Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hà" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Hà

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI HÀ NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút ) Đề thi gồm 01 trang I. PHẦN TRẮC NGHIÊM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: Câu 1. Rút gọn biểu thức 160 14, 4 32 − 22 được kết quả là: A. 72 5 B. 64 5 C. 48 5 D. 96 5 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x2 – 3x - 4 = 0 là: A. { −1;3} B. { 1; 4} C. { −1; −4} D. { −1; 4} Câu 3. Đồ thị các hàm số y = 2x – 2 - 2m và y = 5x + 3 - m (m là tham số) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi m bằng: A. -3 B. -4 C. -5 D. -6 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parapol y = -x2 và đường thẳng y = -2x – 3 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 5. Cho một hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao là 4cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: A. 24π cm2 B. 15π cm2 C. 12π cm2 D. 30π cm2 Câu 6. Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. ﾷ Khi đó, số đo của BAO bằng: A. 300 B. 600 C. 500 D. 700 ﾷ Câu 7. Cho ∆ ABC ( BAC = 900 ) có AH là đường cao. Biết AB = 8cm; BH – CH = 2,8cm, khi đó AC có độ dài bằng: A. 4,8cm B. 6,4cm C. 5cm D. 6cm Câu 8. Cho ∆ ABC (AB = AC = BC) ngoại tiếp đường tròn (O ; 3cm). Khi đó, diện tích ∆ ABC bằng: A. 27 3 cm2 B. 18 3 cm2 C. 27 5 cm2 D. 18 5 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): 1 Câu 1 (2 điểm): 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = 1 − 4x ( 1 ) 2 2) Rút gọn biểu thức: B = 2 −1 + 3+ 2 3) Cho parabol y = −0,5x (P) và đường thẳng y = x - 4 (d). Tìm toạ độ giao điểm của đường 2 thẳng (d) và parabol (P). Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - (3 – 2m)x + m2 + m - 6 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương. 11 − y = xy + x Câu 3 (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: y ( x +1) + x 2 y + xy = 20 Câu 4 (3 điểm): Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Đường thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C. a) Chứng minh ∆ CMO đồng dạng với ∆ CNA và chứng minh OM.CN = AM.CM. b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AN cắt NC tại Q. Trên tia đối của tia QM lấy điểm D sao cho Q là trung điểm của MD. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). 1 c) Đường thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E; đường thẳng ME cắt AN tại F. C/M: SAEF = SAEN. 2 ( ) 2 Câu 5 (0,75 điểm) Giải phương trình: x 2 − 1 = 5 − 4 x2 − x 2 x2 + 4 -----HẾT----- 3. HƯỚNG DẪN CHẤM:
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI HÀ NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C D C C B B D A II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1 (1,75 điểm):
1 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = 1 − 4x 1 1 0,25 đ A= xác định >0 1 − 4x > 0 1 − 4x 1 − 4x 1 0,25 đ 4x < 1 x < và kết luận.... 4 ( ) 1 2 2) Rút gọn biểu thức: B = 2 −1 + 3+ 2 ( ) 2 1 1 0,25 đ B= 2 −1 + = 2 −1 + 3+ 2 3+ 2 3− 2 0,25 đ = 2 −1 + ( 3− 2 )( 3+ 2 ) (vì 2 − 1 >0 ) 3− 2 3− 2 0,25 đ = 2 − 1+ = 2 − 1+ == 2 − 1 + 3 − 2 = − 1 + 3 ( 3) − ( 2) 3− 2 2 2 3) Cho parabol y = −0,5x 2 (P) và đường thẳng y = x - 4 (d). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là nghiệm của phương trình: -0,5x2 = x - 4 0,25 đ x2 + 2x - 8 = 0 (x – 2)(x + 4) = 0 x = 2 hoặc x = -4 0,25 đ Với x = 2 ta có y = 2 - 4 = -2 Với x = -4 ta có y = -4 - 4 = -8 Vậy toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là : (2; -2) ; (-4 ; -8) 0,25 đ Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - (3 – 2m)x + m2 + m - 6 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -1. Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có: x2 - 5x - 6 = 0 (2) 0,25 đ Giải (2) tìm được x1 = -1 và x2 = 6 0,25 đ kết luận.............. 0,25 đ b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương. Tính được pt (1) có ∆ = (-3 + 2m)2 – 4(m2 + m - 6) = 9 – 12m + 4m2 - 4m2 - 4m + 24= -16m + 33 33 0,25 đ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi -16m + 33 > 0 m < 16 33 Với m < phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, gọi x 1; x2 là hai nghiệm của (1), áp dụng 16 hệ thức vi ét ta có: x1 + x2 = 3 - 2m; x1.x2 = m2 + m - 6 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều dương khi và chỉ khi: 33 m< 16 0,25 đ 3 − 2m > 0 C m2 + m - 6 > 0 M Q m < 1,5 m < 1,5 D m−2>0 E m < 1, 5 m>2 A O m+3> 0 m < −3 và kết luận............. 0,25 đ ( m − 2 ) ( m + 3) > 0 m < 1,5 m−2
-----HẾT-----