Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Bình (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Bình (Đề tham khảo)” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Bình (Đề tham khảo)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 - MÔN: TOÁN 9 (Hình thức tự luận 100%) CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN TỔNG NỘI DUNG/ THỨC TỈ LỆ CHƯƠNG/ SỐ STT ĐƠN VỊ KIẾN VẬN % CHỦ ĐỀ NHẬN THÔNG VẬN CÂU THỨC DỤNG ĐIỂM BIÊT HIỂU DỤNG HỎI CAO Chương IV/ Giải phương Chủ đề: trình / phương 2 1 phương trình bậc hai, 1 1 15% trình bậc hai phương trình một ẩn trùng phương Chương IV/ Hàm số bậc Chủ đề: hai / vẽ đồ thị 2 Hàm số y = hàm số, Tìm tọa 1 1 2 15% ax2 độ giao điểm Chương IV/ Ứng dụng hệ Chủ đề: thức Vi-et để 1 1 10% Hệ thức Vi- tính giá trị biểu et thức Đọc hiểu đề, liên hệ kiến thức đã học để giải toán/ giải Chủ đề: toán bằng cách 3 Toán thực tế lập hpt, Tính 3 3 30% toán tỉ số phần trăm, Tính DTXQ, thể tích hình trụ Đường tròn / Chương III/ Chứng minh: tứ Chủ đề: Góc giác nội tiếp, hệ với đường 1 1 1 3 30% thức, song song, tròn + Tứ góc bằng nhau, giác nội tiếp …. 4 Tổng số câu hỏi 2 3 5 1 12 100% 1,75 2,75điể 4,75 0,75 10 Tổng số điểm điểm m điểm điểm điểm Tỉ lệ % điểm 17,5% 27,5% 47,5% 7,5% 100%
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 - MÔN: TOÁN 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/ Đơn vị Chuẩn kiến thức kỹ năng cần TT Chủ đề kiến thức kiểm tra Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Giải phương  Nhận biết: Chương trình / phương Nhận biết được dạng bài giải 1 IV/ trình bậc hai, phương trình bậc hai Chủ đề: 1 phương  Thông hiểu: Giải phương - Học sinh nhận biết được dạng trình bậc trình / phương hai một phương trình trùng phương và 1 trình trùng ẩn biết đưa về phương trình bậc phương hai để giái  Nhận biết: - Nhận biết được hàm số bậc Chương Hàm số bậc hai / hai và cách vẽ đồ thị hàm số IV/ vẽ đồ thị hàm số, 2 Chủ đề:  Thông hiểu: 1 1 Tìm tọa độ giao Hàm số - Học sinh hiểu và biết tìm tọa diểm bậc hai độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  Nhận biết: - Học sinh dùng dấu hiệu nhận Đường tròn / biết tứ giác nội tiếp để CM Chương  Vận dụng Chứng minh: tứ III/ giác nội tiếp, hệ Hs biết vận dụng kiến thức 1 1 3 Chủ đề: 1 thức, song song, căn bản để chứng minh: hệ Đường góc bằng nhau, thức, vuông góc, song song, … tròn ….  Vận dụng cao Học sinh biết suy luận, tổng hợp các kiến thức để CM 4 Chủ đề: Đọc hiểu đề, liên  Vận dụng: Toán hệ kiến thức đã - HS đọc hiểu đề, liên hệ kiến thực tế học để giải toán/ 3 thức đã học trong HKII và biết giải toán bằng suy luận trong thực tiễn để giải cách lập hpt, Tính toán tỉ số phần bài toán trăm, Tính DTXQ, thể tích
hình trụ UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH MÔN : TOÁN - LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC :2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 + 10x +16 = 0 b) x4 + 5x2 – 36 = 0 x2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = và đường thẳng (d): y = x – 1 4 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán . Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: 3x2 + 5x – 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương 2 x2 2 trình hãy tính giá trị biểu thức A = + 2 x1 x1 + x2 Bài 4: (1 điểm) Đầu năm học nhà trường tổ chức kiểm tra sức khỏe định kì cho học sinh. Khi tổng hợp kết quả của lớp 9A như sau: chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bình của nam là 152cm, chiều cao trung bình của nữ là 146cm. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ. biết lớp 9A có 45 học sinh. Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Cửa hàng đã bán 70 chiếc với giá 6,5 triệu đồng một cái . Sau đó cửa hàng giảm giá để bán hết 30 chiếc điện thoại còn lại. Hỏi mỗi chiếc điện thoại còn lại cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để có lợi nhuận (tiền lãi) là 27% so với tiền vốn bỏ ra. 23cm Bài 6: Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với đường 5cm kính đáy là 5cm và chiều cao là 23cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây lăn sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu cây lăn sơn tường để sơn bức tường có diện tích 100m2 (giả sử sơn tường chỉ tính lăn một lần) (Biết diện tích xung quanh hình trụ S = 2 .R.h, R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ )
Bài 7: (3 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của SO và AB. Gọi I là trung điểm của SA. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với SB tại D. Gọi C là giao điểm của AD và OS. a) Chứng minh: tứ giác SAOB và SAHD nội tiếp b) Chứng minh: OA // BC ﾷ c) Chứng minh: KCO ﾷ = KAI ---HẾT---
ĐÁP ÁN: Bài 1: b/ x2 + 10x +16 = 0 Tính được ∆ = 100 – 4.1.16 = 36 > 0 Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -2; x2 = -8 b) x4 – 5x2 – 36 = 0 Đặt t = x2 ( t 0) , Khi đó phương trình trở thành: t2 – 5t – 36 = 0 ( a = 1, b = – 5, c = – 36) Tính đúng = 169 Tìm đúng nghiệm t1 = - 4(loại) ; t2 = 9 (nhận) Với t = 9 , ta có: x2 = 9 x = 3 Vậy S = { −3;3} Bài 2: 1/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy x2 (P) : y = 4 Lập bảng giá trị đúng Vẽ đúng (P) 2/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D1) : x2 = x −1 4 x2 − x + 1= 0 4 Giải phương trình ta được: x1 = x2 = 2 Với x = 2 y=1 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (2; 1) Bài 3: 3x2 + 5x – 6 = 0 (a = 3; b = 5; c = –6)
Vì ac < 0. Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt Theo định lí Viet, ta có: b 5 x1 + x2 = − =− a 3 c x1.x2 = = −2 a Ta có: 2 x2 2 2 x 2 + 2 x12 + 2 x1 x2 A= + 2 x1 = 2 x1 + x2 x1 + x2 2 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 2 = x1 + x2 2 5 2 − − 2 ( −2 ) 3 86 Vậy A = =− 5 15 − 3 Bài 4: Gọi số học sinh nam lớp 9A là x (hs) Số học sinh nữ lớp 9A là y (hs) (x ,y N*) Vì lớp 9A có 45 học sinh, nên ta có phương trình: x + y = 45 (1) Tổng chiều cao của nam là: 152x (cm) Tổng chiều cao của nữ là: 146y (cm) Tổng chiều cao của lớp là: 148 . 45 = 6660 (cm) Vì tổng số tiền góp được là 1 450 000 đồng, nên ta có phương trình: 15 000x + 20 000y = 1 450 000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x + y = 82 15000 x + 20000 y = 1450000 Giải hệ phương trình ta được: x = 38 (nhận) y = 44 Vậy lớp 9A có: 38hs, lớp 9B có: 44hs Bài 5: Số tiền vốn cửa hàng mua 100 chiếc điện thoại: 100 . 5 = 500 (triệu đồng) Số tiền cửa hàng bán 70 chiếc điện thoại: 70 . 6,5 = 455 (triệu đồng) Tổng số tiền cừa hàng bán 100 chiếc điện thoại để có lợi nhuận 27%: 500 . (100% + 27%) = 635(triệu đồng) Giá bán mỗi chiếc điện thoại còn lại:
635 − 455 = 6 (triệu đồng) 30 Vậy mỗi chiếc điện thoại còn lại cửa hàng phải bán với giá 6 triệu đồng để có lợi nhuận là 27% Bài 6: Diện tích xung quanh của cây lăn sơn tường: Sxq = 2 Rh = 5. . 23 = 115 (cm2 )= 0,0115 m2 Số cây lăn sơn tường cần mua ít nhất để sơn được 100 m2 100 2,77 0,0115π .1000 Vậy để sơn được 100 m2 thì cần mua ít nhất là 3 cây lăn sơn tường Bài 7: A a) Xét tứ giác MAOB có: ﾷ MAO = 900 (MA là tiếp tuyến của (O)) I ﾷ MBO = 900 (MB là tiếp tuyến của (O)) K ﾷ MAO ﾷ + MBO = 1800 O H C S Tứ giác MAOB nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800). D Chứng minh SO AB tại H B Xét tứ giác SAHD có: ﾷAHS = 900 ( SO AB tại H) ﾷADS = 900 ( AD SB tại D) ﾷAHS = ﾷADS ( = 900 ) Tứ giác SAHD nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh H,D kề nhau cùng nhìn cạnh AS dưới góc bằng nhau) b) Chứng minh: OA // BC Ta có: ﾷ OAH ﾷ = OSB ( Tứ giác SAOB nội tiếp) ﾷ HAC ﾷ = OSB ( Tứ giác SAHD nội tiếp) ﾷ Nên : OAH ﾷ = HAC AH là đường phân giác OAC Mà AH cũng là đường cao OAC Nên : OAC cân tại A AH là đường trung tuyến OAC
H là trung điểm OC Mà H cũng là trung điểm AB Nên OACB là hình bình hành OA // BC ﾷ c) Chứng minh: KCO ﾷ = KAI Chứng minh Tứ giác HKIS nội tiếp ﾷ IKS ﾷ = IHS Xét AHS vuông tại H có HI là đường trung tuyến SA IH = IS = 2 HIS cân tại I ﾷ ISH ﾷ = IHS Ta có : ﾷAKS = ﾷAKI + IKS ﾷﾷ = 900 + IKS (1) ﾷACS = CDS ﾷﾷ + CSD (Góc ngoài CDS) ﾷACS = 900 + CSD ﾷ (2) Ta có: ﾷ CSD ﾷ = HSI (SO là tia phân giác góc ASB) ﾷ IHS ﾷ = HSI (cmt) ﾷ IHS ﾷ = IKS ( IKHS nội tiếp) ﾷ IKS ﾷ = CSD (3) Từ (1), (2) và (3) ﾷAKS = ﾷADS Tứ giác AKCS nội tiếp ﾷ KCO ﾷ = KAI