Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Phước Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Phước Sơn” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Phước Sơn

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN : TOÁN – LỚP : 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT TT Chương/ Nội dung/Đơn Mức độ Tổng (1) Chủ đề vị kiến thức đánh giá % điểm (2) (3) (4 -11) (12) NB TH VD VDC TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Hệ hai Giải hệ phương phương 1 2,5 trình bậc trình (TN1) nhất hai bằng ẩn. phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. 2 Hàm số Hàm số 1 1 7,5 2 y = ax y = ax2 (a (TN2) (TL1b) (a≠0). 0). Phương Tính chất. trình bậc Đồ thị. hai Phương 1 1 7,5 một ẩn. trình bậc (TN3) (TL3a) hai một ẩn. Hệ thức 2 1 1 20,0 Vi-ét và (TN4,5) (TL1a) (TL3b) ứng dụng.
Phương 1 2,5 trình quy (TN6 về phương trình bậc bai. Giải bài 1 10,0 toán bằng (TL2) cách lập phương trình bậc hai một ẩn. 3 Góc với Góc ở đường tâm. Số tròn. đo cung. 2 1 1 Góc nội (TN7,8) (TL5a) (TL5b) 25,0 tiếp và cung bị chắn. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Tứ giác nội tiếp
đường tròn. Công 3 1 12,5 thức tính (TN9,10, (TL5c) độ dài 11) đường tròn, diện tích hình tròn. Giới thiệu hình quạt tròn và diện tích hình quạt tròn. 4 Hình trụ, Công 1 1 12,5 t (TN12) (TL3) h ứ c tí n h d iệ n tí c h x u n g
q u a n h v à t h ể tí c h c ủ a h ì n h tr ụ . Tổng 12 1 4 2 2 21 Tỉ lệ phần 40% 30% 20% 10% 100 trăm Tỉ lệ 70% 30% 100 chung
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN : TOÁN - LỚP : 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT TT Chương/ Nội dung/Đơn Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chủ đề vị kiểm thức giá NB TH VD VDC 1 Hệ hai phương Giải hệ phương Nhận biết: trình bậc nhất trình bằng - Nhận biết 1 hai ẩn. phương pháp nghiệm của hệ (TN1) cộng đại số, hai phương phương pháp trình bậc nhất thế. hai ẩn.
2 Hàm số Hàm số y = ax2 Nhận biết: 1 y = ax2 (a≠0). (a 0). Tính - Nhận biết tính (TN2) Phương trình chất. Đồ thị. chất của hàm 1 bậc hai một số y = ax2. (TL1b) ẩn. Thông hiểu: (0,5đ) - Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Phương trình Nhận biết: bậc hai một ẩn. - Nhận biết 1 công thức (TN3) nghiệm, công thức nghiệm 1 thu gọn. (TL3a) Thông hiểu: (0,5đ) - Giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn hoặc công thức nghiệm. Hệ thức Vi-ét Nhận biết: và ứng dụng. - Nhận biết 1 tổng, tích hai (TN4) nghiệm của 1 phương trình (TL1a) bậc hai. (1,0đ) - Nhận biết 1 nghiệm của (TN5) phương trình bậc hai trường 1
hợp a + b + c = (TL3b) 0 hoặc a - b + c (0,5đ) = 0. - Nhận biết phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai số. Vận dụng cao: - Vận dụng hệ thức Vi-ét tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước. Phương trình Nhận biết: quy về phương - Nhận biết đặt 1 trình bậc bai. ẩn phụ thích (TN6) hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Giải bài toán Vận dụng: 1 bằng cách lập - Vận dụng (TL2) phương trình được các bước (1,0đ) bậc hai một ẩn. giải toán bằng cách lập phương trình
bậc hai. 3 Góc với đường Góc ở tâm. Số Nhận biết:: 1 tròn đo cung. - Nhận biết số (TN7) Góc nội tiếp và đo góc nội tiếp 1 cung bị chắn. khi biết số đo (TN8) 1 Góc tạo bởi cung bị chắn. (TL5a) tiếp tuyến và - Nhận biết (1,0đ) dây cung. định lí về tứ 1 Góc có đỉnh ở giác nội tiếp. (TL5b) bên trong hay Thông hiểu: (1,0đ) bên ngoài - Biết chứng đường tròn. minh tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp đường đường tròn trong tròn. trường hợp đơn giản. Vận dụng: - Vận dụng các tính chất về góc với đường tròn vào giải toán: chứng minh hai góc bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Công thức tính Nhận biết:: độ dài - Nhận biết 3 đường được công thức (TN9,10,11) tròn, tính độ dài
diện đường tròn, độ tích dài cung tròn, hình diện tích hình tròn. tròn và diện 1 Giới tích hình quạt (TL5c) thiệu tròn để giải bài (0,5đ) hình tập. quạt Vận dụng cao: tròn và - Vận dụng diện được công thức tích tính độ dài hình đường tròn, độ quạt dài cung tròn, tròn. diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào giải toán. 4 Hình trụ, Công thức tính Nhận biết:: diện - Nhận biết 1 tích được công thức (TN12) xung tính diện tích 1 quanh và thể tích của (TL3) và thể hình trụ. (1,0đ) tích Thông hiểu: của - Biết tính diện hình tích, thể tích trụ. các vật có cấu tạo từ hình trụ. Tổng 13 4 2 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 Họ và tên: ...................................... Môn: TOÁN - Lớp 9 Lớp: 9/... Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm: Nhận xét của giáo viên: Chữ ký Chữ ký Chữ ký Giám thị Giám khảo 1 Giám khảo 2 ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau đây: Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? A. (3; -2). B. C. (-3; -2). D. (-3; 2). Câu 2: Hàm số y = x2 đồng biến khi A. x ≠ 0. B. x > 0. C. x < 0. D. x 0. Câu 3: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ (đenta) là A. ∆ = b2 + 4ac. B. ∆ = b – 4ac. C. ∆ = b2 – ac. D. ∆ = b2 – 4ac. Câu 4: Phương trình 3x2 – 12x + 7 = 0 có tích của hai nghiệm bằng
A. B. C. D. Câu 5: Nếu u + v =10 và uv = 24 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 –10x + 24 = 0. B. x2 + 10x – 24 = 0. C. x2 + 10x + 24 = 0. D. x2 + 24x – 10 = 0. Câu 6: Cho phương trình x4 + 5x2 - 12 = 0. Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t là A. t4 + 5t2 – 12 = 0. B. t2 – 5t – 12 = 0. C. t2 + 5t – 12 = 0. D. t2 + 5t + 12 = 0. Câu 7: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 8: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng A. 1200. B. 3600. C. 900. D. 1800. Câu 9: Độ dài đường tròn (O ; 3cm) là A. 3π (cm). B. 9π (cm). C. 6π (cm). D. 9 (cm). Câu 10: Độ dài cung 900 của một đường tròn có bán kính 6 cm bằng A. 9π (cm). B. 3π (cm). C. 6π (cm). D. 12π (cm).
Câu 11: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . Câu 12: Một hình trụ có chiều cao h = 10 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 60π (cm3). B. 30π (cm3). C. 30π (cm2). D. 60π (cm2). II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2023x2 + 2024x + 1 = 0. b) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x2. Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – 10x + m2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn (x1 – 3)(x2 – 3) = –23. Bài 3: (1,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A người ấy có chút việc riêng nên đi theo đường khác dài hơn đường cũ 6 km và vận tốc lớn hơn lúc đầu đi là 3 km/h. Tính vận tốc lúc đi của người đi xe đạp, biết rằng thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Bài 4: (1,0 điểm) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Hình ảnh bên là một thùng rác văn phòng có chiều cao 60 cm và đường kính 40 cm. Tính thể tích của thùng rác. Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Hai đường cao AD, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Chứng minh xy // DF. c) Cho biết R = 3 cm, sđ = 900, sđ = 1200. Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AB, cung BC và dây AC.
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A B D B C C A D C B A D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Câu Lời giải Điểm 2023x2 + 2024x + 1 = 0 1 Có 2023 – 2024 + 1 = 0 a 0,5 (1,5đ) Suy ra phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = - 0,5
+ Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y= -2x2 -8 -2 0 -2 -8 + Vẽ đúng đồ thị : 0,25 b 0,25 2 a x2 – 10x + m2 = 0 (1,0đ) Khi m = 4 ta có x2 – 10x + 16 = 0 0,2 Tính đúng ∆’ = 9 ; x1 = 8; x2 = 2 0,3
x2 – 10x + m2 = 0 (1) ∆’ = 25 – m2 Phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 0,1 khi ∆’ ≥ 0 hay 25 – m2 ≥ 0 hay m2 ≤ 25 Theo định lí Vi-ét, ta có x1 + x2 = 10; x1 . x2 = m2 0,1 (x1 – 3)(x2 – 3) = –23 ⇔ x1 . x2 – 3(x1 + x2) + 9 = -23 b 0,1 hay m2 – 3. 10 + 9 = -23 ⇔ m2 = -2 (vô nghiệm) Vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,1 0,1 3 Gọi x (km/h) là vận tốc lúc đi của người đi xe đạp (x > 0) 0,1 (1,0đ) Vận tốc lúc về của xe đạp là x + 3 (km/h) 0,1 Thời gian của người đi xe đạp lúc đi là (giờ) 0,1 Quãng đường người đi xe đạp lúc về là 30 + 6 = 36 (km) 0,1 Thời gian của người đi xe đạp lúc về là (giờ) 0,1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = giờ nên ta có phương trình ⇒ 90x + 270 – 108x = x2 + 3x ⇔ x2 + 21x -270 = 0 Suy ra x1 = 9 (thỏa mãn), x2 = - 30 (loại) Vậy vận tốc lúc đi của người đi xe đạp là 9 km/h. 0,2 0,1 0,1 0,1
4 Bán kính đáy của thùng rác là 40 : 2 = 20 (cm) (1,0đ) Thể tích của thùng rác là V = πr2h = π202.60 =24 000 π ≈ 75398(cm3) 0,25 0,5 0,25 5 A - Hình vẽ phục 0,25 (2,5đ) x vụ câu a 0,25 F - Hình vẽ phục H vụ câu b K B O D C y
Xét tứ giác BFHD có = 900 (gt); = 900 (gt) 0,25 0 a 0,25 Tứ giác BFHD nội tiếp. 0,25 b Ta có = (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1) 0,25 Xét tứ giác AFDC có = 900 (gt); = 900 (gt) = 900Tứ giác AFDC nội tiếp 0,25 = (cùng bù ) (2) Từ (1) và (2) suy ra xy // DF 0,25