Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Châu Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Châu Đức

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là: A. x2 - 3x + 5 = 0. B. x2 - 3y + 2 = 0. C. 2x 2 - 3y + z = 0 . D. x2 + 5x − 1 = 0 . Câu 2: Trong các hệ phương trình sau, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là: x +y =3 x3 +y3 =1 3x +y =3 3x +y - z =3 A. . B. . C. . D. . x2 − y2 =7 x + y =2 2x − y =7 2x − y +z =7 Câu 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, ta có: A. x1 + x2 = - 2; x1x2 = - 3. B. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = 3. C. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = - 3. D. x1 + x2 = -2; x1x2 = 3. Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 là: A. (0; 3). B. (1; 3). C. (3; 1). D. (-3; 0). Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 6: Trong các hình sau, hình nội tiếp được đường tròn là: A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Trình bày bài giải vào giấy làm bài Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 2x + y = 5 a) . b) 2 x 2 − 3x +1 = 0 . c) x 4 - 10x 2 + 9 = 0 . x−y =4 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 3: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B, đường dài 100 km. Lúc về vận tốc tăng thêm 10 km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O), (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE không đi qua O. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh AB2 = AE . AD. IB FB c) Gọi I là trung điểm của DE, F là giao điểm của BC và DE. Chứng minh = . IC FC Bài 5: (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 2(m 1) x + m - 3 = 0 (với m là tham số) (1) a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. −x − x − 3 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức N = x 2 x 2 + 3x + 3x − 1 1 2 1 2 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất. ------------ HẾT ------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2022 - 2023 I. TRẮC NGHIỆM. (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ 1 2 3 4 5 6 A C C B A D II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 2x + y = 5 a) b) 2 x 2 − 3x +1 = 0 c) x 4 - 10x 2 + 9 = 0 x−y =4 Bài Câu Nội dung Điểm 2x + y = 5 3x = 9 x =3 a) a) x−y =4 x−y =4 y = −1 0,25 x 2 2 x 2 − 3x +1 = 0 Ta có a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0. 0,25 b) 1 Nên phương trình có hai nghiệm : x1 = 1 và x2 = 2 1 0,25 (1,5đ) Đặt t = x 2 0 , ta được phương trình : t 2 − 10t + 9 = 0 . Ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0, nên phương trình có c t1 = 1(nh) và t2 = = 9(nh) 0,25 c) a t =1 x2 = 1 x= 1 Với t =9 x2 = 9 x= 3 Vậy S = { 1; 3} 0,25 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài Câu Nội dung Điểm a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. 2 a) Học sinh lập đúng hai bảng giá trị 0,25x2 (1,5đ) Vẽ đồ thị đúng 0,25x2 b) Học sinh xác định được toạ độ giao điểm là (-1;1) và (3; 9) 0,25x2
Bài 3: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B, đường dài 100 km. Lúc về vận tốc tăng thêm 10 km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi. Bài Câu Nội dung Điểm Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h), x 0 0,25 vận tốc của ô tô lúc về là x + 10 (km/h) 100 Thời gian lúc đi là (h) x 0,25 100 Thời gian lúc về là (h) 3 x + 10 (1,0đ) 100 100 1 Ta có phương trình: − = x x + 10 2 x 40 x 2 10 x 2000 0 x 50(loai ) 0,25 Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 40km/h 0,25
Bài 4: (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O), (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE không đi qua O. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh AB2 = AE . AD. IB FB c) Gọi I là trung điểm của DE, F là giao điểm của BC và DE. Chứng minh = . IC FC Bài Câu Nội dung Điểm 0,5 4 Tứ giác ABOC có ﾷ ABO = ﾷ ACO = 900 (vì AB và AC là các tiếp tuyến) 0,25 (2,0đ) a) Nên ﾷ ABO + ﾷ ACO = 1800 Do đó tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn 0,25 Học sinh chứng minh được ∆ABD đồng dạng ∆AEB 0,25 b) Từ đó chứng minh được hệ thức AB2 = AE . AD . 0,25 Chứng minh được 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc đường tròn đường 0,25 kính AO c) Từ đó chứng minh được IF là đường phân giác của ∆IBC IB FB Suy ra = . 0,25 IC FC Bài 5: (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 2(m 1) x + m - 3 = 0 (với m là tham số) (1). a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. −x − x − 3 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 sao cho biểu thức N = x 2 x 2 + 3x + 3x − 1 1 2 1 2 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài Câu Nội dung Điểm Tính được ∆ = (2m - 3)2 + 7 5 0,25 a Lập luận được ∆ > 0 với mọi m, từ đó suy ra (1) luôn có hai nghiệm (1,0đ) phân biệt với mọi m. 0,25 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m - 2; x1 x2 = m - 3 −2m − 1 Biến đổi được N = 0,25 m2 + 2 b (m − 1) 2 Biến đổi N = − 1 ≥ -1 m2 + 2 Dấu = xảy ra khi m = 1 Vậy: Min(N) = -1 khi m = 1 0,25 Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm. ------------------------- Hết -------------------------