: CM.CK = CH.CB Bài 5 (0,75 điểm). Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao AB của cây?
ĐÁP ÁN 1. Trắc nghiệm (Mỗi câu đúng 0,25 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A B D C C D D A A C 2. Tự luận (7 điểm) Câu LỜI GIẢI ĐIỂM 1a Bài 1 (1,25 điểm) Giải phương trình 0,25x2 0,5đ a/ 3x – 4 = 7x + 20 -4x = 24 x = -6 𝑥𝑥 + 6 𝑥𝑥 − 2 − =2 Vậy phương trình có nghiệm là x = -6 5 3 1b 0,75đ 3x+18 – 5x + 10 = 30 0,25x3 -2x = 2 x= -1 Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 2a Bài 2 (1,5 điểm) 1đ Cho hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = x + 1 a) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Lập bảng giá trị 0,25x2 Vẽ 2 đường thẳng (d) và (d’) 0,25x2 2b b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. 0,5 đ Phương trình hoành độ giao điểm của (d ) và (d’) : 2x = x + 1 x=1 0,25 suy ra : y= 2.1= 2 Vậy tọa độ giao điểm của (d), (d’) là : (1;2) 0,25 3 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B 1đ người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 4 giờ 30 phút. Hãy tính độ dài quãng đường từ A đến B? Giải: Đổi : 4 giờ 30 phút = 4,5 (h) , 30 phút = 0,5 (h) 𝑥𝑥 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ( x > 0) 45 𝑥𝑥 Thời gian đi từ A đến B là (h) 30 0,25x4 Thời gian đi từ B đến A là (h) 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + + 0,5 = 4,5 Vì tổng thời gian là 4 giờ 30 phút nên ta có PT 45 30
75x = 5400 x=72 (thỏa điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là 72 km Cho 𝜟𝜟ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC). 4 d) Chứng minh: 𝛥𝛥ABC ഗ 𝛥𝛥HAC và viết tỉ số đồng dạng 2,5 đ e) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và f) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: � = � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 vuông góc với CM tại K. Chứng minh: CM.CK = CH.CB a 0,25x4 B H M K A C Xét 𝛥𝛥ABC và 𝛥𝛥HAC có: D ˆ = = ˆ  A H 900 ( gt )  Vậy 𝛥𝛥ABC ഗ 𝛥𝛥HAC (g-g) ˆ C chung  = = (𝑇𝑇𝑇𝑇Đ𝐷𝐷) 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐴𝐴𝐴𝐴 Suy ra: Chứng minh: 𝛥𝛥CMH ഗ 𝛥𝛥CBK (g-g) = = (𝑇𝑇𝑇𝑇Đ𝐷𝐷) b 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑀𝑀𝑀𝑀 0,25x3 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐵𝐵𝐵𝐵 Suy ra: Hay : CM. CK = CH. CB Chứng minh: 𝛥𝛥BKC ഗ 𝛥𝛥BHD (g-g) = (𝑇𝑇𝑇𝑇Đ𝐷𝐷) c 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵 Chứng minh: 𝛥𝛥BKH ഗ 𝛥𝛥BCD (c-g-c) Suy ra: Suy ra : � = � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 0,25x3 5 Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của 0,75 đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5 m đ so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao AB của cây?
Ta có : CD// AB ( cùng vuông góc AE) ⇒ ∆ECD  ∆EAB EC CD 0,25 ⇒ = EA AB 2 1,5 hay = 0,25 10 AB AB = 7,5( m) 0,25 Vậy chiều cao AB của cây là 7,5 m