Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS-THPT Sao Việt, HCM (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS-THPT Sao Việt, HCM (Đề tham khảo)" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS-THPT Sao Việt, HCM (Đề tham khảo)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2024 – 2025 TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT MÔN TOÁN - LỚP 8 Ngày: /04/2025 Thời gian: 90 phút (Đề gồm có 03 trang) NỘI DUNG ĐỀ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) ( ) Câu 1. Phương trình 3 x 2 − 6x − 3 ( x − 2 )( x + 2 ) = có nghiệm là: 0 1 −2 2 A. x = − B. x = C. x = D. x = 6 2 3 3  DC Câu 2. Cho ∆ABC có AD là đường phân giác của BAC , AC = 8,5cm, AB = 2,5cm. Khi đó, tỉ số là: DB DC 17 DC 5 DC 15 DC 7 A. = B. = C. = D. = DB 5 DB 17 DB 7 DB 15 2 Câu 3. Đường thẳng ( d) : y = x + 1 có hệ số góc là: − 5 DC 2 −2 A. 1 B. −2 C. = D. DB 5 5 Câu 4. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12cm, AC = 16cm, BC = 14cm. Khi đó độ dài đoạn DE là: A. DE = 18,6cm B. DE = 10,5 cm. C. DE = 11,2 cm D. DE = 12 cm Câu 5. Đường thẳng ( d) : = 15 − 2x có hệ số góc là: y 15 A. B. 15 C. 2 D. −2 2 Câu 6. Hàm số y = ( x ) = m + 3 ) x − 1 là hàm số bậc nhất khi: f ( A. m = −2 B. m ≠ 2 C. m ≠ −3 D. m = 2 Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k. Biết AC = 8cm, DF = 4cm. Khi đó, giá trị của k là: Trang 1/8
1 A. k = 18 B. k = 3 C. k = 2 D. k = 2    Câu 8. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DNM và A 500 ; B 900 . Số đo của DMN là: = =  A. DMN = 600  B. DMN = 400  C. DMN = 500  D. DMN = 800 PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số = 2x + 1. y a) Vẽ đồ thị của hàm số = 2x + 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. y b) Điểm A (1; 3 ) có thuộc đồ thị hàm số = 2x + 1 hay không? Vì sao? y Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = + 3, ( d2 ) : y = m − 3 ) x + 2 2x ( a) Tìm giá trị tham số m biết ( d1 ) / / ( d2 ) b) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d1) và (d) đi qua điểm A (1; 2) Câu 3. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x ( x + 1) − 5x 2 + 2x =6 − 1 2−x 7−x b) + = 3 6 12 Câu 4. (1,0 điểm) Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 5. (0,5 điểm) Để đo chiều cao của cây, người ta cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,2 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 15 m và bóng của đỉnh cọc dài 2,2 m. Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Trang 2/8
Câu 6. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. a) Chứng minh: ∆CHA ∽ ∆CAB. b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ IN ⊥ BC ( N ∈ BC ) . Chứng minh: AB2 HB. = NB2 − NC2 . = BC c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V. Chứng minh B là trung điểm của AV. --------- HẾT --------- Trang 3/8
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. NĂM HỌC 2024 – 2025 HCM MÔN TOÁN - LỚP 8 TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT Ngày: /04/2025 Thời gian: 90 phút I.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D B D C C B II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM 1a) Cho hàm số = 2x + 1: y 0,5 điểm a) Vẽ đồ thị của hàm số = 2x + 1 y Bảng giá trị x 0 1 0,25 = 2x + 1 y 1 3 0,25 1b) Điểm A (1; 3 ) có thuộc đồ thị hàm số = 2x + 1 hay không? Vì sao? y 0,5 điểm Thay x = 1, y = 3 vào hàm số = 2x + 1, ta được: y 3 = 2.1 + 1 0,25 3 =3 (luôn đúng) Vậy điểm A (1; 3 ) thuộc đồ thị hàm số = 2x + 1. y 0,25 2a) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y =2x + 3, ( d2 ) : y = m − 3 ) x + 2 . ( 1,0 điểm a) Tìm giá trị tham số m biết ( d1 ) / / ( d2 ) . Vì đường thẳng ( d1 ) / / ( d2 ) nên hệ số góc của đường thẳng ( d1 ) bằng hệ 0,25 số góc của đường thẳng ( d2 ) Ta được m − 3 =2 0,25 Trang 4/8
Vậy m = 4. 2b) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d1) 1,0 điểm và (d) đi qua điểm A (1; 2) Vì d / / d1 nên a = 2, b ≠ 3 0,25 Suy ra phương trình đường thẳng (d): y = 2x + b ( b ≠ 3 ) Vì đường thẳng (d) đi qua A (1; 2) nên ta thay x = 1, y = 2 vào y = 2x + b 2 = 2.1+b 0,25 b = 0 (nhận) Vậy (d): y = 2x 3a) a) 5x ( x + 1) − 5x 2 + 2x =6 − 0,5 điểm 5x 2 + 5x − 5x 2 + 2x = −6 0,25 7x = −6 −6 x= 7 0,25 −6 Vậy phương trình có nghiệm là x = 7 3b) 1 2−x 7−x 0,5 + = 3 6 12 1.4 2. ( 2 − x ) 7 − x + = 12 12 12 0,25 4 + 2 ( 2 − x ) =7 − x x =1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 4) Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút không kể thời gian 1,0 nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB. Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. (x > 0) x Thời gian xe đi từ A đến B là (giờ) 50 x Thời gian xe đi từ B đến A là (giờ) 40 0,25x2 27 Vì tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút = giờ nên có phương 5 trình x x 27 + = 50 40 5 4x 5x 40.27 + = 200 40 200 9x = 1080 0,25 x = 120 (n) Quãng đường AB là 120 km 0,25 Trang 5/8
5 Tính chiều cao của cây. 0,5 Ta có : C'B' ⊥ AB, CB ⊥ AB (gt) Suy ra : C 'B '/ /CB C 'B ' AB ' Suy ra : = (hệ quả định lý Thales) 0,25 CB AB 1,2 2,2 = CB 15 1,2 .15 CB = ≈ 8,2 2,2 Vậy chiều cao của cây khoảng 8,2 mét 0,25 6 Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. a) Chứng minh Chứng minh ∆CHA ∽ ∆CAB. 0,75 Xét ∆CHA và ∆CAB , ta có:   0,25 CHA CAB 900 ( Đường cao AH, ABC vuông tại A) = = 0,25  C là góc chunng Vậy ∆CHA ∽ ∆CAB ( g - g) 0,25 Trang 6/8
b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ IN ⊥ BC ( N ∈ BC ) . Chứng minh 0,75 AB2 HB. = NB2 − NC2 = BC Xét tam giác AHC có, IN / /AH ( cùng vuông góc với BC) I là trung điểm AC (gt) 0,25 N ∈ HC Suy ra : N là trung điểm HC. Xét ∆AHB và ∆CAB có  B là góc chung.   AHB CAB 900 (Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH) = = 0,25 Vậy ∆AHB ∽ ∆CAB (g – g) AB HB ⇒ =hay AB2 = CB. HB (1) CB AB Ta có : BH= BN – NH = BN – NC ( N là trung điểm HC) (2) BC = BN + NC (3) Thay (2), (3) vào (1) ta được. 0,25 AB2 = CB. HB = (BN + NC )(BN − NC ) = BN2 − NC2 c Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V. 1,0 Chứng minh B là trung điểm của AV. Gọi K là giao điểm VH và AN Xét ∆AHV và ∆CNA có   VAH = ACN (cùng phụ với góc B)    AVH = CAN ( cùng phụ với BAN ) 0,25 Vậy ∆AHV ∽ ∆CNA VH AV ⇒ =(cặp cạnh tỉ lệ) (1) AN AC   Ta có : BHV = KHN ( đối đỉnh)    Mà KHN = ANI (cùng phụ KNH ) 0,25   Suy ra : BHV = ANI Xét ∆VBH và ∆AIN có :    BVH = IAN ( cùng phụ với BAN )   BHV = ANI ( cmt) 0,25 Vậy ∆VBH ∽ ∆AIN VH VB ⇒ = (2) AN AI Từ (1) và (2) suy ra : AV VB VB AI 1 0,25 = ⇒ = = ( I là trung điểm AC) AC AI AV AC 2 Trang 7/8
Từ đó suy ra : B là trung điểm AV Trang 8/8