‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường TH&THCS Nguyễn Trãi, Hiệp Đức’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường TH&THCS Nguyễn Trãi, Hiệp Đức
- PHÒNG GD&ĐT HIỆP ĐỨC
TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN TRÃI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II- NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp: 9- Thời gian: 90 phút (KKGĐ)
Mức độ đánh giá Tổng
%
Nội Vận dụng điểm
T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chủ đề dung/Đơn cao
T
vị kiến thức
TNK TNK TN TN
TL TL TL TL
Q Q KQ KQ
Hệ
Hệ 1 1 2
phương
phươn trình bậc 0,25 1 1,25
g trình nhất hai
1 TN1 TL14b 12,5%
bậc ẩn.
nhất
hai ẩn.
Hàm số y = 1 1
ax2
(a 0,25 0,25
Hàm số ≠0)
2 TN2 2,5%
y =ax2
Đồ thị hàm 1 2 3
số y = ax2. 0,25 0,5 0,75
( a ≠0)
TN3 TL13b 7,5%
13 a
Phương 2 1 1 1 5
trình bậc hai 0,5 0,75 0,5 1 2,75
một ẩn ax2 +
bx+ c=0 ( a TN4,5 TL14a 15a TL1 27,5%
≠0). 7
Phương
trình Phương
3
bậc hai trình trùng
một ẩn. phương.
Hệ thức Vi- 2 1 2 5
et. 0,5 0,5 0,5 1,5
TN6,7 TL15b 15c 15%
- Góc với 1 2 1 4
đường tròn
Tứ giác nội 0,25 1,75 0,25 2,25
tiếp. TN8 TL16 TN9 22,5%
a
Góc với
4 đường Độ dài 1 1
tròn đường 0,5 0,5
tròn,cung
tròn, diện TL: 5%
tích hình 16b)
tròn,hình
quạt tròn.
5 Khái niệm. 1 2 3
Diện tích
xung quanh, 0,5 0,5 1
Hình trụ thể tích hình
trụ. TN TN11, 10%
10 12
Tổng ( Câu – điểm) 9 2 3 3 6 1 24
2,25 1,75 0,75 2,25 2 1 10đ
Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
PHÒNG GD&ĐT HIỆP ĐỨC
- TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN TRÃI
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II.
MÔN: TOÁN 9 -NĂM HỌC: 2023 - 2024
TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC: 2023-2024
Họ và tên:…………………………………… MÔN: TOÁN- LỚP: 9
Lớp: 9 THỜI GIAN: 90 PHÚT (KKGĐ)
Điểm Nhận xét Chữ kí giám khảo
I.TRẮC NGHIỆM :(3 điểm)
Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau:
2x + y= 3
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là
x - 2y= 4
A. (2; -1). B. ( 2; 1). C. ( -1; 2 ). D. (1; 2) .
Câu 2: Cho hàm số y = 2x . Kết luận nào đúng?
2
A. Hàm số luôn luôn đồng biến.
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.
C. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
D. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Câu 3: Điểm A( 1;-2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
1 2 1 2
A. y = 2x2. B. y = - 2x2. C. y = x . D. y = − x .
2 2
Câu 4: Phương trình 3x 2 - 8x + 1 = 0 có biệt thức ∆ , bằng :
A. -13. B. 4. C. 13. D. 61.
Câu 5: Một nghiệm của phương trình -7x 2 - 2x + 9 = 0 là :
9 −7
A. 1. B. -1. C. . D. .
7 9
Câu 6 : Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình 8x 2 + bx - c = 0.
Tổng x 1 + x 2 bằng:
−b b c −c
A. . B. . C. . D. .
8 8 8 8
Câu 7 : Hai số 4 và -5 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai thì phương trình đó là
A. x 2 - x - 20 = 0. B. x 2 - x + 20 = 0.
C. x 2 + x - 20 = 0. D. x 2 + x + 20 = 0.
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) và có ﾵ = 300 . Khi đó ta có
A
ﾵ
A. C = 1800 . ﾵ
B. C = 600. ﾵ
C. C = 1500. ﾵ
D. C =300 .
Câu 9: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn ?
A. Hình thang cân. B. Hình thang vuông.
C. Hình thang. D.Hình bình hành.
Câu10: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán
kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng
A. AB. B. CD. C. AD. D. AC.
- Câu11: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 11 cm, chiều cao bằng 30 cm. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho bằng
A. 330 π cm2. B. 660 π cm2. C. 330 π cm. D. 660 π cm.
Câu12:Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 11 cm, chiều cao bằng 30 cm. Thể tích của hình trụ
đã cho bằng
A. 660 π cm2. B.660 π cm3. C. 3 630 π cm2 . D. 3 630 π cm3.
II. TỰ LUẬN : (7 điểm )
x2
Câu 13:(0,5 điểm): Cho hàm số y = (P) và đường thẳng: y = - 1,5x -1 (d) .
2
a) Vẽ đồ thị hàm số P.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = - 1,5x -1.
Câu 14:(1,75 điểm): a) Giải phương trình sau: 9x4 - 10x2 + 1 = 0.
3x + y = 3
b) Giải hệ phương trình: .
2x − y = 7
Câu 15:(1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : x 2 − 2( m + 1) x + m 2 − 1 = 0 (x là ẩn)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 .
b) Tính tổng và tích hai nghiệm x 1 , x 2 theo m.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho x1 + x2 = 30
2 2
Câu16:(2,25 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa
đường tròn ấy sao cho BA = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC. BM cắt AC tại I. Tia BA cắt
tia CM tại D.
a) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được đường tròn.
b) Cho ﾵABM =450 . Tính diện tích hình quạt S quatOAM theo R.
Câu17:(1 điểm) Với giá trị nào của k thì hai phương trình sau: 1995x2 + kx + 5991 = 0 và
5991x2 + kx + 1995 = 0 có nghiệm chung?
PHÒNG GD & ĐT HIỆP ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II.
TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN - LỚP 9- NĂM HỌC: 2023-2024
1
I.TRẮC NGHIỆM: (3điểm). - 12 câu x điểm = 3 điểm
4
1
- Mỗi ý đúng: 0,25 ( Tổng số câu x ).
4
- Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ý A D B C A A A C A C B D
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
Câu13 x 2
(0,5điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = (P).
2
*Bảng giá trị tương ứng x và y
x -4 -2 -1 0 1 2 4
x2 8 2 0,5 0 0,5 2 8
y=
2
*Đồ thị: ….( Vẽ đúng, rõ)
0,25
b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = - 1,5x -1.
*Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x2 x2
= - 1,5x -1 + 1,5x + 1 = 0
2 2
x2 + 3x + 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
Do đó: x1 = - 1; x2 = - 2
* Tung độ giao điểm:
Với x = - 1 thì y = -1,5.(-1) -1 = 0,5
Với x = - 2 thì y = -1,5.(-2) -1= 2
Vậy, Tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = - 1,5x -1 là 0,25
(- 1; 0,5) và ( -2; 2)
Câu14 a) Giải phương trình sau: 9x4 - 10x2 + 1 = 0.
(1,75điểm) Đặt t = x2. Điều kiện t 0. 0,25
Ta có phương trình 9t2 – 10t + 1 = 0.
Vì a + b + c = 9 + (-10) + 1 = 0.
c 1
Nên t1 = 1; t2 = = .
a 9
Với t = t1 = 1, ta có x2 = 1 x 1 = - 1, x2 = 1. 0,25
1 1 1 1
Với t = t2 = , ta có x2 = x 3 = − ,x4 = .
9 9 3 3
1 1
Vậy nghiệm của phương trình là x 1 = - 1, x2 = 1,x 3 = − ,x4 = .
3 3 0,25
3x + y = 3
b) Giải hệ phương trình: .
2x − y = 7
5 x = 10
0,5
− y = 7 − 2x
x=2
−y = 7 − 4
x=2
y = −3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; -3).
0,5
- Câu15 a) Phương trình bậc hai : x 2 − 2(m + 1) x + m 2 − 1 = 0 (x là ẩn ) có:
(1,5điểm) ∆ / = b/2 – ac
2
= − ( m + 1) - 1(m2 - 1) 0,25
= m2 + 2m + 1- m2 + 1
= 2m + 2.
0,25
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khi: ∆ / > 0
2m + 2 > 0
m > - 1.
b) x 1 + x 2 = 2(m+1) 0,25
x1.x2 = m2 - 1. 0,25
c)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho x1 + x2 = 30
2 2
Ta có x1 + x2 = 30
2 2
(x 1 + x 2 )2 - 2x1.x2 = 30
{2(m+1) } 2 -2(m2 -1) = 30
4(m2 +2m +1) - 2(m2 -1) = 30
4m2 + 8m + 4 – 2m2 +2= 30
2m2 +8m -24 = 0
m2 + 4m – 12 = 0 0,25
∆ = 16+48 = 64
∆ = 64 = 8
−b + ∆ −4 + 8
m1 = = = 2 (tm)
2a 2.1
−b − ∆ −4 − 8
m2 = = = −6 (ktm)
2a 2.1
Vậy m = 2. 0,25
Câu16
(2,25điểm) Hình vẽ: D
A n
M 0,5
450 I
B C
R O
ﾵ ﾵ
a) Ta có BAC = BMC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Hay CA ⊥ BD , BM ⊥ CD 0,5
Tứ giác AIMD có: IAD + IMD = 1800 ( vì CA ⊥ BD , BM ⊥ CD )
ﾵ ﾵ
Suy ra tứ giác AIMD nội tiếp được đường tròn. 0,75
- b)Ta có ﾵ
ABM = 450 (gt)
sd ﾵ
0
AnM = 90
π R2 π R2 π R2
Ta có: S quatOAM = .n = .90 = (đvdt).
360 360 4
0,5
Câu17 Nghiệm của phương trình là x 0.Từ hai phương trình ta có:
(1điểm) −5991 − 1995x 2
−1995 − 5991x 2 0,25
k= và k =
x x
−5991 − 1995x 2
−1995 − 5991x 2 0,25
Suy ra =
x x
Hay 3996x2 = 3996 x = 1.
Với x = 1 là nghiệm chung của hai phương trình thì k = - 7986. 0,25
Với x = -1 là nghiệm chung của hai phương trình thì k = 7986. 0,25
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
