Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Trà Ka, Bắc Trà My

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Trà Ka, Bắc Trà My” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Trà Ka, Bắc Trà My

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 – 2024 Thời gian: 90 phút Mức độ đánh giá Tổng TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL điểm 1TN(C1) 1TL(B1) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ PT bậc 0,25đ 1,0đ 1 12,5% nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hàm số y = 2TN(C2,3) Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ax2 0,5đ ( a ≠ 0) – 2 Phương trình bậc hai một ẩn. Hệ thức Vi- 2TL(B2a, 45% Phương 4TN(C4,5,6,7) 1TL(B2b) ét và ứng dụng. Phương trình quy về 3) trình bậc hai 1,0đ 1,0đ phương trình bậc hai 2,0đ một ẩn. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên 1TN(C8) 1TL(B4a) ngoài đường tròn. Tứ giác nội tiếp. 0,25đ 1,0đ Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội Góc với 3 tiếp 37,5% đường tròn Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích 2TN(C9,10) hình tròn, hình quạt tròn 0,5đ Giải bài toán có nội dung hình học và vận Vẽ hình 1TL(B4c) dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan 1TL(B4b) 1,0đ đến hình học 1,0đ Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể 2TN(C11,c12) 4 Hình trụ 5% tích của hình trụ 0,5đ Tổng : Số câu 12 câu 4 câu 2 câu 1 câu 19 câu Điểm 3,0đ 4,0đ 2,0đ 1,0đ 10,0đ Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 – 2024 Thời gian: 90 phút Chương/ Nội dung/Đơn Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Mức độ đánh giá Chủ đề vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết: - Nhận biết được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất Hệ hai phương hai ẩn dựa vào các hệ số a, b, c, a’, b’, c’ 1TN(C1) 1TL(B1) trình bậc nhất Hệ PT Thông hiểu: 0,25đ 1,0đ hai ẩn 1 bậc nhất - Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương hai ẩn pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Giải bài toán Vận dụng: bằng cách lập - Giải được một số bài toán thực tế đơn giản bằng cách lập hệ hệ phương trình phương trình Nhận biết: - Biết tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) - Biết một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị Thông hiểu: Hàm số y = ax2 2TN(C2,3) - Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. (a ≠ 0) 0,5đ Vận dụng: - Xác định được điều kiện để đường thẳng y = ax + b và đồ thị hàm số y = ax2 có hai điểm chung, có một điểm chung, không có điểm chung. Hàm số Nhận biết: y = ax2 - Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn ( a ≠ 0) – - Biết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của 2 Phương phương trình bậc hai một ẩn trình bậc - Biết định lí Vi-ét hai một - Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ẩn. Thông hiểu: 2TL(B2a, Phương trình - Giải được phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, 4TN(C4,5,6,7) 1TL (B2b) B3) bậc hai một ẩn công thức nghiệm thu gọn 1,0đ 1,0đ 2,0đ - Tính được tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai theo định lí Vi-ét Vận dụng: - Vận dụng các phép biến đổi giải được phương trình quy về phương trình bậc hai - Giải được một số bài toán thực tế đơn giản bằng cách lập hệ phương trình
Góc ở tâm. Góc Nhận biết: nội tiếp. Góc - Nhận biết được góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài tuyến và dây đường tròn cung. Góc có - Nhận biết được mối liên hệ giữa góc ở tâm, góc nội tiếp, góc đỉnh ở bên trong tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay đường tròn. Góc bên ngoài đường tròn và cung bị chắn 1TN (C8) 1TL(B4a) có đỉnh ở bên - Nhận biết được đinh nghĩa, tính chất của góc nội tiếp 0,25đ 1,0đ ngoài đường Thông hiểu: tròn. Tứ giác - Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp nội tiếp. Đường Góc với tròn ngoại tiếp. đường Đường tròn nội 3 tròn tiếp Độ dài đường Nhận biết: tròn, cung tròn. - Nhận biết được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài 2TN(C9,10) Diện tích hình cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn 0,5đ tròn, hình quạt Thông hiểu: tròn - Áp dụng công thức để tính toán đơn giản Giải bài toán có Vận dụng: Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học nội dung hình trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng học và vận dụng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ Vẽ hình 1TL(B4c) giải quyết vấn đề các điều kiện ban đầu liên quan đến đường tròn, …) 1TL(B4b) 1,0đ thực tiễn liên Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề (phức hợp, 1,0đ quan đến hình không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học học Nhận biết: Nhận biết được công thức tính diện tích xung Hình trụ - Diện quanh và thể tích của hình trụ tích xung quanh Thông hiểu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với 2TN(C11,c12) 6 Hình trụ và thể tích của việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ (ví dụ: 0,5đ hình trụ tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...) Tổng 12 4 2 1 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS TRÀ KA Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho mỗi câu trả lời sau và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi “Câu 1: A”. ax + by = c Câu 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (a, b, c, a’, b’, c’ khác 0) vô nghiệm nếu a'x + b'y = c' a b a b c a b c b c A. . B. = = . C. = . D. . a' b' a' b' c' a' b' c' b' c' Câu 2: Điểm A(4;-4) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 − x2 x2 − x2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 4 4 2 2 1 2 Câu 3: Cho hàm số y = − x . Kết luận nào sau đây đúng? 2 A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên luôn nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x? A. x3 − 2x2 + 1= 0 . B. x − 1 = 0 C. x4 − 1= 0 D. −3x2 − 4x + 7 = 0. Câu 5: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có thì phương trình A. có hai nghiệm phân biệt. B. có nghiệm. C. vô nghiệm. D. có nghiệm kép. Câu 6: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì A. . B. C. D. Câu 7: Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình A. x2 - Sx + P = 0 (S2 – 4P . B. x2 + Sx + P = 0 (S2 – 4P . C. x2 - Sx - P = 0 (S2 – 4P . D. -x2 – Sx + P = 0 (S2 – 4P . Câu 8: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng A. 1800. B. 3600. C. 800. D. 1080. Câu 9: Độ dài đường tròn có bán kính R là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo bằng 1200. Diện tích hình quạt tròn OAB tính theo R là πR2 2πR2 4πR2 A. . B. . C. D. . 3 3 3 Câu 11: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một hình trụ có chiều cao là 5 cm, bán kính đáy là 3 cm. Thể tích hình trụ là
A. (cm3). B. (cm3). C. (cm3). D. (cm3). II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): 3x − 2y = 2 Bài 1 (1,0 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình x + 2y = 10 Bài 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau (Không sử dụng máy tính cầm tay) a) x2 + 5x + 6 = 0 b) x4 - 5x2 + 4 = 0. Bài 3 (1,0 điểm): Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính: x1 + x2 , x1.x2 ? Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AFE = ﾷﾷ ACB c) Chứng minh AO ⊥ EF ------------ Hết -----------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 - 2024 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP ÁN C B D D C B A A C A D B II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Đáp án Điểm 3x − 2y = 2 x + 2y = 10 4x = 12 0,25 x + 2y = 10 x= 3 1 0,25 (1,0 điểm) 3+ 2y = 10 x= 3 7 0,25 y= 2 7 ( ) Vậy nghiệm của hệ phương trình là x;y = 3; 2 0,25 2 a) x2 + 5x + 6 = 0 0,25 (2,0 điểm) a=1;b=5;c=6 ∆ = b2 − 4ac = 52 − 4.1.6 = 25− 24 = 1 0,25 Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt − b + ∆ −5+ 1 −5+ 1 −4 x1 = = = = = −2 0,25 2a 2.1 2 2 − b − ∆ −5− 1 −5− 1 −6 x1 = = = = = −3 0,25 2a 2.1 2 2 b) x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t 0) Phương trình (1) trở thành: t2 – 5t + 4 = 0 (2) 0,25 Giải phương trình (2): a = 1 , b = -5 , c = 4 a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 c 4 Phương trình (2) có hai nghiệm: t1 = 1 (TMĐK) ; t2 = = = 4 (TMĐK) 0,25 a 1 Với t = t1 = 1 x2 = 1 x1 = 1 2 = −1 ,x 0,25 Với t = t2 = 4 x2 = 4 x3 = 2,x4 = −2 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm: x1 = 1 2 = −1, x3 = 2,x4 = −2 ,x 0,25 x2 - 5x + 2 = 0 Có a = 1 , b = -5 , c = 2 3 b −5 x1 + x2 = − = − =5 0,5 (1,0 điểm) a 1 c 2 x1.x2 = = = 2 0,5 a 1 - Vẽ hình phục vụ câu a, b được 0,25 điểm - Vẽ hình phục vụ câu c được 0,25 điểm y A x E 0,5 F O B C a) và (Vì BE, BF là đường cao của ) 0,25 và là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC 0,25 4 (3,0 điểm) Bốn điểm B, F, E, C nằm trên một đường tròn đường kính BC 0,25 Vậy tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25 b) (hai góc kề bù) 0,15 (Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp) 0,15 0,2 c) Vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A 0,2 1 = sđ ( là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB) 2 1 = sđ ( là góc nội tiếp chắn cung AB) 2 = 0,3 Mà (cmt) = (hai góc ở vị trí so le trong) 0,2 xy // EF 0,1 Mà AO ⊥ xy (xy là tiếp tuyến của (O) tại A) nên AO ⊥ EF 0,2 Lưu ý: 1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa.
2) Cách tính điểm toàn bài = điểm TN + điểm TL (làm tròn một chữ số thập phân) GV DUYỆT ĐỀ GV RA ĐỀ Phan Duy Biên