Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung", cùng tham khảo để ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề thi nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

PGD CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NĂM HỌC: 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I./ TRẮC NGHIỆM: (3 điêm) ̉ Hãy viết chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. 3x +y =3 Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là 2x − y =7 A. (2; 3). B. (2; –3). C. (–2; 3). D. (–2; –3). Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(5; 2). Khi đó a bằng 2 25 1 2 A. B. C. 25 D. 2 25 25 Câu 3: Phương trình (m + 2)x – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi 2 A. m ≠ 1. B. m ≠ –2. C. m ≠ 0. D. mọi giá trị của m. Câu 4: Cho phương trình x – 6x – 8 = 0 có hai nghiệm là x1 và x2. Khi đó 2 A. x1 + x2 = 6 và x1.x2 = –8. B. x1 + x2 = – 6 và x1.x2 = – 8. C. x1 + x2 = – 6 và x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6 và x1.x2 = 8. Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 6: Trong các hình dưới đây hình nội tiếp được đường tròn là A. Hình thoi . B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. II./ TỰ LUÂN: ̣ (7 điêm) ̉ Bài 1: (1,5 điểm) Giai cac ph ̉ ́ ương trinh va hê ph ̀ ̀ ̣ ương trinh sau: ̀ 2x − y = 3 a/ b/ x2 + 2x – 15 = 0 3x + 2 y = 1 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = – x2 và đương thăng ̀ ̉ (D): y = 2x – 3. a/ Vẽ (P) va (D) trên cùng m ̀ ột hệ trục tọa độ. b/Tìm tọa độ giao điểm của (P) va (D) băng phep tinh. ̀ ̀ ́ ́ Bài 3: (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. ̣ ̀ ̣ Môt ô tô va môt xe may cung kh́ ̀ ởi hanh t ̀ ừ A đê đi đên B v ̉ ́ ới quang đ ̃ ường dai 120km. ̀ ̣ ́ ̉ Do vân tôc cua ô tô l ớn hơn vân tôc cua xe may la 10km/h nên ô tô đên B s ̣ ́ ̉ ́ ̀ ́ ớm hơn xe ́ ́ ́ ̣ ́ ̉ may 36 phut. Tinh vân tôc cua môi xe. ̃ Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB
Cho phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số). Goi x ̣ 1 va x ̣ ̉ ̀ 2 la hai nghiêm cua ̀ 2x1x 2 + 3 phương trinh. Tim gia tri l ̀ ̀ ́ ̣ ớn nhât cua biêu th ́ ̉ ̉ ức A = . x12 + x 2 2 + 2 ( x1x 2 + 1)
PHÒNG GIÁO DỤC CHÂU ĐỨC TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIÊM TRA H ̉ ỌC KÌ II Môn: TOÁN – Lớp 9 Năm học 2020 – 2021 I./ TRĂC NGHIÊM: (3 đi ́ ̣ ểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đap an ́ ́ B D B A A C (mỗi câu 0,5 điểm) II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Nội dung Điể m ̉ ́ ương trinh va hê ph Giai cac ph ̀ ̀ ̣ ương trinh sau: ̀ Bai 1 ̀ 0,25 �2x − y = 3 �4x − 2 y = 6 7x = 7 a/ � �� 3x + 2 y = 1 �3x + 2 y = 1 � 3x + 2 y = 1 1,5 điêm ̉ �x = 1 �x = 1 �� 0,5 �3x + 2 y = 1 �y = −1 b/ x2 + 2x – 15 = 0 0,25 ́ ∆ = 64, ∆ = 8 (hoặc ∆ ' = 16, ∆ ' = 4) Tinh ̀ ược hai nghiêm x Tim đ ̣ 1 = 3 ; x2 = – 5 0,5 Cho parabol (P): y = – x2 và đương thăng ̀ ̉ (D): y = 2x – 3. a/ Vẽ (P) va (D) trên cùng m ̀ ột hệ trục tọa độ. Bai 2 ̀ Lập bảng giá trị. 2 1,5 (P): y = – x điêm ̉ x 2 1 0 1 2 2 y = – x 4 1 0 1 4 0,5 (D): y = 2x – 3 x 0 3 2 y = 2x – 3 3 0 Ve (P) va (D). ̃ ̀ 0,5
b/Tìm tọa độ giao điểm của (P) va (D) băng phep tinh. ̀ ̀ ́ ́ Phương trinh hoanh đô giao điêm cua (P): ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ y = –x2 và (D): y = 2x – 3 là – x2 = 2x – 3 x2 + 2x – 3 = 0 ̉ Giai ph ương trinh tim đ ̀ ̀ ược x1 = 1; x2 = – 3. −9 0,25 Suy ra y1 = – 2; y2 = . 2 ̣ ọa độ giao điểm của (P) va (D) la (1; – 2) va (–3 Vây t ̀ ̀ ̀ ; –9). 0,25 Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. (x>10) 0,25 Suy ra vận tốc của xe máy là x – 10 (km/h) Bai 3 ̀ 120 Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h) x 1,0 120 Thời gian xe máy đi từ A đến B là (h) điêm ̉ x −10 120 120 3 0,25 Ta có phương trình – = x − 10 x 5 Giải phương trình tìm được x1 = 50 (nhận) và x2 = – 40 (loại) 0,25 Vậy vận tốc của ô tô là 50km/h và vận tốc của xe máy là 40km/h. 0,25 Vẽ hình 0,5 Bai 4 ̀ 2,5 điêm ̉ a/ Chứng minh tư giac MAOI nôi tiêp. ́ ́ ̣ ́ Ta có OA ⊥ MA (tính chất của tiếp tuyến) 0,25 Ta có OI ⊥ BC (Quan hệ vuông góc của đường kính và dây) Suy ra MAO ﾷﾷ + MIO = 1800 0,25 Vậy tư giac MAOI nôi tiêp đ ́ ́ ̣ ́ ường tron đ ̀ ường kinh MO ́ 0,25 b/ Chưng minh MA ́ 2 = MB . MC Xét ∆ MAB và ∆ MCA, ta có: Mﾷ chung. 0,25 ﾷ MAB ﾷ = MCA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Suy ra ∆ MAB ~ ∆ MCA (g.g) 0,25 MA MB 0,25 Suy ra = . Suy ra MA2 = MB . MC MC MA c/ Chứng minh H, I, K thẳng hàng. Chứng minh được tứ giác BHCK là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song) 0,25 Suy ra hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà I của BC (gt), suy ra I là trung điểm của BC, suy ra I là trung điểm của HK. Vậy ba điểm H, I, K thẳng hàng. 0,25 Cho phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) ∆ = (– m)2 – 4.1.( m – 1) = (m – 2)2 0 với mọi m. 0,25 Bai 5 ̀ ̣ Vây ph ương trinh luôn có nghi ̀ ệm với mọi m. ̣ ̣ Áp dung đinh ly Vi – et ta co x ́ ́ ́ 1 + x2 = m; x1 . x2 = m – 1 0,5 Ta co ́ điêm ̉ A= 2x1x 2 + 3 = 2x1x 2 + 3 2 ( m 1) + 3 = x1 + x 2 + 2 ( x1x 2 + 1) ( x1 + x 2 ) + 2 2 2 2 m2 + 2 2m + 1 m 2 +2 − ( m 2 − 2m + 1) ( m −1) 2 = 2 = =1− 2 1 m +2 m2 + 2 m +2 Vậy Amax = 1 m – 1 = 0, hay m = 1. 0,25