Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phú Mỹ (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phú Mỹ (Đề tham khảo)” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phú Mỹ (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 1 Bài 1) (2 điểm). Cho hàm số: y = − x2 có đồ thị là (P) và hàm số : y = x – 4 có đồ thị là (D). 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán. Bài 2) (1,5 điểm). Cho phương trình: 2x2 – 5x – 8 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. a) Không giải phương trình.Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình. b) Tính giá trị của biểu thức A = x1(x1 – 2 ) + x2(x2 – 2 ) Bài 3) (1,5 điểm). Một trường học tổ chức cho 345 người bao gồm giáo viên và học sinh tham quan công viên nước Đầm Sen. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của một học sinh là 50 000 đồng. Nhân ngày lễ 30 tháng 4 nên được giảm giá 10% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 16 065 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đi tham quan ? Bài 4) (1 điểm).Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12 ? Bài 5) (1 điểm). Cho tam giác ABC đều. Ba đường tròn tiếp xúc nhau A có tâm lần lượt là A, B, C như hình vẽ. Bán kính của các đường tròn đều bằng 6 cm. Tính diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi các F E cung tròn EF, DE , DF. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) B D C Bài 6) (3 điểm). Từ điểm K ở ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến KA và KB đến (O) với A và B là các tiếp điểm và cát tuyến KCD không đi qua tâm ( C nằm giữa K và D).Vẽ OM ⊥ CD ( M thuộc CD ) a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp và 5 điểm K, A, O , M , B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh KA2 = KC.KD c) Đường thẳng qua C vuông góc với OB cắt AB tại E. Gọi G là giao điểm của DE và KB Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp và G là trung điểm của KB. - HẾT –
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1 1 2 Cho hàm số: y = − x 2 có đồ thị là (P) và hàm số : y = x – 4 có đồ thị là (D). 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. Lập bảng giá trị của (P ) 0.25 0.5 0.25 Vẽ (P) 0.25 0.25 Lập bảng giá trị của (D ) 0.5 Vẽ (D) b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán 1 Phương trình hoành độ giao điểm: − x = x − 4 2 0.25 2 1 − x2 − x + 4 = 0 2 x1 = 2 ; x2 = − 4 0.25 0. 5 0.25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2; -2) và (− 4; − 8) 0.25 Bài 2 1.5 a) Theo hệ thức Vi-et −b 5 0.25 S = x1 + x2 = = a 2 0.25 0.25 c P = x1 . x2 = = −4 a b) Tính giá trị của biểu thức A = x1 ( x1 − 2) + x2 ( x2 − 2) A = x1 − 2 x1 + x2 − 2 x2 2 2 0.25 = S2 – 2P - 2S 0.25 37 0.5 = 4 Bài 3 Một trường học tổ chức cho 345 người bao gồm giáo viên và học sinh tham quan 1.5
công viên nước Đầm Sen. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng , của một học sinh là 50 000 đồng. Nhân ngày lễ 30 tháng 4 nên được giảm giá 10% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 16 065 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh ? Gọi x ( người ) là số giáo viên (x N * ) Gọi y ( người ) là số học sinh (y N * ) 0.25 0.25 0.25 Số tiền vé của các giáo viên sau khi giảm giá là 80 000.90%x = 72 000x ( đồng) Số tiền vé của các học sinh sau khi giảm giá là 50 000.90%y = 45 000y ( đồng) 0.25 0.25 0.25 Theo đề bài ta có hệ phương trình : x + y = 345 0.25 72000 x + 45000 y = 16065000 0.25 0.5 x = 20 y = 325 0.25 Trả lời 0.25 Bài 4 Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân 1 viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12 ? Số chiếc xe bán vượt chỉ tiêu : 45 – 31 = 14 (xe) 0.25 Số tiền được thưởng khi bán 1 xe vượt chỉ tiêu : 10%.2 000 000 = 200 000 (đ ) 0.25 Tồng số tiền anh Trung nhận được trong tháng 12 : 0.5 7 000 000 + 14.200 000 = 9 800 000 ( đ ) Bài 5 Cho tam giác ABC đều. Ba đường tròn tiếp xúc nhau có tâm lần lượt là A, B, C 1 như hình vẽ. Bán kính của các đường tròn đều bằng 6 cm. Tính diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi các cung tròn EF, DE , DF. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1 ) A F E B D C
AB = 6 + 6 = 12 cm 0.25 3 0.25 S∆ đều ABC = AB 2 . = 36 3 ( cm2 ) 4 π R 2 n π 62.60 0.25 S hình quạt AEF = = = 6π ( cm2 ) 360 360 0.25 2 S gạch sọc = S∆ đều ABC - 3 S hình quạt AEF ≈ 5,8 cm Bài 6 Từ điểm K ở ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến KA và KB đến (O) với A và 3 B là các tiếp điểm và cát tuyến KCD không đi qua tâm ( C nằm giữa K và D).Vẽ OM ⊥ CD ( M thuộc CD ) a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp và 5 điểm K, A, O , M , B cùng thuộc một 1 đường tròn. Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp 0.75 0.25 Chứng minh : K, A, O , M , B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh KA2 = KC.KD
Chứng minh ∆KAC ? ∆KDA 0.75 0.25 Chứng minh KA2 = KC.KD c) Đường thẳng qua C vuông góc với OB cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp và G là trung điểm của KB. Chứng minh góc MCE = góc MKB 0.25 0.25 Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp Gọi N là giao điểm của CE và DB 0.25 Chứng minh được E là trung điểm của CN 0.25 Chứng minh được G là trung điểm của KB. HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.