Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình
- TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG KIỂM TRA CUỐI KÌ II Điểm
Họ và tên: ……………………………… MÔN: TOÁN 9 -ĐỀ A
Lớp: ....... Thời gian: 90 phút
( không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là:
A. (1; 1). B. (1; 1). C. (1; 1). D. (1; 1).
2
Câu 2: Hàm số y = -2x đồng biến khi :
A. x ≠ 0. B. x ≤ 0. C. x > 0. D. x < 0.
2
Câu 3: Biệt thức(đenta) của phương trình 3x x 2 = 0 bằng:
A. 23 . B. 25. C. 23. D. -25.
2
Câu 4: Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 5: Phương trình có tích của hai nghiệm bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: Nếu u + v = 8 và uv = 15 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình:
A. B. C. D.
Câu 7: Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 300 thì số đo cung bị chắn bằng:
A. 300. B. 900. C. 600
Câu 8. Trên hình 1, ta có bằng :
A. (sđ+ sđ): 2. B. (sđ sđ): 2.
C. (sđ sđ) D. (sđ sđ)
Câu 9: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình vuông.
Câu 10: Độ dài đường tròn (O; 5 cm) bằng:
A. 10π cm. B. 20π cm. C. 25π cm. D. 5π cm.
0
Câu 11: Diện tích hình quạt tròn cung 60 của đường tròn có bán kính bằng 3 cm là:
A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2.
Câu 12: Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh
của hình trụ bằng:
A. 36π cm2 . B. 108π cm2. C.54π cm2. D.18π cm2.
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:
Bài 2. (1,25 điểm)
a) Cho biết phương trình có hai nghiệm . Hãy tính giá trị các biểu thức sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x 2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là
tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của
hai giao điểm đó bằng −7.
Bài 3. (1 điểm): Tính kích thước của một hình chữ nhật biết chiều rộng bé hơn chiều dài 2m và diện
tích bằng 360 m.
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính thể tích hình trụ.
b) Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 2m và chiều cao 2m. Tính thể tích nước khi chứa đầy bể.
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5. (2,5 điểm) Cho ABC nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB
và AC lần lượt tại N và M, BM cắt CN tại H
a) Chứng minh: Tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn.
- b) Tia MN cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: SN.SM = SB.SC.
c) Chứng minh:
.
----------------HẾT----------------
PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA CUỐI KÌ II Điểm
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 9 -ĐỀ B
Họ và tên: ……………………………… Thời gian: 90 phút
Lớp: ....... ( không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là
A. (1; 1). B. (1; 1). C. (1; 1). D. (1; 1).
Câu 2: Hàm số y = -2x2 nghịch biến khi :
A. x ≠ 0. B. x ≤ 0. C. x > 0. D. x < 0.
Câu 3: Biệt thức(đenta) của phương trình bằng
A. . B. 49. C. . D. 11.
49 11
- Câu 4: Phương trình x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 5: Phương trình có tổng của hai nghiệm bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: Nếu u + v = 7 và uv = 10 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình:
A. B. C. D.
0
Câu 7: Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 60 thì số đo cung bị chắn bằng:
A. 1200. B. 300. C. 600
Câu 8. Trên hình 1, ta có bằng :
A. (sđsđ): 2. B. (sđ+ sđ): 2.
C. (sđ sđ) D. (sđ sđ):2
Câu 9: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi.
Câu 10: Độ dài đường tròn (O; 4cm) bằng:
A. 8π cm. B. 16π cm. C. 4π cm. D. 2π cm.
Câu 11: Diện tích hình quạt tròn cung 300 của đường tròn có bán kính bằng 4 cm là:
A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2
Câu 12: Một hình trụ có chiều cao h = 8cm, bán kính đáy r = 2 cm, khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ bằng:
A. 16π cm2 B. 128π cm2. C. 64π cm2. D. 32π cm2.
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:
Bài 2. (1,25 điểm)
a) Cho biết phương trình có hai nghiệm . Hãy tính giá trị các biểu thức sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x 2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là
tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của
hai giao điểm đó bằng −10.
Bài 3. (1 điểm): Tính kích thước của một hình chữ nhật biết chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện
tích bằng 320m.
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính thể tích hình trụ.
b) Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 2m và chiều cao 1,5m. Tính thể tích nước khi chứa đầy
bể. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5. (2,5 điểm) Cho ABC nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB
và AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn.
b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: SE.SD = SB.SC.
c) Chứng minh:
.
----------------HẾT----------------
- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐỀ A C D B C B A C B D A D A
ĐỀ B A C B B C D A D B A C D
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài ĐỀ A ĐỀ B Điểm
1 a) Giải hệ phương trình a) 0,25đ
(1,25đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) =(3;1)
là:
(x;y) =(3;1)
0,25đ
b) Giải phương trình: b) Giải phương trình:
Đặt Đặt 0,1đ
Ta có pt: Ta có pt:
Pt có dạng: a – b + c = 1 – (-15) – Pt có dạng: a – b + c = 1 – (-15) – 16 = 0 0,1đ
16 = 0 pt có nghiệm: (loại) 0,2đ
pt có nghiệm: (loại) (nhận) 0,1đ
(nhận) Với 0,1đ
Với Vậy pt có hai nghiệm:
Vậy pt có hai nghiệm: 0,15đ
Bài 2 a) Cho biết phương trình có hai a) Cho biết phương trình có hai nghiệm . Hãy tính giá trị
(1,25đ) nghiệm các biểu thức sau:
Hãy tính giá trị các biểu thức sau: Vì phương trình có hai nghiệm nên theo Vi-et ta có:
Vì phương trình có hai nghiệm
nên theo Vi-et ta có: 0,25đ
- 0,25đ
0,25đ
b) Phương trình hoành độ giao b) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
điểm của đường thẳng (d) và (d) và Parabol (P) là:
Parabol (P) là:
Ta có ∀m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Ta có ∀m nên phương trình (*) có Do đó, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x1; y1) và (x2; y2) 0,1đ
hai nghiệm phân biệt. Theo định lý vi ét, có:
Do đó, (d) cắt (P) tại hai điểm
phân biệt (x1; y1) và (x2; y2) Theo đề ta có: 0,1đ
Theo định lý vi ét, có:
Theo đề ta có: Vậy là giá trị cần tìm.
Vậy là giá trị cần tìm. 0,2đ
0,1đ
Bài 3. (1 đ) Bài 3.Tính kích thước của một Bài 3. Tính kích thước của một hình chữ nhật biết
hình chữ nhật biết chiều rộng chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320
bé hơn chiều dài 2m và diện tích m. 0,2đ
bằng 360 m. Gọi x(m) là chiều rộng của hình chữ nhật
Gọi x(m) là chiều rộng của hình (x > 0). 0,2đ
chữ nhật Chiều dài của hình chữ nhật là: (x + 4) (m)
(x > 0). Vì diện tích bằng 320 mnên ta có phương trình: 0,2đ
Chiều dài của hình chữ nhật là: (x
+ 2) (m) Giải pt trên ta được:
Vì diện tích bằng 360 mnên ta có (nhận); (loại) 0,2đ
phương trình: Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là: 16m
- Chiều dài của hình chữ nhật là: 16+4=20(m) 0,1đ
Giải pt trên ta được: 0,1đ
(nhận); (loại)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật
là: 18m
Chiều dài của hình chữ nhật là:
18+2=20(m)
Bài 4: (1,0 đ) Bài 4: Bài 4:
a) Viết công thức tính thể tích a) Viết công thức tính thể tích hình trụ.
hình trụ. 0,25đ
Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy.
Trong đó: r là bán kính đường h là chiều cao của hình trụ 0,25đ
tròn đáy.
b) Thể tích nước trong bể là:
h là chiều cao của hình trụ 0,25đ
b) Thể tích nước trong bể là:
0,25đ
Bài 5:
(2,5 đ)
0,5đ
a) CM: Tứ giác: AMHN nội a) CM: Tứ giác: ADHE nội tiếp được đường tròn.
tiếp được đường tròn. (1đ) Xét đường tròn(O):
Xét đường tròn(O): Ta có: = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,2đ
Ta có: = 900 (góc nội tiếp chắn = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
nửa đường tròn) Tứ giác ADHE ta có: 0,2đ
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa ()
đường tròn)
0,2đ
Mà và là hai góc đối nhau
Tứ giác AMHN ta có: 0,2đ
Nên tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn.
()
- 0,2đ
Mà và là hai góc đối nhau
Nên tứ giác AMHN
nội tiếp được đường tròn.
b) Tia MN cắt đường thẳng BC tại b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S.
S. (0,5đ) Chứng minh: SE.SD = SB.SC.
Chứng minh: SN.SM = SB.SC Ta có: 4 điểm B, C, D, E thuộc đường tròn (O) nên tứ giác
Ta có: 4 điểm B, C , M , N thuộc BCDE nội tiếp đường tròn(O).
đường tròn(O) nên tứ giác ( góc nội tiếp chắn cung BE) 0,1đ
BCMN nội tiếp đường tròn(O). Xét SEC và SBD ta có:
( góc nội tiếp chắn cung BN) : chung
0,1đ
Xét SNC và SBM ta có:
0,1đ
: chung SEC ഗ SBD (g-g)
0,1đ
SNC ഗ SBM (g-g)
0,1đ
c) Chứng minh: c) Chứng minh:
(0,5đ)
Gọi F là giao điểm của AH và BC
Gọi F là giao điểm của AH và BC
Chứng minh được tứ giác: BEHF nội tiếp
Chứng minh được tứ giác: BNHF
nội tiếp
Chứng minh được tứ giác: CDHF nội tiếp
0,1đ
Chứng minh được tứ giác: CMHF
nội tiếp Mà
(góc nội tiếp cùng chắn cung DE của đường tròn (O))
- hay 0,1đ
Mà Mà
(góc nội tiếp cùng chắn cung
hay 0,1đ
MN của đường tròn (O)) Xét tứ giác OFED có:
hay Nên tứ giác OFED nội tiếp được đường tròn( Tứ giác có
hai đỉnh O và F kề nhau cùng nhìn cạnh DE dưới một góc
Mà bằng nhau)
0,1đ
( góc nội tiếp chắn cung DE)
hay
Mà ODE cân tại O)
(
Xét tứ giác OFNM có:
Nên tứ giác OFNM 0,1đ
nội tiếp được đường tròn( Tứ
giác có hai đỉnh O và F kề nhau
cùng nhìn cạnh MN dưới một
góc bằng nhau)
( góc nội tiếp chắn cung MN)
Mà OMN cân tại O)
(
Bình Giang, ngày 21 tháng 4 năm 2024
Xác nhận của tổ chuyên môn Người ra đề
Trần Thị Lý
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
