Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS&THPT Đinh Thiện Lý, HCM (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS&THPT Đinh Thiện Lý, HCM (Đề tham khảo)" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS&THPT Đinh Thiện Lý, HCM (Đề tham khảo)

Trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý Năm học 2024 – 2025 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TẬP TRUNG CUỐI HK2 MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm A là: A. A ( 3; −2 ) ( ) B. A −2;3 ( C. A −3;2 ) D. A ( 3;2 ) Câu 2: Đường thẳng y = x + 5 có hệ số góc là: −2 A. 5 B. 2 C. −2x D. −2 Câu 3: Đường thẳng = 3 x + 1 song song với đường thẳng nào dưới đây: y A. y =3 x + 1 − B. = 2 x + 1 y C. = 3 x − 1 y D. y = x − 1 −3 Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số = 2 x + 3 : y A. M ( 0; −3) ( ) B. N 1;5 ( C. P −1;2 ) ( ) D. A 3;0 Câu 5: Lan có một giá sách với 10 quyển sách. Mỗi tuần Lan mua thêm 3 quyển sách mới. Gọi y là số sách Lan có sau x tuần. Hàm số y theo biến x là : A. y = 3 x B. y = 10 x C. = 10 + x y D. = 3 x + 10 y Câu 6: Cho tam giác ABC có MN song song với BC như hình bên. Chọn phát biểu đúng: AM AN MN AM AN MN A. = = B. = = MB NC BC AB AC BC AM AN BC MB NC MN C. = = D. = = AB NC MN AB AC BC Câu 7: Cho tam giác ABC có I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chọn phát biểu đúng: 1 1 A. IK // BC và IK = AC B. IK // AC và IK = AC 2 2 1 1 C. IK // BC và IK = BC D. IK // BC và IK = BC 2 3 Câu 8: Cho tam giác ABC có số đo các cạnh và BJ là đường phân giác như hình bên. Tính giá trị của x. A. x = 3 B. x = 1.92 C. x = 3.5 D. x = 2.6
Câu 9: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Các kết quả thuận lợi để xuất hiện mặt có sô chấm nhỏ hơn 3 là: A. {1} { } B. 1;2 { C. 1;2;3 } { } D. 2;3 Câu 10: Một hộp có 30 quả bóng xanh và 20 quả bóng đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Biết rằng mỗi quả bóng có khả năng được chọn như nhau. Xác suất để chọn được quả bóng màu xanh là: 2 2 3 1 A. B. C. D. 3 5 5 50 PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau: 3 ( x − 5) a. 2 ( x − 2 ) − 2 5 = ( b. ( 2 x − 1) − 8 x 2 + 4 3 ) ( x + 1) + 20 x 2 =85 − Câu 2: (0,5 điểm): Xác định hàm số, biết đồ thị của nó là đường thẳng d song song với đường thẳng d ' : y − 3 x = đi qua điểm A (1; 5 ) . 6 và Câu 3: (1,0 điểm) Xe I khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ 30 phút, trên cùng tuyến đường đó xe II khởi hành từ B đi về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe I 5km/h. Sau khi xe I đi được 3 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường AB dài 175 km. Câu 4: (1,5 điểm) Bác Tuấn gửi tiết kiệm một số tiền tại ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 4,8%/năm, tiền lãi sau mỗi năm sẽ gộp vào với tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm, bác Tuấn rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 549 152 000 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Tuấn gửi tiết kiệm là bao nhiêu? Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B có BA BC 9 , AC = 4 , đường phân giác của góc BAC = =   cắt BC tại M, đường phân giác của BCA cắt BA tại N. MB a. Hãy tính . b. Chứng minh MN ∥ AC . MC Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. a. Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆ACE . b. Chứng minh: CB.CF = BH . AC . c. Tia BH cắt đường thẳng CD tại Q, cắt cạnh AD tại K. Chứng minh: BH = HK .HQ . 2 -- HẾT –
ĐÁP ÁN Câu Điểm 1 0.2x10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6B 7.C 8.A 9.B 10.C PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình 3 ( x − 5) ( b. 2 x − 2 − ) 2 5 = 2.2 ( x − 2 ) − 3 ( x − 5) 0.25 =5 0.25 2 4 x − 8 − 3 x + 15 =10 0.25 x =3 ( ) ( )( ) 3 c. 2 x − 1 − 8 x 2 + 4 x + 1 + 20 x 2 =85 − 0.25 8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1 − 8 x 3 − 8 x 2 − 32 x − 32 + 20 x 2 = 85 − 0.25 −26 x = −52 0.25 x=2 2 Câu 2: (0,5 điểm) Xác định hàm số, biết đồ thị của nó là đường thẳng d song song với đường thẳng d ' : y − 3 x = đi qua điểm A (1; 5 ) 6 và d song song d ' : = 3 x + 6 ⇒ a = Ta có: d : = ax + b y 3 d đi qua điểm A 1;5 ⇒ x = 1, y = 5 • y 0.25 • ( ) • Thế= 3, x 1, y 5 vào d : = ax + b a = = y = 3.1 + b 5 0.25 b=2 Vậy d : = 3 x + 2 y 3 Câu 3: (1 điểm) Xe I khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ 30 phút, trên cùng tuyến đường đó xe II khởi hành từ B đi về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe I 5km/h. Sau khi xe I đi được 3 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường AB dài 175 km. Gọi x (km/h) là vận tốc của xe I (x > 0) 0.25 Ta có bảng Xe I Xe II 0.25
Vận tốc (km/h) x x+5 Thời gian (h) 3,5 (3h30’) 2 Quãng đường (km) 3,5x 2 ( x + 5) 0.25 Theo đề ta có phương trình 3,5 x + 2 ( x + 5 ) = 175 0.25 ⇔ x = N) 30( Vậy vận tốc của xe I là 30 km/h, vận tốc của xe II là 35 km/h. 4 Câu 4: (1,5 điểm) Bác Tuấn gửi tiết kiệm một số tiền tại ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 4,8%/năm, tiền lãi sau mỗi năm sẽ gộp vào với tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 549 152 000 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Tuấn gửi tiết kiệm là bao nhiêu? Gọi x (đồng) là số tiền ban đầu bác Tuấn gửi tiết kiệm ( x > 0 ) 0.25 Gốc Lãi Tổng Năm I x 4,8%x x + 4,8% x 0.25 Năm II x + 4,8% x 4,8% ( x + 4,8% x ) x + 4,8% x + 4,8% ( x + 4,8% x ) 0.25 Theo đề bài, ta có: x + 4,8% x + 4,8% ( x + 4,8% x ) = 000 549 152 0.25 1,098304 x = 549 152 000 x = 500 000 000 (nhan) 0.25 Vậy số tiền ban đầu bác Tuấn gửi tiết kiệm là 500 000 000 đồng. 0.25 5 Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B, BA BC 9 , AC = 4 = =  đường phân giác BAC cắt BC tại M, đường phân giác  BCA cắt BA tại N. (hình vẽ minh họa bên dưới) MB a. Hãy tính . MC b. Chứng minh MN ∥ AC .
MB a. Hãy tính . MC  Xét ∆ABC , có AM là đường phân giác BAC (gt): 0.25 MB AB 9 = = (tính chất đường phân giác trong tam giác) (1) 0,25 MC AC 4 b. Chứng minh MN ∥ AC .  Xét ∆ABC , có CN là đường phân giác BCA : NB CB = (tính chất đường phân giác trong tam giác) NC CA Mà CB = BA (gt) 0.25 NB BA Suy ra: = (2) NC CA MB NB Từ (1) và (2), suy ra: = 0.25 MC NC Suy ra: MN ∥ AC (định lý Thales đảo) 6 Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh: a. ∆ABH ∽ ∆ACE b. CB.CF = BH . AC c. BH 2 = HK .HQ , biết tia BH cắt đường thẳng CD tại Q, cắt cạnh AD tại K. a. ∆ABH ∽ ∆ACE • Xét ∆ABH và ∆ACE có: 0.25  : góc chung A 0.25 AHB  90 0  AEC = = 0.25 Suy ra ∆ABH ∽ ∆ACE (g.g). b. CB.CF = BH . AC
Xét ∆CBH và ∆ACF có:   CHB CFA 90 0 = = BCH = CAF ( AD ∥ BC )   0.25 Suy ra ∆CBH ∽ ∆ACF (g.g). 0.25 CB BH Suy ra = ⇒ CB.CF = . AC BH 0.25 AC CF c. BH 2 = HK .HQ HQ HC 0.25 Do AB ∥ CD , Q ∈ CD nên AB ∥ CQ ⇒ = (hệ quả định lý Thales) HB HA HB HC Lại có AD / / BC , K ∈ AD nên BC ∥ AK ⇒ = (hệ quả định lý Thales) 0.25 HK HA HQ HB 0.5 Suy ra: = ⇒ HB 2 = HK .HQ HB HK